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A lógica é uma área da filosofia que visa estudar a estrutura formal dos enunciados (proposições) e suas regras. Em suma, a lógica serve para se pensar corretamente, sendo assim, uma ferramenta do correto pensar.

Lógica tem origem na palavra grega logos, que significa razão, argumentação ou fala. A ideia de falar e argumentar pressupõe que o que está sendo dito possua um sentido para aquele que ouve.

Esse sentido fundamenta-se na estrutura lógica, quando algo "tem lógica" quer dizer que faz sentido, é uma argumentação racional.

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A lógica é uma área da filosofia que visa estudar a estrutura formal dos enunciados (proposições) e suas regras. Em suma, a lógica serve para se pensar corretamente, sendo assim, uma ferramenta do correto pensar.

Lógica tem origem na palavra grega logos, que significa razão, argumentação ou fala. A ideia de falar e argumentar pressupõe que o que está sendo dito possua um sentido para aquele que ouve.

Esse sentido fundamenta-se na estrutura lógica, quando algo "tem lógica" quer dizer que faz sentido, é uma argumentação racional.

A Lógica na Filosofia

Foi o filósofo grego Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.) que criou o estudo da lógica, ele a chamava de analítica.

Para ele, qualquer conhecimento que pretenda ser um conhecimento verdadeiro e universal deveria respeitar alguns princípios, os princípios lógicos.

A lógica (ou analítica) passou a ser compreendida como um instrumento do correto pensar e a definição de elementos lógicos que fundamentam o conhecimento verdadeiro.

Os Princípios Lógicos

Aristóteles desenvolveu três princípios básicos que orientam a lógica clássica.

1. Princípio de identidade

Um ser é sempre idêntico a si mesmo: A é A. Se substituirmos A por Maria, por exemplo, fica: Maria é Maria.

2. Princípio da não-contradição

É impossível ser e não ser ao mesmo tempo, ou um mesmo ente ser também o seu oposto. É impossível que A seja A e não-A, ao mesmo tempo. Ou, seguindo o exemplo anterior: é impossível que Maria seja Maria e não seja Maria.

3. Princípio do terceiro excluído, ou terceiro excluso

Nas proposições (sujeito e predicado), só existem duas opções, ou é afirmativa ou negativa: A é x ou A é não-x. Maria é professora ou Maria não é professora. Não existe uma terceira possibilidade.

Veja também: Lógica Aristotélica.

A Proposição

Em uma argumentação, aquilo que é dito e possui a forma de sujeito, verbo e predicado é chamado de proposição. As proposições são enunciados, afirmações ou negações, e possuem sua validade, ou falsidade, analisada logicamente.

A partir da análise de proposições, o estudo da lógica torna-se uma ferramenta para o correto pensar. O pensar corretamente necessita de princípios (lógicos) que garantam sua validade e verdade.

Tudo o que é dito em uma argumentação é a conclusão de um processo mental (pensamento) que avalia e julga algumas relações possíveis existentes.

O Silogismo

A partir desses princípios temos um raciocínio lógico dedutivo, ou seja, a partir de duas certezas prévias (premissas) chega-se a uma conclusão nova, que não está diretamente referida nas premissas. Isso é chamado de silogismo.

Exemplo:

Todo homem é mortal. (premissa 1)
Sócrates é homem. (premissa 2)
Logo, Sócrates é mortal. (conclusão)

Essa é a estrutura básica do silogismo e o fundamento da lógica.

Os três termos do silogismo podem ser classificados quanto à sua quantidade (universal, particular ou singular) e sua qualidade (afirmativa ou negativa)

As proposições podem variar quanto à sua qualidade em:

Afirmativas: S é P. Todo ser humano é mortal, Maria é trabalhadora.

Negativas: S não é P. Sócrates não é egípcio.

Também podem variar quanto à sua quantidade em:

Universais: Todo S é P. Todos os homens são mortais.

Particulares: Algum S é P. Alguns homens são gregos.

Singulares: Este S é P. Sócrates é grego.

Esta é a base da lógica aristotélica e de suas derivações.

Veja também: O que é silogismo?

Lógica Formal

Na lógica formal, também chamada de lógica simbólica, há a redução das proposições a conceitos bem definidos. Desse modo, o que é dito não é o mais importante, e sim, sua forma.

A forma lógica dos enunciados é trabalhada através da representação (simbólica) das proposições por letras: , q e r. Também vai investigar as relações entre proposições através de seus operadores lógicos: conjunções, disjunções e condicionantes.

Lógica Proposicional

Desse modo, as proposições podem ser trabalhadas de diversas formas e servir de base para a validação formal de um enunciado.

Os operadores lógicos estabelecem as relações entre proposições e tornam possível o encadeamento lógico de suas estruturas. Alguns exemplos:
Negação
É o contrário de um termo ou proposição, representada pelo símbolo ~ ou ¬ (negação de p é ~ p ou ¬ p). Na tabela, para p verdadeiro, temos ~ p falso. (faz sol = p, não faz sol = ~ p ou ¬ p).
Conjunção
É a união entre proposições, o símbolo ∧ representa a palavra "e" (hoje, faz sol e vou à praia, ). Para que a conjunção seja verdadeira, é necessário que ambas sejam verdadeiras.
Disjunção
É a separação entre proposições, o símbolo v representa " ou" (vou à praia ou fico em casa , ). Para a validade, pelo menos uma ( ou outra) deve ser verdadeira.
Condicional
É o estabelecimento de uma relação de causalidade ou condicionalidade, o símbolo ⇒ representa " se... então..." ( se chover, então ficarei em casa, ).
Bi-condicional
É o estabelecimento de uma relação de condicionalidade nos dois sentidos, há uma dupla implicação, o símbolo ⇔ representa " se, e somente se,". (vou para a aula se, e somente se, não estiver de férias, ).

