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Anne Wilson junto a su director de tesis Stanislas Dehaene, de la Unité de Neuroimagerie Cognitive de  París, ha creado esta un programa la “Carrera de los números”  dirigido a alumnado  DAM de entre 4 y 8 años pero  también es útil con niños y niñas sin dificultades de 4 y 5 años.

En este enlace se puede acceder a la versión en español.

https://www.thenumberrace.com/nr/nr_download.php?lang=en

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Who would benefit from playing?

The Number Race is primarily designed for children aged 4 to 8.

Children who are making their first steps with numbers will learn the basic concepts of number and arithmetic. Older children, who are already familiar with numbers, will build their fluency in arithmetic and in mapping numbers to quantities (number sense).

The game is especially designed to address mathematical learning disabilities (dyscalculia), by strengthening the brain circuits for representing and manipulating numbers.

The Number Race focuses on small numbers. For more advanced children consider using The Number Catcher.

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The Number Race - Teaching Arithmetic and Treatment of Dyscalculia

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The Number Race is primarily designed for children aged 4 to 8. Children who are making their first steps with numbers will learn the basic concepts of number and arithmetic. Older children, who are already familiar with numbers, will build their fluency in arithmetic and in mapping numbers to quantities (number sense).

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Jean Piaget (1962). Play, dreams and imitation in childhood.

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Jean Piaget (1962). Play, dreams and imitation in childhood.

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Play Dreams And Imitation In Childhood : Piaget Jean : Free Download, Borrow, and Streaming : Internet Archive

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Constructivism Video Pt 2 Comparing Size
Moral Classroom, Moral Children: Creating a Constructivist Atmosphere in Early Education -Rheta DeVries & Betty Zan

Regents' Center for Early Developmental Education Rheta DeVries, Ph.D. Director
Using What We Know: Applying Piaget's Developmental Theory Guiding 21st century learners Educational Leadership Article A Constructivist Classroom

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Resources - Kamii/DeVries Educational Approach

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A website composed of resources for Kamii/Devries Educational Approach based on Piaget developmental Theories and the Constructivist Approach.

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IXL es la web de aprendizaje por suscripción más popular del mundo. Utilizada por más de 15 millones de estudiantes, IXL proporciona práctica ilimitada en más de 800 temas de matemáticas. Las preguntas interactivas, las recompensas y los certificados motivan a los niños mientras mejoran sus habilidades.

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The internet is full of incredible new ways to teach and learn math, from games and videos to lessons and even complete curricula. Teachers, students, and parents can all benefit from these online learning resources. This list of the best math websites has options for every skill level, from learning to count to advanced math like calculus. You're bound to find a new favorite!

Jump to:

These math websites provide complete standards-based math curricula. Try them if you're looking for a new way to teach math at your school. These can be good choices for homeschoolers too.

Join the 1 million teachers already using Prodigy Math in their classrooms at no cost. This fun and engaging curriculum-aligned game lets students engage in a fun wizarding world that motivates them to practice more math than ever. It contains 1,500+ standard-aligned skills. Plus you can track student progress with a teacher dashboard that provides instant feedback on areas of progress with no grading necessary.

Info: Grades 1-8; free for teachers, and monthly memberships available for parents

From McGraw-Hill, this web-based assessment and learning system uses adaptive questioning to determine students' needs. It adapts to teach kids the topics they're most ready to learn.

Info: Grades 3-12; contact them for pricing

Along with textbooks, Art of Problem Solving has a stable of robust online resources. You'll find videos, math problems from math contests, and online classes.

Info: Grades 5-12; pricing varies by program

BuzzMath focuses on helping middle schoolers practice their math skills. It contains high-quality problems, gives immediate and detailed feedback, and lets students progress at their own pace. Randomly generated values let students retry problems to obtain mastery. Teachers also receive detailed results that help them guide and monitor student progress.

Info: Grades 1-9; free demo with subscription plans for students and families

Make free detailed charts of all kinds, including bar graphs, pie charts, scatter plots, and more.

Info: K-12; free

This resource from England provides math videos with associated math practice questions and worksheets. It's basic, but a good way to get no-cost practice.

Info: Grades K-12; free

This National Science Foundation-funded program helps students strengthen math skills. Students will learn to solve problems and explain their thinking using mathematician George Polya's four-step approach.

Info: Grades K-12; priced per teacher or school, with free trial available

A blend of paper and technology puts student ideas at the center of learning. Lessons pose problems that invite a variety of approaches, engaging kids more fully.

Info: Grades 6-8; contact them for pricing

An adaptive learning platform designed to complement classroom instruction and deliver results. Includes resources for teachers, student data reports, and instructive insights.

Info: Grades K-8; home users can sign up for individual or family subscriptions, schools pay per student or school

This site provides e-textbooks, answer keys, video lessons, and printables. Topics include algebra 1 and 2, geometry, and trigonometry.

Info: Grades 6-12; free lessons plans, homework sets, and videos; paid subscriptions include answer keys, assessments, and more

We love the friendly competition and game-based content offered by First in Math. Kids gain skills practice and fluency as they play games targeted toward fact proficiency and logical thinking.

Info: Grades K-8; subscriptions available for schools and parents, with 45-day free trial

This site allows kids to practice math at their own level and pace. It has more than 30,000 math questions, starting with a diagnostic that assigns material at just the right level. Front Row also features lessons, assessments, and reports for teachers.

Info: Grades K-12; basic use is free for teachers; premium subscriptions available

This site from the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) features complete lesson plans, mobile games for students, interactive activities, and brainteasers.

Info: Grades Pre-K-12; free

Get high-quality educational resources for teachers and students. Excellent math tasks, videos, lesson plans, and problem-based curriculum modules.

Info: Grades K-12; free

Formerly known as Edgenuity, Imagine Learning offers several online digital curricula for primary or supplementary instruction. Give students the support they need exactly when they need it.

Info: Grades Pre-K-12; priced per subject, per student

Istation makes personalized learning easy with computer-adaptive instruction, assessments, personalized data profiles, and teacher resources. Includes digital lessons and face-to-face teaching strategies.

Info: Grades Pre-K-8; priced per student

Make math about more than numbers with engaging items, real-world scenarios, and unlimited questions. Teachers choose the strand and then set up students to work independently.

Info: Grades Pre-K-12; free 30-day trial, pricing is per classroom or site

Khan Academy is on a mission to give a free, world-class education to anyone, anywhere. Their personalized learning resources are available for all ages, in a huge array of subjects.

Info: Grades K-12; free

Here's an online learning space that is engaging, supportive, and designed to get kids interested in math.

Info: Grades K-12; yearly subscription required; school and family pricing available

Through ongoing research, MIND Research Institute continues to investigate key questions about learning, mathematics, and how the brain works. ST Math is their pre-K-8 visual instructional program, helping teachers engage kids more deeply in math learning.

Info: Grades Pre-K-8; pricing based on total school enrollment

This award-winning program finds and fixes learning gaps with the power of personalized learning. The three-pronged approach features personalized learning, pinpoint assessments, and an interactive classroom.

Info: Grades K-8; pricing per student, school, and district

Stepping Stones 2.0, from Origo, is a unique and comprehensive curriculum that combines print and digital materials. It features problem-solving activities, strategies, and practice.

Info: Grades Pre-K-6; price varies by program

This organization is geared toward students, teachers, and families in low-income communities. The program features school workshops, instructional coaching, and professional learning communities.

Info: Grades K-12; try limited Family Playlists for free, request consultation for pricing

Enter an interactive, game-based learning world that motivates kids through rewards. Features include a daily challenge, step-by-step lessons, and parent connections.

Info: Grades K-5; 30-day free trial, then monthly subscription

Boost confidence, increase scores, and get ahead. Fun for enrichment or regular practice.

Info: Grades K-5; free for teachers and schools, monthly subscriptions available for parents

Math games make learning fun! Focus on specific skills, target interventions, and make assessment easy.

Info: Grades K-8; teachers can try six games for free, subscription unlocks more games and features

Tang Math strives to provide unparalleled math lessons for students as well as professional development for in-service teachers. Find games and puzzles, plus other resources like free downloads, worksheets/word problems, and math centers.

Info: Grades K-5; free

Woot Math offers adaptive practice for teaching rational numbers and related topics, such as fractions, decimals, and ratios.

Info: Grades 3-7; free tier for teachers, additional features available for extra cost

Personalized math curriculum that includes digital lessons and small-group instruction. Also has online modules, workbooks and answer keys, and professional development.

Info: Grades K-5; free for individual teachers and classrooms

These sites offer engaging videos and tools to use in your daily math instruction.

Engaging animated learning videos, games, quizzes, and activities to encourage kids on their unique learning path.

Info: Grades Pre-K-8; teacher, school, and district pricing available, as well as parent or homeschool options

Teachers prep an assignment, students work on their devices, everybody gives feedback, and the teacher sees it all!

Info: Grades K-12; free basic plan, Pro accounts unlock more features

A website that allows teachers to assign math practice content to their students. Students get immediate feedback as they complete the problems.

Info: Middle school+; free, with premium school and district plans available

An online graphing calculator that students can use for free. Includes a teacher-centric activity builder for creating digital math activities.

