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Los primeros instrumentos  de ayuda al cálculo  fueron los huesos para representar  cantidades.

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Los primeros instrumentos  de ayuda al cálculo  fueron los huesos para representar  cantidades.

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Hombre de cromañon

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Los primeros en desarrollar un sistema de enumeración.

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LOS SUMERIOS. Una ENIGMÁTICA CIVILIZACIÓN.

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Desarrollaron un sistema de representación de información denominado tipo.

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Te explicamos qué fueron las civilizaciones andinas, sus invenciones, ubicación y sus características. Además, sus principales culturas.

¿Qué fueron las civilizaciones andinas?

Hoy en día conocemos como civilizaciones andinas o culturas andinas a los pueblos precolombinos que surgieron y se desarrollaron a lo largo de veinte siglos en la región de la cordillera de los Andes (de allí su nombre), en la zona occidental de Sudamérica. Fueron los habitantes de una región cultural fértil, diversa, comparable con otras cunas de la civilización como la región mesoamericana o la mesopotámica.

Las civilizaciones andinas aparecieron alrededor del V milenio a. C. y a lo largo de su historia alcanzaron un importante nivel de desarrollo y complejidad cultural.

Casi todo lo que se sabe de ellas proviene de la reconstrucción arqueológica, ya que no dejaron escritos previos a la invasión de su territorio por los conquistadores españoles en el primer tercio del siglo XVI, momento que marcó el fin de su cultura y su sustitución por la hispana.

Sin embargo, la evidencia apunta a que se trató de una región muy diversa, con importantes rasgos étnicos, económicos y culturales en común, por lo que se intenta cubrir su totalidad bajo el nombre de "civilizaciones andinas". Su estudio es un campo del saber en pleno desarrollo y que cada día arroja nuevas sorpresas, y en el que se manejan tres hipótesis sobre su origen y desarrollo primario:

La teoría inmigracionista o difusionista, propuesta por el arqueólogo alemán Federico Max Uhle (1856-1944), iniciador de la arqueología científica en el Perú. Según ella, los pueblos andinos habrían surgido en la costa del Pacífico, expandiéndose posteriormente hacia la sierra, ya que sus primeros integrantes habrían sido viajeros mesoamericanos llegados por mar.

La teoría autoctonista o evolucionista, propuesta por el médico y antropólogo peruano Julio César Tello (1880-1947), primer arqueólogo indígena de América Latina. Según ella, los pueblos andinos habían surgido sin conexión con Mesoamérica, posiblemente en la selva amazónica peruana. Otros autoctonistas como Rafael Larco Hoyle (1901-1966), en cambio, preferían pensar que había surgido en la costa en lugar de la selva, aunque de manera independiente.

La teoría aloctonista, propuesta por el antropólogo, historiador y arqueólogo peruano Federico Kauffmann Doig (1928-) en 1962, según la cual tanto la civilización mesoamericana como la andina habrían tenido un origen común en algún lugar de la región geográfica mesoamericana. De allí los ancestros habrían llegado a la costa ecuatoriana y fundado su primer asentamiento en Valdivia. Esta teoría fue cuestionada por los especialistas como un retorno a la de Max Uhle, aunque Kauffmann no proponía que las culturas andinas provinieron de las mesoamericanas, sino que ambas provinieron de una cultura ancestral previa al inicio del período formativo o preclásico (2500 a. C.).

En todo caso, se sabe que las culturas andinas tuvieron momentos de gran dispersión cultural y momentos de concentración, conforme alguna de ellas se convertía en dominante y ejercía el control por sobre las demás, para luego entrar en una fase de decadencia y volver a caer. La más conocida de estas culturas fue la incaica, creadora del tahuantinsuyo o Imperio Incaico, la mayor unidad política de la historia de la región.

Ver también: Indígenas

Características de las civilizaciones andinas

Los rasgos más generales de las civilizaciones andinas son los siguientes:

Se trató de un conjunto de pueblos muy diverso, nombrados generalmente según el lugar donde fueron hallados sus principales yacimientos arqueológicos. Unos pueden estar separados de otros por años e incluso siglos, a lo largo de cuatro milenios de historia. Su momento de mayor diversificación se estima desde el año 200 a. C. hasta el 600 d. C., aproximadamente.

Fueron culturas esencialmente agrícolas, que domesticaron y cultivaron eficazmente el maíz, la yuca, el camote, el maní, la achira, la papa, la quinoa, la calabaza y el zapallo, los frijoles, el ají, el cacao, el algodón y la cañihua. Semejante dieta vegetal se complementaba con la ganadería de camélidos y con la pesca, y los alimentos eran deshidratados para su almacenamiento.

Fueron hábiles alfareros y hacedores de cerámica, y conocieron una metalurgia muy rudimentaria, más que nada con fines ornamentales. También desarrollaron la textilería y vistieron con túnicas atadas con faja a la cintura, turbantes (llamados uncu) y bolsas tejidas.

Tuvieron un intenso intercambio comercial entre ellas, pero también con los grandes pueblos mesoamericanos y de América Central. En qué medida algunos de sus elementos culturales fueron resultado del contagio con los mesoamericanos, es motivo de debate.

Aunque se ignoran los fundamentos de su religión, se sabe que se trataba de pequeños estados teocráticos que comparten en buena medida un imaginario común expresado en figuras totémicas animales: águilas, peces, felinos y cóndores, siempre en forma de cabezas-trofeo.

