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“Las actividades propuestas deben permitir al alumno apropiarse de saberes y también de los modos de producción (haceres) de esos saberes.

Realizando una mirada transversal a los distintos contenidos que se abordan a lo largo de la escolaridad secundaria (y a lo largo de toda la escolaridad en general) se observa que algunos de estos haceres se repiten en muchos de los contenidos, variando sutilmente de uno a otro. Proponemos llamar quehaceres matemáticos a estos haceres transversales. Desde nuestro enfoque, estos quehaceres son los que caracterizan a la disciplina. Serán los temas que puedan ser tratados mediante estos quehaceres los que serán susceptibles de ser llamados contenidos matemáticos.

¿Cuáles son estos quehaceres? Sin pretender realizar un análisis exhaustivo tomamos algunos de manera que nos resulten útiles al propósito del documento. Vale aclarar que estos no se dan de manera separada durante el trabajo matemático, sino que se los diferencia a efectos de poder realizar un mejor análisis y una mejor evaluación del trabajo matemático de los alumnos.

●        Calcular: realizar acciones para obtener un resultado. Algunos ejemplos: calcular el resultado de la suma de dos fracciones, calcular la ecuación de una recta que pasa por dos puntos, calcular el área de un polígono, etc.

●        Explicitar procedimientos: describir los distintos pasos que se llevaron a cabo para realizar una tarea. Tomemos como ejemplo el siguiente enunciado:

a) Dibujá un paralelogramo que tenga un área de 6 cm² y explicá por qué su área es esa.

b) Dibujá otro paralelogramo que tenga el doble de área que el del ítem anterior y explicá lo que pensaste para construirlo. La construcción pedida en el ítem b puede realizarse de, por lo menos, dos maneras distintas. Una es buscando dos números que multiplicados den como resultado 12, para luego construir un paralelogramo en el que esos dos números sean las longitudes de su base y su altura. La otra es, a partir del paralelogramo obtenido en la resolución del ítem a, duplicar su base o su altura y construir el nuevo paralelogramo. Claramente son dos procedimientos distintos que es necesario diferenciar, y es por ese motivo que deben ser explicitados. Por eso decimos que para que esta acción sea considerada un quehacer, la explicitación debe ser realizada de manera consciente (ya sea por un pedido expreso del docente o por una norma matemática del aula). De lo contrario, en este caso podría tratarse solamente de dos maneras distintas de calcular y no de una acción ligada a este tipo de quehacer.

●        Validar: argumentar con características deductivas la validez de un procedimiento, una resolución o una afirmación. En este caso no se trata solamente de explicitar el procedimiento, sino de argumentar por qué ese procedimiento es válido para resolver la tarea propuesta. En el caso de las afirmaciones, se trata de argumentar por qué una afirmación es verdadera.

●        Explorar: frecuentemente, en la resolución de un problema, es necesario realizar varios ensayos antes de encontrar el camino. Durante esos intentos, es necesario identificar los errores que impiden llegar a la solución, buscar información o incorporar estrategias que hasta el momento no fueron consideradas, y recuperar determinados conocimientos que podrían asociarse con la situación a resolver. A todo este complejo de acciones y toma de decisiones se los suele denominar como exploración. Este quehacer responde al modo de enseñanza desde el que concebimos este documento. Puede que habitualmente su evaluación no ocupe un rol central a la hora de acreditar. Sin embargo no puede ser dejado de lado a la hora de pensar el tipo de trabajo matemático que queremos que desplieguen los alumnos.

●        Estimar: generalmente, cuando hablamos de estimar nos referimos a estimar resultados, valores o medidas. Por ejemplo, ante la cuenta 54x9 un alumno podría estimar que el resultado debe ser menor que 540, ya que 9 es menor que 10, y que 54x10=540, resultado este último que puede calcular fácilmente. Si al realizar la cuenta este alumno obtuviera como resultado 732, podría invalidarlo por ser mayor que 540, utilizando la estimación. Este es un buen ejemplo para entender cómo estos quehaceres muchas veces pueden encontrarse de manera simultánea. En el ejemplo el alumno hubiera utilizado la estimación del resultado de la cuenta para invalidar el procedimiento utilizado para calcular su resultado.