Info: Grades 9-12; free

An award-winning series of math apps that harness the power of digital tools to create a better, deeper, more fun learning experience. Blogs such as "Making Math Social" and "Saying No to Math Anxiety" are included as resources for teachers and parents.

Info: Grades K-6; priced per app, with free trials for teachers and bulk pricing for schools

Use hip-hop to teach math! Flocabulary offers songs, activities, and videos.

Info: Grades K-12; teacher, school, and district pricing available

Upload your own materials or build them from scratch, find something pre-made, act on live responses, and track student growth over time.

Info: Grades K-12; free, premium subscription unlocks additional features

Another graphing calculator for functions, geometry, algebra, calculus, statistics, and 3D math, along with a variety of math resources.

Info: Grades 9-12; free

You know it; your kids love it. Why not use it to teach math? Engage your students with this game-based classroom-response system played by the whole class in real time. Multiple-choice questions are projected on the screen, then students answer with their smartphone, tablet, or computer.

Info: Grades K-12; free, Kahoot+ AccessPass subscription offers premium content

Run by the University of Regina in Canada, this site offers free resources for math teachers and their students, including a database where users can search for the answers to math questions. Their "Mathematics With a Human Face" page includes information about careers in mathematics as well as profiles of mathematicians.

Info: Grades K-12; free

Teachers know that one of the best ways to make sure learning sticks is through song. Numberock features ad-free music videos of songs about math topics, like fractions, money, and integers, produced by an Emmy Award-winning studio. Numberock also has anchor charts, worksheets, comics, games, and more.

Info: Grades K-5; limited free videos, monthly subscription offers six-month free trial

Transform presentations into classroom conversations with Peardeck for Google Slides. Effortlessly build engaging instructional content, formative assessments, and interactive questions.

Info: Grades K-12; basic access is free, premium subscriptions unlock more features

Think of this site like YouTube but specifically for teachers and schools. Find videos created by other teachers, and upload your own to share.

Info: Grades K-12; free

These interactive math websites provide students with instruction and independent practice.

Two users play a game in which each player tries to connect four game pieces in a row (like Connect Four). The players answer math questions to connect the pieces. The teacher chooses how much time each player has to answer, the level of difficulty, and the type of math problem.

Info: Grades 2-8; free

Yes, math games can be cool! Check out the hundreds of games on this site and on Coolmath4kids.

Info: Grades K-12; free with ads, premium subscription removes ads and provides extra features

Figure This is a site designed to encourage families to practice math together. It includes fun and engaging math games and high-quality challenges. It even offers challenges in Spanish.

Info: Grades 6-8; free

Funbrain has been helping students learn key math concepts and develop crucial skills since 1997. Students can choose from a slew of games. The best part? It's all free!

Info: Grades Pre-K-8; free

Get the Math is about algebra in the real world. See how professionals use math in music, fashion, video games, restaurants, basketball, and special effects. Then take on interactive challenges related to those careers.

Info: Grades 6-12; free

Your students will love fun math games like Speed Math Deluxe, Mystery Math, Place Value Game, and more.

Info: Grades 3-12; free

A popular game-based site for online math-learning resources. It covers algebra, geometry, statistics, and more.

Info: Grades K-12; schools can contact them for a quote; parents pay per child

Play engaging games and find free printable worksheets at this site from Knowledge Adventure. Great for kids at home or teachers in the classroom.

Info: Grades Pre-K-8; free basic access with subscriptions for parents, teachers, and schools

There are dozens of games to explore here, organized by grade and subject.

Info: Grades Pre-K-7; free

In-depth lessons with videos, guided practice, interactive self-tests, and more.

Info: Grades 5-12; monthly or yearly subscription required

More than 425 math games, logic puzzles, and brain workouts for students to practice their math skills.

Info: Grades 1-6; free with ads, Premium removes ads and provides extra features

Most learners do best when they can see a problem walk-through, step-by-step. This site features multiple example problems, with walk-throughs by three separate instructors (including one in Spanish). They offer some basic math but are focused on advanced subjects from algebra on up.

Info: Grades 6-12; free

Thousands of original math games, workshops, and practice modules, as well as math printables!

Info: Grades 1-6; monthly or yearly subscription required

Need to master your multiplication facts? This is the site to try! Fun games and memory-building strategies will help students tackle this key skill.

Info: Grades 2-6; free, with Premium membership available for extra features

This interactive online tool helps students master basic facts. Set up as a whole-class or small-group competition, students earn ninja cards and track results on a ninja scoring poster. Two board games that teach operations are also available for purchase.

Info: Grades 2-8; pay per game or purchase teacher licenses

This is a free intervention tool designed to fill gaps in students' mental calculation skills and empower them with number fluency. Students can earn ninja belts of different colors for their skill level.

Info: Grades 2-8; free

From PBS Learning Media, middle schoolers will love this entertaining video blog. Not only does each episode cover Common Core Standards, it makes math learning culturally relevant with pop-culture references.

Info: Grades 6-9; free

Students can create study flash cards, play educational games, practice skills, collaborate with other students, and more.

Info: Grades 5-12; free, QuizletPlus provides additional features

Another resource to help students build fact fluency. Each game is tailored to students' ability levels.

Info: Grades 2-6; school and home licenses available

Tons of fun and educational online math games, from basic operations to algebra and geometry.

Info: Grades K-6; free

Simple math test activities for teachers and students, from beginning math operations to calculus. You set the skill level, number of problems, and time limit. A report, which tallies right and wrong answers, is provided after each quiz.

Info: Grades 3-12; free

How would your students like to learn multiplication while shooting hoops? They can do that and more at Toy Theater, which teaches early math concepts through game-based learning.

Info: Grades K-5; free

Upper-level math students will appreciate the no-frills information that's easy to find on this site. Get overviews and see examples of advanced math subjects.

Info: High School+; free

Xtramath is like a daily math vitamin. An interactive online tool that helps students practice and master basic arithmetic facts, it's quick and easy to use. Weekly emails provide progress reports for teachers and parents.

Info: Grades K-8; free, with premium licenses that offer additional features

These math websites provide lesson-planning resources and professional-development materials.

Formerly known as Mathalicious, this site provides supplemental math lessons. Experience an immersive, participatory approach that makes learning and teaching more rewarding.

Info: Grades 6-12; monthly or yearly subscriptions available

Find math worksheets for just about any area of study. Use them for planning lessons, review, and independent work.

Info: Grades K-6; free

Here's a reliable site for worksheets, games, and even lessons plans. They cover a variety of subjects, with lots of math options to choose from.

Info: Grades K-8; limited free access, monthly subscriptions unlock all content

This platform allows teachers to create technology-enhanced online math assessments from a huge question bank.

Info: Grades K-12; free teacher accounts

For teachers of pre-algebra through calculus. Create the math worksheets you need, exactly how you want them, in minutes. You can also create customizable homework, quizzes, and tests.

Info: Grades 8-12; free two-week trial, then single-user and site licenses available

A creative solution that aims to revive students' passion and interest in math. Mashup Math has a library of 100+ math video lessons as well as a YouTube channel that features new math video lessons every week. A free e-book of math challenges is also available.

Info: Grades K-8; free

Dynamically created math worksheets for students, teachers, and parents.

Info: Grades K-10; free with ads, paid membership removes ads

Tools for math teachers, including bell ringers and drills, math tools and manipulatives, question generators, printables, and puzzles.

Info: Grades K-12; free with ads

This National Science Foundation-supported project provides a large library of uniquely interactive, web-based virtual manipulatives and concept tutorials for math instruction.

Info: Grades K-12; free

Convert all of your paper assignments, quizzes, homework, etc., into digital activities delivered online.

Info: Grades K-12; free basic version, Pro plan adds multiple extra features

For a very affordable monthly fee, gain access to thousands of resources created by teachers like you. They cover every topic and every grade level.

Info: Grades K-12; monthly subscription

TopMarks is a U.K.-based site that provides a database of resources for teachers as well as online learning games for students.

Info: Grades Pre-K-8; free

The Varsity Learning Online Math Management System provides course templates, assignments, an online teacher's assistant, and thousands of practice problems so you can get organized, save assignments and videos on the web, share resources, and incorporate technology in your classroom.

Info: Grades: 7-12; free

More than 1,500 video lessons ranging from middle-grade math through algebra 2.

Info: Grades 6-12; free

What's on your list of the best math websites? Come share your ideas in our WeAreTeachers HELPLINE group on Facebook.

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75+ Awesome Websites for Teaching and Learning Math

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The internet is full of incredible new ways to teach and learn math, from games and videos to lessons and even complete curricula. Teachers, students, and parents can all benefit from these online learning resources. This list of the best math websites has options for every skill level, from learning to count to advanced math like calculus.

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Math intervention and enrichment has taken on many faces and forms (see what I did there) in recent years. Some campuses have devoted specific time in the school day to intervention and enrichment while others work with pull out and push in options. Then there are some who just expect that it is happening within the regularly scheduled school day. The truth? Math intervention or enrichment doesn't just happen. Even with the right scheduling and training on paperwork and requirements, there's still a matter of what to actually do with students day in and day out.