A lo largo de la historia constituyeron importantes unidades políticas, de mayor o menor poderío militar y económico, entre las que destacan el Imperio wari (600 a 1200 d. C.), el Imperio tiahuanaco (700-1187 d. C.), el Reino Chimú (1000-1470) o el Imperio incaico (1438-1533). Este último se enfrentó a los españoles y, aún habiendo sido derrotado, protagonizó numerosas insurrecciones en contra del orden colonial a lo largo de al menos dos siglos.

Su legado arqueológico es rico y vasto, con importantes yacimientos de herramientas, vasijas, estructuras arquitectónicas y centros mortuorios con elaborados sarcófagos y estatuas.

¿Dónde se desarrollaron las civilizaciones andinas?

Las culturas andinas se desarrollaron en la porción oeste sudamericana, en los territorios de los actuales Perú, Ecuador, Chile, y Bolivia, y tuvieron importante influencia en las regiones sureñas de Colombia y norteñas de Argentina. Sus territorios comprendían por igual costas, serranías, yungas y selvas amazónicas.

Invenciones y tecnología de las civilizaciones andinas

Muchas civilizaciones andinas alcanzaron un sofisticado nivel de adaptación a sus entornos, especialmente a la agricultura en la sierra, para lo cual tuvieron que inventar diversos métodos e instrumentos, tales como:

El arado de pie andino, también llamado tirapié o chaquitaclla, uno de los principales instrumentos de trabajo agrícola del mundo andino, herencia de los primeros pobladores americanos y que alcanzó sus mayores niveles de uso durante el Tahuantinsuyo. Con este instrumento se hacían surcos en la tierra para sembrar.

La agricultura de terrazas, un método para aprovechar la pendiente pronunciada de las montañas para la siembra, mediante la construcción de tapias de piedra para detener la erosión del terreno y permitir la nivelación del mismo para el cultivo. Este método es propio de los Andes y fue común a todas las culturas de la serranía.

Grandes complejos de irrigación, mediante surcos para dejar correr el agua (kanis) obedeciendo a las curvas de nivel para no producir erosión en el suelo. Este sistema, no obstante, requería de mucha inversión de mano de obra, cosa que para los grandes imperios agrícolas no era un inconveniente.

Una vasta red de caminos y tambos, siendo estos últimos albergues administrativo-militares que el Imperio incaico construyó a lo largo de su territorio, para dar resguardo a los chasquis, mensajeros imperiales, cada 30 km de recorrido a pie.

Principales culturas andinas

Entre las principales culturas andinas figuran las siguientes:

La cultura Chavín. Esta fue la más importante de las culturas del llamado Horizonte Temprano (1200 a. C. - 400 a. C.), cuyo epicentro civilizatorio fue la ciudad de Chavín de Huántar, en la cuenca alta del río Marañón, en la región occidental del Perú. Durante mucho tiempo se pensó que era la cultura madre de las civilizaciones andinas, tal y como lo postuló Julio César Tello cuando descubrió sus primeros yacimientos. Durante su época de apogeo, el centro ceremonial de Chavín fue el más importante de toda la región andina, y se han hallado allí restos de orfebrería, textilería, cerámica, escultura, metalurgia del oro y arquitectura, así como grandes cabezas líticas conocidas como "cabezas clavas".

La cultura Paracas. Propia también del Horizonte Temprano, esta cultura se desarrolló en la península de Paracas, actual región peruana de Ica, entre 700 a. C. y 200 d. C. Fueron hábiles textileros, cesteros y hacedores de cerámicas, y como los chavín eran aficionados a las trepanaciones craneanas, o sea, a las deformaciones de la parte superior del cráneo mediante instrumentos probablemente rituales, aunque se ignoran los fines de semejante práctica. Para muchos es la antecesora de la cultura Nazca, con la que tiene importantes vínculos culturales.

La cultura Moche. También llamada cultura mochica, floreció entre los siglos II y V en el valle del río Moche, ubicado en la actual provincia de Trujillo, Perú. Fueron importantes trabajadores del adobe y creadores de palacios y templos en forma de pirámide trunca, así como de grandes obras hidráulicas como represas y canales de riego. Esta fue, además, la cultura que más y mejor se dio a la metalurgia, conociendo diversas técnicas de trabajo del metal, y también se les considera entre los mejores ceramistas del antiguo Perú. Su sociedad, fuertemente estratificada, se componía de señoríos o reinos confederados, y muchas de las tumbas de su aristocracia dirigente se conservan aún en la actualidad.

La cultura Nazca. Célebres por las famosas "líneas de Nazca", geoglifos de enorme tamaño que representan mediante líneas diversos animales, seres humanos y divinidades, estos pueblos se desarrollaron en el actual departamento de Ica, Perú, entre el siglo I y el siglo VII. Su principal centro ceremonial estaba en la actual provincia de Nazca, en Cahuachi, cerca del Río Grande de Perú. Su expansión, sin embargo, abarcó incluso las regiones altas de Ayacucho, ya que su complejo sistema de acueductos les permitió una agricultura intensiva única en la historia de la región.

La cultura Wari. Esta fue la cultura más importante del Horizonte Medio (700-1200 d. C.), que floreció en el centro andino entre los siglos VIII y XIII, controlando un amplio territorio en cuyo centro estaba la ciudad de Wari, a 20 km al noroeste de la actual Ayacucho. Su territorio abarcó la totalidad del Perú y fue, junto con los incas, una de las grandes culturas imperiales de la región. Fueron, esencialmente, militares, aunque también construyeron importantes centros religiosos, como el de Pachacamac en Lima, y tejieron una importante red de intercambio con los Tiahuanacos, ubicados al sur. Entre sus prácticas rituales estuvieron la momificación y las ofrendas humanas.

