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활동 안내

1. 팀별로 문제 해결 프로젝트를 계획하고 실행하세요.

2. 프로젝트의 목표, 과정, 결과, 그리고 학습한 점을 정리하여 Padlet에 게시글로 작성하세요.

3. 각 게시물에는 팀명, 프로젝트 제목, 주요 내용을 포함해야 합니다.

4. 시각적 자료나 관련 파일(예: 이미지, 도표, PDF 등)을 첨부하여 내용을 보완하세요.

🔥 Tip: 한 게시물에 모든 정보를 포함하여 정리해주세요.

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"이 말이 참인가?" 또는 "이게 사실인가?"라는 질문은 우리 생활에서 가장 자주 마주하는 질문 중 하나입니다. 이러한 질문들이 바로 명제의 진위를 확인하는 과정입니다. 이 글에서는 명제가 무엇이고, 어떻게 실생활에 활용될 수 있는지 알아보고자 합니다.

명제는 참 또는 거짓으로 판단할 수 있는 문장이나 주장입니다. 이는 예를 들어 "오늘은 비가 온다"나 "2+2는 4다"와 같이 진위가 명확한 문장을 의미합니다.

"나는 행복하다"와 같은 주관적인 문장이나 질문, 명령문 등은 명제로 보지 않습니다.

명제는 논리와 밀접한 관계가 있습니다. 명제는 참이나 거짓의 값을 가지며, 이를 통해 더 큰 논리적 구조를 만들 수 있습니다. 명제 연산자(논리적 연결어)를 통해 여러 명제를 묶어 논리적인 표현을 할 수도 있습니다.

명제의 활용 가능성은 정말 다양합니다. 간단하게 말해서, 명제는 일상의 모든 상황에서 직간접적으로 활용될 수 있습니다. 명제를 활용하는 것은 우리의 생각과 판단을 더욱 명확하고 논리적으로 만들어 줍니다.

논리적 사고력 향상: 우리의 사고는 대부분 명제의 형태로 이루어집니다. 예를 들어, "비가 오면 우산을 들고 나가야 한다"라는 생각은 명제의 형태입니다. 이런 명제들을 인식하고 분석하는 과정에서 논리적 사고력이 향상됩니다. 명제들 사이의 논리적 연결을 이해하면, 더 복잡한 문제를 해결하는 데도 도움이 됩니다.

문제 해결: 문제를 해결하는 과정에서는 명제를 설정하고 그것이 참인지 거짓인지를 판단하는 것이 중요합니다. 예를 들어, "내가 이렇게 하면 문제가 해결될 것이다"라는 명제를 설정하고 이를 검증하는 과정에서 명제의 활용이 이루어집니다.

의사 결정: 의사 결정 과정 역시 명제를 활용합니다. "이 방법이 가장 효과적일 것이다"라는 명제를 세우고, 그 명제가 참인지 거짓인지를 판단하면서 최선의 선택을 예측해볼 수 있습니다.

명제를 활용하는 것은 논리적 사고력을 향상시키고, 문제를 해결하고, 의사 결정을 내리는 데 도움을 줍니다. 이러한 과정을 일상적으로 의식적으로 연습하면, 명제는 더욱 실용적인 도구로 활용될 수 있습니다.

명제를 실생활에서 활용하고 있는 분야들

명제는 프로그래밍에서 필수적인 부분입니다. 조건문(If, Else)이나 불린(Boolean) 자료형 등은 명제를 기반으로 하고 있습니다.

실험의 가설 설정, 데이터 분석 등에서 명제는 중요한 역할을 합니다.

법률은 다양한 명제의 집합체입니다. 법률문은 명제로 이루어져 있으며, 법률 판례는 명제의 참, 거짓을 판단하는 과정입니다.

의사의 진단 과정은 명제를 바탕으로 합니다. "환자가 이 증상을 보인다면, 그는 이 병에 걸린 것이다"는 명제를 통해 결정을 내립니다.