Math Intervention and Enrichment

I speak from being in the same boat. This boat I seemed to always be paddling with only one oar as it was slowly taking in water and sinking beneath the surface of the water. I had no trouble identifying the students who needed support or enrichment. Scheduling the time was more difficult, but even that was a hurdle we were able to clear. The difficulty was in having progress monitoring materials and support lessons to use with these students consistently and thoroughly throughout the entire school year. The images in this post come from the measurement and geometry strands of the resource.

Passionate that every student is a mathematician-capable of loving and understanding the joy of solving, we put our time and energy into creating a solution. Math Intervention is an all-in-one program with both standards-aligned lessons and the progress monitoring tools to follow them up.

This math intervention and enrichment resource aligns Pre-K to 2nd grade standards in order to service a wide range of skill levels.

WHAT'S INCLUDED?

Research and Rationale

Labels for Organization

Standards Alignment CCSS and TEKS

Over 40 Lesson Probes with 350+ pages of lessons and materials

Academic Vocabulary Visual Cards

Word Stems for Math Talk

Math Tools

Progress Monitoring Tools

Skills Assessments

Each set of mats provides numerous learning outcomes and activities. Therefore, Intervention Solution provides the targeted practice most curriculum programs are lacking. Make learning targeted, easy, and fun!

HOW TO USE

Intervention Solution works alongside any math adoption or curriculum. It provides the lessons, activities, tracking, and support for those students working at a different pace or level. This resource is laid out and organized for a busy primary teacher. There are visuals on how to organize, store, use, and report information included. Feeling unsure about knowing how to use an intervention program? We walk you through each step!

When you are ready to work with a student, simply pull up the included alignment guide and next to the standard he/she needs support with, you will find the lesson probes for targeted instruction. For example, students need many different formats and modalities to explore. Intervention Solution has that. Moreover, I need just as many extension activities as I do remediation. Intervention Solution has that covered.

The best part? No more searching for basic worksheets which make intervention time boring with a capital B. Students cheer when I pull out my Intervention Kit! This is a complete 180 from my frustrating experience in years past.

EACH LESSON PROBE

In fact, the intervention for geometry and measurement is packed full of lesson probes. Each lesson contains skill focus, instructions, math talk vocabulary, extensions and standards, and a variety of ranges plus any math mats and materials for the students to use. My favorite part? The visuals on each lesson probe show me a terrific way to set up the lesson probe for success.

MORE MATH INTERVENTION

To conclude, take a deep dive into the full resource and all that it includes. Continue reading about intervention resources with THIS post.

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Math Intervention and Enrichment - Tunstall's Teaching Tidbits

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Math intervention and enrichment has taken on many faces and forms (see what I did there) in recent years. Some campuses have devoted specific time in the school day to intervention and enrichment while others work with pull out and push in options.

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Find crafts and experiments for kids on PBS KIDS for Parents! You can search by age, educational topic or TV show.

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La Consejería de Desarrollo Educativo y Formación Profesional presenta el #ProyectoREADUAAndalucía, conformado por más de 250 recursos educativos abiertos (REA) de distintas materias de Primaria, Secundaria y Bachillerato.

Estos recursos giran en torno a situaciones de aprendizaje en las cuales el alumnado adquiere y desarrolla las competencias específicas de cada área o materia.

Sus guías didácticas justifican la situación de aprendizaje propuesta, el reto que el alumnado debe alcanzar, el producto final que tiene que desarrollar, la concreción curricular, la secuencia didáctica, y la explicitación de las pautas DUA, multinivelación y procesos cognitivos elegidos en cada actividad en las que se materializa la secuencia, para favorecer la atención a la diversidad del alumnado, así como los criterios de evaluación de las competencias específicas que permite evaluar y los instrumentos que facilita dicha evaluación.

A continuación le ofrecemos los datos de contacto para este proyecto. Muchas gracias por su interés y colaboración.

Contacto

Para Correo de contacto: cuestiones generales sobre el proyecto, puede dirigirse a: rea.ced@juntadeandalucia.es

Para la Formulario: comunicación de erratas o incidencias en la publicación de los recursos: Haga clic aquí

Nodo: sv0205.ced.junta-andalucia.es

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Proyecto REA/DUA - Consejería de Desarrollo Educativo y Formación Profesional

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Saltar al contenido La Consejería de Desarrollo Educativo y Formación Profesional presenta el #ProyectoREADUAAndalucía, conformado por más de 250 recursos educativos abiertos (REA) de distintas materias de Primaria, Secundaria y Bachillerato. Estos recursos giran en torno a situaciones de aprendizaje en las cuales el alumnado adquiere y desarrolla las competencias específicas de cada área o materia.

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Vídeos en español

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"numberblocks en español" "numberblocks en español latino" "dibujos animados en español" "dibujos animados para niños" educativo "aprende los números" "apren...

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¡Bienvenidos al canal oficial de los Numberblocks en Español (Latinoamérica) en YouTube! Aquí encontrarás todos tus vídeos Numberblocks favoritos. ¡Aprende los números y cómo contar con estos coloridos bloques con distintas personalidades! Traído a usted por Blue Zoo y Alphablocks Ltd. © 2022 Alphablocks Ltd. All Rights Reserved.

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Lab de Ciencias de la Universidad de Manresa

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Lab de Ciencias de la Universidad de Manresa

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Lab 0_6 - Centre de descoberta, recerca i documentació educativa - Tots els drets reservats

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GAMAR. Gabinet de Materials i de Recerca per la Matemàtica a l'Escola

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GAMAR. Gabinet de Materials i de Recerca per la Matemàtica a l'Escola

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Diverses funcions dels materials

Presentem una colla de materials i activitats per l'aprenentatge de les matemàtiques a infantil, primària i inici de la secundària, organitzats en set grans capítols, corresponents a les diferents branques d'aquesta ciència.

Els materials manipulables no tots tenen el mateix paper:

N'hi ha que tenen per objectiu simplement visualitzar les propietats numèriques, o geomètriques (que són abstractes) però d'una manera que generen nocions o conceptes (de nombres, d'operacions, de figures, cossos y transformacions geomètriques, de fraccions, etc...). Entre aquests destaquen els de relacionar quantitats, a infantil, i els "reglets numèrics" a primària y secundària.

Altres materials no generen coneixements nous, sinó que potencien capacitats o competències matemàtiques bàsiques; entre aquests destaquen els que emprem per treballar la lògica, l'atzar i alguns problemes.

Finalment n'hi ha d'altres, la majoria dels quals anomenem "jocs", o simplement activitats, que serveixen per practicar i consolidar allò que ja s'ha après.

Però no són els materials per ells mateixos els que generen coneixement, sinó que és l'acció dels nens i nenes sobre els materials la que el produeix, sobre tot quan és empesa i ben acompanyada per l'educador o educadora, i completada per l'expressió verbal dels alumnes.

Què cal tenir en compte per triar un material

Abans de decidir-nos a la utilització de qualsevol dels materials que aquí es presenten es fa necessari una feina constant de discerniment:

1. Formular-nos, quins són els nostres objectius respecte al tema que ens proposem i, en conseqüència, quin tipus de material i d'activitat necessitem.

2. Analitzar quin coneixement autèntic de matemàtiques en tenim nosaltres, i completar-lo si cal. Aquí aconsellem la lectura dels "dossiers 101 a 111" de Rosa Sensat

3. Analitzar el camí pràctic i mental que és probable que facin els nens i nenes; saber què coneixen prèviament, què necessiten per avançar....

4. Estar oberts per aprofitar les curiositats, entusiasmes o rebutjos que ells i elles poden manifestar davant del material, o de les activitats, i disposats a canviar qualsevol projecte previ.

5. Anar a classe amb el desig de viure i gaudir junt amb els alumnes del goig de la descoberta de coses noves a partir de la manipulació i l'experiència.

Finalment, l'experiència de cada sessió és la que ens donarà nous elements per decidir sobre el contingut i material a emprar en la propera.

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Projectes biblioteca > GAMAR > Materials

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Diverses funcions dels materials Presentem una colla de materials i activitats per l'aprenentatge de les matemàtiques a infantil, primària i inici de la secundària, organitzats en set grans capítols, corresponents a les diferents branques d'aquesta ciència.

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LES IDEES CENTRALS DE MATEMÀTIQUES A L'EDUCACIÓ PRIMÀRIA

El desenvolupament de la competència matemàtica, entesa com la capacitat de raonar matemàticament i d'utilitzar conceptes, procediments, fets i eines per descriure, explicar i predir fenòmens (Departament d'Ensenyament, 2012), comporta que els nens i les nenes connectin les matemàtiques amb el món, que relacionin nous continguts amb d'altres ja apresos, que vinculin diferents conceptes i representacions, que progressin en la generalització... L'avenç en l'aprenentatge de les matemàtiques implica que l'alumnat estableixi xarxes entre els diferents conceptes i processos que va integrant, perquè les matemàtiques no són lineals, sinó un tot coherent i estretament connectat. En aquest marc de treball prenen rellevància les, que s'han inspirat en els treballs de (2005) i (2015)

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LES IDEES CENTRALS DE MATEMÀTIQUES A L'EDUCACIÓ PRIMÀRIA El desenvolupament de la competència matemàtica, entesa com la capacitat de raonar matemàticament i d'utilitzar conceptes, procediments, fets i eines per descriure, explicar i predir fenòmens (Departament d'Ensenyament, 2012 ), comporta que els nens i les nenes connectin les matemàtiques amb el món, que relacionin nous continguts amb d'altres ja apresos, que vinculin diferents conceptes i representacions, que progressin en la generalització...