●        Conjeturar: se trata de realizar afirmaciones en base a procesos inductivos. En la mayoría de los casos sobre propiedades o relaciones. Por ejemplo, luego de graficar muchas funciones lineales se podría conjeturar que la pendiente está asociada con la inclinación de la recta que es su gráfico. Es esperable que una conjetura pueda siempre “terminarse” con una validación o invalidación de la afirmación que la constituye.

o    Poner en juego propiedades: durante los procesos de resolución de una actividad, muchas veces los avances se logran gracias a la aplicación o puesta en juego de propiedades. Este hecho se da tanto en la geometría como en la aritmética y durante el trabajo algebraico. Por ejemplo, si de un paralelogramo conocemos uno de sus ángulos, poniendo en juego las propiedades de sus ángulos (los opuestos son iguales y entre todos suman 360°), podemos calcular la medida de los otros tres. Los quehaceres son transversales, por lo que es esperable que los alumnos puedan realizar una transferencia de estos saber-hacer desde un contenido a otro contenido matemático específico. Si los alumnos pueden validar afirmaciones en el campo de la geometría, están en mejores condiciones para poder realizar ese mismo quehacer en el campo del álgebra. Esta transferencia no es inmediata sino que requiere de una intencionalidad. Es importante notar que si esta intencionalidad no forma parte del proyecto de enseñanza del docente entonces no queda garantizado que todos los alumnos puedan realizar la transferencia.”

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▪         Reflexionar y seguir construyendo entre colegas el rol del referente de matemática en la escuela.

▪         Ampliar la mirada sobre la enseñanza de la Geometría.

▪         Repensar la gestión de la clase en pos de favorecer el trabajo argumentativo.

▪         Incluir herramientas informáticas a la clase de Geometría..

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CHERMELLO Graciela y CRIPPA Ana Lía

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Los invito a llevarlo al aula y registrar lo que sucede, paso a paso.....

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Los invito a llevarlo al aula y registrar lo que sucede, paso a paso.....

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Iniciación al estudio didáctico de la Geometría. De las construcciones a las demostraciones.

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Iniciación al estudio didáctico de la Geometría. De las construcciones a las demostraciones.

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ITZCOVICH Horacio

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La enseñanza de los números racionales a partir de la relación parte-todo

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La enseñanza de los números racionales a partir de la relación parte-todo

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Gilberto Obando

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El sentido de las fracciones. ITZCOVICH

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El portafolios

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Hola soy Mariela, pondré en práctica las pizzas mañana....después les cuento que pasó, Saludos

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Hola Ingrid. Muy bueno el de las pizzas. Se los doy a mis chiquis el viernes. Cariños. Erica.
Nota: leí varias veces el del rally y todavía no lo entendí 🤔

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Soy Ingrid, acá les dejo el problema que les comenté la vez pasada de las "pizzas" y otro más de un "rally"... a ambos los use en segundo el año pasado... espero que les sirvan!!!

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Aplicación que permite la evaluación formativa. Preguntas, respuestas, juegos en equipo, estimulación del grupo

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🔴 Kahoot: CÓMO se UTILIZA para profesores y alumnos #EducaTutos

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Plataforma que permite organizar información, generar un trabajo colaborativo.

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Los significados de las fracciones en distintos contextos de uso

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Los significados de las fracciones en distintos contextos de uso

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Educación en matemática y procesos metacognitivos en el aprendizaje

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Educación en matemática y procesos metacognitivos en el aprendizaje

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- Revisar y actualizar contenidos disciplinares y didácticos de la Matemática.
- Reconocer problemas relevantes de la enseñanza y del aprendizaje de los Números Racionales, a fin de abordar su tratamiento desde marcos teóricos específicos. ·
- Analizar propuestas de enseñanza y de evaluación.
-  Identificar estrategias para que los estudiantes pongan en juego diferentes formas de validación del trabajo realizado.
- Reconocer el carácter constructivo del error en el aprendizaje.

