# data[].attributes.body
- Nhận biết các tỉ số lượng giác (sin, cosin, tang, cotang) của góc nhọn.
- Biết xác định tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.
- Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: 30°, 45°, 60°.

# data[].attributes.body
- Tư duy, lập luận toán học.
- Giải quyết vấn đề toán học.
- Sử dụng hiệu quả máy chiếu, máy tính và bảng tương tác.

# data[].attributes.body
- Trung thực khi làm bài.
- Biết hợp tác nhóm.
- Học tập chăm chỉ, chủ động khám phá.

# data[].attributes.headline
Câu hỏi khởi động: Tỉ số lượng giác là gì?

# data[].attributes.subject
Câu hỏi khởi động: Tỉ số lượng giác là gì?

# data[].attributes.body
Em đã từng nghe về sin, cos trong thực tế hoặc môn học khác chưa? Chia sẻ suy nghĩ trước lớp hoặc trên Padlet.

# data[].attributes.body
Thầy/cô trình bày qua ví dụ về tam giác vuông có góc nhọn, mô tả sin, cos, tan, cotan. Trình chiếu PowerPoint minh hoạ.

# data[].attributes.attachment_link.title
[Toán 9] Bài 2 -Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

# data[].attributes.headline
Hoạt động nhóm: Xác định tỉ số lượng giác

# data[].attributes.subject
Hoạt động nhóm: Xác định tỉ số lượng giác

# data[].attributes.body
Chia lớp thành 4 nhóm. Mỗi nhóm sử dụng bảng/giấy vẽ một tam giác vuông, xác định các tỉ số lượng giác theo đề bài và ghi kết quả trên một Padlet chung.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Bài viết Tỉ số lượng giác của góc nhọn với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn (chọn lọc, có lời giải)
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTT 1. Phương pháp giải Xem Khóa học Toán 9 CD Xem Khóa học Toán 9 CTST
Sử dụng các định nghĩa và tính chất của tỉ số lượng giác của góc nhọn:

⦁ Với góc nhọn α bất kì, ta luôn có:
Chú ý:
0 < sinα < 1; 0 < cosα < 1.

tanα.cotα = 1; sin ²α + cos ² α = 1;

⦁ Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia và ngược lại.

⦁ Khi góc α tăng từ 0° đến 90° thì:
2. Ví dụ minh họa
+ sinα tăng và tanα tăng;
Hướng dẫn giải:
+ cosα giảm và cotα giảm.
Hướng dẫn giải: 3. Bài tập tự luyện
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2 cm và AC = 0,9 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore có: AB ² = AC ² + BC ²

Bài 1: Cho biết cosα = 0,4. Hãy tìm sin⁡α,tan⁡α,cot⁡α

Bài 2: Cho góc nhọn α. Biết rằng cosα - sinα = 1/5. Hãy tính cot⁡α

Bài 3: Cho biết tan⁡α + cot⁡α=3. Tính sin⁡α.cosα

Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau:

Bài 5: Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các góc nhọn α, β

b) 2(sin⁡α - cos⁡α ) ² - (sin⁡α + cos⁡α ) ² + 6sin⁡α.cos⁡α

c) (tan⁡α - cot⁡α ) ² - (tan⁡α + cot⁡α ) ²

Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau mà không dùng bảng số hoặc máy tính

b) N = 4cos ² α - 3sin ² α với cosα = 4/7

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng:
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 8: Tam giác nhọn ABC có diện tích S, đường cao AH = h. Cho biết S = h ², Chứng minh rằng cot⁡B + cot⁡C = 2

Bài 1:

Bài 2:

⇔ 25sin ² α + 5 sin⁡α - 12 = 0

⇔(5sinα - 3)(5sinα + 4) = 0

Bài 3:

tan⁡α + cot⁡α = 3

Bài 4:

c) (1 + tan⁡x )(1 + cot⁡x )-2

= 1 + tan⁡α + cot⁡α + 1 - 2

Bài 5:

= 1

b) 2(sin⁡α - cos⁡α ) ² - (sin⁡α + cos⁡α ) ² + 6 sin⁡α.cos⁡α

= 2(1 - 2sinα.cos⁡α ) - (1 + 2sinα.cos⁡α ) + 6sinα.cos⁡α

= 1 - 6sinα.cos⁡α + 6sinα.cos⁡α

= 1

c) (tan⁡α - cot⁡α ) ² - (tan⁡α + cot⁡α ) ²

= (tan ² α - 2 tan⁡α.cotα + cot ² α) - (tan ² α + 2 tan⁡α.cotα + cot ² α )

= -4 tan⁡α.cotα

= -4.1 = -4

Bài 6:

= 1 + 1 + 1 + 1/2 = 7/2

b) N = 4cos ² α - 3sin ² α với cosα = 4/7

N = 4cos ² α - 3sin ² α = 4.16/49 - 3.33/49 = (-5)/7

Bài 7:

Vẽ tia phân giác BD

Theo tính chất tia phân giác ta có:

Xét tam giác ABD vuông tại A có:

Bài 8:

Ta có:

Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1,6 cm và AC = 1,2 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C.

Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Hãy tính sinB và sinC ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) biết BH = 3 cm và CH = 4 cm.

a) Chứng minh ABC là tam giác vuông.

b) Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

a) sin2α = 2sinαcosα;

b) 1 + cos2α = 2cos ² α;

c) 1 - 2cos2α = 2sin ² α.

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

chuong-1-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong.jsp

# data[].attributes.attachment_link.title
Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn (chọn lọc, có lời giải).

# data[].attributes.attachment_link.description
Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn (chọn lọc, có lời giải) - Chuyên đề Toán 9 tổng hợp phương pháp giải các dạng bài tập Toán 9 hay, chi tiết giúp bạn học tốt Toán 9.

# data[].attributes.body
Học sinh hoàn thành bảng tỉ số lượng giác của các góc 30°, 45°, 60°. Tự kiểm tra đáp án bằng máy tính cầm tay.

# data[].attributes.body
- Học sinh khá giỏi: Giải thêm bài toán tìm cạnh trong tam giác vuông cho biết 1 cạnh & 1 góc.<br>- Học sinh cần hỗ trợ: Xem video minh hoạ và làm bài tập mẫu có đáp án.

# data[].attributes.body
Học sinh trả lời miệng các câu hỏi về định nghĩa hoặc đặc điểm của từng tỉ số lượng giác.

# data[].attributes.body
Mỗi học sinh hoàn thành một phiếu bài tập trắc nghiệm (có thể làm trực tiếp online hoặc giấy).

# data[].attributes.attachment_link.title
Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án.

# data[].attributes.attachment_link.description
Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn (có đáp án) - Trọn bộ 1000 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án chi tiết cơ bản, nâng cao giúp bạn ôn trắc nghiệm Toán 9.

# data[].attributes.body
Giáo viên theo dõi, ghi chú sự hợp tác, trao đổi của từng nhóm.

# data[].attributes.body
Bài tập: Tính tỉ số lượng giác hoặc tìm cạnh trong một tam giác vuông đã cho.

# data[].attributes.attachment_link.title
10 Bài tập Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 (có đáp án).

# data[].attributes.attachment_link.description
10 Bài tập Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn lớp 9 (có đáp án) - Tổng hợp các dạng bài tập Toán 9 với phương pháp giải chi tiết giúp bạn biết cách làm bài tập Toán 9.

# data[].attributes.body
Học sinh chia sẻ điều mới đã học được; thầy/cô tổng kết và lưu ý lỗi thường gặp.

# data[].attributes.body
Viết nhanh 1 điều em đã nắm vững và 1 điều còn thắc mắc về tỉ số lượng giác, nộp qua Padlet hoặc giấy.

# data[].attributes.body
Hoàn thành 5 bài tập trong phiếu về nhà: Tính tỉ số lượng giác của các tam giác vuông (kèm câu hỏi nâng cao cho học sinh khá giỏi).

# data[].attributes.body
Tham khảo trang hoclieu.vn tìm hiểu thêm về tỉ số lượng giác và làm thêm bài tập tự chọn.