Aplicando à tabela de verdade, temos:

As letras F e V podem ser substituídas por zero e um. Esse formato é amplamente utilizado na lógica computacional (F = 0 e V = 1).

Veja também: Tabela Verdade.

Outros tipos de lógica

Existem diversos outros tipos de lógica. Esses tipos, em geral, são derivações da lógica formal clássica, apresentam uma crítica ao modelo tradicional ou um novo encaminhamento para a resolução de problemas. Alguns exemplos são:

1. Lógica Matemática

A lógica matemática é derivada da lógica formal aristotélica e desenvolve-se a partir das suas relações de valores das proposições.

No século XIX, os matemáticos George Boole (1825-1864) e Augustus De Morgan (1806-1871) foram os responsáveis pela adaptação dos princípios aristotélicos para a matemática, dando origem a uma nova ciência.

Nela, as possibilidades de verdade e falsidade são avaliadas através de sua forma lógica. As sentenças são transformadas em elementos matemáticos e analisadas a partir de suas relações entre valores lógicos.

Veja também: Lógica Matemática.

2. Lógica Computacional

A lógica computacional é derivada da lógica matemática, mas vai para além dessa, e aplicada à programação de computadores. Sem ela, diversos avanços tecnológicos, como a inteligência artificial, seriam impossíveis.

Esse tipo de lógica analisa as relações entre os valores e transforma em algoritmos. Para isso recorre também a modelos lógicos que rompem com o modelo inicialmente proposto por Aristóteles.

Esses algoritmos são responsáveis por uma série de possibilidades, desde a codificação e decodificação de mensagens até tarefas como reconhecimento facial ou a possibilidade de carros autônomos.

Enfim, toda a relação que se tem com os computadores, hoje em dia, passa por esse tipo de lógica. Ela mescla as bases da lógica tradicional aristotélica com elementos das lógicas chamadas de não-clássicas.

3. Lógicas Não-clássicas

Por lógicas não-clássicas, ou anticlássicas, reconhece-se uma série de procedimentos lógicos que abandonam um ou mais princípios desenvolvidos pela lógica tradicional (clássica).

Por exemplo, a lógica difusa ( fuzzy), largamente utilizada para o desenvolvimento de inteligência artificial, não utiliza o princípio do terceiro excluso. Nela, admite-se qualquer valor real entre 0 (falso) e 1 (verdadeiro).

São exemplos de lógicas não-clássicas:

Lógica fuzzy;

Lógica intuicionista;

Lógica paraconsistente;

Lógica modal.

Curiosidades

Muito antes de qualquer tipo de lógica computacional, a lógica serviu como base de todas as ciências existentes. Algumas trazem essa fundamentação expressa em seu próprio nome pelo uso do sufixo " logia", de origem grega.

Biologia, sociologia e psicologia são alguns exemplos que deixam clara a sua relação com o logos grego, entendido a partir da ideia de um estudo lógico e sistemático.

A taxonomia, classificação dos seres vivos (reino, filo, classe, ordem, família, gênero e espécie), ainda hoje, segue um modelo lógico de classificação em categorias proposto por Aristóteles.

Confira nosso teste de raciocínio lógico.
Veja também:

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A lógica é uma área da filosofia que visa estudar a estrutura formal dos enunciados (proposições) e suas regras. Em suma, a lógica serve para se pensar corretamente, sendo assim, uma ferramenta do correto pensar. Lógica tem origem na palavra grega logos, que significa razão, argumentação...

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Proposição “vem de propor” que significa submeter à apreciação; requerer um juízo. Trata-se de uma sentença declarativa – algo que será declarado por meio de termos, palavras ou símbolos – e cujo conteúdo poderá ser considerado verdadeiro ou falso.

Disponível em: <https://docente.ifrn.edu.br/cleonelima/disciplinas/fundamentos-de-programacao-2.8401.1m/fundamentos-de-logica-e-algoritmos-1.8401.1v/apostila-proposicoes-tabelas-verdade-conectivos-logicos#:~:text=O%20conceito%20mais%20elementar%20no,ser%20considerado%20verdadeiro%20ou%20falso.> Acesso em 08/08/2022

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Premissa em lógica é um conjunto de uma ou mais de uma sentença declarativa que é acompanhada de uma outra frase declarativa que é a conclusão. A verdade da conclusão é uma consequência lógica das premissas que a antecederam. Portanto, as premissas são as proposições que justificam a conclusão obtida.

Toda premissa, pode ser verdadeira ou falsa, bem como a conclusão, não aceitando jamais a ambiguidade. As frases que apresentam uma premissa são referidas como verdadeiras ou falsas (válidas ou inválidas), portanto, devem ser portadoras da verdade.

Disponível em: <https://www.significados.com.br/premissa/> Acesso em 08/08/2022

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Um argumento pode ser definido como uma afirmação acompanhada de justificativa (argumento retórico) ou como uma justaposição de duas afirmações opostas, argumento e contra-argumento (argumento dialético).

Na lógica e na filosofia um argumento é um conjunto de uma ou mais sentenças declarativas, também conhecidas como proposições, ou ainda, premissas, acompanhadas de uma outra frase declarativa conhecida como conclusão.

