# data[].attributes.headline
УСНЕ ДОДАВАННЯ I ВIДНIМАННЯ В МЕЖАХ 1000

# data[].attributes.subject
УСНЕ ДОДАВАННЯ I ВIДНIМАННЯ В МЕЖАХ 1000

# data[].attributes.attachment_link.title
Усне додавання і віднімання в межах 1000

# data[].attributes.headline
ДЛЯ ТИХ, ХТО ХОЧЕ НАВЧИТИСЯ ЩЕ КРАЩЕ РАХУВАТИ УСНО:

# data[].attributes.subject
ДЛЯ ТИХ, ХТО ХОЧЕ НАВЧИТИСЯ ЩЕ КРАЩЕ РАХУВАТИ УСНО:

# data[].attributes.body
Натискайте на картинки пiд назвами - відкриються тренажери

# data[].attributes.headline
ЗНАЙТИ ДIЛЕННЯМ ЧИ МНОЖЕННЯМ?

# data[].attributes.subject
ЗНАЙТИ ДIЛЕННЯМ ЧИ МНОЖЕННЯМ?

# data[].attributes.attachment_link.title
Знайти діленням чи множенням? 

# data[].attributes.attachment_link.description
Перевір, як ти розумієшся на діях множення та ділення. Виконай усно обчислення і запиши відповідь.

# data[].attributes.headline
СЕЛЯНСЬКИЙ СПОСIБ МНОЖЕННЯ

# data[].attributes.subject
СЕЛЯНСЬКИЙ СПОСIБ МНОЖЕННЯ

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Щоб перемножити два числа, їх записували поруч, а потім ліве число ділили на 2, а праве множили на 2. Результати записували в стовпчик, поки зліва не залишиться 1. Залишок відкидається. Викреслюємо ті рядки, в яких зліва стоять парні числа. Решта чисел в правій колонці - складаємо.

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Валентина Олександрівна

# data[].attributes.attachment_link.title
Селянський спосіб множення

# data[].attributes.attachment_link.description
Щоб перемножити два числа, їх записували поруч, а потім ліве число ділили на 2, а праве множили на 2. Результати записували в стовпчик, поки зліва не залишиться 1. Залишок відкидається. Викреслюємо ті рядки, в яких зліва стоять парні числа. Решта чисел в правій колонці - складаємо.

# data[].attributes.headline
ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ НА 3

# data[].attributes.subject
ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ НА 3

# data[].attributes.attachment_link.title
Таблиця множення на 3

# data[].attributes.attachment_link.description
Спочатку вибери відповідь (зверху), потім натискай на приклад з цією відповіддю. Якщо все правильно вибереш, побачиш сюрприз!

# data[].attributes.headline
МНОЖЕННЯ ДВОЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ОДНОЗНАЧНЕ

# data[].attributes.subject
МНОЖЕННЯ ДВОЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ОДНОЗНАЧНЕ

# data[].attributes.attachment_link.title
Усний рахунок. Множення двозначного числа на однозначне

# data[].attributes.attachment_link.description
Обчислюй усно, записуй відповідь. Перевірка - галочка внизу праворуч

# data[].attributes.headline
ТАБЛИЦЯ ДОДАВАННЯ I ВIДНIМАННЯ В МЕЖАХ 100

# data[].attributes.subject
ТАБЛИЦЯ ДОДАВАННЯ I ВIДНIМАННЯ В МЕЖАХ 100

# data[].attributes.attachment_link.title
Таблиця додавання і віднімання в межах 100   

# data[].attributes.attachment_link.description
Розв'яжи вираз і заповни таблицю

# data[].attributes.headline
НАЙПРОСТIШI СПОСОБИ УСНОГО РАХУНКУ

# data[].attributes.subject
НАЙПРОСТIШI СПОСОБИ УСНОГО РАХУНКУ

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Навіщо потрібен усний рахунок, якщо на дворі 21 століття, і всілякі гаджети здатні чи не блискавично виробляти будь-які арифметичні операції? Можна навіть не тикати в смартфон пальцем, а дати голосову команду - і негайно отримати правильну відповідь. Зараз це успішно роблять навіть школярі молодших класів, яким лінь самостійно ділити, множити, складати і віднімати.

