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 Geometría Computacional. Su aplicación:

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 Geometría Computacional. Su aplicación:

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La geometría computacional es una rama de las ciencias de la computación dedicada al estudio de algoritmos y estructuras de datos necesarios para la solución eficiente de problemas que pueden ser expresados en términos de geometría.

Sus aplicaciones son:

Diseño y fabricación de productos: Con la generación de triangulación de polígonos para el modelado 3D.

Representación y manipulación de objetos 3D.

Programas de diseño y fabricación por computadora.

Sistemas de información geográfica: generación de terrenos

Robótica

Detección de colisiones

Visión artificial: reconocimiento de patrones en una imagen y segmentación.

Reconstrucción 3D

Simulación y optimización: predecir escenarios virtuales.

Animación y Videojuegos.

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La geometría descriptiva es una rama de la geometría que permite representar objetos tridimensionales en un plano bidimensional, utilizando proyecciones.

Sistema de proyecciones:

Proyección Ortogonal: representa un objeto en dos dimensiones con perspectiva: frontal, superior, lateral, usando líneas perpendiculares al plano de proyección.

Proyección Axonométrica: representa un objeto en tres dimensiones sin perspectiva, manteniendo las proporciones.

Perspectiva Cónica: representa la visión humana del objeto con líneas que convergen en uno o mas puntos de fuga.

Planos de proyección:

Plano Horizontal: vista superior del objeto.

Plano vertical: vista frontal del objeto

Plano de perfil: vista lateral.

Líneas y puntos en el espacio:

Punto: se define por sus coordenadas en el espacio (x, y, z)

Linea: puede ser paralela, perpendicular o inclinada respecto al plano de proyección.

Intersecciones y cortes:

Intersecciones: puntos o líneas donde dos figuras geométricas se cruzan en el espacio.

Cortes: cuando un plano atraviesa un solido, mostrando la sección interna del objeto en la zona donde se realizo el corte.

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Punto: indica posición, no tiene dimensión y pasan por el una infinidad de rectas. Es el objeto mas pequeño. Convención de nombre: una letra mayúscula.

Descripción: un punto en el espacio.

Recta: es una linea, tiene una dimensión. Es una sucesión infinita de puntos.

Descripción: Dos puntos.

Plano: posee dos dimensiones, contiene infinitos puntos y rectas. Un plano se define con 3 puntos no colineales. Descripción: 3 puntos no colineales.