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La programación lineal es una rama importante en la matemática, por ello se debe considerar como una herramienta importante en nuestra vida, brindando solución en cualquier área a desempeñarnos como la ingeniería o arquitectura, la arqueología, el análisis del tráfico, los circuitos eléctricos, las redes de comunicación etc. Debemos de encontrar el ámbito en donde aplicarla.

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- Guerrero Salas, H. Programación lineal aplicada. Bogotá: Ecoe Ediciones, 2009. p. https://elibro-net.ucompensar.basesdedatosezproxy.com/es/ereader/ucompensar/69101?page=25

- Gutiérrez García, I. Álgebra lineal. Barranquilla: Universidad del Norte, 2012. p. https://elibro-net.ucompensar.basesdedatosezproxy.com/es/ereader/ucompensar/69865?page=20

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebralineal/

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Determinante: es una expresión que se obtiene mediante la aplicación de los elementos que conforman una matriz cuadrada respetando ciertas reglas.
En los sistemas de ecuaciones lineales, todas las ecuaciones son de primer grado y su representación gráfica es una línea recta. Puede no tener solución, tener una o infinitas soluciones. Para que a un sistema lineal se le considere como tal, se necesitan por lo menos dos ecuaciones lineales:
ax + by = c
dx + ey = f

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Raíz: cantidad que se multiplica por sí misma, tantas veces como se indique para obtener otra cantidad o número como resultado. Consiste en encontrar la base de la potencia, conociendo el exponente de la raíz y la cantidad sub radical. Para encontrar o extraer la raíz, se realiza una operación que es inversa a la potenciación, así como la resta es la operación inversa de la suma.

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Matriz: conjunto bidimensional de números o elementos dispuestos en filas y columnas, organizadas en forma rectangular. Permiten la representación de los coeficientes que tienen los sistemas de ecuaciones lineales.

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Vectores: trazado de uno o varios segmentos de recta que sugieren una dirección definida proyectada en un determinado espacio, también son definidos como líneas que tienen magnitud, dirección y sentido concretos. Se representan gráficamente como segmentos rectilíneos y están compuestos por los siguientes elementos: dirección, orientación, origen o punto de aplicación y la longitud o módulo. (Elementos que forman parte del espacio vectorial).

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VECTOR O: el vector columna cero contiene tantos ceros como variables involucre el problema, y garantiza las restricciones de no negatividad.

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VECTOR C: en este vector fila se involucran todos los coeficientes de costo, unidad, ingreso o precio, según sea el caso.

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VECTOR b: en este vector se involucran todas las disponibilidades de recursos o términos independientes. Esta defininido  como un vector columna.

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VECTOR X: este vector contiene todas la variables del problema y está definido como vector columna.

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MATRIZ A: esta matriz contiene todos los elementos de asignación unitaria de recursos. En algunos textos se denominan matriz de coeficientes tecnológicos.

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La forma matricial del modelo de programación lineal
Pará definir la forma matricial del modelo de programación lineal se hace necesario definir todos los vectores y matrices que en el modelo intervienen.

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Una serie de algoritmos diseñados para resolver otros tipos de problemas de optimización constituyen casos particulares de la más amplia técnica de la programación lineal.

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Se caracteriza por estudiar estructuras matemáticas en las que es posible tomar “sumas” entre distintos elementos de cierto conjunto y “multiplicar” tales elementos por números reales o complejos. Tales conjuntos se conocerán como espacios vectoriales y sus elementos serán llamados vectores.

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Se caracteriza principalmente por el estudio de estructuras matemáticas, llamadas espacios vectoriales. Un espacio vectorial es una estructura que surge cuando se registra:

Un conjunto no vacío (V) de elementos, sobre un cuerpo (K) en el que se han definido dos operaciones: suma entre elementos de V, y producto de elementos de K por elementos de V y cuyo resultado es otro elemento de V. (A los elementos de V los denominamos vectores y a los elementos de K, escalares).