La cultura Tiahuanaco. También conocida como el pueblo Tiahuanaco, fue la cultura que abarcó los actuales territorios de Bolivia, Perú y el norte de Chile entre los años de 1500 a. C. y 1187 d. C., teniendo el lago Titicaca como región central, y la ciudad de Tiahuanaco, a pocos kilómetros al sur, como principal centro ceremonial. Fueron una cultura esencialmente religiosa, cuyo vasto territorio no se conquistó militarmente, sino culturalmente, y que poseía una importante economía agrícola, ganadera y artesanal. El dios principal de su panteón fue Wiracocha, posiblemente el mismo dios al que rindieron culto los incas posteriormente, y se sabe que practicaron los sacrificios rituales, así como la arquitectura religiosa y monumental.

La cultura Chimú. A raíz de la caída del imperio Wari, los Chimú se erigieron entre los años 1000 y 1470 como el reino costero más próspero y poderoso de las civilizaciones andinas. Establecido en las costas del actual Perú, tuvo su capital en Chan Chan, la ciudad de adobe más grande de América, ubicada entre los actuales distritos de Trujillo y Huanchaco. Ello es evidencia del talento constructor de los chimúes, tanto como la fortaleza de Paramonga, en el actual departamento de Lima. También fueron conocedores de la metalurgia, la textilería, la ganadería y la agricultura a gran escala. El suyo fue un Estado centralizado y en manos de una autoridad política, religiosa y militar llamada Chimú Capac.

La cultura Chincha. Una cultura propia del océano Pacífico peruano, cuyo reino floreció durante el Período Intermedio Tardío (1100 d. C. - 1450 d. C.), hasta su conquista por el Imperio incaico en 1480. Habitantes de un valle fértil que surca el río Chincha, y fueron hábiles navegantes y comerciantes marítimos, que se pensaban a sí mismos como descendientes de un dios jaguar. Fueron de los pocos pueblos precolombinos en usar la vela para navegar, y se estima que su red comercial en balsa cubriera enormes distancias, llegando incluso hasta el actual México.

La cultura Kolla. Tras el ocaso del reino tiahuanacota, numerosos reinos aymaras surgieron para ocupar su lugar en el altiplano andino. Uno de los principales fue el Reino Colla o Kolla, activo entre el año 1200 y el 1450, ya que fue conquistado también por el Imperio incaico. Su capital era Hatun Colla, en el altiplano peruano, aunque su territorio llegó a ser bastante más extenso en el siglo XV. Grandes arquitectos y talladores de piedra, entre sus obras más célebres está el complejo funerario Sillustani, al norte del lago Umayo, donde aún perduran sus petroglifos, torres centinelas y cámaras mortuorias.

La cultura incaica. Posiblemente la más célebre de las civilizaciones andinas, porque fue el imperio más extenso de la América precolombina toda, abarcando desde los Andes peruanos hasta la selva amazónica y la costa del Pacífico, y desde el río Ancasmayo (Colombia) hasta el río Maule (Chile), con enclaves en la actual Argentina y el actual Brasil. Su imperio, conocido como Tahuantinsuyo, duró desde 1438 hasta 1533, cuando fue conquistado por los españoles, y era gobernado por el Sapa Inca, "hijo del sol". La suya es, por lo tanto, la cultura más y mejor conocida de las civilizaciones andinas, y una de las más desarrolladas técnica y culturalmente de todas, a quienes se atribuye incluso el descubrimiento de Oceanía, mediante una misión de exploración a Mangareva e Isla de Pascua que llevó a cabo Tupac Yupanqui.

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Referencias

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Civilizaciones Andinas ✓ Te explicamos qué fueron las civilizaciones andinas, sus invenciones, ubicación y sus características. Además, sus principales culturas.

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El ábaco no se invento en China si no en Egipto.

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Ideó dispositivos mecánicos para realizar demostraciones.

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Ramon Llull 👩‍🏫📜 Everything Philosophers 🧠👨🏿‍🏫

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Diseño un dispositivo podría ser una calculadora mecánica.

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Invento logaritmos que permiten las multiplicaciones , sumas , divisiones y restas.

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Desarrollo una regla de cálculo a partir del principio de neiva.

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Invento una calculadora mecánica para las 4 operaciones.

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¡Webinar gratuito! El próximo miércoles 25/10 analizaremos las claves de los 75 años del conflicto árabe-israelí junto al catedrático Ignacio Alvárez-Ossorio Alvariño. ¡Plazas limitadas!

El primer dispositivo mecánico dedicado al cálculo surgió a raíz del trabajo tedioso y rutinario que realizaban los astrónomos mientras rellenaban tablas interminables con las posiciones de los diferentes cuerpos celestes. Quienes se dedicaban a estas tareas ya estaban familiarizados con el uso de diversos instrumentos, como el astrolabio, empleado para la determinación de la longitud y la latitud de los astros, así como de la hora, entre otros usos. Para facilitar la realización de las operaciones que se llevaban a cabo manualmente también existían los ábacos y los "huesos de Napier", un dispositivo creado por el matemático escocés John Napier a principios del siglo XVII. Pero todos exigían un dominio elemental del cálculo y una intervención continua de la persona que lo manejaba. Ninguno disponía de un mecanismo autónomo para resolver operaciones aritméticas.

