# data[].attributes.body
Kan du förklara dessa begrepp? Testa att förklara för en förälder, ett syskon, eller en kompis.

# data[].attributes.body
Bild: Från ncm.gu.se/stravorna

# data[].attributes.body
utföra multiplikationer och divisioner med stora och små tal

uttrycka vikter och volymer med lämpliga enheter

göra rimliga bedömningar av olika sakers vikt och volym

lösa matematiska problem genom att välja och använda lämpliga räknesätt

förklara och motivera lösningar utifrån dina kunskaper om begrepp

# data[].attributes.headline
Gör en egen bedömning på vad du kan på området.

# data[].attributes.subject
Gör en egen bedömning på vad du kan på området.

# data[].attributes.attachment_link.title
Stort smått och enheter_Inför prov_vad kan du

# data[].attributes.body
Här kan du testa vad du kan av prefix.Börja med att välja "Klicka". Lyckas du pricka in alla rätt?

# data[].attributes.attachment_link.description
Jag har försökt spela in korta förklarande videos till hela högstadiematten, totalt är det 37 videos. (8 st om algebra osv.) Du hittar alla videos på ordet "Skargardsmatte". I denna video visas hur du kan göra för att räkna ut divisioner där nämnaren är tex 40 eller 300.

# data[].attributes.body
OBS! Kräver flash. Gör med Puwwin-webbläsare om du använder din iPad.

# data[].attributes.attachment_link.title
Matteva - Multiplicera och dividera med 10, 100, 1000

# data[].attributes.attachment_link.description
En interaktiv matematikövning. Övar att multiplicera och dividera med 10, 100, 1000,...

# data[].attributes.attachment_link.description
Kilopris är viktigt och bra att känna till när man handlar. Många gånger finns det två olika storlekar på en vara när du går och handlar. Vilken vara är då billigast? Med jämförpris/kilopris kan du också jämföra olika produkters/märkens priser med varandra.

# data[].attributes.body
Denna övning kan du göra med Puffin-webbläsare på din iPad eller på datorn.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
mån

tis

ons

tor

fre

lör

sön

7

Barnens energidag, Vasa

Svenska matematiklärarföreningen, Tammerfors

21

Öppna dörrarsdag vid Åbo Akademi

Barnens teknikdag, Åbo

Stora, långsiktiga, projekt kräver mod och engagemang. Rikligt av bådadera finns det i Petalax där lärare och elever, från högstadiet och gymnasiet, startat en trestegsraket med sikte på Cape Canaveral i juli 2019 och 50-års-jubiléet av Neil Armstrongs och "Buzz"
Läs mer

Resurscenter för matematik, naturvetenskap och teknik i skolan (skolresurs.fi) är ett finlandssvenskt samarbetsprojekt för alla landets svenska skolor. Vår ledstjärna är intresset för matematik, naturvetenskap och teknik och de möjligheter dessa ämnesområden har för fortsatta studier och en kommande yrkeskarriär.

Bengt-Johan Skrifvars verksamhetsledare Telefon: +358 40 524 6403 E-post: bengt-johan.skrifvars@abo.fi Benco är verksamhetsledare för RC. Han är TkD i kemiteknik och docent vid Åbo Akademi i "Oorganisk kemi i förbränningstekniska tillämpningar". Benco har tidigare jobbat som forskare och lärare vid

LUMA-center Åbo Akademi hör till nätverket LUMA-center Finland. LUMA-center Finland vill stöda och motivera intresset för matematik, naturvetenskaper och teknologi hos barn och unga. Nytt och forskningsbaserat lärande inom vetenskap och teknologi riktar in sig på hela utbildningsspektret, från

# data[].attributes.attachment_link.description
mån tis ons tor fre lör sön 7 Barnens energidag, Vasa Svenska matematiklärarföreningen, Tammerfors 21 Öppna dörrarsdag vid Åbo Akademi Barnens teknikdag, Åbo Stora, långsiktiga, projekt kräver mod och engagemang.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
I många sammanhang behöver vi kunna tala om hur mycket något väger (vikt), hur mycket något rymmer (volym) eller hur lång en sträcka är (längd). Då har vi användning av enheter , till exempel kilogram, liter och meter.

Men det är inte alltid så praktiskt att bara använda dessa enheter. Ska vi till exempel ange hur mycket en blåval och en husmus väger, så märker vi snart att dessa djurs vikter är i helt olika storleksordningar. Till exempel en blåval kan väga ungefär 200 000 kg, medan en husmus kan väga ungefär 0,02 kg.

