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Fowle Marketing Research, Inc. tasa la cantidad que cobra a sus clientes en la suposición de que una encuesta por teléfono se realiza en un promedio de 15 minutos o menos. Si se necesita más tiempo en promedio, se cobra una cantidad adicional. Las duraciones de las encuestas en una muestra de 35 encuestas se presentan en el archivo Fowle.xlsx  Download Fowle.xlsx. Por estudios anteriores se puede considerar que la desviación estándar poblacional es conocida y que es σ = 4 minutos.

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José Alejandro Marín Valencia
Maria Paula Ángel
Luciano Narváez

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B, Eduardo. (2023). Fundación Universitaria Del Área Andina. Estadística en Psicología.

https://areandina.instructure.com/courses/33544

M, Javier. (2023). Fundación Universitaria Del Área Andina, Estadística Para Ciencia Sociales Y Humanas II.

https://areandina.instructure.com/courses/33544

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El error tipo I es rechazar Ho, suponiendo que es verdadera.

Se concluye que no se toma un tiempo mayor de 15 minutos o menos para responder una encuesta.

Consecuencias.

Los clientes casi siempre pagarán de más por los servicios porque creen que tardarán más de lo esperado. Aprovechando este concepto erróneo por parte de sus clientes, los proveedores de servicios pueden aumentar sus ganancias.

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Si la probabilidad es o será menor en relación a la significancia α rechazara la hipótesis nula.

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Si el valor estadístico de prueba es utilizado para calcular el valor p , se debe medir un grado de concordancia entre una muestra de datos y la hipótesis nula,por lo tanto el valor p es el valor de probabilidad.

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Paso 1 Variables

δ = 4 minutos.

μ = 15

x=14

n = 35 encuestas

α = 0,01

Paso 2 Despejamos Z:

Fórmula de uso

Z = (x-μ)

δ

Z = (14-15)

4

Z= -0,25

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Para determinar la probabilidad ubicamos este ( -0,25 ) valor en la tabla de distribución normal p (x≤5) =0,4012…. con esto podemos darnos cuenta que 0.01 > 0.4012, esto quiere decir; que la probabilidad de error tiene menos tamaño que el valor de la significancia.

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Error tipo II: No rechazar Ho, suponiendo que es falsa.Se concluye que se toma un tiempo mayor de 15 minutos para responder una encuesta.

Consecuencias:
Sería una acusación injusta contra la empresa que podría resultar en sanciones. También podría dañar la reputación de la empresa con sus clientes y poner en duda sus normas morales.

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La hipótesis nula establece que una encuesta se puede contestar en un rango de 15 minutos o menos.

La hipótesis alterna indica que la encuesta en promedio tarda mas de 15 minutos y genera cobros adicionales a los clientes.