Fue en 1623 cuando Wilhelm Schickard (1592-1635), un profesor de Lengua Hebrea y posteriormente de Astronomía en la Universidad de Tubinga (Alemania), propuso por primera vez ese mecanismo. Schickard era también un experimentado mecánico y grabador, destrezas que le permitieron idear el llamado reloj calculador, o Rechenuhr. Su diseño se conoció tan sólo en el siglo XX, cuando apareció casualmente, en la correspondencia del conocido astrónomo Johannes Kepler, un dibujo empleado por éste como separador en sus Tablas Rudolfinas (1627), su nuevo catálogo estelar. A partir de este esquema se ha intentado reconstruir y explicar el diseño y el funcionamiento de la propuesta de Schickard.

El diseño de la calculadora de Sickard se encontró en un dibujo entre la correspondencia de Johannes Kepler

Schickard y Kepler tenían intereses comunes, sobre todo los relativos a las técnicas de cálculo. Parece que éste fue uno de los temas de conversación cuando coincidieron en Alemania. Al separarse, Schickard se centró en el diseño de su reloj calculadora. En 1623 escribió entusiasmado una carta a Kepler en la que le decía: "Lo que has hecho por medio del cálculo yo lo he intentado por medio de la mecánica. He concebido una máquina consistente en una serie de once ruedas dentadas completas y seis incompletas. Realiza cálculos instantánea y automáticamente a partir de los números provistos, pudiendo sumar, restar, multiplicar y dividir". En 1624, Schickard informaba de nuevo al astrónomo sobre los detalles de su invento y le enviaba algunos dibujos, de los que sólo se ha localizado el ya citado.

Ruedas y engranajes

Según esos apuntes, el reloj calculadora estaba compuesta de dos partes. En la parte superior, mediante unas varillas que se movían horizontalmente, se reproducía el sistema de Napier para resolver las multiplicaciones, divisiones y raíces. En la parte inferior se alojaba el procedimiento ya completamente mecanizado por el que se solucionaban las cadenas de sumas y restas que se iban generando. Hay que tener en cuenta que con el método de Napier, si se multiplicaba un número por otro que contuviera tres cifras, se obtenían, una vez elegidas las varillas y leído los resultados, tres números cuya suma había que realizar por los procedimientos normales, sin ayuda. Esto es precisamente lo que el modelo de Schickard resolvía mecánicamente.

Básicamente, este procedimiento permitía disponer de un sistema para registrar "lo que se lleva" al realizar una suma. Usando diferentes ruedas y engranajes, cuando, por ejemplo, se sumaba 7 y 8, el resultado, que es 5 y 10, debía reflejarse con un 5 en la primera unidad y un 1 en la segunda unidad.

Para saber más

Así, cuando la primera rueda dentada daba una vuelta completa, pasaba de 0, 1, 2... a 0, la segunda (correspondiente a las decenas) daba un paso y se movía sólo un diente. El proceso se complicaba cuando se pasaba a las centenas, después a las unidades de millar, etc.

Según la correspondencia, Schickard construyó un modelo de prueba, pero éste se debió de perder en un incendio. Su apariencia sólo se ha conocido por una réplica llevada a cabo en 1960. Hasta 1642, cuando el filósofo y matemático Blaise Pascal diseñó y supervisó la elaboración de su "pascalina", no se realizó la primera máquina de cálculo cuyo original se ha conservado. Aunque se crearon varios prototipos, no pasó de la fase de ensayo y autopromoción, pues el dispositivo sufría disfuncionalidades que la hacían inviable en la práctica. Estos intentos no fueron inútiles, sino contribuciones esenciales a las innovaciones tecnológicas. Con todo, hubo que esperar a 1851 para que Thomas de Colmar creara la primera calculadora con un uso práctico y diario.

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La máquina de Schickard, la primera calculadora

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El astrónomo alemán ideó un aparato que, mediante un sistema de engranajes, permitía realizar cálculos aritméticos de forma mecánica

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Creo una máquina para sumar, se basada en uso de ruedas.

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Blaise Pascal nació en Clemount-Ferrand en Francia el 19 de junio de 1623, y murió en Paris en 19 de agosto de 1662. . Fue un matemático, físico, filósofo y teólogo, considerado uno de los padres de las computadoras, junto a Charles Babbage.

Sus primeros trabajos trataban las ciencias naturales y aplicadas, donde realizó importantes contribuciones a la invención y posterior construcción de calculadoras mecánicas, estudios de la teoría matemática de probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la aclaración de conceptos tales como la presión y el vacío (generalizando la obra de Evangelista Torricelli). También hay que destacar su defensa del método científico.

Pascal ayudo a crear dos grandes áreas de investigación, escribió tratados sobre geometría proyectiva y más tarde cruzó correspondencia con Pierre de Fermat sobre teoría de la probabilidad. Siguiendo con el trabajo de Galileo y Torricelli, en 1646 refutó las teorías aristotélicas que insistían en que la naturaleza aborrece el vacío.

En 1646 su familia se convirtió al jansenismo, y su padre murió en 1651. Pero tras una experiencia religiosa en 1654, Pascal sufría una "segunda conversión", abandonó las matemáticas y la física y se dedicó a la filosofía y a la teología. Así, en este periodo, publicó sus dos obras más conocidas: "Las Lettres provinciales" ("Cartas Provinciales") y "Pensées" ("Pensamientos"), y también escribió un importante tratado sobre el triangulo aritmético. Más tarde, entre 1658 y 1659, escribió sobre la cicloide y su uso en el cálculo del volumen de los sólidos.