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Ángel Alsina. Materiales manipulativos para infantil y primaria

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Ángel Alsina. Materiales manipulativos para infantil y primaria

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https://ojs.ufgd.edu.br/index.php/tangram/article/view/16420/8941?s=09

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Vista do Numeración y cálculo en infantil y primaria:

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Voltar aos Detalhes do Artigo Numeración y cálculo en infantil y primaria:

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Learning Centre Math Site - Developmental Learning Trajectories

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Learning Trajectories This link will take you to the folder with all trajectories. Please see the descriptions below for links to specific trajectories.

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Otros Algoritmos para las Operaciones Aritméticas

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Página de José Ángel Murcia del Dto. de Didáctica de las Ciencias y las Matemáticas de la UCM

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Soy Joseángel Murcia. Tocamates es mi proyecto sobre matemáticas y creatividad. La culpa es de mis hijas, Julia, que tiene ahora 10 años e Inés, de 5. Cuando empezaron en la escuela infantil pude observar la gran diferencia que había entre la forma en que ellas aprendían y la que yo empleaba con mis alumnos, entonces de secundaria.

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Instrucciones

Tablero

Las fichas se mueven según la numeración del tablero,

Colocar en la casilla de salida una ficha por persona.

Si al finalizar un movimiento un jugador cae en una casilla donde comienza
un helecho, sube por él hasta la casilla donde éste termina.

Si, por el contrario, cae en una en donde comienza

la cabeza de un dinosaurio, desciende por éste hasta

la casilla donde finaliza su cola.

Si sale un 6, mueve y tira otra vez.

Si obtienes tres 6 consecutivos, deberás regresar a la casilla inicial

y no podrás mover Tu ficha hasta obtener nuevamente un 6.

La actividad en la que caes al finalizar el movimiento, debe resolverse en el cuaderno.

Necesitarás dos dispositivos: uno será el tablero y otro el dado.

O bien, un dispositivo y un dado.

instrucciones

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Instrucciones Tablero Las fichas se mueven según la numeración del tablero, Colocar en la casilla de salida una ficha por persona. Si al finalizar un movimiento un jugador cae en una casilla donde comienzaun helecho, sube por él hasta la casilla donde éste termina.

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Una persona del equipo PIENSA un número del 1 al 100 Se debe apuntar la pregunta en el cuaderno. Quien ha pensado el número inicial, va haciendo las cuentas que le van indicando mentalmente. Cada persona pregunta una vez. Cada integrante del equipo plantea una operación sencilla, por orden.

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Repasa operaciones con números decimales con este juego. Gamificación en Matemáticas. Review decimal numbers. Gamification with Maths.

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DIRECTA INVERSA
El número de personas que van en el autobús y la recaudación del autobús.

NO PROPORCIONALES.

A doble número de persona el autobús recaudará doble cantidad de dinero.
DIRECTA
El número de páginas de un libro y su precio.

NO PROPORCIONALES.

NO PROPORCIONALES

El número de páginas de un libro y su precio no tiene relación de proporcinalidad: un libro puede tener pocas páginas y ser muy caro o muchas páginas y ser muy barato.

El número de vacas que posee un granjero y la cantidad de pienso que gasta a la semana

NO PROPORCIONALES.

En condiciones normales todas las vacas comen la misma cantidad de pienso, así que a triple número de vacas, se necesitará triple cantidad de pienso.

El número de páginas de un libro y el peso que tiene.

NO PROPORCIONALES.

Todas las páginas de un libro pesan lo mismo, por tanto a doble número de páginas, doble peso del libro.

El número de hijos de una familia y el número de días que tiene de vacaciones el padre.

NO PROPORCIONALES.

NO PROPORCIONALES

El número de hijos de una familia y el número de días de vacaciones del padre, no guardan relación de proporcionalidad.

El caudal (litros/minuto) que arroja un manantial y el tiempo que tarda en llenar 20 litros.

NO PROPORCIONALES.

Si el manantial arroja agua a doble velocidad, tardará la mitad de tiempo en llenar 20 litros.

El tiempo que está encendida una bombilla y el gasto de energía.

NO PROPORCIONALES.

Si la bombilla está encendida el doble de tiempo, el gasto será el doble.

El precio de un coche y el número de asientos que lleva.

NO PROPORCIONALES.

NO PROPORCIONALES

No existe relación de proporcionalidad entre el precio de un coche y su número de asientos. No por llevar el doble de asientos, el coche va a costar el doble de precio.

El tamaño de una caja y el número de cajas iguales que se pueden almacenar en una nave.

NO PROPORCIONALES.

Si el tamaño de una caja aumenta al triple, el número de caja que podemos almacenar en una nave disminuye un tercio.

El número de operarios y el tiempo empleado en hacer determinado trabajo.

NO PROPORCIONALES.

Si el número de operarios aumenta al doble, el tiempo empleado en hacer un determinado trabajo disminuye a la mitad.

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DIRECTA INVERSA El número de personas que van en el autobús y la recaudación del autobús. NO PROPORCIONALES. A doble número de persona el autobús recaudará doble cantidad de dinero. DIRECTA El número de páginas de un libro y su precio. NO PROPORCIONALES.

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Poncho le enseña a Troncho todo lo que sabe sobre matemáticas aunque este se resista.

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Charla de Ángel Alsina de la Universidad de Girona
Alsina también explica el modelo Aplicación del modelo realista-reflexivo en la formación del profesorado: Enfoque de los Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas en el siguiente vídeo https://www.youtube.com/watch?v=OKZE_efaS6Q

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Enseñanza de Matemática en Educación Infantil: Enfoque de los Itinerarios Didácticos - Ángel Alsina

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En su página hay multitud de artículos, materiales y vídeos relacionados con el programa de enseñanza que coordina

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For 50 years I have been studying how children understand math ideas, designing teaching materials based on how children learn and understand, and working in schools to help teachers teach in new ways to support all children to learn. For much of this time I was a professor at the School of Educati…

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Contact Email 1+ (313) 300-1901 Is it a Learning Disability? Dyscalculia Checklist Learning Disabilities Checklist Expert Diagnosis Learning Disabilities Hub

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Superar la Discalculia: Tratamiento, Ejercicios, Causas, Síntomas, Tipos, Diagnóstico y Definición

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¿Cuál es la definición de discalculia? Es un trastorno específico del desarrollo, de base biológica, que afecta profundamente al aprendizaje de las capacidades aritméticas y las matemáticas. Muchas veces se define como "dislexia matemática". Esta patología es independiente al nivel de inteligencia del niño y también a los métodos pedagógicos empleados. La dificultad se centra en la capacidad interpretación de los símbolos numéricos y los conocimientos aritméticos como la suma, resta, multiplicación y división. El niño que sufre discalculia es aquel que confunde los números y los signos y no consigue realizar cálculos mentales ni trabajar con abstracciones. Estos niños encuentran dificultades para cumplir con ejercicios académicos o tareas prácticas como problemas o cálculos matemáticos.

Por lo tanto, la definición de discalculia sería la disfunción en las conexiones neuronales que procesan el lenguaje numérico, dificultando las funciones cerebrales que permiten el procesamiento y acceso a la información numérica.

La prevalencia del trastorno de discalculia entre la población escolar que oscila entre el 3% - 6%, siguiendo una distribución similar entre niños y niñas.

La discalculia se presenta como una disfunción neuronal en el surco intraparietal del cerebro. A raíz de esta disfunción se desarrolla un patrón de deterioro cognitivo, la psicopatología de la discalculia y el insomnio infantil comparte algunos mecanismos neurobiológicos. La discalculia suele identificarse con déficits en habilidades como: La psicopatología del TDAH y la regulación del ciclo vigilia - sueño comparten mecanismos neurobiológicos

Atención focalizada (concentración): Habilidad relacionada con el patrón de deterioro cognitivo implicado en la dislexia. El déficit estructural en esta red de conexiones neuronales está relacionado, también, con la inhibición, afecta negativamente a la agilidad con la que el niño se desenvuelve en las tareas matemáticas.

Atención dividida: Esta habilidad es importante ya que permite atender a dos estímulos al mismo tiempo. Los niños con discalculia presentan problemas para responder ágilmente a un determinado estímulo porque no son capaces de focalizar, se despistan con estímulos irrelevantes, y se cansan fácilmente.

Memoria de trabajo: Esta habilidad cognitiva se refiere al almacenamiento temporal y a la capacidad de manipular información para realizar tareas complejas. Las dificultades atienden a problemas para seguir instrucciones, olvidan instrucciones y tareas, presentan bajo nivel de motivación, recuerdos incompletos, alto nivel de distracción, no recuerda los números y aritmética mental retardada, entre otras.

