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Infografía de lo que se necesita para operar con polinomios:

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Infografía de lo que se necesita para operar con polinomios:

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Lo que se necesita para operar con polinomios (2)

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¿Cómo efectuar operaciones con polinomios? 

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¿Cómo efectuar operaciones con polinomios? 

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Factorización de polinomios

Factorizar: Es la operación opuesta a la multiplicación y consiste en hallar los factores de un producto.

Diferencia de cuadrados: La factorización de una diferencia de cuadrados es el producto formado por la suma y la diferencia de las raíces cuadradas de los términos del binomio.

Factor común: Es el factor que está presente en cada uno de los términos de un polinomio. Factorizar un polinomio por el método de factor común, consiste en extraer del polinomio, el producto de los factores que se repiten en cada término con su menor exponente. Ejemplo:

Factor común por agrupación de términos: Consiste en distribuir los términos del polinomio en grupos con cantidades iguales de términos con un factor en común, para luego realizar la factorizaciòn parcial extrayendo el factor común de cada grupo y finalmente se expresa como el producto de dos factores, donde uno de los factores es el grupo con términos idénticos y el segundo factor es el grupo con tèrminos diferentes. Ejemplo:

Factorización de binomios:

Suma de cubos: Es igual a las raíces cúbicas de sus dos términos y el trinomio que es el cuadrado de la raíz del primero de sus términos, menos el producto de ambas raíces, más el cuadrado de la raíz del segundo término del binomio.

Factorización de trinomios:

Diferencia de cubos: La factorización de una diferencia de cubos es el producto del binomio formado por la diferencia de las raíces cúbicas de sus dos términos y el trinomio que es el cuadrado de la raíz del primero de sus términos más el producto de ambas raíces más el cuadrado de la raíz del segundo término del binomio.

Trinomio al cuadrado perfecto (TCP): Es un trinomio, en el cual dos de sus términos son cuadrados perfectos, es decir tienen raíces cuadradas exactas, y el segundo término es el doble producto de ambas raíces cuadradas.Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto, se escriben entre paréntesis y se elevan al cuadrado, las raíces cuadradas del primero y tercero de sus términos separados por el signo del segundo término.

Trinomio de la formaSu primer término tiene coeficiente 1 y es cuadrado perfecto, el segundo contiene la misma variables que el primer término elevado a la mitad del exponente que tiene el primer término y el tercer término es independiente. Su factorización consiste en el producto de dos factores cuyo primer término de cada factor es la raíz cuadrada del término cuadrático del trinomio y para el segundo segundo término se buscan dos números cuyo producto sea el tercer término del trinomio y la suma algebraica sea el coeficiente del segundo término del trinomio.

Factorización completa: Factorizar completamente un polinomio es llevarlo a un producto donde cada factor no se pueda factorizar más, esto es que cada polinomio sea irreducible.

Trinomio de la forma:Este trinomio, se caracteriza por ser el exponente del primer término par y ser el doble del exponente del segundo término.Para factorizar este trinomio por medio del método de aspas:1. Tenemos que ordenar el trinomio en forma decreciente según la forma ax2+bx+c y descomponer los términos extremos del polinomio en dos factores.2. Multiplicar en forma cruzada los factores descompuestos y comprobar que el término central sea igual a la suma de los productos parciales. Si esto no se cumple, debes cambiar los factores descompuestos o cambiar sus signos o hacer ambas cosas a la vez.3.Agrupar los términos en forma horizontal y ubicarlos en dos paréntesis como producto del trinomio. Ejemplo:

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Factorización de polinomios by ANA SOFIA MAYORGA ROMERO on Genially

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Factorización de polinomios Factorizar: Es la operación opuesta a la multiplicación y consiste en hallar los factores de un producto. Diferencia de cuadrados: La factorización de una diferencia de cuadrados es el producto formado por la suma y la diferencia de las raíces cuadradas de los términos del binomio.