Pascal no tuvo buena salud a lo largo de su vida, y murió dos meses después de haber cumplido 39 años.
Primeros Años
Pascal nació en Clermont-Ferrand el 19 de junio de 1623 en la región francesa de Auvernia. Perdió a su madre, Antoinette Begon, a los tres años. Su padre, Etienne Pascal, era juez local, presidente de la corte de impuestos de Montferrand y miembro de la pequeña nobleza, al que también interesaban la ciencia y las matemáticas. Pascal tenía dos hermanas, la mayor de ellas, Gilberte Perier, escribió una biografía sobre su hermano de gran valor histórico.

En 1631, Etienne Pascal se traslada a París junto con sus tres hijos, donde decide educarlos por su cuenta y los tres demuestran pronto muy buenas aptitudes intelectuales. A los once años Pascal escribió un pequeño tratado sobre los sonidos de cuerpos en vibración. Su padre le prohibió continuar dedicándose a las matemáticas, por miedo a que perjudicaran a sus estudios de latín y griego. Aun así, un día lo encontró escribiendo en una pared una demostración de que los ángulos de un triangulo suman dos ángulos rectos. A partir de ahí, se le permitió estudiar a Euclides y escuchar las asambleas de algunos de los mejores matemáticos y científicos de Europa, como Roberval, Desargues, Mydorge, Gassendi y Descartes en la celda monástica del padre Marin Mersenne.

El trabajo de Desargues sobre secciones cónicas atrajo el interés del joven Pascal de 16 años, que a esa edad escribió su primer trabajo serio sobre matemática, llamado " Essai pour les coniques" ("Ensayo sobre cónicas") y la hizo llegar al padre Mersenne en Paris. Esta obra se perdió, pero nos queda un fragmento de una copia realizada por Leibniz. En este trabajo, Pascal establece que si se inscribe un hexágono en una sección cónica, entonces los tres puntos de intersección de los lados opuestos forman una línea (Línea Pascal, explicada más adelante).

En 1631 Etienne vendió su puesto de vicepresidente del Cour des Aides, e invirtió el dinero en bonos del tesoro, cuyas rentas suponían unos ingresos suficientes como para mudarse a vivir a Paris. Sin embargo, en 1638 Richelieu congeló los pagos, ante la complicada situación financiera del país, inmerso en la Guerra de los Treinta Años. Esto supuso que la riqueza de la familia Pascal se desplomase. Etienne se vio obligado a huir de París por su oposición a las políticas fiscales del Cardenal Richelieu, dejando a sus hijos a cargo de su vecina. Más tarde, llegó el perdón para Etienne después de conocer a Richelieu en una obra infantil de su hija. Tras esto fue nombrado como encargado de cobro de impuestos en Normandía. En 1642, en un intento de ayudar a su padre en esta tarea, Blaise inventó y construyó la llamada Pascalina, la primera máquina sumadora de la historia, cuyo funcionamiento desarrollaremos más adelante. Era de funcionamiento mecánico y basado en engranajes. Se pueden encontrar dos ejemplares de la Pascalina en el museo Zwinger en Alemania y en el Musée des Arts et Métiers en París. Sin embargo, a pesar de la importancia en la computación, la pascalina no tuvo éxito comercial debido a su elevado coste.

En 1653 publica el "Tratado del triángulo aritmético" (" Traité du triangle arithmétique").

El triángulo de Pascal es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico. Se empieza con un 1 en la primera fila, y en las filas siguientes se van colocando números de forma que cada uno de ellos sea la suma de los dos números que tiene encima. Se asume que los lugares fuera del triángulo contienen ceros, de forma que los bordes del triángulo están formados por unos.

Cumple ciertas propiedades, algunas de ellas son las siguientes:

La suma de los elementos de cualquier fila es el resultado de elevar 2 al número que define a esa fila, empezando por 0. Así por ejemplo, la suma de los elementos de la cuarta fila es 8, que es 2 elevado a 3.

Si el primer elemento de una fila es un número primo, todos los números de esa fila serán divisibles por él (excepto el 1). Por ejemplo, en la fila 7: (1 7 21 35 35 21 7 1), los números 7, 21 y 35 son divisibles por 7.

Cualquier diagonal que empiece en un extremo del triángulo, y de la longitud que sea, cumple la siguiente propiedad: La suma de todos los números que la integran se encuentra justo debajo del último de ellos, pero en la diagonal contraria.
Pascalina

Serie de Fibonacci: En el triángulo de Pascal, podemos encontrar los elementos de la serie de Fibonacci sumando los elementos de la siguiente forma:

En su interior se encontraban 8 ruedas dentadas conectadas entre sí, las cuales representaban el sistema decimal de numeración. Cada rueda estaba marcada por 10 números (del 0 al 9). De las 8 ruedas de las que estaba compuesta la pascalina, las 2 del extremo izquierdo se utilizaban para representar los decimales, y las 6 ruedas restantes se utilizaban para representar los números enteros. Por tanto, se podían manejar números enteros entre 0'01 y 999.999'99.

Las ruedas giraban mediante una manivela. Para sumar o restar, simplemente había que girar la manivela en el sentido correcto, para que las ruedas se movieran los pasos que fueran necesarios. Cuando una de las ruedas se encontraba en el 9 y se sumaba 1, ésta avanzaba hasta la posición marcada por el cero, y un gancho hacía avanzar un paso hasta la rueda siguiente. De esta forma se realizaba la suma.