Memoria a corto plazo: Es la capacidad de poder retener en el cerebro una pequeña cantidad de información durante un periodo breve de tiempo. Este déficit cerebral explica la incapacidad para realizar tareas aritméticas. Las dificultades que encuentran a la hora de ejecutar un cálculo o problemas matemáticos- Esta habilidad cognitiva está relacionada también con la incapacidad para recordar números o tablas de multiplicar.

Habilidad de denominación: Implica la capacidad de recuperar una palabra o número de nuestro léxico y posteriormente expresarla. Los niños con discalculia suelen tener problemas para recordar los números porque su cerebro puede mostrar dificultades añadidas a la hora de procesar la información y denominar conceptos.

Planificación: Bajos niveles en esta habilidad cognitiva implica dificultades a la hora de comprender el planteamiento y dar sentido numérico al ejercicio. Esta incapacidad de anticipación impide ejecutar la tarea de forma correcta.

Velocidad de procesamiento: Se corresponde con el tiempo que tarda nuestro cerebro en recibir una información (un número, una operación matemática, un problema...), entenderla y responder a ella. Los niños sin dificultades de aprendizaje realizan este proceso de forma rápida y automática, en cambio los niños con discalculia necesitan más tiempo y esfuerzo para procesar la información y estímulos.

El tratamiento más efectivo para la discalculia, al igual que para la dislexia, es el diagnóstico precoz. Cuanto antes detectemos el problema, y ofrezcamos a los niños las herramientas necesarias que les ayuden a adaptarse al proceso de aprendizaje, más probabilidades de evitar un retraso educativo y problemas de autoestima o trastornos más serios.

¿Dónde residen las causas de la discalculia? Existen numerosas investigaciones realizadas mediante técnicas de neuroimagen. Este tipo de técnicas permiten visualizar en vivo la actividad cerebral y del sistema nervioso central. Gracias a estas representaciones, se puede observar que el déficit en las conexiones neuronales asociadas a la discalculia se encuentra específicamente en el módulo cerebral encargado del procesamiento numérico que está localizado en el lóbulo parietal del cerebro. Además, otras áreas como la corteza prefrontal, la cingulada, la parte posterior del lóbulo temporal y numerosas regiones subcorticales también forman parte del correcto funcionamiento de las capacidades matemáticas o aritméticas.

El trastorno de discalculiaa se debe a un trastorno congénito, es decir, de componente genético. Lo normal, es que alguno de los padres de los niños con discalculia presentara, también, dificultades en el aprendizaje de la aritmética.

Alguna de las causas de discalculia se corresponden con:

Un déficit cognitivo en la representación numérica: Esto es, una disfunción neuronal que impide la correcta representación mental de los números, dificulta la decodificación numérica y afecta a la comprensión del significado de las tareas o cálculos matemáticos.

Déficit cognitivo que impide el acceso a la información almacenada en el cerebro: Los niños con discalculia presentan una disfunción en una determinada red de conexiones neuronales que les impide acceder a la información numérica con facilidad, sus redes de conexiones neuronales siguen rutas alternativas y diferentes a las que presenta un cerebro normal.

Existen también otras posibles causas relacionadas con el trastorno de la dislexia son las alteraciones cerebrales o neurobiológicas, fallos de maduración neurológica, alteraciones psicomotrices incluso problemas de memoria y las relacionadas con el medio ambiente como la exposición de la madre a alcohol y drogas en el útero o nacimiento prematuro.

El trastorno de discalculia cuenta con una amplia red de dificultades asociadas a las matemáticas y sus características y síntomas van a variar según la edad del pequeño. Los síntomas pueden resultar cambiantes y presentarse de forma diferente de un niño a otro. A menudo, las personas con discalculia desarrollan brillantes maneras de anteponerse a estas dificultades añadidas, pudiendo reducir el alcance del trastorno, pero dificultando con ello el diagnóstico.

Comienza a ser detectable en la etapa de preescolar, cuando el niño empieza a desarrollar las habilidades del aprendizaje aritmético y persiste durante la infancia, adolescencia e incluso edad adulta.

A medida que los pequeños van creciendo, estas dificultades se hacen más evidentes pero debemos evitar esperar a que se produzca el fracaso para actuar. Lo más importante en los el trastorno de discalculia es que se realice una detección temprana, por eso, tanto padres como profesores deben estar alerta para identificar las dificultades y síntomas que pueden indicar el trastorno.

Cuanto antes ofrezcamos a estos niños las herramientas de intervención necesarias para ayudarles a adaptarse al proceso escolar, mayores probabilidades de que optimicen sus recursos mentales y estrategias de aprendizaje.

Síntomas de discalculia en preescolar:

Dificultades para
aprender a contar
.

Problemas asociados a la
comprensión del concepto de número

Incapacidad para la clasificación y medición: Resulta muy complicado asociar un número con una situación de la vida real, por ejemplo conectar el número "2" con la posibilidad de tener 2 caramelos, 2 libros, 2 platos, etc...

Problemas para reconocer los símbolos asociados a los números, por ejemplo, incapacidad de asociar el número "4" con el concepto "cuatro".

Escritura incorrecta de los números al copiarlos o en un dictado.

Errores de forma: Confundir, por ejemplo, el número 9 con el 6, o el 3 con el 8.

Invertir la escritura: Escribe los símbolos volteados.

Errores de sonido: Confundir números que suenan parecido: Por ejemplo el "seis" cono el "siete"

Síntomas a la hora de ordenar o secuenciar números: Repite algún número dos o más veces.

Cuando decimos a un niño con discalculia
que cuente, por ejemplo, hasta el 5 y se detenga
, muchas veces no es capaz de reconocer el límite al llegar al 5 por lo que sigue contando.

Omisión: Suele presentarse como un síntoma muy frecuente, y se produce al saltarse uno o más números de una serie

Síntomas relativos a la secuencia: Otra característica de discalculia sucede cuando pedimos al niño que empiece a contar, por ejemplo desde el 4, pero no es capaz de empezar a contar por este número y tiene que decir la secuencia completa escribiéndola, o repitiéndola en voz baja.

Les cuesta reconocer y clasificar objetos por su tamaño y forma.

Síntomas de discalculia en primaria:

Problemas para reconocer los símbolos aritméticos: confunden, por ejemplo, el signo + con el - y no puede utilizar estos u otros signos correctamente.

Imposibilidad de aprender o recordar
estructuras matemáticas muy básicas,
por ejemplo 1+2=3.

No son capaces de reconocer las palabras como "más grande que" o "menor a"

Es frecuente que utilicen los
dedos para contar.

Dificultades para aprender y recordar el procedimiento o
reglas de operaciones sencillas.
Tienden a saltarse pasos, no entienden bien el ejercicio que están realizando.

Empiezan las
operaciones por el orden incorrecto.
Por ejemplo, a sumar y restar por la derecha en vez de por la izquierda.

Presentan dificultades con la alineación de las operaciones: Cuando, por ejemplo, se presenta una suma en horizontal no saben alinearla en vertical. Otro ejemplo de este síntoma lo encontramos en las multiplicaciones, cuando los niños con discalculia encuentran serios problemas alineando las columnas de números (subproductos) en su columna correspondiente, o al dividir, cuando en el cociente anotan primero el número de la derecha y después el de la izquierda invirtiendo el resultado.

Otra característica muy frecuente es presentar dificultades en las sumas y restas con llevadas. Esto se produce porque los alumnos con discalculia no reconocen correctamente la serie numérica ni tienen clara la idea de decimales.

Problemas de razonamiento: Un error bastante frecuente es que el resultado de una resta sea mayor que los números que la conforman.

Bajos niveles de memoria mecánica: No son capaces de memorizar y recordar las tablas de multiplicar, y les cuesta mucho también aprenderse, por ejemplo, un número de teléfono.

Dificultades a la hora de realizar cualquier cálculo mental básico.

No comprenden el enunciado de los problemas. No lo captan de forma global el problema, no son capaces de mantener en la mente los diferentes datos que aporta el enunciado y tienen dificultades incluso a la hora de representarlo de forma visual, con dibujos.

Síntomas relativos al proceso de razonamiento en los problemas matemáticos: La representación mental deficiente les impide relacionar conceptos y no saben diferenciar los datos relevantes con los secundarios. Tienen serias dificultades para resolver problemas que necesitan más de un paso para encontrar el resultado.

También suelen presentar síntomas más generales como problemas para reconocer y decir la hora y suelen perderse frecuentemente porque su sentido de la orientación tiende a ser deficiente.

Síntomas de discalculia en bachillerato:

Les cuesta
aplicar temas matemáticos a su día a día
, estimar cuanto se van a gastar en total, devolver el cambio, planificar su presupuesto, etc...

Problemas a la hora de
medir variables
, por ejemplo, calcular a qué cantidad se corresponde 500g de arroz, o 250ml de leche, 1/3 kg de harina...

Mala orientación, les cuesta mucho seguir indicaciones y suelen perderse.

Inseguridad a la hora de resolver problemas matemáticos sencillos y poca creatividad con los números. No entienden las diferentes fórmulas o caminos para resolver un mismo problema.

Dificultad a la hora de
comprender gráficas
, representaciones numéricas, incluso mapas.