Därför ska vi i det här avsnittet titta närmare på hur vi kan ange vikt, volym och längd på olika sätt.

Enheter för vikt

När vi anger vikt så utgår vi från grundenheten kilogram, vilket vi förkortar som kg.

I tabellen här nedanför kan du se hur vi kan omvandla mellan olika vanliga viktenheter. Till exempel kan vi läsa i tabellen att 1 ton är lika mycket som 1 000 kilogram (kg) och att 1 kg är lika mycket som 1 000 gram (g).

Enheten ton används ofta för att ange vikten på riktigt tunga saker. Till exempel kan vi ange blåvalens vikt som ungefär 200 ton istället för att ange vikten som 200 000 kg.

Enheten kilogram ( kg) används ofta i vardagen, till exempel när vi vill ange en människas vikt.

Enheten hektogram ( hg) används också ofta i vardagen. Om du till exempel ska köpa godis i lösvikt anges ofta priset i kr/hg, vilket alltså är priset för en tiondels kg.

Enheten gram ( g) används för att ange vikten på lätta saker. Till exempel kan vi ange husmusens vikt som ungefär 20 g istället för att ange vikten som 0,02 kg.
Skriv dessa vikter i kilogram (kg)
$$a)\,\,5672\,g $$

$$b)\,\,23\,ton $$

$$c)\,\,16\,hg$$

(I de här lösningsförslagen använder vi det som vi tidigare lärt oss om hur vi multiplicerar eller dividerar med 10, 100 och 1000.)

a)

1 gram är lika med en tusendels kilogram, alltså

$$ 1\,g=0,001\,kg$$

Därför måste 5672 g vara lika med 5,672 kg:

$$ 5\,672\,g=5672\cdot 0,001\,kg=5,672\,kg$$

b)

1 ton är lika med tusen kilogram, alltså

$$ 1\,ton=1\,000\,kg$$

Därför måste 23 ton vara lika med 23 000 kg:

$$ 23\,ton=23\cdot 1\,000\,kg=23\,000\,kg$$

c)

1 hg är lika med en tiondels kilogram, alltså

$$ 1\,hg=0,1\,kg$$

Därför måste 16 hg vara lika med 1,6 kg:

$$ 16\,hg=16\cdot 0,1\,kg=1,6\,kg$$

Enheter för volym

Med volym menar vi hur mycket som ryms i någonting, till exempel i ett mjölkpaket eller i en hink.

När vi anger volym så använder vi ofta enheten liter, vilken vi förkortar som l. Till exempel rymmer den vanligaste typen av mjölkpaket som används i dag ungefär 1 liter.

I tabellen här nedanför kan du se hur vi kan omvandla mellan olika vanliga volymenheter. Till exempel kan vi läsa i tabellen att 1 liter (l) är lika mycket som 10 deciliter (dl) och att 1 dl är lika mycket som 100 milliliter (ml).

Enheten liter ( l) används ofta i livsmedelaffärer för att ange hur mycket vätska det är i ett paket med mjölk eller juice, eller i en större flaska läskedryck.

Enheten deciliter ( dl) är en tiondels liter och används ofta i till exempel recept, där det kan stå att mängden mjöl som behövs till receptet är 6 dl.

Enheten centiliter ( cl) är en hundradels liter och används till exempel för att ange hur mycket innehåll som finns i en vanlig burk med läskedryck. Den vanligaste typen av läskedrycksburk har volymen 33 cl, vilket är ungefär en tredjedels liter.

Enheten milliliter ( ml) kan vi använda för att ange små volymer. En milliliter är en tusendels liter. En matsked rymmer ungefär 15 ml, medan en tesked rymmer ungefär 5 ml.
Skriv dessa volymer i centiliter (cl)
$$a)\,\,750\,ml$$

$$b)\,\,1,5\,l $$

$$c)\,\,25\,dl$$
Lösningsförslag:
a)

1 milliliter är lika med en tiondels centiliter, alltså:

$$ 1\,ml=0,1\,cl$$

Därför måste 750 ml vara lika med 75 cl:

$$ 750\,ml=750\cdot 0,1\,cl=75\,cl$$

b)

1 liter är lika med 100 centiliter, alltså:

$$ 1\,l=100\,cl$$

Därför måste 1,5 l vara lika med 150 cl.

$$ 1,5\,l=1,5\cdot 100\,cl=150\,cl$$

c)

1 deciliter är lika med 10 centiliter, alltså:

$$ 1\,dl=10\,cl$$

Därför måste 25 dl vara lika med 250 cl.

$$ 25\,dl=25\cdot 10\,cl=250\,cl$$

Enheter för längd

När vi anger längd så utgår vi från grundenheten meter, vilken vi förkortar som m. Som vi såg i avsnittet om hastighet, sträcka och tid kan det ibland vara bra att ange sträckor i kilometer istället för meter.