El teorema de Pascal establece que si un hexágono arbitrario se encuentra inscrito en alguna sección cónica, y se extienden los pares opuestos de lados hasta que se cruzan, los tres puntos en los que se intersectan se encontrarán ubicados sobre una línea recta, denominada la línea de Pascal.

En 1654 incitado por Antoíne Gombaud, que le plantea el "problema de los puntos", Blaise le envía una primera aproximación al cálculo de probabilidades. El problema consistía en que dos jugadores quieren finalizar un juego anticipadamente, y dadas las circunstancias pretenden dividir el premio para el ganador de forma equitativa, teniendo en cuenta las probabilidades que tiene cada uno de ganar el juego a partir de ese punto. De ahí nace el concepto de esperanza matemática. El trabajo de Fermat y Pascal en el cálculo de probabilidades permitió crear el marco de trabajo a partir del cual Leibniz desarrollaría el cálculo infinitesimal.

Años más tarde, Pascal formula la Apuesta de Pascal, una reflexión filosófica sobre la creencia en Dios, basada en consideraciones probabilísticas, que se resume en el siguiente cuadro:

El argumento plantea cuatro opciones:

Puedes creer en Dios. Si existe, irás al cielo.

Puedes creer en Dios. Si no existe, no ganarás nada.

Puedes no creer en Dios. Si no existe, tampoco ganarás nada.

Puedes no creer en Dios. Si existe, no irás al cielo.

En 1654, después de atravesar una experiencia religiosa, Pascal abandona las matemáticas.

La principal contribución fue su obra " De l'Esprit géométrique" ("Sobre el Espíritu Geométrico"), en la que Pascal trata el tema del descubrimiento de la verdad, donde el ideal para descubrir esos postulados es a través de un método por el cual éstos se fundamentan en verdades ya establecidas. Al mismo tiempo señala que eso es imposible, ya que estas verdades también necesitan ser fundamentadas con otras. Por ello los principios iniciales son imposibles de alcanzar. Basado en esto, Pascal argumentaba que el procedimiento en geometría era tan perfecto como era posible, asumiendo ciertos principios, si bien era imposible demostrar que esos principios iniciales fuesen ciertos.

En su obra "De l'Art de persuader" ("Del arte de la persuasión"), Pascal profundiza en el método axiomático, y en la cuestión de cómo convencer a la gente de la aceptación de los axiomas, coincidiendo con Montaigne en que era imposible conseguir certeza absoluta sobre estos axiomas mediante los métodos disponibles, y que sólo se puede llegar a éstos con la intuición, lo que subraya la necesidad de la sumisión a Dios para buscar la verdad.

Pascal trabajo en la hidrodinámica e hidrostática, centrándose en los principios de fluidos hidráulicos. Entre sus invenciones se incluye la prensa hidráulica y la jeringuilla.

En 1646 Pascal conocía los experimentos de Torricelli con barómetros. Tras replicar la creación de un barómetro, comenzó a cuestionarse qué fuerza era la que hacía que parte del mercurio se quedara dentro del tubo, y que llenaba el espacio por encima del mercurio hasta el final del tubo. En aquella época los científicos consideraban la existencia de una materia invisible, en lugar del vacío. Este pensamiento se basaba en la noción aristotélica.
REFERENCIAS http://es.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal http://www.dmae.upm.es/cursofractales/capitulo1/trianguloPascal/triangulo.htm http://www.galeon.com/hisinfo/historia.htm#pascalina http://es.wikipedia.org/wiki/Lenguaje_de_programaci%C3%B3n_Pascal
Tras una serie de trabajos, en 1647 Pascal publicó " Experiences nouvelles touchant le vide" ("Nuevos experimentos sobre el vacío"), donde detalla una serie de reglas que describen hasta qué punto varios líquidos podían estar soportados por la presión del aire, y ofrecía razones por las que lo que había encima de la columna de liquido era un vacío. El 19 de septiembre de 1648 realizo junto a Florin Perier el experimento esencial que demostró esta teoría. Más tarde lo replicó en París, subiendo un barómetro hasta lo alto del campanario de la iglesia de Saint-Jacques-de-la-Boucherie, y el Mercurio descendió dos líneas. Este y otros experimentos fueron aclamados en Europa, por establecer el principio y valor del barómetro. Pese a esto, tuvo que hacer frente a críticas que establecían que existía algún tipo de materia en el espacio vacío de Pascal, y esto le llevó a entrar en conflicto con otros científicos prominentes, incluyendo a Descartes.

En 1970, el profesor suizo Niklaus Wirth publicó un lenguaje de programación al que llamó Pascal, en honor a Blaise Pascal. Este lenguaje tiene una serie de características que lo hacen único, por ejemplo, la asignación se realiza mediante el símbolo ":=" en vez de "=" que es más común. Además, los programas constan de 2 partes: declarativa y ejecutiva. Todo lo que se vaya a utilizar en la parte ejecutiva debe encontrarse en la parte declarativa. Otra característica importante de este lenguaje es que no se permite la asignación a variables de valores de tipo incompatible.

Trabajo realizado por:
María Ortega López
Raquel Barañano Olivert

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Blaise Pascal nació en Clemount-Ferrand en Francia el 19 de junio de 1623, y murió en Paris en 19 de agosto de 1662. . Fue un matemático, físico, filósofo y teólogo, considerado uno de los padres de las computadoras, junto a Charles Babbage.

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Construyo una calculadora mecánica basada en ruedas además de sumar permitia multiplicar, dividir y raices cuadrado.