시장 조사, 광고 효과 분석 등에서 명제를 활용합니다. "이 광고를 본 사람들은 이 제품을 구매할 확률이 높다"는 명제가 그 예시입니다.

학습자에게 새로운 개념을 가르치거나, 학습자의 이해를 평가하는 데 명제를 사용합니다.

매일매일의 의사결정 과정에서도 명제가 활용됩니다. "오늘 비가 온다면 우산을 가져가야 한다"는 명제가 그 예시가 될 수 있습니다.

명제의 실생활 활용 사례: 일상생활에서의 명제

명제는 일상생활에서 여러 가지 방식으로 활용될 수 있습니다. 아래에서 두 가지 주요 활용 사례를 살펴보겠습니다.

우리가 일상생활에서 내리는 결정들은 대부분 명제를 기반으로 합니다. 예를 들어, "오늘 날씨가 좋다면 나는 공원에 갈 것이다." 라는 생각이 바로 명제입니다. 이런 명제는 '만약 ~라면, ~할 것이다'라는 구조를 가지고 있습니다.

여기서 '오늘 날씨가 좋다'가 참이라면, 즉 실제로 날씨가 좋다면 '나는 공원에 갈 것이다'는 결정을 내릴 수 있습니다.

이렇게 명제를 통해 우리는 다양한 상황에서 어떤 행동을 할지 결정할 수 있습니다. 즉, 명제는 우리의 생활에서 중요한 결정을 내리는 도구로 활용할 수 있습니다.

상호작용에서의 명제 활용

우리가 사람들과 대화를 할 때도 명제가 활용됩니다. 친구가 "초콜릿은 맛있다"라고 말하면, 이것은 '초콜릿은 맛있다'라는 명제를 표현한 것입니다. 여기서 우리는 그 명제를 통해 친구가 초콜릿을 좋아한다는 사실을 알 수 있습니다.

더 나아가, 이런 명제를 기반으로 대화를 이어나갈 수 있습니다. 예를 들어, 당신이 초콜릿을 좋아하지 않는다면, "그렇지만 나는 초콜릿이 별로 맛있지 않다고 생각해"라고 반박하거나, 만약 당신도 초콜릿을 좋아한다면 "나도 초콜릿을 좋아해. 특히 다크 초콜릿이 좋아"라고 동의할 수 있겠죠.

이렇게 명제는 우리가 다른 사람들과 의사소통을 하고, 서로의 생각을 이해하는 데 중요한 역할을 합니다.

명제는 생각보다 우리 일상생활에서 많이 활용되고 있습니다. 우리는 의식하지 않을 수도 있지만, 명제는 우리의 생각을 구조화하고, 결정을 내리는 데 도움을 주는 중요한 도구입니다.

명제의 실생활 활용 사례: 학문 및 연구에서의 명제

학문과 연구에서도 명제는 매우 중요한 역할을 합니다. 여기에서는 수학과 과학, 철학과 윤리학, 그리고 행동경제학에서 명제가 어떻게 활용되는지 살펴보겠습니다.

수학과 과학에서 명제는 아주 중요한 도구입니다. 수학에서는 "짝수는 2로 나누어 떨어진다"라는 명제가 있습니다. 이 명제는 짝수의 정의를 나타내며, 이를 통해 여러 수학적 문제를 해결할 수 있습니다.

과학에서는 명제를 '가설'이라고 부르는데, 과학자들은 이 가설을 테스트하여 새로운 지식을 찾아냅니다. 예를 들어, "물이 100도가 되면 끓는다"는 가설을 실험을 통해 확인하고, 이를 바탕으로 물의 끓는점에 대한 지식을 얻을 수 있습니다.

철학과 윤리학에서도 명제는 중요한 도구입니다. 철학에서는 "모든 인간은 죽는다"라는 명제를 통해 인간의 존재와 죽음에 대해 깊이 있는 생각을 이어나갑니다.

윤리학에서는 "다른 사람을 해치지 말아야 한다"와 같은 명제를 통해 어떤 행동이 옳고 그름인지를 판단합니다. 이런 명제는 우리가 윤리적인 결정을 내리는 데 도움을 줍니다.

