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Centre Alain Savary - Education prioritaire - ifé

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Catégorisation des problèmes en mathématiques, un enjeu langagier majeur

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Faut-il travailler des catégorisations de problèmes en formation et/ou dans la classe avec les élèves ? Si oui, lesquelles ? Intérêts/limites de ce travail ? Et la schématisation, quel rôle joue-t-elle dans l’enseignement de la résolution de problèmes en mathématiques ?
Ces questions préoccupent le…

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Outiller pour faciliter l’inclusion

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Classés selon la typologie de Vergnaud. Un éditeur permet la mise en page au format PDF.

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Résolution de problèmes (ACCUEIL)

Dans cet espace, vous trouverez une série de problèmes rangés par niveau (CE1, CE2, CM1, CM2) et classés par type (Typologie des problèmes d'après G. VERGNAUD : voir ci-dessous).
Les élèves peuvent répondre en ligne aux problèmes proposés.
L'enseignant peut sélectionner 4 problèmes et créer un fiche à imprimer.
Les enfants peuvent proposer des problèmes qui, s'ils sont retenus, apparaissent sur la page "LIBRES".
Les enseignants peuvent eux aussi proposer des problèmes en remplacement de ceux proposés sur les pages CE1, CE2, CM1 et CM2.

TYPOLOGIE DES PROBLEMES

Problèmes additifs/soustractifs :

Composition de deux états

Recherche du composé : Paul a 2 billes en terre et 3 billes en verre. Combien Paul a-t-il de billes en tout ?

Recherche d'une partie : Paul a 2 billes en terre. Les autres sont en verre. Paul a 5 billes en tout. Combien Paul a-t-il de billes en verre ?

Transformation d'un état

Recherche de l'état final : Paul a 2 billes. Son copain Pierre lui en donne 3. Combien Paul a-t-il de billes maintenant ?

Recherche de la transformation : Paul avait 2 billes. Son copain Pierre lui donne des billes. Maintenant, Paul en a 5 Combien Pierre lui a-t-il donné de billes ?

Recherche de l'état initial : Pierre lui donne 3 billes à Paul. Maintenant, Paul en a 5 Combien Paul avait-il de billes au début ?

Comparaison d'états

Recherche de l'un des états : Pierre a 6 billes, il en a 2 de plus que son copain Léo. Combien Léo a-t-il de billes ?

Recherche de la comparaison : Pierre a 6 billes, Léo en a 4. Combien Léo a-t-il de billes de plus que Pierre ?

Composition de transformations

Recherche de la transformation composée : Au jeu de l'oie, tu avances de 2 cases, puis encore de 1 case. De combien de cases as-tu avancé en tout ?

Recherche de l'une des composantes : Lundi matin, Paul a gagné 2 billes. Combien de billes a-t-il gagnées l'après-midi si, au total , il a gagné 5 billes dans la journée ?

Problèmes multiplicatifs :

Problèmes ternaires

n fois plus (ou moins) : Pierre a 3 ans. Son frère est 3 fois plus âgé. Quel âge a le frère de Paul ?

Produit cartésien : Avec 3 chemises et 2 pantalons, combiien de tenues différentes peut-on former ?

Configuration rectangulaire : Un jardinier a planté 3 rangées de 4 salades. Combien de salades a-t-il plantées ?

Problèmes quaternaires

Multiplication : La maman de Léo a acheté 3 boîtes de 6 oeufs. Combien d'oeufs a-t-elle achetés ?

Division-quotition : Un paquet de bonbons coûte 3 euros. Léo a 12 euros. Combien de paquets peut-il acheter ?

Division-partition : Léo a acheté 4 paquets de bonbons. Il a payé 12 euros. Combien coûte un paquet de bons ?

Proportionnalité : 6 oeufs coûtent 2 euros. Combien coûtent 15 oeufs ?

Créé par MiCetF (2009) - bonus

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accueil : Résoudre en ligne des problèmes rangés par type (classification de G.Vergnaud). Sélectionner 4 problèmes et créer une fiche à imprimer.

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Un QR code pour récupérer la solution...