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Desarrollo  un telar que servia de tarjetas perforada para controlar la creación de diseños textiles.

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Joseph Marie Jacquard (Greats Of Our Time)

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Lleva a cabo una máquina diferencial era para calcular tablas matemáticas como la trigonométria o logarítmica.

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Periodistas Instituciones

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1822: Charles Babbage presenta la máquina diferencial en la Royal Astronomical Society de Londres

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Excéntrico y brillante, inventor y apasionado de las matemáticas, a Charles Babbage (1791-1871) le debemos los primeros desarrollos de los modernos ordenadores. Su primer intento fue la máquina diferencial, que concibió con el objetivo de que las tablas matemáticas, que entonces realizaban personas denominadas 'computadoras', pudiesen ser calculadas mecánicamente, evitando así los errores humanos.

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Maquina analítica , ordenador de propósito general.

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Fue calificada primera programadora de máquina analítica .

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Operación de procesamiento de datos de manera mecanizada .

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Herman Hollerith (February 29, 1860 - November 17, 1929) was an American inventor who developed an electromechanical punched card tabulator to assist in summarizing information and, later, accounting. He was the founder of the Tabulating Machine Company that was amalgamated (via stock acquisition) in 1911 with three other companies to form a fifth company, the Computing-Tabulating-Recording Company later renamed IBM.

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Público trabajos sobre máquinas que servían para ecuaciones.

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Diseño el analizador diferencial , los primeros circuitos eléctrico y electrónico.

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MIT2016: Celebrating a Century In Cambridge

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Desarrollo una calculadora programable la Z3.

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Con IBM desarrollo el computador " Marc 1"

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Se publicó una descripción de arquitectura de ordenadores.

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Después de los infructuosos esfuerzos de Babbage, se progresó poco en la construcción de computadoras digitales hasta la Segunda Guerra Mundial. Alrededor de la mitad de la década de los cuarenta, Howard Aiken en Hardvard, Jon Von Neumann en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, J. Presper Eckert y William Mauchley en la Universidad de Pennsylvania y Konrad Zuse en Alemania, entre otros, lograron construir máquinas de cálculo mediante bulbos. Estás máquinas eras enormes y llenaban cuartos completos con decenas de miles de bulbos, eran mucho más lentas que la computadora casera más económica en la actualidad.

En esos primeros días, un grupo singular de personas diseñaba, construía, programaba, operaba y daba mantenimiento a cada máquina. Toda la programación se realizaba en lenguaje de maquina absoluto y con frecuencia se utilizaban conexiones para controlar las funciones básicas de la máquina. Los lenguajes de programación se desconocían (incluso el lenguaje ensamblador). Los primeros sistemas operativos eran extraños (no se oía de los sistemas operativos). El modo usual de operación consistía en que el programador firmaba para tener acceso a un bloque de tiempo en la hoja de registro situada en la pared, después bajaba al cuarto de máquinas, insertaba su conexión (tablero enchufable) en la computadora y pasaba unas horas esperando que ninguno de los 20,000 tubos o más bulbos se quemara durante la ejecución. La inmensa mayoría de los problemas eran cálculos numéricos directos, como por ejemplo el cálculo de valores para tablas de senos y cosenos.

A inicios de la década de los cincuenta, la rutina había mejorado un poco con la introducción de la tarjetas perforadas. Ahora era posible escribirlos programas en tarjetas y leerlos, en vez de utilizar tableros enchufables; por lo demás el procedimiento era el mismo.

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Primera generación (1945-1955) - Sistemas Operativos

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Después de los infructuosos esfuerzos de Babbage, se progresó poco en la construcción de computadoras digitales hasta la Segunda Guerra Mundial. Alrededor de la mitad de la década de los cuarenta, Howard Aiken en Hardvard, Jon Von Neumann en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, J.

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La primera computadora totalmente electrónico y propósito general.

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Importancia de ordenadores para diseño de armas nucleares.

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John Von Neumann, Theory of Games and Economic Behavior, First Edition, 1944. Raptis Rare Books.

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Invención del transistor por tres científicos.

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Circuito integrado "chip".

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Jack St. Clair Kilby ( 8 de noviembre de 1923 - 20 de junio de 2005) fue un ingeniero eléctrico y físico estadounidense que formó parte en la invención del circuito integrado​ mientras trabajaba en Texas Instruments (TI) en 1958. Fue galardonado con el Premio Nobel de Física en el año 2000. Está reconocido (junto con Robert Noyce) como el inventor del circuito integrado o microchip.​ También es el inventor de la calculadora de bolsillo y la impresora térmica.

Diplomado de las universidades de Illinois y de Wisconsin, desde 1958 fue empleado de la compañía de semiconductores estadounidense Texas Instruments, donde desarrolló el microchip en ese mismo año. Aproximadamente al mismo tiempo Robert Noyce hizo el mismo descubrimiento en Fairchild Semiconductor. El inventor del circuito integrado monolítico, se declaró sorprendido de que se le otorgara en 2000 el Premio Nobel de Física, que compartió con Herbert Kroemer y con el ruso Zhores Ivanovich Alferov. Kilby declaró que "no había previsto esto y de hecho, creía que era muy improbable".

La investigación de Kilby condujo a la producción de los microprocesadores y creó los cimientos conceptuales y técnicos para todo el campo de la microelectrónica.

"Yo creí entonces que el microprocesador sería importante, pero no podía imaginar en qué forma crecería la industria electrónica debido a él", agregó. Kilby comenzó su carrera en 1947 en Globe Union, Milwaukee y trabajó en el desarrollo de circuitos de base cerámica y matriz para los artefactos electrónicos.