Але у цієї медалі є й зворотний бік: вчені попереджають, що якщо мозок не тренувати, не навантажувати роботою і полегшувати йому завдання, він починає лінуватися, його розумові здібності знижуються. Точно так само без фізичних тренувань слабшають і наші м'язи.

Про користь математики говорив ще Михайло Васильович Ломоносов, називає її найгарнішою з наук: "Математику вже за те любити треба, що вона розум у порядок приводить".

Усний рахунок розвиває увагу, пам'ять, швидкість реакції. Недарма з'являються все нові і нові методики швидкого усного рахунку, призначені і для дітей, і для дорослих. Одна з них - японська система усного рахунку, в якій використовуються стародавні японські рахунки "соробан". Сама методика була розроблена в Японії 25 років тому, а зараз її з успіхом застосовують і в деяких наших школах усного рахунку. В ній використовуються візуальні образи, кожен з яких відповідає певному числу. Таке навчання розвиває праве півкуля мозку, яка відповідає за просторове мислення, побудова аналогій та ін

Цікаво, що всього за два роки учні таких шкіл (сюди приймають дітей у віці 4-11 років) навчаються здійснювати арифметичні дії з 2-значними, а то і 3-значними цифрами. Малюки, які не знають таблиці множення, тут уміють примножувати. Вони складають і забирають великі числа, не записуючи їх стовпчик. Але, звичайно ж, мета навчання - це збалансований розвиток правого і лівого півкуль головного мозку.

Оволодіти усним рахунком можна і з допомогою задачника "1001 завдання для розумового рахунки в школі", складеного ще в 19 столітті сільським учителем і відомим педагогом-просвітителем Сергієм Олександровичем Рачинским. На користь цього задачника говорить той факт, що він витримав кілька видань. Цю книгу можна знайти і скачати в Інтернеті.

Люди, практиковані в швидкому рахунку, рекомендують книгу Якова Трахтенберга "Система швидкого рахунку". Історія створення цієї системи досить незвичайна. Щоб вижити в концтаборі, куди його відправили нацисти у 1941 р., і не втратити ясність розуму, цюріхський професор математики зайнявся розробкою алгоритмів математичних дій, що дозволяють швидко рахувати в умі. А після війни написав книгу, в якій система швидкого рахунку викладена настільки зрозуміло і доступно, що вона і зараз користується попитом.

Хороші відгуки і про книгу Якова Перельмана "Швидкий рахунок. Тридцять простих прикладів усного рахунку". Глави цієї книги присвячені множенню на однозначне і двозначне число, зокрема множення на 4 і 8, 5 і 25, 11/2, 11/4, ѕ, поділу на 15, зведення в квадрат, обчислень за формулою.

Найпростіші способи усного рахунку

Швидше оволодіють цим навиком люди, які володіють певними здібностями, а саме: здатність до логічного мислення, вмінням сконцентруватися і зберігати в короткостроковій пам'яті кілька образів одночасно.

Не менш важливо знання спеціальних алгоритмів действийи деяких математичних законів, що дозволяють вважати швидко, а також вміння обрати найбільш ефективний для даної ситуації.

Ну і, звичайно ж, не обійтися без регулярних тренувань!

У числі найпоширеніших прийомів швидкого рахунку наступні:

1. Множення двозначного числа на однозначне

двозначне число Помножити на однозначне найпростіше, розклавши його на дві складові. Наприклад, 45 - на 40 і 5. Далі кожну складову множимо на потрібне число, наприклад на 7, окремо. Отримуємо: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Потім отримані результати складаємо: 280 + 35 = 315.