즉, 명제는 다양한 학문 분야에서 문제를 풀거나, 새로운 지식을 찾아내는 데 필수적인 도구로 활용됩니다. 다음 번에 수학 문제를 풀거나 과학 실험을 할 때, 철학적이거나 윤리적인 문제에 대해 생각할 때, 명제가 어떻게 활용되는지 주목해보는 것은 어떨까요?

행동경제학에서에서의 명제 활용

행동경제학에서는 "사람들은 합리적으로 행동한다"는 명제를 바탕으로 실험을 설계합니다. 그런데 실제로 사람들이 항상 합리적으로 행동하는지는 미지수입니다. 따라서 연구자들은 이 명제가 참인지 거짓인지 알아보기 위해 다양한 실험을 설계하고 실행합니다.

명제의 실생활 활용 사례: 기술 및 산업에서의 명제

기술과 산업 분야에서 명제는 어떻게 활용되는지 살펴봅시다. 여기서는 인공지능, 알고리즘 개발, 검색 기술 그리고 경영 및 전략에서의 명제 활용을 중점적으로 다루겠습니다.

인공지능과 알고리즘 개발에서의 명제 활용

인공지능(AI)은 우리 생활에서 점점 더 중요한 역할을 하고 있습니다. 그리고 이 AI는 명제를 바탕으로 작동합니다. 예를 들어, "이 사진이 고양이를 나타낸다면, '고양이'라고 분류하라"라는 명제를 AI에게 지시할 수 있습니다. AI는 이런 명제들을 수백, 수천, 수만 번 학습함으로써 우리가 원하는 일을 할 수 있게 됩니다.

검색 기술에서의 명제 활용

예를 들면 구글 검색 엔진은 명제를 통해 사용자의 검색어와 웹페이지의 관련성을 판단합니다. 예를 들어, "이 웹페이지는 사용자의 검색어와 관련이 있다"는 명제를 통해 어떤 웹페이지를 사용자에게 추천할지 결정합니다. 이렇게 명제는 우리가 웹을 검색할 때 가장 좋은 결과를 얻을 수 있게 돕는 역할을 합니다.

경영 및 전략에서의 명제 활용

비즈니스 환경에서도 명제는 중요한 도구입니다. 예를 들어, 회사의 경영진은 예를 들면 "이 제품이 판매가 잘된다면, 더 많은 수량을 생산하자"라는 명제를 설정할 수 있습니다. 이런 명제를 통해 회사는 생산량, 판매 전략 등을 결정하게 됩니다.

또한, 비즈니스 전략을 수립할 때도 명제를 활용합니다. 예를 들면 "우리 제품이 경쟁 제품보다 가격이 낮고 품질이 좋다면, 우리 제품이 더 많이 팔릴 것이다"라는 명제는 회사의 마케팅 전략을 결정하는데 사용될 수 있습니다.

명제의 실생활 활용 사례: 사회 및 정치에서의 명제

사회와 정치 분야에서는 명제가 어떻게 활용되는지 알아봅시다. 여기서는 정치적 대화와 논쟁, 그리고 사회정책 및 법률제정 분야에서 명제가 어떻게 활용되지는지 확인해보겠습니다.

정치적 대화와 논쟁에서의 명제 활용

정치적인 대화나 논쟁은 대부분 명제를 바탕으로 이루어집니다. 예를 들어, "이 정책을 실행하면 국민들의 삶이 더 좋아질 것이다"라는 주장은 명제의 형태를 띕니다. 이런 명제를 바탕으로 정치인은 논쟁이나 대화를 이끌어 나가게 됩니다.

또한, 이런 명제는 우리가 뉴스를 보거나 선거에서 누구를 선택할지 결정하는 데에도 영향을 줍니다. 우리는 각 후보자의 주장(명제)을 듣고, 그 명제가 참인지 거짓인지 판단하여 우리의 선택을 결정하게 됩니다.