I tabellen här nedanför kan du se hur vi kan omvandla mellan olika vanliga längdenheter.

Till exempel kan vi läsa i tabellen att 1 mil är lika mycket som 10 kilometer (km), vilket är lika mycket som 10 000 m.

Enheterna mil och kilometer ( km) används ofta för att ange geografiska avstånd. Till exempel är avståndet mellan städerna Kiruna och Luleå ungefär 27 mil. I trafiken anges avstånd på trafikskyltar vanligtvis i kilometer.

Enheten meter ( m) används ofta i vardagen för att ange avstånd såväl inomhus och utomhus, när dessa avstånd inte är alltför stora. Till exempel kan en simbassäng vara ungefär 25 meter lång.

Enheten decimeter ( dm) motsvarar en tiondels meter och är samma sak som 10 centimeter. Den här enheten används inte så ofta för att ange längder, eftersom det vanligtvis fungerar bättre att använda meter eller centimeter.

Enheten centimeter ( cm) används ofta i vardagen för att ange kortare sträckor. Till exempel kan vi ange hur lång en person är, eller hur bred en säng är, i centimeter. 1 centimeter är samma sak som en hundradels meter.

Enheten millimeter ( mm) används i många sammanhang istället för centimeter, när vi behöver ange längden mer exakt. Om vi till exempel har en ritning som visar hur en maskin ska konstrueras, då är det ofta viktigt att vara exakt i hur långa olika sträckor är, så att den färdiga maskinen fungerar som det är tänkt - därför använder man ofta millimeter som längdenhet. 1 millimeter är detsamma som en tusendels meter.
Skriv dessa längder i meter (m)
$$a)\,\,76,2\,cm$$

$$b)\,\,36,4\,km$$

$$c)\,\,43\,mm$$
Lösningsförslag:
a)

1 centimeter är lika med 0,01 meter, alltså:

$$1\,cm=0,01\,m$$

Därför är 76,2 cm lika med 0,762 m.

$$ 76,2\,cm=76,2\cdot 0,01\,m=0,762\,m$$

b)

1 kilometer är lika med 1 000 meter, alltså:

$$ 1\,km=1\,000\,m$$

Därför är 36,4 km lika med 36 400 m.

$$ 36,4\,km=36,4\cdot 1\,000\,m=36\,400\,m$$

c)

1 millimeter är lika med 0,001 meter, alltså:

$$ 1\,mm=0,001\,m$$

Därför är 43 mm lika med 0,043 m.

$$ 43\,mm=43\cdot 0,001\,m=0,043\,m$$

Prefix

Något som du kan ha lagt märke till när vi har undersökt olika enheter, är att vissa delar av ord kommer tillbaka i såväl viktenheter som volymenheter och längdenheter.

Till exempel heter det ju kilogram och kilometer, och centiliter och centimeter. När vi skriver kilo- så menar vi 1 000. Kilogram betyder därför 1 000 gram och kilometer betyder 1 000 meter. På motsvarande sätt menar vi hundradel när vi skriver centi-. Centiliter betyder därför hundradels liter och centimeter betyder hundradels meter.

Den här typen av del av ord, som vi kallar prefix, ändrar på så sätt betydelsen av det som står efter prefixet.

I tabellen här nedanför listar vi några av de vanligaste prefixen och vad de betyder. Eftersom de här prefixen ofta dyker upp när man anger enheter är de bra att kunna utantill.

Videolektioner

I den här videon går vi igenom prefix och vad det är för något.

I den här videon går vi igenom tre olika enheter: vikt, volym och längd.

I den här videon går vi igenom vad prefix innebär.

I den här videon går vi igenom hur vi skriver om ett tal med hjälp av prefix.

# data[].attributes.attachment_link.title
Enheter och prefix (Årskurs 7, Geometri och enheter) - Matteboken

# data[].attributes.attachment_link.description
I många sammanhang behöver vi kunna tala om hur mycket något väger (vikt), hur mycket något rymmer (volym) eller hur lång en sträcka är (längd). Då har vi användning av enheter , till exempel kilogram, liter och meter. Men det är inte alltid så praktiskt att bara använda dessa enheter.

# data[].attributes.body
OBS! Du flyttar positionerna, inte decimaltecknet.