# data[].attributes.body
1. Definicja funkcji różnowartościowej

Funkcję f(x) nazywamy różnowartościową w zbiorze A, będącym podzbiorem dziedziny funkcji f(x), jeżeli dla każdych  prawdziwa jest implikacja: x₁≠x₂→f(x₁)≠f(x₂)

Powyższa definicja oznacza, że funkcja różnowartościowa, to taka funkcja, która różnym argumentom przyporządkowuje różne wartości funkcji.
I jeszcze jedna definicja...
1a) Funkcja liczbowa f: X→Y jest funkcją równowartościowa wtedy i tylko wtedy, gdy z równości wartości tej funkcji wynika równość argumentów, to znaczy, że dla

dowolnych argumentów x 1, x 2   z równości f(x ₁)=f(x ₂) wynika równość x ₁=x ₂

# data[].attributes.body
2. Zobacz, wysłuchaj :-)

# data[].attributes.attachment_link.title
Liceum. Klasa I. Funkcje różnowartościowe

# data[].attributes.headline
4. Wykaż - korzystając z definicji 1a) że funkcja g(x)= (x-3)/(x+2) jest różnowartościowa.

# data[].attributes.subject
4. Wykaż - korzystając z definicji 1a) że funkcja g(x)= (x-3)/(x+2) jest różnowartościowa.

# data[].attributes.body
Sposób postępowania:
1. Określamy dziedzinę funkcji D f  x należy do R - {-2}
2. Określamy założenie: g(x)= (x-3)/(x+2),  D f  x należy do R - {-2}, g(x₁)=g(x₂)
3. Teza: x ₁=x ₂
4. Dowód: g(x₁)= (x₁-3)/(x₁+2) =  g(x₂)= (x₂-3)/(x₂+2) stąd:
(x₁-3)/(x₁+2) = (x₂-3)/(x₂+2)
mnożymy ułamki na krzyż, stąd :
(x₁-3)(x₂+2)=(x₁+2)(x₂-3)
x₁x₂+2x₁-3x₂-6=x₁x₂-3x₁+2x₂-6
5x₁=5x2 /5
x₁=x₂
ponieważ x₁,x₂ oznaczają dowolne liczby należące do dziedziny funkcji g, więc  g(x)= (x-3)/(x+2),  D f  x należy do R - {-2} jest funkcją różnowartościową.