사회정책 및 법률제정에서의 명제 활용

사회정책이나 법률은 사실상 명제의 집합입니다. 예를 들어, "도로에서 과속을 하면 벌금을 내야 한다"는 법률은 명제의 형태를 가지며, 이를 통해 사회의 안전을 유지하려고 합니다.

법률을 만드는 과정에서도 명제는 중요한 역할을 합니다. "이 법률을 만들면 사회가 더 공정해질 것이다"라는 명제를 통해 법률이 제정되는 것입니다. 이처럼, 사회 및 정치 분야에서 명제는 중요한 역할을 하며, 우리 생활에 큰 영향을 미칩니다.

명제를 활용한 생활 개선 전략

명제를 이해하고 활용하는 것은 논리적 사고력을 향상시키고, 생활에서 다양한 문제를 효과적으로 해결하는 데 도움을 줍니다. 명제적 사고방식은 다음과 같은 방식으로 실천에 옮겨 볼 수 있습니다.

먼저, 명확한 명제를 설정하는 것이 중요합니다. 문제의 해결을 위한 명제를 만들고, 그 명제가 참인지 거짓인지를 판단하는 것이 중요합니다.

또한, 다른 사람들의 의견이나 주장을 명제의 형태로 이해하려 노력합니다. 이를 통해 상대방의 주장을 명확히 이해하고, 효과적으로 반박하거나 동의할 수 있습니다.

명제는 생활 속에서 다양한 방식으로 활용될 수 있는 강력한 도구입니다. 명제적 사고방식을 이해하고 활용하면, 논리적인 의사결정을 내리고, 문제를 해결하는 데 도움이 됩니다. 명제의 활용범위는 일상생활부터 전문 분야에 이르기까지 매우 다양했습니다.

이번 글에서는 명제가 무엇인지, 그리고 명제를 어떻게 활용할 수 있는지 알아보았습니다. 명제를 이해하고 활용하면, 우리는 논리적 사고력을 키울 수 있으며, 이는 다양한 문제를 효과적으로 해결하는 데 큰 도움이 됩니다. 또한, 명제를 통해 다른 사람들의 의견을 명확하게 이해하고, 그에 대해 반박하거나 동의하는 데 필요한 논리적 근거를 제공할 수 있습니다.

명제적 사고방식은 우리가 세상을 이해하고, 그 안에서 의사결정을 내리는 데 중요한 도구입니다. 명제의 힘을 이해하고 이를 일상에 적용함으로써, 우리는 보다 논리적이고 합리적인 결정을 내릴 수 있게 됩니다.

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【명제】 실생활 활용 사례(예시) 10가지

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"이 말이 참인가?" 또는 "이게 사실인가?"라는 질문은 우리 생활에서 가장 자주 마주하는 질문 중 하나입니다. 이러한 질문들이 바로 명제의 진위를 확인하는 과정입니다. 이 글에서는 명제가 무엇이고, 어떻게 실생활에 활용될 수 있는지 알아보고자 합니다. 목차 명제란 무엇인가? 명제는 참 또는 거짓으로 판단할 수 있는 문장이나 주장입니다.

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수학적 귀납법 실생활 예시

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【수학적 귀납법】 실생활 활용 사례(예시) 5가지

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우리가 수학을 공부하면서 가장 많이 접하게 되는 것 중 하나는 바로 ‘증명‘입니다. 특히 수학적 귀납법은 수학적 증명 방법 중 하나로, 어떤 명제가 모든 자연수에 대해 성립한다는 것을 증명하는 방법입니다. 이 귀납법은 단순히 수학적 증명 뿐만 아니라 실생활에서도 다양한 분야에 활용될 수 있습니다. 이 글에서는 수학적 귀납법의 중요성과 필요성을 살펴보고, 그 활용 사례를 다양한 분야에서 탐구해보려 합니다. 목차 수학적 귀납법의 기본 원리 수학적 귀납법이란, 생각하는 단계를 두 부분으로 나누어서 문제를 푸는 방법입니다. 이 두 부분을 ‘기본 단계‘와 ‘귀납 단계‘라고 부르는데요. ‘기본 단계’에서는 가장 간단한 문제를 먼저 풉니다. 예를 들어, 우리가 모든 수에 대해 어떤 식이 맞는지 확인하고 싶다면, 우리…