Em um argumento dedutivo (válido) o valor-verdade da conclusão é uma consequência lógica necessária das premissas que a antecedem, ou seja, sendo verdadeiras as premissas segue-se que necessariamente será verdadeira a conclusão. Caso alguma(s) premissa(s) não seja(m) verdadeira(s), uma conclusão verdadeira será apenas uma contingência. Também será contingente a verdade de uma conclusão num argumento dedutivo inválido, ou seja, um argumento em que mesmo a veracidade integral das premissas não garante, necessariamente, uma conclusão verdadeira.

Em argumento indutivo a verdade da conclusão não é garantida pelas premissas, mas apenas indicada pelas premissas. Muitos autores e correntes filosóficas não consideram o argumento indutivo como um tipo válido de argumento e a discussão acerca do estatuto lógico e epistemológico de uma indução desencadeou os debates mais frutíferos da história da filosofia, também conhecido como problema da indução.

Toda premissa, assim como toda conclusão, pode ser apenas verdadeira ou falsa, isto é, há um valor sempre binário que se atribui às sentenças declarativas que tomamos como premissas e conclusões, o chamado valor-verdade, que pode ser 0 ou 1, positivo ou negativo, V ou F. Jamais já uma terceira opção, no que se chama de lei do terceiro excluído, junto com o princípio de identidade e o de não contradição um dos pilares da tríade que alicerça a Lógica Clássica. Tal princípio também é sintetizado na forma de adágio latino, muito usado em narrativas, Tertium non datur (literalmente: "uma terceira opção não é dada", "das duas uma", etc.).

É muito importante não confundir valor-verdade com validade. Valor-verdade (ser verdadeiro ou falso) é algo que qualquer sentença declarativa possui. "O céu está azul" ou bem é uma declaração verdadeira ou bem é uma declaração falsa. Não existe "meio verdadeiro", nem importa a intensidade (se o céu está muito azul ou levemente azul), se está azul, em algum grau, é verdadeira, e se não está, é falsa.

Validade refere-se não às sentenças, mas ao argumento. Um argumento dedutivo inválido, por exemplo, isto é, um argumento onde mesmo com premissas verdadeiras não se garanta a verdade da conclusão, pode-se encontrar de forma contingente uma conclusão verdadeira, basta que a sentença declarativa que figura como conclusão seja uma sentença verdadeira.

E ainda podemos ter uma argumento inválido com todas as premissas e conclusões verdadeiras. Bastam que todas as sentenças declarativas do argumento sejam verdadeiras, mas o encadeamento lógico entre elas não faz qualquer sentido em termos garantir a verdade da conclusão, que é verdadeira apenas por contingência, não por necessidade.

Tome-se uma argumento dedutivo válido (encadeamento lógico correto entre premissas e conclusão) na forma de um silogismo clássico (premissa maior, premissa menor, conclusão). Caso as duas premissas sejam verdadeiras, necessariamente a conclusão será verdadeira.

Mas se trocarmos de lugar a conclusão e a premissa menor, temos uma experiência interessante: o argumento torna-se inválido (a verdade das premissas não garante mais a verdade da conclusão), mas continua com todas as suas sentenças verdadeiras, o que mostra que se pode ter um argumento totalmente inválido, mas verdadeiro

Também podemos ter um argumento válido (encadeamento lógico correto, silogismo perfeito) cuja conclusão não seja necessariamente verdadeira (pode ser verdadeira ou falsa, e se for verdadeira não o é por necessidade), basta que uma das premissas seja falsa, lembrando que se todas as premissas de um argumento válido forem falsas isso não garante conclusão falsa, ou seja, a recíproca da premissa-verdadeira/conclusão-verdadeira não se verifica para premissa-falsa/conclusão-falsa.

Em função disso, as frases que apresentam um argumento são referidas como sendo verdadeiras ou falsas, e em consequência, são válidas ou são inválidas.

Alguns autores referem-se à conclusão das premissas usando os termos declaração, frase, afirmação ou proposição.

A razão para a preocupação com a verdade é ontológica quanto ao significado dos termos (proposições) em particular. Seja qual termo for utilizado, toda premissa, bem como a conclusão, deve ser capaz de ser apenas verdadeira ou falsa e nada mais: elas devem ser truthbearers ("portadores de verdade", em português).

Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Argumento#:~:text=Na%20l%C3%B3gica%20e%20na%20filosofia,frase%20declarativa%20conhecida%20como%20conclus%C3%A3o.> Acesso em 08/08/2022

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Um argumento pode ser definido como uma afirmação acompanhada de justificativa (argumento retórico) ou como uma justaposição de duas afirmações opostas, argumento e contra-argumento (argumento dialético).

Na lógica e na filosofia um argumento é um conjunto de uma ou mais sentenças declarativas, também conhecidas como proposições, ou ainda, premissas, acompanhadas de uma outra frase declarativa conhecida como conclusão.

Em um argumento dedutivo (válido) o valor-verdade da conclusão é uma consequência lógica necessária das premissas que a antecedem, ou seja, sendo verdadeiras as premissas segue-se que necessariamente será verdadeira a conclusão. Caso alguma(s) premissa(s) não seja(m) verdadeira(s), uma conclusão verdadeira será apenas uma contingência. Também será contingente a verdade de uma conclusão num argumento dedutivo inválido, ou seja, um argumento em que mesmo a veracidade integral das premissas não garante, necessariamente, uma conclusão verdadeira.