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Cuarto Encuentro                                                    OBJETIVOS           

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Cuarto Encuentro                                                    OBJETIVOS           

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- Compartir estrategias exitosas respecto del rol de referentes

- Reflexionar, analizar y realizar propuestas acerca la gestión de la clase al abordar la estadística.

- Analizar críticamente las propuestas editoriales vigentes

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El pensamiento matemático emerge de los libros y de la abstracción para ponerse en movimiento, para mostrarse en acción. En nuestra vida cotidiana, utilizamos números para ordenar, para medir, para calcular. Figuras, cuerpos, códigos, sistemas y operaciones matemáticas rodean y organizan la vida en sociedad. La historia de los números, los porqués del uso del sistema decimal, nociones sobre aritmética y geometría, conceptos, fórmulas y un sinfín de información necesaria para vivir las matemáticas en la naturaleza, en el arte, en la historia y en la vida diaria. Conduce: Oski Gusmán.

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El pensamiento matemático emerge de los libros y de la abstracción para ponerse en movimiento, para mostrarse en acción. En nuestra vida cotidiana, utilizamos números para ordenar, para medir, para calcular. Figuras, cuerpos, códigos, sistemas y operaciones matemáticas rodean y organizan la vida en sociedad.

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Las aventuras de Troncho y Poncho: Estadística

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Bienvenidos al mundo de las estadisticas | Walter Sosa Escudero | TEDxRiodelaPlata

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La estadísticas, ¿ la prostituta de las matemáticas?

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La estadísticas, ¿ la prostituta de las matemáticas?

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La estadística, ¿La prostituta de las matemáticas? | Erika Don Juan | TEDxTecdeMtyJuarez

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Análisis de actividades sobre estadística descriptiva en libros de educación media

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Análisis de actividades sobre estadística descriptiva en libros de educación media

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Pomilio y otros

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PROBLEMA DE CELESTE Y ROSARIO ( Problema extraído de material de la DFC)

Celeste y Rosario están haciendo cuentas con su calculadora. Ingresan el mismo número y después de realizar las operaciones establecidas en los siguientes ítems, observan que en cada caso obtienen el mismo resultado. Indiquen qué número ingresaron para cada uno de los siguientes ítems.

a)    Rosario multiplicó el número por 3 y luego sumó 4. Celeste multiplicó el número por 2 y luego sumó 6.

b)    Rosario multiplicó el número por 3 y luego sumó 1. Celeste multiplicó el número por 2 y luego restó 1.

c)    Rosario multiplicó el número por 2 y luego sumó 3. Celeste multiplicó el número por 4 y luego le sumó 2.

d)     Rosario multiplicó el número por 1,3 y luego sumó 0,5. Celeste multiplicó el número por 1,6 y luego le restó 0,3.

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3er. ENCUENTRO         CONTENIDOS           

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3er. ENCUENTRO         CONTENIDOS           

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- La importancia de conocer claramente la intencionalidad didáctica de las propuestas elegidas  para poder hacer intervenciones apropiadas a nuestros estudiantes.

- La planificación docente compartida, acordada entre colegas

- El aprendizaje de la estadística como condición necesaria para ser ciudadanos críticos del siglo XXI.

- Análisis de actividades  de estadística y la importancia de la secuencia didáctica para la construcción de dicho conocimiento.

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- Compartir estrategias exitosas respecto del rol de referentes

- Reflexionar, analizar y realizar propuestas acerca la gestión de la clase al abordar la estadística.