No suelen ser buenos conductores porque no calculan bien velocidades y distancias.

Pero también, es importante destacar, que no todos los niños que tienen problemas para realizar operaciones matemáticas tienen el trastorno de discalculia, lo sustancial es detectar la frecuencia de los síntomas. Y además, la discalculia no siempre está relacionada con las operaciones matemáticas, los niños también tienen dificultades con las actividades cotidianas o juegos comunes

Aunque la sintomatología que presenta la discalculia suele ser común en los diferentes tipos de dislexia, esta patología se suele enmarcar en cinco grandes tipos de discalculia que pasamos a explicar a continuación.

Discalculia verbal: Este tipo de discalculia representa dificultad en nombrar y comprender los conceptos matemáticos presentados verbalmente. Los niños son capaces de leer o escribir los números pero no de reconocerlos cuando son pronunciados por otros.

Discalculia practognóstica: Este tipo atiende a la dificultad para traducir su conocimiento sobre los conceptos abstracto-matemáticos a conceptos netos o reales. Estas personas son capaces de entender conceptos matemáticos pero tienen dificultades para enumerar, comparar y manipular las operaciones matemáticas en la práctica.

Discalculia léxica: Se corresponde con la dificultad en la lectura de los símbolos matemáticos, los números así como las expresiones matemáticas o ecuaciones. El niño con este tipo de discalculia léxica puede entender los conceptos relacionados con las matemáticas cuando se habla de ellos pero tiene dificultades para leerlos y comprenderlos.

Discalculia gráfica: Es la dificultad para escribir símbolos matemáticos, los niños que padecen este tipo de discalculia son capaces de entender los conceptos matemáticos pero no tiene la capacidad para leerlos así como escribir o usar los símbolos matemáticos.

Discalculia ideognóstica: Es la dificultad para realizar operaciones mentales, sin usar los números para llegar al resultado y para comprender conceptos o ideas relacionadas con las matemáticas o la aritmética. Además el niño con discalculia ideognástica tiene dificultades para recordar los conceptos matemáticos después de aprenderlos.

Discalculia operacional: Este tipo de discalculia se corresponde con la dificultad para ejecutar operaciones aritméticas o cálculos matemáticos tanto verbales como escritos. Una persona con discalculia operacional, será capaz de entender los números y las relaciones entre ellos pero su dificultad se encuentra a la hora de manipular números y símbolos matemáticas para el proceso de cálculo.

La discalculia no es fácil de diagnosticar, la mayoría de las escuelas no tienen implementado ningún sistema de detección precoz que permita identificar el trastorno en el aula y ayudar a los niños con las herramientas necesarias. Por eso, muchas veces el peso recae sobre las propias familias, que deben estar alerta, identificar los primeros síntomas de la patología y acudir a un especialista para un diagnóstico.

Una vez que tengamos el diagnóstico, es importante motivar a los niños y mostrarles que tienen aptitudes para otras materias y que la práctica les llevará al éxito con paciencia y esfuerzo. Por eso es importante que trabajemos con ellos en casa, cuando los niños tienen edad escolar se debe ayudar a visualizar las tareas de matemáticas y darles el tiempo necesario para que acaben entendiendo el ejercicio. Aquí os proponemos algunas actividades y juegos divertidos para que disfrutéis en familia mientras superáis en casa la discalculia:

Cocinar juntos: Revisar con el pequeño la receta que vais a preparar y pedirle que se encargue de preparar los ingredientes necesarios para cocinarla. Por ejemplo, necesitamos 1/5 kg de lentejas, 3 zanahorias, 2 cebollas, 6 rodajas de chorizo... Tenemos que trocear las verduras en 5 trozos, etc...

Jugar con el reloj: Pedir al niño que se encargue de avisarte a una determinada hora, celebrar juntos lo bien que lo ha hecho y lo responsable y "mayor" que es.

Ir al supermercado: Que te ayude a hacer la compra, podéis jugar a que sea responsable de identificar el número de cosas que tenéis que comprar, identificar los productos y cantidades en el lineal y que las introduzca él mismo en el carrito.

Consultar con él dudas sobre los precios: Si queremos ahorrar, ¿qué yogures deberíamos coger, los que cuestan 1.00€, o estos otros que cuestan 1.30€? celebra con él la compra tan excelente que habéis realizado juntos y lo que te ha ayudado.

Jugar a adivinar montones: Se hacen montoncitos de piedras, legumbres, o monedas y tenéis que jugar a acertar en qué montón habrá más o menos. También podéis tratar de adivinar cuantas piedras hay en un montón. Las contáis juntos, y quien diga el número más aproximado gana.

Jugar a contar: Contad, por ejemplo, todos los coches rojos que veáis, contad a las personas que os encontréis con zapatillas blancas, contad las escaleras o peldaños que subáis, etc...

Encontrar números: Mientras paseáis, puedes jugar con el pequeño a encontrar números, proponle que encuentre, por ejemplo, el número "7" y lo buscáis entre los números de las calles, en las matrículas de los coches, etc...

Jugar a recordar teléfonos: Por ejemplo, tenéis que llamar a la abuela, pídele que se acuerde de las tres primeras cifras y tú te encargas de recordar el resto. Llamáis juntos, y si lo ha hecho bien lo celebráis.

Que te ayude a repartir cantidades: Si en casa somos 4, ¿cómo podemos repartir un trozo de pastel en partes iguales?

Jugar a poner la mesa: Repartir los platos, cubiertos, vasos, servilletas y pan... Que entienda que es importante que a cada uno le corresponda un set completo.

Jugar a las tiendas: Imaginad que el niño es el dependiente de una tienda, que elija de entre todos los productos que tenéis en casa las cosas que él va a vender en "su tienda" que asigne a cada una un precio y las ponéis una etiqueta. Luego, tú te haces pasar por cliente. Con este juego, repasaréis cantidades, realizando sumas, restas, incluso podéis manejar dinero. Es una fórmula muy divertida para pasar momentos geniales en familia y aprender jugando.

Existe una importante comorbilidad del trastorno de discalculia con la dislexia, ambas son de carácter genético y presentan déficits cognitivos comunes que dificultan el aprendizaje de la lectura, y también, de la aritmética.

Von Aster, M. G., & Shalev, R. S. (2007). Number development and developmental dyscalculia. Developmental Medicine & Child Neurology, 49(11), 868-873.

Myers, T., Carey, E., & Szűcs, D. (2017). Cognitive and Neural Correlates of Mathematical Giftedness in Adults and Children: A Review. Frontiers in Psychology, 8, 1-17.

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Wang, L.-C., Tasi, H.-J., & Yang, H.-M. (2012). Cognitive inhibition in students with and without dyslexia and dyscalculia. Research in Developmental Disabilities, 33(5), 1453-1461.

Ashkenazi, S., Rubinsten, O., & Henik, A. (2009). Attention, automaticity, and developmental dyscalculia. Neuropsychology, 23(4), 535-540.

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Ardila, A., & Rosselli, M. (2019). Cognitive Rehabilitation of Acquired Calculation Disturbances. Behavioural Neurology, 2019, 1-6.

Peters, L., Bulthé, J., Daniels, N., Op de Beeck, H., & De Smedt, B. (2018). Dyscalculia and dyslexia: Different behavioral, yet similar brain activity profiles during arithmetic. NeuroImage: Clinical, 18, 663-674.

Cheng, D., Xiao, Q., Chen, Q., Cui, J., & Zhou, X. (2018). Dyslexia and dyscalculia are characterized by common visual perception deficits. Developmental Neuropsychology, 43(6), 497-507.

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velocidad de procesamiento y discalculia

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¿Cuál es la definición de discalculia? Es un trastorno específico del desarrollo, de base biológica, que afecta profundamente al aprendizaje de las capacidades aritméticas y las matemáticas. Muchas veces se define como "dislexia matemática". Esta patología es independiente al nivel de inteligencia del niño y también a los métodos pedagógicos empleados.

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Problemáticas Primaria. Resolución de problemas. Metamodelos TIC

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The Foundation Years website ha sido fundada por el programa " DfE Early Years VCS" y apoyada por el National Children’s Bureau de Reino Unido. Cuenta con documentación sobre el desarrollo temprano desde el nacimiento a los 5 años

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Foundation Years - From pregnancy to children aged 5

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Blog: Announcement on the changes to the EYFS from January 2024

In the Government's Spring Budget, it announced the single biggest investment in childcare ever made in England. These transformative reforms mean that the Government will...

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Foundation Years - From pregnancy to children aged 5

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Dificultades específicas de aprendizaje. Tesis de Margarita Blanco dirigida por Vicente Bermejo

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Dificultades específicas de aprendizaje. Tesis de Margarita Blanco dirigida por Vicente Bermejo

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Aunque es un estudio sobre DAM se puede encontrar una amplia revisión bibliográfica sobre el desarrollo de las matemáticas. Disponigle en pael,  CD  o e-book

Publicaciones MEC

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El Frutal, el Frutalito y Primer Frutal. Juegos cooperativos

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El Frutal, el Frutalito y Primer Frutal. Juegos cooperativos

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El Frutal, El Frutalito y Primer Frutal: comparativa

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Al imprimir los archivos PDF desde Acrobat Reader, se va dar cuenta que es mucho mejor imprimirlos desde allí que desde su propio navegador.