Em argumento indutivo a verdade da conclusão não é garantida pelas premissas, mas apenas indicada pelas premissas. Muitos autores e correntes filosóficas não consideram o argumento indutivo como um tipo válido de argumento e a discussão acerca do estatuto lógico e epistemológico de uma indução desencadeou os debates mais frutíferos da história da filosofia, também conhecido como problema da indução.

Toda premissa, assim como toda conclusão, pode ser apenas verdadeira ou falsa, isto é, há um valor sempre binário que se atribui às sentenças declarativas que tomamos como premissas e conclusões, o chamado valor-verdade, que pode ser 0 ou 1, positivo ou negativo, V ou F. Jamais já uma terceira opção, no que se chama de lei do terceiro excluído, junto com o princípio de identidade e o de não contradição um dos pilares da tríade que alicerça a Lógica Clássica. Tal princípio também é sintetizado na forma de adágio latino, muito usado em narrativas, Tertium non datur (literalmente: "uma terceira opção não é dada", "das duas uma", etc.).

É muito importante não confundir valor-verdade com validade. Valor-verdade (ser verdadeiro ou falso) é algo que qualquer sentença declarativa possui. "O céu está azul" ou bem é uma declaração verdadeira ou bem é uma declaração falsa. Não existe "meio verdadeiro", nem importa a intensidade (se o céu está muito azul ou levemente azul), se está azul, em algum grau, é verdadeira, e se não está, é falsa.

Validade refere-se não às sentenças, mas ao argumento. Um argumento dedutivo inválido, por exemplo, isto é, um argumento onde mesmo com premissas verdadeiras não se garanta a verdade da conclusão, pode-se encontrar de forma contingente uma conclusão verdadeira, basta que a sentença declarativa que figura como conclusão seja uma sentença verdadeira.

E ainda podemos ter uma argumento inválido com todas as premissas e conclusões verdadeiras. Bastam que todas as sentenças declarativas do argumento sejam verdadeiras, mas o encadeamento lógico entre elas não faz qualquer sentido em termos garantir a verdade da conclusão, que é verdadeira apenas por contingência, não por necessidade.

Tome-se uma argumento dedutivo válido (encadeamento lógico correto entre premissas e conclusão) na forma de um silogismo clássico (premissa maior, premissa menor, conclusão). Caso as duas premissas sejam verdadeiras, necessariamente a conclusão será verdadeira.

Mas se trocarmos de lugar a conclusão e a premissa menor, temos uma experiência interessante: o argumento torna-se inválido (a verdade das premissas não garante mais a verdade da conclusão), mas continua com todas as suas sentenças verdadeiras, o que mostra que se pode ter um argumento totalmente inválido, mas verdadeiro

Também podemos ter um argumento válido (encadeamento lógico correto, silogismo perfeito) cuja conclusão não seja necessariamente verdadeira (pode ser verdadeira ou falsa, e se for verdadeira não o é por necessidade), basta que uma das premissas seja falsa, lembrando que se todas as premissas de um argumento válido forem falsas isso não garante conclusão falsa, ou seja, a recíproca da premissa-verdadeira/conclusão-verdadeira não se verifica para premissa-falsa/conclusão-falsa.

Em função disso, as frases que apresentam um argumento são referidas como sendo verdadeiras ou falsas, e em consequência, são válidas ou são inválidas.

Alguns autores referem-se à conclusão das premissas usando os termos declaração, frase, afirmação ou proposição.

A razão para a preocupação com a verdade é ontológica quanto ao significado dos termos (proposições) em particular. Seja qual termo for utilizado, toda premissa, bem como a conclusão, deve ser capaz de ser apenas verdadeira ou falsa e nada mais: elas devem ser truthbearers ("portadores de verdade", em português).

Argumentos informais são estudados na lógica informal. São apresentados em linguagem comum e se destinam a ser o nosso discurso diário. Argumentos Formais são estudados na lógica formal (historicamente chamada lógica simbólica, mais comumente referida como lógica matemática) e são expressos em uma linguagem formal. Lógica informal pode chamar a atenção para o estudo da argumentação, que enfatiza implicação, lógica formal e de inferência.

O argumento dedutivo é uma forma de raciocínio que geralmente parte de uma verdade universal e chega a uma verdade menos universal ou singular.

Esta forma de raciocínio é válida quando as suas premissas, sendo verdadeiras, fornecem provas evidentes para a sua conclusão. A sua principal característica é a necessidade, uma vez que nós admitimos como verdadeira as premissas teremos que admitir a conclusão como verdadeira, pois a conclusão decorre necessariamente das premissas. Dessa forma, o argumento deve ser considerado válido.

"Um raciocínio dedutivo é válido quando suas premissas, se verdadeiras, fornecem provas convincentes para sua conclusão, isto é, quando as premissas e a conclusão estão de tal modo relacionados que é absolutamente impossível as premissas serem verdadeiras se a conclusão tampouco for verdadeira" (COPI, 1978, p. 35).

Geralmente os argumentos dedutivos são estéreis, uma vez que eles não apresentam nenhum conhecimento novo.

Como dissemos, a conclusão já está contida nas premissas e a conclusão nunca vai além das premissas. Mesmo que a ciência não faça tanto uso da dedução em suas descobertas, exceto a matemática, ela continua sendo o modelo de rigor dentro da lógica. Note que em todos os argumentos dedutivos a conclusão já está contida nas premissas.

1) Só há movimento no carro se houver combustível.

O carro está em movimento.

Logo, o carro pode ter ou não combustível.

2) Tudo que respira é um ser vivo.

A planta respira.

Logo, a planta é um ser vivo.

3) O som não se propaga no vácuo.