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인류는 오랜 시간 수를 탐구해왔다. 그러다가 상상할 수조차 없이 큰 상태, 무한을 접하고 고민에 빠졌다. 시간이 흘러 어느새 무한이라는 단어가 우리의 일상에 들어왔지만, 우리는 무한을 제대로 알고 있을까. 수학자는 무한의 수학적 정의에 관해, 인문학자는 무한의 역사와 실재에 관한 철학적 사유에 대해 이야기해본다.

○ 첫 번째 질문. 인류는 무한을 어떻게 떠올리게 됐을까
Q(수학자). 무한을 단순히 큰 수라고 생각하는 분도 계실 텐데요. 사실은 어떤 정해진 큰 수를 넘어서 '영원히 끝나지 않는 상태'라는 어려운 개념이에요. 그럼 인류사에서 무한에 관심을 갖고 탐구하기 시작한 건 언제부터일까요.

A(인문학자). "유한한 삶을 사는 인간이 무한에 대해서 생각하기 시작했다는 것 자체가 흥미로운 일입니다. 인류는 무서운 자연재해를 겪고 신에 관한 생각을 가지면서부터 자연스럽게 무한한 존재에 관심을 가졌어요. 그러다 보니 무한에 관한 고민을 언제부터 시작했는지를 정확히 아는 건 어려운 일이지요. 무한을 수학적으로 연구한 고대 기록 가운데 흥미로운 것이 무엇이냐고 묻는다면, 고대 그리스 수학자 아르키메데스(기원전 3세기경)의 저서 <모래알을 세는 사람>을 이야기할 수 있어요.

아르키메데스는 공간 차원의 무한을 고민하면서 이 책을 썼는데요. 책에는 '우리가 사는 우주 전체를 모래알로 채운다면 얼마나 많은 모래알이 필요할까'라는 굉장히 재미있는 상상이 적혀 있어요. 그런 면에서 이 책이 인류가 무한을 다루기 위한 예비적인 작업으로서 의미가 있다고 생각해요. 아르키메데스의 <포물선의 면적에 관하여>라는 책에는 시간 차원의 무한을 고민한 흔적이 있는데요. 책에서 포물선과 직선이 두 점에서 만나 만드는 활꼴의 넓이를 구하려고 합니다.

먼저 활꼴에 내접하는 삼각형을 그리고, 삼각형을 빼고 남은 활꼴에 또 삼각형을 그리는 과정을 반복해 삼각형들의 넓이를 합하는 방법을 사용합니다. 이를 시간 차원의 무한이라고 말하는 이유는 삼각형을 내접시키는 작업을 끝도 없이 진행하기 때문입니다. 이 방법을 '소진법'이라고 하는데, 오늘날 무한히 수를 더하는 '무한급수'를 구하기위한 노력의 시초라고 할 수 있지요"

○ 두 번째 질문. 수학에선 무한을 어떻게 정의할까
Q(인문학자). 고대 그리스에서 무한으로 어떤 탐구를 했는지 짧게 살펴봤는데요. 오늘날 수학자는 무한을 어떻게 정의하나요.

A(수학자). "앞서 무한은 수의 개념이 아니라 영원히 끝이 안나는 상태에 가깝다고 했는데요. 아무리 큰 자연수가 있어도 그 수에 1을 더하면 새로운 자연수가 나타나잖아요. 그래서 가장 큰 자연수를 구하라는 질문에 대답할 수 없어요. 수학에서 이러한 부분을 엄밀하게 다루는 분야를 '집합론'이라고 합니다. 수학에서는 무한을 정의할 때 먼저 원소의 개수가 무한한 집합을 찾고, 그 집합의 크기를 무한이라고 이야기해요. 자연수 집합이 대표적이지요."