- Analizar críticamente las propuestas editoriales vigentes

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PROBLEMA DE LAS MESAS Y LAS SILLAS (Problema extraído de material de la DFC)1)	En un salón de fiestas se disponen de mesas rectangulares para 8 personas como las de la figura:   Para cada banquete, se disponen en una sola mesa larga, como  se muestra  a continuación:                     	   Un determinado día de banquete, dispuestas ya las mesas, un mozo debe encargarse de toda la preparación. Para empezar, debe colocar una silla delante de cada  ubicación.  Para continuar con la preparación, el mozo colocó 3 copas en cada ubicación, lo que le permitió encontrar las fórmulas para calcular la cantidad de copas, sabiendo la cantidad de mesas. Las fórmulas correctas son:  3 x (6 x n  + 2)                           3 x 6 x n + 6                      18 n + 6    a)	Teniendo en cuenta la fórmula 3(6n+2) ¿Cuántas mesas se utilizaron sabiendo que se colocaron 276 copas? b)	El mozo utiliza la fórmula 3 x 6 x n + 6  y quiere saber ¿Cuántas mesas hay si colocó 582 copas? c)	Según la fórmula 18 n + 6 ¿Cuántas mesas se colocaron para 1000 copas? 2)	El mozo también pensó en la siguiente fórmula 24n-6(n-1), para determinar el número de copas necesarias. Se pide: a)	¿es válida la fórmula? ¿por qué? b)	En el caso de ser válida determine ¿Cuántas mesas hay si el mozo tuvo que disponer de 960 copas? ¿qué cantidad de sillas se utilizaron ese día?

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PROBLEMA DE LAS MESAS Y LAS SILLAS (Problema extraído de material de la DFC)1)	En un salón de fiestas se disponen de mesas rectangulares para 8 personas como las de la figura:   Para cada banquete, se disponen en una sola mesa larga, como  se muestra  a continuación:                     	   Un determinado día de banquete, dispuestas ya las mesas, un mozo debe encargarse de toda la preparación. Para empezar, debe colocar una silla delante de cada  ubicación.  Para continuar con la preparación, el mozo colocó 3 copas en cada ubicación, lo que le permitió encontrar las fórmulas para calcular la cantidad de copas, sabiendo la cantidad de mesas. Las fórmulas correctas son:  3 x (6 x n  + 2)                           3 x 6 x n + 6                      18 n + 6    a)	Teniendo en cuenta la fórmula 3(6n+2) ¿Cuántas mesas se utilizaron sabiendo que se colocaron 276 copas? b)	El mozo utiliza la fórmula 3 x 6 x n + 6  y quiere saber ¿Cuántas mesas hay si colocó 582 copas? c)	Según la fórmula 18 n + 6 ¿Cuántas mesas se colocaron para 1000 copas? 2)	El mozo también pensó en la siguiente fórmula 24n-6(n-1), para determinar el número de copas necesarias. Se pide: a)	¿es válida la fórmula? ¿por qué? b)	En el caso de ser válida determine ¿Cuántas mesas hay si el mozo tuvo que disponer de 960 copas? ¿qué cantidad de sillas se utilizaron ese día?

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¿Por qué necesitamos criterios de evaluación_

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Juego extraído del libro Iniciación al estudio didáctico de la Geometría de Itzcovich. H. ante la falta de conocimientos previos de alumnos de 4to año para encarar las actividades planteadas en REA.
Página 19: Construir un paralelogramo de lados 8 cm y 6 cm respectivamente. ¿Habrá un solo paralelogramo que cumpla con esas condiciones?
La actividad fue realizada en hoja lisa.
Se observó durante la actividad por parte de los alumnos:
1. desconocimiento acerca de qué es un paralelogramo.
2. la estrategia del uso del compás para trasladar medidas y comparar la desconocían.
3. cuando se les solicitó construir otro paralelogramo con las mismas medidas pero "diferente", no lograron la construcción.
4. una variable fue solicitarles que intercambiaran construcciones para poder validar que si se modifica uno de los ángulos internos, se obtiene otra construcción que también cumple con la consigna.