Na lua há vácuo.

Logo, não há som na lua.

4) Só há fogo se houver oxigênio
Na lua não há oxigênio.

Logo, na lua não pode haver fogo.

5) P=Q
Q=R
Logo, P=R

Argumentos tanto podem ser válidos ou inválidos. Se um argumento é válido, e a sua premissa é verdadeira, a conclusão deve ser verdadeira: um argumento válido não pode ter premissa verdadeira e uma conclusão falsa.

A validade de um argumento depende, porém, da real veracidade ou falsidade das suas premissas e e de sua conclusões. No entanto, apenas o argumento possui uma forma lógica. A validade de um argumento não é uma garantia da verdade da sua conclusão. Um argumento válido pode ter premissas falsas e uma conclusão falsa.

A Lógica visa descobrir as formas válidas, ou seja, as formas que fazer argumentos válidos. Uma Forma de Argumento é válida se e somente se todos os seus argumentos são válidos. Uma vez que a validade de um argumento depende da sua forma, um argumento pode ser demonstrado como inválido, mostrando que a sua forma é inválida, e isso pode ser feito, dando um outro argumento da mesma forma que tenha premissas verdadeiras mas uma falsa conclusão. Na lógica informal este argumento é chamado de contador.

A forma de argumento pode ser demonstrada através da utilização de símbolos. Para cada forma de argumento, existe um forma de declaração correspondente, chamado de Correspondente Condicional. Uma forma de argumento é válida Se e somente se o seu correspondente condicional é uma verdade lógica. A declaração é uma forma lógica de verdade, se é verdade sob todas as interpretações. Uma forma de declaração pode ser mostrada como sendo uma lógica de verdade por um ou outro argumento, que mostra se tratar de uma tautologia por meio de uma prova.

O correspondente condicional de um argumento válido é necessariamente uma verdade (verdadeiro em todos os mundos possíveis) e, por isso, se poderia dizer que a conclusão decorre necessariamente das premissas, ou resulta de uma necessidade lógica. A conclusão de um argumento válido não precisa ser verdadeira, pois depende de saber se suas premissas são verdadeiras.Tal conclusão não precisa ser uma verdade: se fosse assim, seria independente das premissas. Exemplo: Todos os gregos são humanos e todos os seres humanos são mortais, portanto, todos os gregos são mortais. Argumento válido, pois se as premissas são verdadeiras a conclusão deve ser verdadeira.

Alguns gregos são lógicos e alguns lógicos são chatos, por isso, alguns gregos são chatos. Este argumento é inválido; pois todos os chatos lógicos poderiam ser romanos.

Ou estamos todos condenados ou todos nós somos salvos, não somos todos salvos por isso estamos todos condenados. Argumento válido,pois as premissas implicam a conclusão. (Lembre-se que não significa que a conclusão tem de ser verdadeira, apenas se as premissas são verdadeiras e, talvez, eles não são, talvez algumas pessoas são salvas e algumas pessoas são condenadas, e talvez alguns nem salvos nem condenados!)

Argumentos podem ser invalidados por uma variedade de razões. Existem padrões bem estabelecidos de raciocínio que tornam argumentos que os seguem inválidos; esses padrões são conhecidos como falácias lógicas.

Um argumento sólido é um argumento válido com as premissas verdadeiras. Um argumento sólido pode ser válido e, tendo ambas as premissas verdadeiras, deve seguir uma conclusão verdadeira.

Lógica indutiva é o processo de raciocínio em que as premissas de um argumento se baseiam na conclusão, mas não implicam nela. Indução é uma forma de raciocínio que faz generalizações baseadas em casos individuais.

Indução matemática não deve ser incorretamente interpretada como uma forma de raciocínio indutivo, que é considerado não-rigoroso em matemática. Apesar do nome, a indução matemática é uma forma de raciocínio dedutivo e é totalmente rigorosa.

Nos argumentos indutivos as premissas dão alguma evidência para a conclusão. Um bom argumento indutivo terá uma conclusão altamente provável. Neste caso, é bem provável que a conclusão realizar-se-á ou será válida. Diz-se então que as premissas poderão ser falsas ou verdadeiras e as conclusões poderão ser válidas ou não válidas. Segundo John Stuart Mill, existem algumas regras que se aplicam aos argumentos indutivos, que são: O método da concordância, o método da diferença, e o método das variações concomitantes.

Um argumento é convincente se e somente se a veracidade das premissas tornar verdade a provável conclusão (isto é, o argumento é forte), e as premissas do argumento são, de fato, verdadeiras.

Exemplo:

Nada Saberei se nada tentar.

Uma falácia é um argumento inválido que parece válido, ou um argumento válido com premissas "disfarçadas". Em primeiro Lugar, as conclusões devem ser declarações, capazes de serem verdadeiras ou falsas. Em segundo lugar não é necessário afirmar que a conclusão resulta das premissas. As palavras, "por isso", "porque", "normalmente" e "consequentemente" separam as premissas a partir da conclusão de um argumento, mas isto não é necessariamente assim.

Exemplo: "Sócrates é um homem e todos os homens são mortais, logo, Sócrates é mortal". Isso é claramente um argumento, já que é evidente que a afirmação de que Sócrates é mortal decorre das declarações anteriores. No entanto: "eu estava com sede e, por isso, eu bebi" não é um argumento, apesar de sua aparência. Ele não está reivindicando que eu bebi por causa da sede, eu poderia ter bebido por algum outro motivo.

