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Fue un matemático suizo. Se le atribuye a Euler el descubrimiento en 1752 de una propiedad de los poliedros convexos. Llamando S, A y F al número de vértices, aristas y caras, Euler demostró la relación de igualdad S-A+F=2, conocida hoy como característica de Euler. El resultado era sorprendente porque no hacía intervenir ni la longitud ni el área.

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Descubrió que la geometría euclidiana y la no euclidiana pueden considerarse como casos particulares de la geometría de una superficie proyectiva con una sección cónica adjunta. Esto implicaba dos cosas: la primera es que la geometría euclidiana y las no euclidianas podían considerarse como casos particulares de la geometría proyectiva (o mejor dicho, de la geometría de una superficie en un espacio proyectivo). La segunda, que la geometría euclidiana es consistente (es decir, no puede llevar a contradicciones) si y solo si lo son las geometrías no euclidianas.
Pero la aportación más importante de Klein a la Geometría es su famoso Programa de Erlangen, donde da una nueva definición de Geometría.

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A los 18 descubrió la manera de construir el  heptadecágono (polígono regular de 17 lados) con regla y compás en el sentido clásico de este tipo de construcciones. A partir de este hecho demostró un resultado más general sobre construcciones con regla y compás.
Pero la principal contribución de Gauss a la geometría es la creación de la geometría diferencial, retomando las ideas que sobre las relaciones entre el análisis matemático y la geometría había hasta entonces y desarrollándose ampliamente.

Partiendo de la base de que la geometría estudia el espacio, las curvas y las superficies, establece la noción fundamental de curvatura de una superficie.

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Barrow descubrió gracias a la Geometría Analítica la relación entre la tangente a una curva y el área que encierra entre dos puntos y los ejes coordenados en su famosa Regla de Barrow, antes incluso de que Newton y Leibnitz dieran cada uno su exposición del Cálculo Infinitesimal.

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Monge es considerado el inventor de la geometría descriptiva, sistema que permite representar superficies tridimensionales de objetos sobre una superficie bidimensional. Existen diferentes sistemas de representación que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de planos acotados, etc. pero quizás el más importante es el sistema diédrico, también conocido como sistema Monge, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799.

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Fue el iniciador de la geometría proyectiva, pues fundamentó matemáticamente los métodos de la perspectiva que habían desarrollado los artistas del Renacimiento.

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Fue el primero en intentar resolver ''La cuadratura del círculo'' que consistía en tratar de obtener un cuadrado cuya área mida exactamente lo mismo que el área de un círculo dado, dibujando en las paredes de su celda.Tampoco pudo ser resuelto por los geómetras de la antigüedad, y llegó a ser el paradigma de lo imposible.

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Fue quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras que conocemos. Logró solucionar la ecuación general de segundo grado por medio de la geometría cónica.​

Apolonio trabajó en varias construcciones de tangencias entre círculos, así como en secciones cónicas y otras curvas. Sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la cuadratura de sus áreas. Recopiló su obra en ocho libros y fue conocido con el sobrenombre de ''El Gran Geómetra''.​

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La obra sobre las hipótesis en que se funda la geometría en 1854 Publicado en Werke: Transcripción de una clase magistral impartida por Riemann a petición de Gauss la cual versa sobre los fundamentos de la geometría. Se desarrolla como una generalización de los principios de la geometría euclidiana y la no euclídea. La unificación de todas las geometrías se conoce hoy en día como geometría de Riemann y es básica para la formulación de la teoría de la relatividad de Einstein.

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Las matemáticas están en deuda con Arquímedes porque fue el primero en darle una explicación al número Pi. Posteriormente, calculó la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro y descubrió que el número resultante es siempre el mismo, independientemente del tamaño del círculo.

Arquímedes también invirtió tiempo calculando áreas como el área bajo una parábola y otras figuras.

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Abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. En sus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la geometría analítica de Descartes.

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Su obra principal en matemáticas fue "La Géométrie".
En su obra sentó las bases de la geometría analítica.
Descartes inventó la geometría analítica, que consiste en representar figuras mediante cálculos algebraicos a través de un sistema de coordenadas.

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Matemático y geómetra griego, considerado como el padre de la geometría.
Intentó resumir todo el saber matemático en su obra: Los elementos. Esta obra, dividida en 13 tomos, presenta teorías sobre la geometría plana y la aritmética (triángulos, líneas rectas paralelas, círculos, etc.). Euclides demostró el teorema de Pitágoras y explicó el funcionamiento del máximo común divisor y las divisiones euclidianas.

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Nació cerca de 569 AC en Samos, Jonia, y murió cerca de 475 AC.

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Se le atribuye el Teorema de Pitágoras: en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma los cuadrados de los catetos. (a2 + b2 = c2)

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Introdujo el concepto de teorema: una afirmación expresada de manera precisa que podía ser demostrada lógicamente.(los segmentos determinados por una serie de paralelas cortadas por dos transversales que son proporcionales)
Para encontrar el teorema que conocemos hoy, se dice que Tales habría querido calcular la altura de una pirámide a través de la sombra de un palo.