En su carrera, Kilby patentó más de 60 inventos que se han incorporado a la industria para el consumo, la industria militar y las aplicaciones comerciales de la tecnología de microprocesadores.

El 20 de junio de 2005 perdió la batalla contra el cáncer y murió a los 81 años de edad.

Premios y honores

El reconocimiento de los destacados logros de Kilby ha sido realizado por el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE), incluyendo la elección a IEEE Fellow en 1966, el IEEE David Sarnoff Award en 1966,​ co-receptor del primer Premio IEEE Cledo Brunetti en 1978,​ la Medalla del Centenario del IEEE en 1984 y la Medalla de Honor del IEEE en 1986.​ Fue co-receptor de la Franklin Institute de la Stuart Ballantine Medal en 1966. ​ En 1982 y 1989, recibió la Medalla Holley de la American Society of Mechanical Engineers (ASME).​ Fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ingeniería (NAE) en 1967​ y recibió el premio Vladimir K. Zworykin de la Academia en 1975. Kilby recibió el Golden Plate Award de la American Academy of Achievement en 1970​ y fue co-receptor del primer Charles Stark Draper Prize de la NAE en 1989. ​ La Fundación del Premio Kilby fue fundada en 1980 en su honor, y la Medalla de Procesamiento de Señales IEEE Jack S. Kilby fue creada en 1995. Fue elegido miembro de la American Philosophical Society en 2001.​

Kilby también ha recibido las distinciones más prestigiosas de Estados Unidos en el ámbito de la ciencia y la ingeniería: la Medalla Nacional de la Ciencia en 1969 y la Medalla Nacional de la Tecnología en 1990. En 1982, fue incluido en el Salón Nacional de la Fama de los Inventores.

En 1993, recibió el Premio Kyoto de la Fundación Inamori. Se le concedió el Premio Washington, administrado por la Sociedad Occidental de Ingenieros, y el Eta Kappa Nu Vladimir Karapetoff en 1999. En el año 2000, Kilby fue galardonado con el Premio Nobel de Física por su gran descubrimiento, y expuso su visión personal de la industria y su historia en su discurso de aceptación. Archivado el 29 de mayo de 2008 en Wayback Machine.

Kilby recibió nueve doctorados honoríficos de universidades como la Southern Methodist University, la University of Miami, la University of Illinois, la University of Wisconsin-Madison, la Texas A&M University, la Yale y el Rochester Institute of Technology. La Universidad Nacional Chiao Tung ( NCTU) de Taiwán concedió a Kilby un certificado de profesor honorario en 1998.

Los Kilby Labs, el laboratorio de investigación de TI para la fabricación de silicio y el diseño de circuitos integrados, llevan su nombre.

El Centro de Computación Jack Kilby en el Merchiston Campus de la Universidad Napier de Edimburgo en Edimburgo también lleva su nombre en su honor.​

Patente estadounidense 2892130 Unidades de circuitos enchufables, solicitada en diciembre de 1953, concedida en junio de 1959, asignada a Globe-Union, Inc.

Patente estadounidense 3072832 Fabricación de estructuras semiconductoras, solicitada en mayo de 1959, concedida en enero de 1963.

Patente estadounidense 3115581 Circuito integrado semiconductor en miniatura, solicitada en mayo de 1959 y concedida en diciembre de 1963.

Patente estadounidense 3138721 Diodo y puerta de red semiconductores en miniatura, solicitada en mayo de 1959 y concedida en junio de 1964.

Patente estadounidense 3138743 Circuitos electrónicos miniaturizados, solicitada el 6 de febrero de 1959, concedida en junio de 1964

Patente estadounidense 3138744 Módulos de circuitos autónomos miniaturizados, solicitada en mayo de 1959, concedida en junio de 1964

Patente estadounidense 3435516 Fabricación de estructuras semiconductoras, solicitada en mayo de 1959, concedida en abril de 1969

Patente estadounidense 3496333 "Impresora térmica", solicitada en octubre de 1965 y concedida en febrero de 1970.

Patente estadounidense 3819921 Calculadora electrónica en miniatura, solicitada originalmente en septiembre de 1967, concedida en junio de 1974

Geoffrey Dummer, Ingeniero británico que primero conceptualizó la idea de circuito integrado.

Referencias

Berlin, Leslie The man behind the microchip: Robert Noyce and the invention of Silicon Valley Publisher Oxford University Press US, 2005 ISBN 0-19-516343-5

Lécuyer, Christophe. Making Silicon Valley: Innovation and the Growth of High Tech, 1930-1970 Published by MIT Press, 2006.ISBN 0262122812

Nobel lectures, World Scientific Publishing Co., Singapore, 2000.

Enlaces externos

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Jack S. Kilby - Wikipedia, la enciclopedia libre

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Jack St. Clair Kilby ( 8 de noviembre de 1923 - 20 de junio de 2005) fue un ingeniero eléctrico y físico estadounidense que formó parte en la invención del circuito integrado​ mientras trabajaba en Texas Instruments (TI) en 1958. Fue galardonado con el Premio Nobel de Física en el año 2000.

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Nacía el micro procesador .

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Evolution of Intel | History of Intel ( 1971-2018 )

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Desarrollo un interprete del lenguaje Basic.

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Se lanzó al mercado "Apple 2".

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El software comercial para ordenadores personales .

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Introdujo Windows 3.0