Advertencia: Si va a utilizar una impresora de color, le recomendamos programarla para imprimir en blanco y negro ya que Retos usa demasiado color. (O simplemente descargue las versiones de blanco y negro que aparecen abajo.)

: Tal vez es necesario ajustar el tamaño de la página a 85% o seleccionar "Fit to Page" para poder imprimir toda la página en una sola hoja.

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Figure This! Math Challenges for Families - Challenge Index

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Al imprimir los archivos PDF desde Acrobat Reader, se va dar cuenta que es mucho mejor imprimirlos desde allí que desde su propio navegador. Advertencia: Si va a utilizar una impresora de color, le recomendamos programarla para imprimir en blanco y negro ya que Retos usa demasiado color.

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AIM Institute's 7 th Annual Research to Practice Symposium Reading, Math and the Brain
Connecting the Research & Practices That Work

Guest Expert Moderator: Daniel B. Berch, Ph.D.
Professor Emeritus of Special Education, Educational Psychology, and Developmental Science; University of Virginia

Download the HANDOUT

Guinevere Eden, D.Phil.
Brain Imaging Studies of Reading and Dyslexia
Download the session HANDOUT

Douglas Fuchs, Ph.D. and Lynn S. Fuchs, Ph.D.
Is There A Role for Cognitive Processes in Interventions for Students At-Risk Students with Learning Disabilities?
Download the session HANDOUT

Hollis Scarborough Award Presentation Opening Remarks: Dr. Ken Pugh Remarks: Dr. Hollis Scarborough Download the Slides from Dr. Scarborough's Remarks

Fireside Chat: Translating Research to Practice: Obstacles & Opportunities Nancy Hennessy, M.Ed. and Ron Fairchild, M.Ed., senior consultant for the National Campaign for Grade-Level Reading. Download the Grade-Level Reading Bold Ideas Brochure Referenced by Ron Fairchild

Nancy C. Jordan, Ed.D.
Comorbidity of Mathematics and Reading Difficulties: Connections Between Reading Fluency and Calculation Fluency Download the session HANDOUT

Closing Remarks: Pat Roberts & Nancy Blair

For more information on our symposium,
please contact us at 215-483-2461 or kkeesey@aimpa.org

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2019 On Demand Symposium Recordings - AIM Institute for Learning & Research

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AIM Institute's 7 th Annual Research to Practice Symposium Reading, Math and the Brain Connecting the Research & Practices That Work Guest Expert Moderator: Daniel B. Berch, Ph.D. Professor Emeritus of Special Education, Educational Psychology, and Developmental Science; University of Virginia Download the HANDOUT Guinevere Eden, D.Phil.

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Erikson Institute Early Math Collaborative

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Age/Grade Level: Kindergarten

Exploring kindergarten math activities, math thinking, and math games can be a healthy part of children's first experiences with math.

Here are the many resources we have on our website that include math ideas, games, and math activities for kindergarten.

May 19, 2021

What is cardinality? And how is it related to counting? The common definition of cardinality states that it's the understanding that the last number word said when counting tells how many in all.

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Kindergarten Math Activities and Ideas for Young Children

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Exploring kindergarten math activities, math thinking, and math games can be a healthy part of children's first experiences with math. Here are the many resources we have on our website that include math ideas, games, and math activities for kindergarten. May 19, 2021 What is cardinality? And how is it related to counting?

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BERDE-Batería para la evaluación de la discalculia evolutiva

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BERDE-Batería para la evaluación de la discalculia evolutiva

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¿Sabes por qué, aunque te esfuerces, muchos niños y niñas se pierden con las matemáticas?

¿O por qué parece que están entendiendo una explicación pero a los pocos días descubres que se han olvidado?

Pues no es porque las matemáticas sean excesivamente difíciles. Aunque tienen su miga.

Tampoco porque necesiten hacer más ejercicios. Si no entienden algo, por más que lo repitan no lo van a entender.

Ni porque no sean capaces. Todos los niños están capacitados para aprender matemáticas, independientemente de sus habilidades actuales.

Entonces, ¿cómo se explica que tantas personas encuentran las matemáticas difíciles?

Existe algo invisible que imposibilita una buena experiencia con las matemáticas.

No creas que soy una genia.

Si lo sé es porque lo sufrí en primera persona.

Cuando mi hijo tenía 10 años odiaba las matemáticas.

A ver como te lo explico. Ver que mi hijo encontraba las matemáticas aburridas y odiosas fue un shock.

No me podía creer lo que estaba viviendo. Pero si soy matemática y ¡profesora!...

Pero ya sabes lo que dicen: En casa de herrero cuchillo de palo.

Así que hay me tenías, explicándole a mi hijo la división por dos cifras mientras escuchaba:
"Mamá, las matemáticas son un rollo" "Um, no digas eso, ya verás como no es tan difícil" -le contestaba yo.
Y le volvía a explicar, tratando de no enfadarme con él, la dichosa división.

Pero por dentro pensaba "Jope, qué le pasa a este niño. Tampoco es tan difícil. Eso es que no le pone ganas".

Pero nada.

Cuanto más explicaciones le daba, menos ganas tenía él de escuchar.

Caí en el, tristemente familiar, círculo vicioso que se establece entre profesor y alumno (o progenitor-hijo, ya me entiendes).

Hasta que paré y analicé la situación con calma.
¿Por qué por mucho que me esfuerzo mi hijo no entiende las matemáticas y cada vez las odia más?
Tuve que reconocer que estaba explicándole recetas sin significado real para él:
"7 x 8 son 56 pones el 6 aquí y te llevas 5.... "
Sin darme cuenta, le estaba mostrando unas matemáticas insulsas, poco intuitivas y totalmente alejadas de sus intereses.

Así es normal que no tuviera ninguna motivación o pareciera perdido.
Tuve que hacer un ejercicio importante para camia de enfoque de Cambié radicalmente el enfoque de enseñanza y conseguí, no solo que no odiara las matemáticas, sino que incluso le gustaran.
Hoy tiene 25 años y es ingeniero. Claramente, le perdió el miedo a las matemáticas.

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Tienda - Accede a tu cursoPor qué la mayoría de niños no entiende las matemáticas...... qué puedes hacer para ayudarles.Lo primeroMe llamo Malena Martín y antes de nada quiero que sepas que:- No te hablaré de ningún método innovador porque sé que no existe una fórmula única para todo el mundo.

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Rutgers Center for Cognitive Science (RuCCS)

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CogSci 2011 Interview with Rochel Gelman

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https://www.facebook.com/sentidodelnumero

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You can get a very good insight into mathematical ideas, concepts and patterns by playing some of the games presented on this page.

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Actividades interactivas con cuentos y Genially
Margarita Blanco

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Me "encanta" esta herramienta pues puedo trabajar matemáticas desde los cuentos

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Recurso para crea imágenes de ábacos

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Number Rack facilitates the natural development of children’s number sense. Rows of moveable, colored beads encourage learners to think in groups of fives and tens, helping them to explore and discover a variety of addition and subtraction strategies.

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Cuenta con actividades en abierto. Y puede probarlo durante 15 días

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Recursos didácticos en matemáticas | Smartick

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Recursos didácticos de matemáticas de primaria de Smartick. Aquí encontrarás posts sobre recursos didácticos para que aprender matemáticas sea más fácil y divertido.

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Ejercicio online de Figuras geométricas para Educação Infantil

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Actividad interactiva de Geometria para Educação Infantil. Puedes hacer los ejercicios online o descargar la ficha como pdf.

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Ficha online de Tablas de doble entrada para educación infantil. Puedes hacer los ejercicios online o descargar la ficha como pdf.

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Review: Qwirkle by Susan McKinley Ross [Juego de Losetas]

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POKEMATHS Suma y resta por Victor Garcia en Genially

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Vamos a contar | FRIKAZOS EN EL AULA
GENIALLY ENCUENTRA EL NÚNERO - PTlandia

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1ESO-HARRY POTTEN Y LAS RELIQUIAS DE LOS NÚMEROS NATURALES (genial.ly)

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Concepto de número y otros conceptos básicos. Coordinado por Annette Karmiloff-Smith

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El Mundo En Guerra Ultimas Noticias En El Mundo La Hora En El Mundo Chile En El Mundo Espanoles En El Mundo Hamburgo Tve Espanoles En El Mundo Maldita Nerea En El Mundo Genial Videos Espanoles En El Mundo Personas Influyentes En El Mundo El Mundo En Guerra El Bismark

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Marta Rada Cimorra Colegio Edith Stein, Madrid, España

Resumen

Esta propuesta para el aprendizaje del conteo ha sido realizada en un aula de alumnos de 4 años con el objetivo de ir más allá de las técnicas habituales que se utilizan en las aulas de Educación Infantil para trabajar las matemáticas. Siguiendo la Teoría de Situaciones Didácticas y la Teoría Antropológica de lo Didáctico, en este procedimiento el maestro es un mero expositor de actividades a realizar; serán los alumnos los que busquen técnicas matemáticas óptimas y se den cuenta de sus éxitos y errores, de esta manera no se obstaculiza su desarrollo del pensamiento matemático. Empezamos con juegos dinámicos y atractivos para los niños que les animan a utilizar diferentes técnicas matemáticas, desde el conteo hasta la utilización de mensajes con cifras escritas entre compañeros. De esta manera los alumnos aprenden a utilizar los números de una manera funcional y aplicable a su día a día.