2. Множення тризначного числа

Множити в розумі тризначне число також набагато простіше, якщо розкласти його на складові, але представивши множене так, щоб з ним легше було виконувати математичні дії. Наприклад, нам потрібно помножити на 137 5.

Представляємо 137 як 140 − 3. Тобто виходить, що ми тепер повинні помножити на 5 137, а 140 − 3. Або (140 − 3) х 5.

Ну а далі кожну частину окремо множимо: 140 × 5 − 3 × 5 = 700 − 15 = 685.

Знаючи таблицю множення в межах 19 х 9, можна порахувати ще швидше. Розкладаємо число 137 на 130 і 7. Далі множимо на 5 спочатку 130, а потім 7, і результати складаємо. Тобто 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.

Розкласти можна не тільки множене, але і множник. Наприклад, нам потрібно помножити на 235 6. Шість ми отримуємо, помноживши 2 на 3. Таким чином, 235 спочатку множимо на 2 і отримуємо 470, а потім 470 множимо на 3. Разом 1410.

Це ж дію можна зробити інакше, представивши 235 як 200 і 35. Виходить 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

Таким же чином, розкладаючи числа на складові, можна виконувати додавання, віднімання і ділення.

3. Множення на 10-ть

Як множити на 10, відомо всім: просто приписати до множимому нуль. Наприклад, 15 × 10 = 150. Виходячи з цього, не менш просто множити і на 9. Спочатку до множимому припишемо 0, тобто помножимо його на 10, а потім від отриманого числа віднімемо множене: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1 350.

4. Множення на 5-ть

Легко множити і на 5. Слід всього лише потрібно помножити число на 10, а отриманий результат розділити на 2.

5. Множення на 11-ть

Цікаво множити двозначні числа 11. Візьмемо, приміром, 18. Подумки раздвинем 1 і 8, і між ними впишемо суму цих чисел: 1 + 8. У нас вийде 1 (1 + 8) 8. Або 198.

6. Множення на 1,5

При необхідності помножити на якесь число на 1,5 ділимо його на два і додаємо отриману половинку до цілого: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.

Це лише найпростіші способи усного рахунку, з допомогою яких ми можемо тренувати свій мозок в побуті. Наприклад, підраховувати вартість покупки, стоячи в черзі до каси. Або ж здійснювати математичні дії з цифрами на номери проїжджаючих повз машин. Ті ж, хто любить "гратися" з цифрами і хоче розвинути свої розумові здібності, можуть звернутися до книг вищезгаданих авторів.

# data[].attributes.attachment_link.title
Усний рахунок, або Як навчитися швидко рахувати в умі великі числа

# data[].attributes.attachment_link.description
Навіщо потрібен усний рахунок, якщо на дворі 21 століття, і всілякі гаджети здатні чи не блискавично виробляти будь-які арифметичні операції? Можна навіть не тикати в смартфон пальцем, а дати голосову команду - і негайно отримати правильну відповідь. Зараз це успішно роблять навіть школярі молодших класів, яким лінь самостійно ділити, множити, складати і віднімати.

# data[].attributes.headline
ТРЕНУВАННЯ ДЛЯ ШВИДКОЇ УСНОЇ ЛІЧБИ

# data[].attributes.subject
ТРЕНУВАННЯ ДЛЯ ШВИДКОЇ УСНОЇ ЛІЧБИ

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Академія розвитку інтелекту SMARTUM

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Поділитися:

Усні обчислення необхідні людині в житті. Навичка швидкої усної лічби - це мінімальний рівень математичної культури. Треновані люди, що займаються її підвищенням і вдосконаленням, відрізняються більш високою швидкістю розумових процесів. Вони вміють сконцентруватися, вільно ведуть діалог з менеджером банку, безпомилково здійснюють підрахунки в магазині, вміють миттєво ухвалювати рішення.