Muitas vezes um argumento não é válido, porque existe uma premissa que necessita de algo mais para torná-lo válido. Alguns escritores, muitas vezes, deixam de fora uma premissa estritamente necessária no seu conjunto de premissas se ela é amplamente aceita e o escritor não pretende indicar o óbvio. Exemplo: Ferro é um metal, por isso, ele irá expandir quando aquecido. (premissa descartada: todos os metais se expandem quando aquecidos). Por outro lado, um argumento aparentemente válido pode ser encontrado pela falta de uma premissa - um "pressuposto oculto" - o que se descartou pode mostrar uma falha no raciocínio. Exemplo: Uma testemunha fundamentada diz "Ninguém saiu pela porta da frente, exceto o pastor, por isso, o assassino deve ter saído pela porta dos fundos". (hipótese que o pastor não era o assassino).

Considerando que os argumentos são formais (como se encontram em um livro ou em um artigo de investigação), os diálogos argumentativos são dinâmicos. Servem como um registro publicado de justificação para uma afirmação. Argumentos podem também ser interativos tendo como interlocutor a relação simétrica. As premissas são discutidas, bem como a validade das inferências intermediárias.

A retórica é a técnica de convencer o interlocutor através da oratória, ou outros meios de comunicação. Classicamente, o discurso no qual se aplica a retórica é verbal, mas há também - e com muita relevância - o discurso escrito e o discurso visual.

Dialética significa controvérsia, ou seja, a troca de argumentos e contra-argumentos defendendo proposições. O resultado do exercício poderá não ser pura e simplesmente a refutação de um dos tópicos relevantes do ponto de vista, mas uma síntese ou combinação das afirmações opostas ou, pelo menos, uma transformação qualitativa na direção do diálogo.

As declarações são apresentadas como argumentos em todas as disciplinas e em todas as esferas da vida. A Lógica está preocupada com o que consititui um argumento e quais são as formas de argumentos válidos em todas as interpretações e, portanto, em todas as disciplinas. Não existem diferentes formas válidas de argumento, em disciplinas diferentes.

Argumentos matemáticos

A base de verdade matemática tem sido objeto de um longo debate. Frege procurou demonstrar, em particular, que as verdades aritméticas podem ser obtidas a partir de lógicas puramente axiomáticas e, por conseguinte, são, no final, lógicas de verdade. Se um argumento pode ser expresso sob a forma de frases em Lógica Simbólica, então ele pode ser testado através da aplicação de provas. Este tem sido realizado usando Axioma de Peano. Seja como for, um argumento em Matemática, como em qualquer outra disciplina, pode ser considerado válido apenas no caso de poder ser demonstrado que é de uma forma tal que não possa ter verdadeiras premissas e uma falsa conclusão.

Argumentos políticos

Um argumento político é um exemplo de uma argumentação lógica aplicada a política. Argumentos Políticos são utilizados por acadêmicos, meios de comunicação social, candidatos a cargos políticos e funcionários públicos. Argumentos políticos também são utilizados por cidadãos comuns em interações de comentar e compreender sobre os acontecimentos políticos.

Referências

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Argumento - Wikipédia, a enciclopédia livre

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Um argumento pode ser definido como uma afirmação acompanhada de justificativa (argumento retórico) ou como uma justaposição de duas afirmações opostas, argumento e contra-argumento (argumento dialético). Na lógica e na filosofia um argumento é um conjunto de uma ou mais sentenças declarativas, também conhecidas como proposições, ou ainda, premissas, acompanhadas de uma outra frase declarativa conhecida como conclusão.

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O silogismo é a estrutura básica de um argumento ou um raciocínio dedutivo, o qual é formado por três proposições que estão interligadas.

Na filosofia, o silogismo é parte integrante da lógica aristotélica e está baseado na dedução. Ou seja, parte de afirmações verdadeiras para uma nova afirmação também verdadeira.

Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.) utilizou esse método nos estudos da argumentação lógica.

A teoria do silogismo foi apresentada por ele na sua obra “Analytica Priora” (Analíticos Anteriores).

Disponível em: <https://www.todamateria.com.br/silogismo/> Acesso em 08/08/2022

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O silogismo é a estrutura básica de um argumento ou um raciocínio dedutivo, o qual é formado por três proposições que estão interligadas. Na filosofia, o silogismo é parte integrante da lógica aristotélica e está baseado na dedução. Ou seja, parte de afirmações verdadeiras para uma...

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Uma falácia lógica é uma afirmação que pode parecer à primeira vista verdadeira, mas, depois de aplicar as regras da lógica, não é. Falácias lógicas muitas vezes podem ser tentativas de enganar as pessoas e fazê-las acreditar em algo que não é necessariamente verdade.

Se você usa uma falácia lógica, desacredita-se ao parecer desonesto ou tolo. Você não quer ser vítima de uma falácia lógica, pois as conclusões falsas podem fazer com que você tome decisões que você mais tarde se arrepende.

Defender-se de falácias lógicas requer estar ciente dos tipos mais comuns e saber como evitá-los. Nós vamos olhar para alguns destes próximos.

Disponível em: <https://www.fm2s.com.br/o-que-sao-falacias-logicas-o-que-fazer-para-evita-las/> Acesso em 08/08/2022

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De fato, o argumento apresentado abaixo contém uma série de falácias lógicas (de acordo com o Merriam-Webster Dictionary, uma falácia é "um argumento frequentemente plausível usando raciocínio falso ou ilógico"). Não se preocupe se você acreditou na conclusão: a passagem contém algumas táticas muito comuns e eficazes para contornar a razão e a lógica.