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Sur une brillante idée d'une prof de maths sur twitter @sanahmnaouare (clic pour voir son profil twitter), j'ai réalisé grâce aux problèmes partagés par @Leblogducancre sur son blog, une petite banque de problèmes autocorrectifs.

Les enfants peuvent vérifier la solution en scannant le QR code qui se trouve au dos (n'importe quelle application de scan de QR Code fait l'affaire, la mienne s'appelle I-NIGMA).

ATTENTION : la fonction lecture de QR Code de l'appareil photo de votre iPhone ne permet pas de lire les solutions des problèmes. Il faut impérativement une application "lecteur de QR Codes" ).

On obtient un texte qui donne le résultat (avec quelques explications pour la résolution).

Les problèmes sont rédigés avec le QR code en regard : il faut plier la feuille et la plastifier ensuite pour que le QR Code se retrouve au dos du problème.

Pour télécharger le ficher c'est ici (via Dropbox) CLIC

Les problèmes sont numérotés par difficulté croissante de 1 à 5.

La difficulté 5 correspond à la division avec reste (même progression que sur le Blog du cancre puisque ce sont ses problèmes : un grand merci pour le partage ! ). J'en ajouterai tout au long de l'année suivant l'avancée des élèves, ça me permettra de continuer à les classer par difficulté.

Vous pouvez, pour le niveau CE2, ou en révision pour un début de CM1, voir le super travail de @sylvainrenaut ici : Range ta classe : banque de problèmes CE2

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Banque de problèmes autocorrectifs par QR-Code - NumeriKinstit

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Sur une brillante idée d'une prof de maths sur twitter @sanahmnaouare (clic pour voir son profil twitter), j'ai réalisé grâce aux problèmes partagés par @Leblogducancre sur son blog, une petite banque de problèmes autocorrectifs. Les enfants peuvent vérifier la solution en scannant le QR code qui se trouve au dos (n'importe quelle application de scan de QR Code fait l'affaire, la mienne s'appelle I-NIGMA).

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Corrections et annotations  possibles  de copies numérisées

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Edit

Do not retype the same annotation more than once, thanks to the history and favorites functions. Enhance your productivity with features designed specifically for teachers, including numerical or skill related scoring, free hand drawing or even adding of icons and images.

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Do not retype the same annotation more than once, thanks to the history and favorites functions. Enhance your productivity with features designed specifically for teachers, including numerical or skill related scoring, free hand drawing or even adding of icons and images.

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IREM Réunion

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Un outil en ligne pour créer des parcours ou des escape games

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Connexion | Code de partage

Si les boutons de navigation des jeux de piste ont disparu, republiez les parcours pour résoudre le problème.

Votre navigateur ne supporte pas la balise vidéo

Présentation

"Pégase" vous permet de créer facilement vos applications de parcours d'activités, de visites culturelles et de jeux de piste. Une simple interface en ligne permet de gérer vos différents médias (textes, images, vidéos et sons) et de les publier sous la forme d'une application tablette. Après installation, ces activités sont utilisables en visite, en intérieur, en voyage sans connexion.

En savoir plus

Concevez des parcours numériques fonctionnant sur appareils mobiles (tablettes et smartphones).
Des éditeurs en ligne accessibles à partir d'un ordinateur permettent de créer des jeux de piste, des escape games comme par exemple, un parcours pour une journée portes ouvertes, une visite culturelle ou même une course d'orientation complète.

Cet outil accompagne et dynamise les activités et visites pédagogiques en intérieur et en extérieur grâce au fonctionnement des jeux en mode hors connexion.

En savoir plus

Crédits | Contact | Mentions légales | Politique de confidentialité | Gestion des cookies

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Connexion | Code de partage Si les boutons de navigation des jeux de piste ont disparu, republiez les parcours pour résoudre le problème. Votre navigateur ne supporte pas la balise vidéo "Pégase" vous permet de créer facilement vos applications de parcours d'activités, de visites culturelles et de jeux de piste.

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Nostalgie nostalgie

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Dans la cadre de la semaine des mathématiques

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La Semaine des mathématiques montre à tous les élèves des écoles, collèges et lycées ainsi qu'à leurs parents, une image actuelle, vivante et attractive des mathématiques. La 10e édition aura lieu du 15 au 21 mars 2021. Cette édition a pour thème " Mathématiques et société ".