Q(인문학자). 그러니까 무한을 다루기 위해서 적절한 대상의 집합을 설정하고, 그 집합의 크기를 일종의 무한이라고 생각한 거네요. 그 말씀을 듣고 보니까 끝이 없는 무한을 크기로 표현한다는 게 너무 재미있는 생각 같아요. 그러면 더 큰 무한과 더 작은 무한으로 나눌 수도 있을까요.

A(수학자). "그렇죠. 그 부분이 무한을 이해하는 핵심이에요. 자연수 집합 안에 짝수 집합이 포함돼 있어요. 그러면 자연수 집합과 짝수 집합 중 어느 집합이 클까요? 대다수가 아무 의심 없이 자연수 집합이 더 크다고 생각할 거예요. 그런데 두 집합의 크기는 똑같아요. '한 집합이 다른 하나를 포함하고 있다'와 '한 집합이 다른 집합보다 크다'는 같은 문장이 아니에요.

그렇다면 무한 집합은 어떻게 크기를 비교할까요? 수학자들은 어떤 집합과 다른 집합이 일대일대응이 된다면 이 두 집합의 크기가 같다는 개념을 내세워요. 자연수 집합과 짝수 집합을 한번 비교해볼게요. 자연수 집합에서 1, 2, 3, 4...에 2를 곱한 짝수를 대응하면 빠지는 숫자가 없이 모두 일대일대응이 돼요. 그렇기 때문에 두 집합의 크기가 같아요.

자연수 집합과 유리수 집합의 크기가 같다는 것도 비슷한 방식으로 보일 수 있어요. 그렇다면 모든 무한 집합은 크기가 모두 같을까요? 놀랍게도 독일 수학자 게오르크 칸토어(1845~1918)가 실수 집합은 자연수 집합보다 크다는 사실을 증명했어요. 더 작은 무한과 더 큰 무한이 존재한다는 거예요. 그리고 이런 무한의 크기조차도 무한하다는 게 현대 수학에서 이해하고 있는 무한입니다."

Q(인문학자). 수학자는 복잡한 무한을 어떻게 다루나요.

A(수학자). "예를 들어서 설명해볼게요. A는 자신보다 100m 앞서가는 B보다 2배 빠른 속도로 B를 따라잡으려고 해요. 그런데 A가 100m를 가는 동안 B는 다시 50m를 가고, 이어 A가 50m를 가는 동안 다시 B는 25m를 더 가지요. 이렇게 A가 B를 따라잡으려고 애써도, B 역시 계속 움직이므로 A는 영원히 B를 따라잡을 수 없는 것처럼 보입니다.

이것이 기원전 5세기에 나온 '제논의 역설'입니다. 현대수학을 이용해 이 논리가 틀림을 보일 수 있지만, 19세기 전 까지는 이를 깨트릴 방법이 없었습니다.

앞서가는 사람이 처음의 절반을 가고 또 절반을 무한히 간다고 생각하면 끝이 없어 보이지만, 수로 나타내면 1/2+1/4+1/8+ ...이에요. 이를 계산하면 1이라는 아주 간단한 수가 나오기 때문에 언젠가는 A가 B를 따라잡습니다. 이로써 인류는 무한한 덧셈을 걱정할 필요가 없습니다. 무한한 덧셈이라도 유한한 값으로 수렴하면 그 값을 그대로 이해하고 쓸 수 있으니까요.

이렇듯 수학자는 무한급수를 이용해 무한을 다룹니다. 다른 예시를 하나 더 들어볼게요. 수학자가 하는 일 중 하나는 증명이잖아요. '1부터 n까지 자연수의 합은 언제나 n(n + 1)/2 이다' 라는 명제를 증명한다고 생각해보세요. 이 명제가 참이려면 n이 어떤 수이건 모두 참이어야 해요.