"Em um estudo destinado a testar os efeitos da imaginação agradável na motivação, os funcionários foram mostrados imagens de filhotes de animais e belas cenas da natureza durante os primeiros cinco minutos de trabalho. "Surpreendentemente, os resultados mostraram um salto de 10% nos lucros no primeiro trimestre e ganhos recordes ao longo de um ano. Assim, mostrar aos funcionários imagens agradáveis ​​é uma ótima maneira de aumentar sua motivação e melhorar a produtividade."

Ser capaz de discernir um argumento válido de um falso é uma habilidade importante. Há muitas pessoas esperando que você acredite no que elas estão dizendo, apesar de não ter nenhuma prova de sua mensagem. E há também muitas pessoas cuja motivação é menos suspeita, mas que ainda assim apresentam um raciocínio ilógico, porque não entendem as implicações dos fatos em questão.

De qualquer forma, se você está ciente do que procurar para determinar se um argumento é bom ou não, você pode evitar ser vítima de argumentos inválidos.

O que é a base de um argumento?

Para entender como identificar falácias lógicas, você deve ter uma compreensão básica da mecânica de um argumento. Um argumento na lógica é um conjunto de declarações em que uma declaração é inferida do outro ou de outros. Existem dois tipos de declarações:

Premissas - declarações oferecidas para fornecer evidências para a conclusão de um argumento.

Conclusões - declarações que são inferidas das evidências fornecidas.

Para que um argumento seja válido ou lógico, as instruções da premissa devem fornecer suporte completo para a conclusão. Eles fazem isso de duas maneiras:

1. Usando Raciocínio Dedutivo

Aqui você começa com premissas de natureza geral e chega a uma conclusão específica.
Exemplo:
Premissa 1: A Trucan Supply decidiu que, para minimizar os custos de redundância, limitaria suas demissões apenas às instalações de Nova York.

Premissa 2: Tom recebeu um aviso de demissão.

Conclusão: Tom trabalha nas instalações de Nova York.

2. Usando Raciocínio Indutivo

Aqui você inicia premissas que são específicas e chegam a uma conclusão generalizada.
Exemplo:
Premissa 1: As promoções de abril nos últimos cinco anos aumentaram as vendas em 15%, em média.

Premissa 2: Durante este período, as promoções de verão não produziram qualquer aumento mensurável nas vendas.

Conclusão: Para aumentar as vendas, é melhor ter a promoção deste ano em abril, e não no verão.

O que são falácias lógicas?

Uma falácia lógica é uma afirmação que pode parecer à primeira vista verdadeira, mas, depois de aplicar as regras da lógica, não é. Falácias lógicas muitas vezes podem ser tentativas de enganar as pessoas e fazê-las acreditar em algo que não é necessariamente verdade.

Se você usa uma falácia lógica, desacredita-se ao parecer desonesto ou tolo. Você não quer ser vítima de uma falácia lógica, pois as conclusões falsas podem fazer com que você tome decisões que você mais tarde se arrepende.

Defender-se de falácias lógicas requer estar ciente dos tipos mais comuns e saber como evitá-los. Nós vamos olhar para alguns destes próximos.

Falácias Comuns

Lembre-se do exemplo no começo deste artigo? Contou com três das formas mais comuns de falácia lógica:

Apelos à Autoridade - é aqui que você depende de uma fonte "especializada" para formar a base do seu argumento. Naquela passagem, a fonte aparentemente especializada é "um acadêmico famoso". Mencionar um acadêmico evoca autoridade especializada e resultados rigorosos de apoio à pesquisa. E usar um nome real seria ainda mais forte. Quando você está à procura de falácias, é importante lembrar que a queda de nome não é evidência suficiente para sustentar o argumento.

Induções Falsas - frequentemente chamadas de "non sequitur" para a tradução latina "não segue". Essa falácia leva você a inferir uma relação causal onde nenhuma é evidente. Só porque algo aconteceu antes de outra coisa não significa que há um elo causal lógico entre os dois. Mostrar as imagens agradáveis ​​pode ou não estar ligado ao melhor desempenho da empresa. Há vários outros fatores que poderiam estar envolvidos. Se as imagens agradáveis ​​tiveram ou não impacto, isso não é demonstrado na passagem.

A Falácia da Reificação - este tipo de falácia se baseia em tomar uma hipótese ou teoria potencial e apresentá-la como uma verdade conhecida. Aqui, embora haja muitas evidências de que a motivação dos funcionários melhora o desempenho individual, isso ainda é apenas uma teoria. Existem muitos outros fatores que contribuem para a melhoria do desempenho. É incorreto concluir que o aumento da motivação deve resultar em aumento de produtividade.

Alguns outros tipos comuns de falácia lógica incluem:

The Slippery Slope - este é um argumento que se baseia em pensar que "o pior que pode acontecer" realmente se tornará realidade. De alguma forma, a consequência direta resultará se uma determinada ação for tomada ou a mudança for implementada.

A falácia de Bandwagon - aqui, alguém é levado a acreditar em uma ideia ou proposição simplesmente porque é popular ou tem muito apoio. O fato de muitas pessoas concordarem com algo não é verdade ou certo.

A Falácia da Dicotomia Falsa - fazendo um argumento "ou". Para criar essa falácia lógica, você fornece apenas duas opções e força uma escolha. De fato, nenhuma escolha pode ser a melhor, mas o argumento faz parecer que a opção favorecida é a única viável.