Présentation
Le thème de cette année ne pouvait pas mieux tomber pour M@ths en-vie ! Ce grand défi s'adresse à toutes les classes de cycles 2 et 3. Il propose 200 photo-problèmes en lien avec le quotidien des élèves : lieux, objets, situations...
Ce défi a été réalisé en partenariat avec CANOPE93 dans le cadre d'une formation réunissant 12 circonscriptions, soit plus de 250 enseignants. La mission mathématiques 93 ainsi que M@ths'n Co ont également participé à la mise en œuvre de cette action.

Cette action est également répertoriée sur le portail Eduscol parmi celles proposées par d'autres associations. Pour en savoir plus et télécharger le guide de cette deuxième édition : cliquer ici

Comment participer ?

Ce rallye est ouvert à toutes les classes de cycle 2 et cycle 3.

Aucune inscription n'est nécessaire.

Chaque classe choisit autant de problèmes qu'il y a d'élèves dans la classe et dispose d'une heure.

Il ne s'agit pas d'une compétition, mais d'un rallye collaboratif au sein duquel les élèves devront s'organiser et coopérer pour résoudre un maximum de problèmes dans le temps imparti.

Comment mettre en place cette action dans ma classe ?
Vous trouverez ci-dessous une proposition de mise en œuvre que chacun pourra adapter comme il le souhaite. Lundi 15 mars 2021

Présentez le rallye à vos élèves et notamment son aspect collaboratif. Il ne s'agit pas de se mesurer aux autres, mais d'un défi qu'on se lance à soi-même (même si vous avez la possibilité de participer à un palmarès) !

Laissez chaque enfant choisir une seule photo/vignette (et non un problème donc il ne faut pas ouvrir les épreuves lors du choix) qu'il désignera par ses coordonnées dans le tableau (le fait de proposer un choix va permettre d'engager plus facilement les élèves dans la résolution, car ce choix se fera sur l'affectif au regard des vignettes : animal, jouet, livre... Notez tous les choix au fur et à mesure ou laissez les élèves noter en autonomie leur choix grâce à la grille imprimable ci-dessous. En CP, voire en CE1, on pourra réserver ce choix à l'enseignant de la classe afin de disposer des problèmes les mieux adaptés au niveau des élèves, car au sein d'un même cycle, sont mélangés des problèmes de difficultés variées. On pourrait même faire un petit jeu à partir des grilles de problèmes et faire des hypothèses sur l'objet du problème !

Téléchargez et imprimez les énigmes sélectionnées pour le rallye.

Grille de sélection
Mardi 16 mars 2021

Télécharger et projetez une énigme de votre choix, différente de celles choisies par les élèves afin qu'ils se rendent compte du type de problème qu'ils vont avoir pour l'épreuve.

Soumettez le problème à la classe, selon la proposition de démarche à télécharger ci-dessous.

Définissez une stratégie collective permettant d'être le plus efficace possible pour résoudre le maximum de problème et s'assurer qu'ils sont justes.

Proposition de démarche Jeudi 18 mars 2021

Mettre à disposition les énigmes selon les modalités choisies par la classe.

Lancer le chronomètre (version électronique projetable : cliquer ici) et accompagner les élèves dans le bon déroulement de l'épreuve.

À la fin de l'heure, collecter les réponses aux énigmes. En dehors de la présence des élèves, compter le nombre de problèmes réussis et donner le score à la classe.

Faire un bilan à chaud de l'action :

Notre organisation a-t-elle été efficace ?

Qu'est ce qui a bien fonctionné ? Qu'est-ce qui a moins bien fonctionné ?

Comment aurions-nous pu faire pour être plus efficace ?

Vendredi 19 mars 2021

Au choix, selon les souhaits de l'enseignant :

Revenir sur les épreuves non réussies et prévoir un échange collectif afin de dégager des procédures de résolution.

Recommencer ce défi avec d'autres problèmes et éventuellement une autre organisation.

Proposer d'autres situations à résoudre, par petits groupes d'élèves ou en collectif.

Jusqu'au mercredi 24 mars 2021 minuit, saisir via ce formulaire [Plus disponible] votre score afin de participer au classement et recevoir le diplôme de participation de la classe.

