# data[].attributes.headline
Комбинаторика

# data[].attributes.subject
Комбинаторика

# data[].attributes.body
Это раздел математики, посвященный задачам выбора и расположения предметов из различных множеств

# data[].attributes.body
Элементы во множестве не могут повторяться, важен состав и порядок.
A n m = n!/(n-m)!
Обычно соответствует фразе "сколькими способами можно выбрать m объектов (из n объектов) и в каждом случае переставить их местами?"
Например:
Оставим все тот же пример. Сколькими способами можно раздать по одному фрукту Даше и Наташе?
В данном случае работает формула количества размещений: A² ₃=3!/(3-2)!=6/1

# data[].attributes.body
Элементы во множестве не могут повторяться, важен состав.

C m n=n! /m!(n−m)!
Обычно соответствует фразе "сколькими способами можно выбрать m объектов из n?
Например:
У вас есть все те же груша, яблоко и банан. Сколькими способами можно выбрать а) один фрукт, б) два фрукта, в) три фрукта, г) хотя бы один фрукт?
а) Один фрукт можно выбрать,  тремя способами – взять либо яблоко, либо грушу, либо банан. Формальный подсчёт проводится по формуле количества сочетаний: C¹ ³=3!/1!(3-1)!=3!/2!=6/2=3
б) Количество комбинаций легко проверить по той же формуле: C² ³=3!/2!(3-2)!=3!/2!=6/2=3
в) Три фрукта можно выбрать единственным способом: C³ ³=3!/3!(3-3)!=3!/3!*0!=1
г) Сколькими способами можно взять хотя бы один фрукт?: C¹ ₃+C² ₃+C³ ₃=3+3+1=7

# data[].attributes.headline
Перестановка

# data[].attributes.subject
Перестановка

# data[].attributes.body
Элементы во множестве не могут повторяться, важен порядок.
P n = n·(n−1)·(n−2)...3·2·1 = n!
Обычно соответствует фразе "сколькими способами можно переставить n объектов?"
Например:
У вас есть свекла, морковка и баклажан. Сколькими способами их можно переставить без повторений?
Можно представить эту ситуацию так:
морковка /  свекла / баклажан
морковка / баклажан /  свекла
свекла / морковка / баклажан
свекла / баклажан / морковка
баклажан / морковка / груша
баклажан /  свекла / морковка
Получается 6 перестановок.
По формуле это решается так:
P3 = 3!=1*2*3 = 6