A Falácia do Homem de Palha - esta é uma técnica onde um falso argumento é criado e depois refutado. Acredita-se então que o contra-argumento seja verdadeiro. Ao deliberadamente deturpar uma posição oposta e depois derrubá-la, você constrói falsamente sua própria posição.

Seleção Observacional - isto acontece quando chama a atenção para os aspectos positivos de uma ideia e ignora os negativos. Você está tentando confirmar sua crença, fornecendo apenas metade da história.

Aplique isto à sua vida

Da próxima vez que você estiver avaliando um argumento ou construindo um dos seus, use essas perguntas para ajudá-lo a determinar se o que está sendo dito ou o que está prestes a dizer é lógico e racional.

O que você pode deduzir ou induzir diretamente das premissas apresentadas?

Você pode chegar a pelo menos uma conclusão rival, mas plausível?

Você pode estabelecer uma conexão direta entre os fatos e as informações fornecidas e a conclusão apresentada?

Existem fontes independentes de informação que podem confirmar os fatos que você recebeu?

Você está muito apegado à hipótese porque esteve envolvido em gerá-la?

Você já debateu a evidência e conclusão com outras pessoas e de todos os pontos de vista diferentes?

Você está confiando demais na autoridade de um único especialista ou em uma única fonte de dados sem a confirmação de terceiros?

As informações apresentadas são claras, com pouco jargão ou informações supérfluas para distrair sua atenção?

Quais suposições você está confiando para apoiar o argumento? Essas suposições são válidas ou vêm de viés pessoal?

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O que são falácias lógicas? O que fazer para evitá-las? - FM2S

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De fato, o argumento apresentado abaixo contém uma série de falácias lógicas (de acordo com o Merriam-Webster Dictionary, uma falácia é "um argumento frequentemente plausível usando raciocínio falso ou ilógico"). Não se preocupe se você acreditou na conclusão: a passagem contém algumas táticas muito comuns e eficazes para contornar a razão e a lógica.

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Inferência é a ação e o efeito de inferir (deduzir algo, tirar uma conclusão de outra coisa, conduzir a um resultado). A inferência surge a partir de uma avaliação mental entre distintas expressões que, ao serem relacionadas como abstrações, permitem traçar uma implicação lógica.

Ao partirmos de hipóteses ou argumentos, é possível inferirmos uma conclusão (podendo ser verdadeira ou falsa). Por exemplo: “Ainda não recebi a confirmação oficial por parte da empresa, aquilo que te digo é apenas uma inferência minha”, “Cada vez que joga a seleção, a Mariana falta ao trabalho: a minha inferência é que, amanhã, vamos estar sozinhos no escritório”, “Não nos podemos guiar por inferências. Temos, sim, de aguardar que os factos sejam confirmados antes de tomarmos uma decisão”.

O silogismo é uma forma essencial de inferência. Trata-se de uma forma de raciocínio dedutivo formada por duas proposições (premissas) e uma conclusão. Esta conclusão é a inferência que se deduz necessariamente das duas premissas.

A veracidade da conclusão dependerá das regras que regulam a relação entre as premissas comparadas. A garantia de verdade do novo juízo é a lógica, que deverá estabelecer distintas classificações das premissas.

Nem todas as inferências oferecem conclusões verdadeiras. É possível afirmar que todos os cães são animais peludos de quatro patas, mas não se pode inferir que todos os animais peludos que tenham quatro patas sejam cães.

Um exemplo de inferência que oferece uma conclusão verdadeira seria: “todos os homens possuem olhos, sendo que Pedro é um homem, por tanto, Pedro é um homem”. A esse processo conhecemos como processo dedutivo, onde, a partir de uma informação chegamos a uma dedução.

Vejamos outros exemplos onde temos premissas falsas que podem levar a uma conclusão falsa, por exemplo: “todas as roupas são de seda, uma toalha é de seda, logo uma toalha é uma roupa”.

Cabe aqui dizer que podemos ter inferências válidas ainda que as premissas usadas sejam falsas e que também podemos uma inferência falsa mesmo que as premissas sejam verdadeiras.

Aqui um exemplo com forma falsa e que leva a uma conclusão falsa: “todas as pessoas altas tocam guitarra, como Marcelo é alto, então Marcelo é um guitarrista”.

Temos também aquela que é conhecida como inferência imediata, a qual se traduz numa conclusão obtida por meio de apenas uma proposição ou mesmo afirmação. Um exemplo dela seria: “todos os pássaros tem asas”, sendo assim, temos a inferência imediata de que não existem pássaros sem asas.

Esse tipo de inferência é direta, logo, se tivermos um outro enunciado como: “nem todos os pássaros tem asas”, logo podemos concluir que ele se trata de algo falso. E isso nos ajuda a identificar quando uma preposição não é verdadeira, ou seja, se a primeira preposição é verdadeira, então a segunda (nesse exemplo) se torna automaticamente falsa.

Algumas palavras usadas como sinônimo de inferência são: consequência, conclusão, implicação, entre outras.

As inferências costumam produzir-se a partir de uma análise de características e de probabilidades. Se alguém fizer referencia a um animal de quatro patas, peludo e que abana a cauda, pode-se inferir que o mais certo é que se esteja a referir a um cão.

Disponível em: <https://conceito.de/inferencia> Acesso em 08/08/2022

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Inferência é a ação e o efeito de inferir (deduzir algo, tirar uma conclusão de outra coisa, conduzir a um resultado). A inferência surge a partir de uma avaliação mental entre distintas expressões que, ao serem relacionadas como abstrações, permitem traçar uma implicação lógica. Ao partirmos de hip…