Les épreuves pour le cycle 2 et les réponses

Voici 100 problèmes pour le cycle 2. Cliquez sur la vignette de votre choix afin de télécharger le photo-problème associé.

Voici 100 problèmes pour le cycle 3. Cliquez sur la vignette de votre choix afin de télécharger le photo-problème associé.

Pour participer au classement et recevoir son diplôme

Toutes les classes peuvent si elles souhaitent participer au palmarès général qui sera publié sur le site M@ths en-vie (classement en fonction du % de réussite). Renseignez le formulaire ci-dessous afin de recevoir votre diplôme de participation au format imprimable à publier sur votre compte Twitter de classe, sur votre blog et/ou pour afficher dans la classe.
Accéder au formulaire : [Le formulaire n'est plus accessible à ce jour]
Pour aller plus loin...

Vous souhaitez voir nos autres actions dans le cadre de la semaine des mathématiques ? Cliquer ici.

Vous souhaitez aller plus loin que ce défi et diversifier ou renouveler vos pratiques relatives à l'enseignement de la résolution de problèmes ?

Mettre en œuvre un projet collaboratif entre deux classes : cliquer ici

Comprendre les enjeux de M@ths en-vie : cliquer ici

Découvrir toutes les activités que nous proposons : cliquer ici

Accéder aux autres rallyes ou défis M@ths en-vie des précédentes années : cliquer ici

Télécharger notre typologie de problèmes : cliquer ici

Trouver d'autres problèmes de recherche dans notre sitographie : cliquer ici

Tester deux activités de notre classeur : cliquer ici

Découvrir notre méthode d'enseignement de la résolution de problèmes : cliquer ici

Bilan, palmarès et témoignages

A consulter sur notre site : cliquer ici

On en parle ici...
Sur le site de Claire Lommé

Sur Primabord Sur Educavox Sur Ludomag

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Le GRAND RALLYE M@ths en-vie pour la semaine des mathématiques 2021

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La Semaine des mathématiques montre à tous les élèves des écoles, collèges et lycées ainsi qu'à leurs parents, une image actuelle, vivante et attractive des mathématiques. La 10e édition aura lieu du 15 au 21

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Différencier la résolution de problèmes 

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Différencier la résolution de problèmes 

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Le rôle de la médiation

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Le principe : lancez les dés !

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Aussi ludique qu'efficace : parfait pour l'école

Avec Mathador, la dimension ludique est aussi importante que l'aspect calcul. Le jeu, par le changement de cadre qu'il implique, valorise et remotive les élèves même les plus en difficulté. La notion de défi ajoute une dimension sociale à la pratique des mathématiques.

A l'inverse du calcul mental classique, direct (une opération donnée, un résultat attendu), le joueur est ici rendu acteur dans son calcul. Le principe du compte-est-bon, c'est du calcul mental à l'envers : le nombre-cible à fabriquer est consciemment ou inconsciemment analysé avant de chercher à l'atteindre. L'occasion de travailler sur la perception des ordres de grandeur, le sens des nombres et le sens des opérations.

Plusieurs enquêtes internationales ( TIMSS 2015 notamment) ont pointé le recul français en matière d'apprentissage des mathématiques. Le rapport Villani-Torossian (" 21 mesures pour l'enseignement des mathématiques ", 2018) recommande entre autres l'utilisation du jeu et le renforcement de la pratique régulière du calcul mental. Les jeux Mathador s'inscrivent pleinement dans cette dynamique d'apprentissage.
Applications et jeux en ligne, offre Classe, boîtes de jeux, escape game... autant de façons de calculer avec vos élèves !

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Mathador : jeu de calcul mental, application, concours, jeu en ligne ou jeux de société

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Avec Mathador, la dimension ludique est aussi importante que l'aspect calcul. Le jeu, par le changement de cadre qu'il implique, valorise et remotive les élèves même les plus en difficulté. La notion de défi ajoute une dimension sociale à la pratique des mathématiques.