Швидка усну лічбу необхідно тренувати. Відточувати навички, закладати основи, що сприяють швидкому усному обчисленню, рекомендується в ранньому дитинстві. Для цього придумані різні вправи, методики, розвивальні заняття, розроблені ігри та програми для мобільних пристроїв. Тому батьки повинні знати, як навчити дитину рахувати.

Хитрощі швидкої лічби подумки

Існують прийоми швидкої усної лічби. Розуміння складу числа, вміння розкладати його на складові для здійснення більш простих операцій є потужними прискорювальниками усного рахунку. Розглянемо декілька прикладів:

потрібно відняти 7 від 25. У стандартному варіанті від'ємник віднімається від числа десятків, до результату додаються одиниці зменшуваного. При такому підході у школярів виникають труднощі з запам'ятовуванням проміжного результату. Простіше буває зробити такі дії: 25-10 + 3, тобто розкласти від'ємник на кілька зручних складових. Якщо виконувати хоча б 10 прикладів щодня, результат не змусить себе чекати;

швидке множення на 4, 8, 16. Такі обчислення не є складними для школярів, які твердо знають таблицю множення. Але впоратися можна і без неї, якщо зрозуміти, що подвоювати числа швидше і простіше, ніж множити на 4, просто цю операцію потрібно повторити двічі;

замість поділу числа на 5 можна застосовувати множення на 10 і ділення на 2, що набагато легше.

Знання "хитрощів" усної лічби дозволяє подолати перешкоди в навчанні, підвищити швидкість обчислень.

Додавання чисел подумки

Щоб навчитися складати подумки великі числа, потрібно вміти безпомилково додавати числа до 10. У кінці будь-яка складна задача зводиться до виконання кількох тривіальних дій.

Наприклад, додаймо числа 8 і 6. Щоб з 8 отримати 10, не вистачає 2. Потім до 10 залишиться додати 4 = 6-2. В результаті отримуємо: 8 + 6 = (8 + 2) + 4 = 10 + 4 = 14.

Основна хитрість зі складанням великих чисел - розбити їх на розрядні частини, а потім скласти ці частини між собою.

Нехай нам потрібно додати два числа: 356 і 728. Число 356 можна уявити як 300 + 50 + 6. Аналогічно, 728 матиме вигляд 700 + 20 + 8. Тепер складаємо:

356 + 728 = (300 + 700) + (50 + 20) + (8 + 6) = 1000 + 70 + 14 = 1084

Віднімання чисел

Віднімання чисел теж буде даватися легко. Але на відміну від складання, де кожне число розбивається на розрядні частини, при відніманні "розбити" потрібно тільки те число, яке ми віднімаємо.

Наприклад, скільки буде 528-321? Розбиваємо число 321 на розрядні частини і отримуємо: 321 = 300 + 20 + 1.

Тепер рахуємо: 528-300-20-1 = 228-20-1 = 208-1 = 207

Множення чисел подумки

Множення - це багаторазове повторення числа. Якщо потрібно помножити 8 на 4, це означає, що число 8 потрібно повторити 4 рази.

8 * 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

Оскільки всі складні завдання зводяться до простіших, потрібно вміти множити всі однозначні числа. Для цього існує чудовий інструмент - таблиця множення. Якщо ваша дитина не знає цю таблицю на зубок, то слід насамперед вивчити її, і лише потім братися за практику усної лічби.

Ділення чисел

Залишилося розібратися з діленням. По суті, це операція, протилежна множенню. З діленням чисел до 100 жодних проблем взагалі виникати не повинно - адже є таблиця множення, яка допоможе в цьому вашій дитині.

При діленні багатозначних чисел на однозначне необхідно виділити максимально більшу частину, яку можна поділити за допомогою таблиці множення.