이러한 명제를 증명하는 방법 중 하나가 '수학적 귀납법'이 이에요. n = 1일 때 성립함을 보이고, n = k일 때 성립한다고 가정한 뒤 n = k + 1이 성립함을 보이면 어떤 무한한 계산이라도 참과 거짓을 증명할 수 있지요."

○ 세 번째 질문. 우리는 진정으로 무한을 아는가
Q(수학자) 지금까지 무한에 관한 수학 이야기를 했는데요. 교수님이 생각하시기에 우리는 진정 무한을 아는 걸까요.

A(인문학자) "무한을 어떤 방식으로 정의하는지에 따라서 답이 다를 것 같아요. 저도 무한을 처음 배울 때는 잘 못 받아들였어요. '왜 이걸 알아야 하지?'라고 생각한 적도 있고요. 그런데 수학사를 공부해 보니까 그게 비단 저만의 경험은 아니었더라고요.

미적분학을 창시한 독일 수학자 고트프리트 라이프니츠 (1646~1716)조차 무한에 관해서 착각한 적이 있어요. 라이프니츠의 스승인 네덜란드 물리학자 크리스티안 하위헌스(1629~1695)는 라이프니츠를 시험해보려고 분모가 '삼각수'이고, 분자가 1인 유리수들의 무한급수가 수렴하는지를 묻는 문제를 냈어요.

라이프니츠의 풀이 과정을 보면 이 위대한 수학자조차도 유한과 무한을 혼동하고 있다는 사실을 알 수 있어요. 그런 걸 보면 무한을 이해하는 데까지 많은 시행착오를 겪어야 했네요."

수학자. 굉장히 좋은 말씀을 해주신 것 같아요. 앞서 제가 말했던 무한의 크기에 관한 이야기도 직관적이지는 않잖아요. 실제로 19세기 후반 칸토어가 처음 무한의 크기를 이야기했을 때 수학자들도 쉽게 받아들이지 못했어요.

20세기 초반 독일 수학자 다비트 힐베르트(1862~1943)와 영국 수학자 버트런드 러셀(1872~1970)에 의해 수리철학의 토대가 마련되면서 점차 무한을 받아들였지요.

수학자들 사이에서도 무한의 정의에 관해서는 아직도 의견이 분분해요. 예를 들면 '자연수 집합과 실수 집합의 중간 크기인 무한 집합이 있을까' 같은 질문을 하지요.

'연속체 가설'이라고 알려진 문제인데요. 근데 아주 신기하게도 '현재의 수학 체계에서는 이 명제가 참인지 거짓인지 증명할 수 없다'가 증명돼 있습니다. 증명할 수 없다는 게 증명됐다니 참 이상하지요. 어떻게 보면 우리가 무한에 여러가지 방법으로 접근하고 있지만, 무한은 아직도 아니 어쩌면 영원히 이해할 수 없지 않을까 생각합니다.

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수학적 귀납법 잘 외우고 쓰는 팁

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수학적 귀납법, 쉽게 배우고 확실하게 이해하기여러분, 수학적 귀납법이 그냥 공식 외우는 방식이라고 생각하셨나요? 그보다 훨씬 더 흥미롭고 강력한 도구랍니다!안녕하세요! 요즘 수학 시간에 ‘수학적 귀납법’ 배우면서 머리 아픈 친구들 많죠? 저도 고등학교 때 이 단원에서 제일 많이 헷갈렸던 기억이 나요. 그땐 그냥 예시 몇 개 외우고 대충 넘어갔지만, 지금 와서 다시 공부해보니 이 개념이 얼마나 논리적이고 멋진지 새삼 느껴져요. 그래서 오늘은 수학적 귀납법을 초보자도, 수학이 싫은 사람도, 단번에 이해할 수 있도록 진짜 쉽게 설명해드릴게요. 중간중간 제가 겪은 시행착오와 공부 팁도 함께 나눌 테니 꼭 끝까지 읽어보세요 :)목차수학적 귀납법이란? 수학적 귀납법의 두 가지 단계 기초 예제로 이해하기 학생들이 자…