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La photographie au service de la résolution de problèmes

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M@ths en-vie, c'est une façon originale d'aborder les mathématiques : motivante, concrète et en lien avec le quotidien des élèves. C'est également une démarche, au travers d'une méthode d'enseignement explicite et structurée de la résolution de problèmes qui s'appuie sur les dernières instructions officielles.
Ancrer les mathématiques au réel
afin d'améliorer la compréhension en résolution de problèmes. Développer la perception des élèves
sur les objets mathématiques qui nous entourent afin de susciter des questionnements mathématiques. Outiller les enseignants pour enseigner la résolution de problèmes
et les élèves pour questionner mathématiquement les problèmes.

Le classeur M@ths en-vie propose 34 activités clés en main de la maternelle au cycle 3, trois logiciels et 128 photos à découper. Mise à jour en septembre 2021.

Verbaliser - Modéliser - Abstraire

Une méthode, du CP au CM2, reposant sur un enseignement explicite et structuré, progressive et clé en main, s'appuyant sur des photo-problèmes, une typologie, la modélisation en barre et sur plusieurs banques de problèmes.

Cinq fichiers, un pour chaque niveau, avec des photo-problèmes de référence, des problèmes d'entrainement progressifs et un suivi individuel.

L'Atelier des Jeux invite les élèves à jouer, en autonomie ou en atelier, à des activités ludiques, motivantes et stimulantes.

Une banque collaborative de problèmes, de photos mathématiques, de photo-problèmes et d'énigmes avec des outils de recherche, d'édition et de vidéoprojection. C'est gratuit et pour avoir accès à l'intégralité des banques, seules 3 contributions vous sont demandées !

Dates des conférences, webinaires, présentations et formations pour 2023/2024

Mercredi 27 septembre 2023, conférence à Melun (77)

Mardi 17 octobre 2023, conférence en ligne, circonscription de Grasse (13)

Mercredi 08 novembre 2023, conférence en ligne - CANOPE93

Mardi 7 novembre 2023, conférence à destination des formateurs Mission Maths (81)

Mardi 7 novembre 2023, conférence, circonscription de Metz St Vincent (54)

Mardi 21 novembre 2023 et jeudi 23 novembre 2023 de 17h30 à 19h - CANOPE HdF

Mercredi 29 novembre, deux conférences (matin et après-midi) pour Mission Maths 81

Mercredi 13 décembre 2023, conférence à Aubagne (13)

Mercredi 17 janvier 2024, conférence à Marseille (13)

Mercredi 24 janvier 2024, conférence en distanciel avec CANOPE94

Mercredi 31 janvier 2024, conférence à Pontault-Combault (77)

Lundi 12 février 2024 et jeudi 15 février 2024 de 17h30 à 19h - CANOPE HdF

Mercredi 06 mars 2024, conférence à La Courneuve (93)

Mercredi 20 mars 2024, conférence, circonscription de Créteil 2

Mercredi 3 avril 2024, conférence à Nancy - CANOPE54

Mercredi 17 avril 2024, conférence à Ingwiller (67)

Participant, contributeur, auteur, ambassadeur, adhérent M@ths'n Co ou super-fan, identifiez-vous comme tel.

M@ths en-vie, c'est aussi une association : M@ths'n Co. Elle a pour objectif de réunir tous ceux qui souhaitent soutenir, faire vivre et développer la démarche proposée dans le dispositif M@ths en-vie.

Que vous souhaitiez simplement tester, utiliser l'ensemble de nos ressources et/ou participer à nos chantiers, tout en bénéficiant des avantages membres, rejoignez-nous...

Notre démarche en résolution de problèmes s'appuie bien entendu sur les programmes et repères de progression, mais surtout, sur les différents guides et note parus à ce sujet :

Pour enseigner les nombres, le calcul et la résolution de problèmes au CP La résolution de problèmes au cours moyen La résolution de problèmes à l'école élémentaire, note de service

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La photographie au service de la résolution de problèmes

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M@ths en-vie, c'est quoi ? M@ths en-vie, c'est une façon originale d'aborder les mathématiques : motivante, concrète et en lien avec le quotidien des élèves. C'est également une démarche, au travers d'une méthode d'enseignement explicite

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Rallye calcul mental

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Des outils numériques pour days

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Selon Jean-Pierre Astolfi

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Poster : les types d'erreur - Ressources pour l'école inclusive

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