Наприклад, є число 6144, яке потрібно розділити на 8. Згадуємо таблицю множення і розуміємо, що на 8 буде ділитися число 5600.Уявімо приклад у вигляді:

6144: 8 = (5600 + 544): 8 = 700 + 544: 8

Далі з числа 544 також виділяємо максимально велике число, яке ділиться на 8. Маємо:

544: 8 = (480 + 64): 8 = 60 + 64: 8

Залишилося поділити 64 на 8 і отримати результат, додавши всі результати ділення

64: 8 = 8

6144: 8 = 700 + 60 + 8 = 768

Найцікавіші прийоми

Швидкий спосіб навчитися усній лічбі подумки - це дізнатися деякі хитрі методи, які допоможуть рахувати майже моментально. Ось деякі способи:

Щоб помножити будь-яке однозначне число на 9, покажемо всім свої порожні долоні. Загнемо палець, відповідний по порядку (рахуючи від великого пальця лівої руки) числу першого співмножника. Дивимося, скільки пальців зліва від загнутого - це будуть десятки шуканого числа, а праворуч - його ж одиниці.

Множення на 11 будь-якого двозначного числа, сума цифр якого не досягає 10, здійснюється весело і просто: подумки розсунемо цифри цього числа і поставимо між ними їхню суму - відповідь готова.

У разі, якщо сума цифр множника на 11 числа дорівнює 10-ти або більше 10-ти, то між подумки розсунутими цифрами цього числа слід поставити їхню суму і скласти перші дві цифри зліва, залишивши дві інші без зміни, - отримали відповідь.

Розвиток пам'яті і швидкості читання

Для досягнення аналогічних результатів необов'язково тренуватися на арифметичних прикладах. Для розвитку мозкової діяльності важливі щоденні навантаження, засвоєння нових потоків інформації, джерелом якої є книги.

Читання покращує здатність до концентрації, розвиває пам'ять. Можна підвищити швидкість цього процесу, пройшовши спеціальний курс. У програмі - вправи, адаптовані для слухачів різного віку - середніх школярів, підлітків, дорослих людей. У процесі навчання осягаються спеціальні техніки, серед яких потім вибирається та, що найкраще підходить для конкретної людини.

Збільшити обсяг інформації, що запам'ятовується, дозволяють заняття Меморикою в ​​"Академії розвитку інтелекту SMARTUM". Обсяг пам'яті та швидкість розумових процесів, в тому числі обчислень, безпосередньо пов'язані. Особливо корисні такі заняття школярам, ​​яких лякають іспити, контрольні роботи, дітям, які витрачають багато часу на підготовку домашніх завдань.

Вибір методики тренування швидкої лічби подумки - питання індивідуальне. Важливо поставити перед собою мету, досягти позитивних результатів, вийти за жорсткі рамки певного рівня, щоб отримати владу над числами, таку необхідну в повсякденному житті.

# data[].attributes.attachment_link.title
Як навчитися швидкому усному рахунку

# data[].attributes.attachment_link.description
Поділитися: Усні обчислення необхідні людині в житті. Навичка швидкої усної лічби - це мінімальний рівень математичної культури. Треновані люди, що займаються її підвищенням і вдосконаленням, відрізняються більш високою швидкістю розумових процесів. Вони вміють сконцентруватися, вільно ведуть діалог з менеджером банку, безпомилково здійснюють підрахунки в магазині, вміють миттєво ухвалювати рішення.

# data[].attributes.headline
Хлопчики і дівчатка! Цей збірник для вас! Для тих, хто любить, вміє і хоче навчитися ще краще рахувати! Звичайно, в школі на уроках математики ви цьому вчитеся! Але ж ми знаємо: вчитися - завжди знадобиться!

# data[].attributes.subject
Хлопчики і дівчатка! Цей збірник для вас! Для тих, хто любить, вміє і хоче навчитися ще краще рахувати! Звичайно, в школі на уроках математики ви цьому вчитеся! Але ж ми знаємо: вчитися - завжди знадобиться!