Citas

Brousseau G. (1998). Théorie des Situations Didactiques. Grenoble: La Pensée Sauvage.

Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Buenos Aires: Libros del Zorzal.

Chevallard, Y. (2004). Vers une didactique de la codisciplinariété. Notes sur une nouvelle épistémologie scolaire. Recuperado el 23 de mayo de 2012 de http://www.aixmrs.iufm.fr/formations/form_formateur/documents/YC0906.pdf

Chevallard, Y., Bosch, M., y Gascón, J. (1997). Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje. Barcelona: ICE de Barcelona- Horsori.

Ruiz, L. (2005). Aprendizaje y matemáticas. La construcción del conocimiento matemático en la Escuela Infantil. En M. C. Chamorro (Coord.), Didáctica de las Matemáticas para Educación Infantil (pp. 1-38). Madrid: Pearson Educación.

Sierra, T., y Rodríguez, E. (2012). Una propuesta para la enseñanza del número en la Educación Infantil. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 80, 25-52.

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Experimentación de una propuesta didáctica para el aprendizaje funcional del número natural en Educación Infantil

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Marta Rada Cimorra Colegio Edith Stein, Madrid, España Esta propuesta para el aprendizaje del conteo ha sido realizada en un aula de alumnos de 4 años con el objetivo de ir más allá de las técnicas habituales que se utilizan en las aulas de Educación Infantil para trabajar las matemáticas.

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Guy Brousseau, en la Teoría de Situaciones Didácticas, sostiene que para que se dé un verdadero aprendizaje de las matemáticas, los maestros debemos plantear a los alumnos situaciones problemáticas en las que el conocimiento buscado sea necesario para poder resolver dicha situación.

En el rincón de matemáticas jugamos durante tres días a "El cohete". Los niños de 5 años debían reproducir un cohete cuadrículado decorado por mí con gomets cuadrados de colores, en su cohete sin relleno. Una vez que recibían el cohete modelo y el suyo vacío, me tenían que pedir las pegatinas necesarias y pegarlas correctamente en su cohete. Para "ganar" el juego tendrían que usar la escritura de los números cardinales y orientarse en una cuadrícula; dos conocimientos matemáticos recogidos por el curriculum de Educación Infantil.

El desarrollo detallado de la actividad podéis leerlo en el artículo que he publicado en la revista Edma06, entrando en la página web de la revista o pinchando aquí, para acceder al resúmen del artículo y a la versión en PDF.

Sacar de las aulas las actividades que hacemos es la forma de mejorar entre todos la Educación Infantil; de descubrir que hay otras formas de hacer las cosas que a lo mejor no nos habíamos planteado; de mostrar que lo que creemos complicado, a veces no lo es tanto.

¡Os animo a que realicéis la actividad en vuestras clases!

Y aquí puedes ver un vídeo sobre la actividad que hice con mis alumnos de 4 años el curso pasado.

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El cohete: escritura de cardinales y ubicación en la cuadrícula con niños de 5 años

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Guy Brousseau, en la Teoría de Situaciones Didácticas, sostiene que para que se dé un verdadero aprendizaje de las matemáticas, los maestros debemos plantear a los alumnos situaciones problemáticas en las que el conocimiento buscado sea necesario para poder resolver dicha situación. En el rincón de matemáticas jugamos durante tres días a "El cohete".

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Papel de los dedos. Propuesta de actividades

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Papel de los dedos. Propuesta de actividades

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Cuida, A., Sanz, A.M. y Nieto, T. (2019). El papel de los dedos en el desarrollo de las habilidades lógicomatemáticas
en Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 8(2), 77-91

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Full Description of Practices

Child-Friendly Standards for Mathematical Practices

Another Version of Classroom Posters

Additional Version of Classroom Posters

Parent-Friendly Standards for Mathematical Practices

HCPSS Standards for Mathematical Practices Look-Fors

Abbreviated Walkthrough Tool SMPs

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Juegos de todo tipo, entre otros de matemáticas

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Juegos de todo tipo, entre otros de matemáticas

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Como su propio nombre indica estos juegos están listos para imprimir y jugar.

Pero "print and play" es solo una forma de salir del paso. Pues si quieres que las cartas duren y sean además bonitas, normalmente hay que imprimir, (colorear, si no tienes tinta a color) cortar, plastificar, volver a cortar y nunca quedarán igual que las de compra. Con lo que perderás mucho tiempo y a la larga dinero (hay juegos muy baratos). Sin embargo son una estupenda forma de probar los juegos o adaptarlos al aula.

Hay algunos muy sencillos como por ejemplo estos 4 roll and writte que nos deja "Bebe a Mordor"

Para clase, destacaría el "Roll and place" un juego basado en los pentominós muy sencillo para nuestros mayores.

Por otro lado muchas editoriales (como Ludilo o Asmodee) han liberado sus juegos o al menos una demo. Algunos de los cuales ya hemos nombrado en otros post como Dixit o Storycubes y otros que iremos descubriendo próximamente.

A continuación os dejo algunos enlaces de esos juegos que podremos utilizar en clase, algunos liberados por editoriales como Asmodee y muchos otros versionados/creados por maestros:

- Color addict: conoce más y descarga versiones en español, inglés o Genially. de este fantástico juego basadoen el test Stroop.

- Color Code: video para DIY Figuras geométricas que tendrás que copiar en diferentes retos.

- CLUEDO: investiga un crimen (ideal para practicar pasados)

- Dobble / Crea tus propios dobble AQUÍ/ Un juego de velocidad, concentración y observación. Quien primero encuentre la pareja, se gana la carta.

- Palabrea original o esta versión dc Infosal donde utilizaremos las tarjetas para analizar palabras, dividirlas por sílabas, crear frases y clasificarlas.

- Rhino Hero: Juego de habilidad y buen pulso. Descarga cartas de tejado para jugar en Inglés o con multiplicaciones en matemáticas

Si quieres descubrir más sobre print and play:

- https://www.elclubdante.es/print-play-cuarentena/

Así que ya no hay escusa para jugar con nuestros mayores, o adaptarlos para aulas de infantil, primaria o secundaria.

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Como su propio nombre indica estos juegos están listos para imprimir y jugar. Pero "print and play" es solo una forma de salir del paso. Pues si quieres que las cartas duren y sean además bonitas, normalmente hay que imprimir, (colorear, si no tienes tinta a color) cortar, plastificar, volver a cortar y nunca quedarán igual que las de compra.

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Pensamiento y leguaje matemático en el contexto de educación infantil: un acercamiento interpretativo
Soledad Ros Romero
https://dialnet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=133146

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Proyecto de enseñanza de matemáticas a través del cuento y la narración con ayuda de material manipulativo. En esta padlet se van recopilando cuentos y todo tipo de propuestas que tenga una narración  como base para la enseñanza de las matemáticas.

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"aprende con eddie" "eddie el dinosaurio" eddie eddi gameplay "dibujos animados" "dibujos educativos" "videos educativos" "dibujos infantiles" "family friend...

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Aprende con EDDIE - El dinosaurio travieso

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Aprende con Eddie es un canal de Youtube en el que podrás divertirte viendo dibujos animados protagonizados por Eddie, un pequeño dinosaurio travieso y lleno...

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"smile and learn" "videos para niños" educativo aprender divertido

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¡Bienvenido al canal educativo de Smile and Learn! Si quieres que los niños sonrían y aprendan, este es tu canal. ¡SUSCRÍBETE! Descubrirás un material único, divertido y educativo para niños de 3 a 12 años. Podrás encontrar cuentos con valores, vídeos con contenidos didácticos (matemáticas, geografía, historia, letras, ciencias, etc.), vídeos sobre emociones, yoga...

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Vista de Aportes de la pedagogía de Paulo Freire en la enseñanza de la matemática: hacia una pedagogía liberadora de la matemática

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Volver a los detalles del artículo Aportes de la pedagogía de Paulo Freire en la enseñanza de la matemática: hacia una pedagogía liberadora de la matemática Descargar Descargar PDF

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Math Act Tasks

https://drive.google.com/file/d/1lQjpY3C6pne1hoNJaK_yEjNxfdx075oh/view

Math Talk Move https://www.youtube.com/watch?v=OeUntbUv204

Math Talk Kindergarten https://www.youtube.com/watch?v=SCqDBvDWt3Q

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This post is all about making the right moves during math talk to help students gain the most from a mathematical discussion. Math talk moves are intentional decisions we make or encourage our students to make, which leads to more productive and meaningful mathematical conversations.

At 17 seconds remaining in the fourth quarter, Herman Boone calls a timeout.

He tells the quarterback, "Fake 25 blast with a backside George reverse."

The overhead speaker booms as the announcer says, "The Titans take the field with time for one final play for the state championship."

As the Titans enter the field, the Marshall High School coaches question why the Titans are bringing in a quarterback.

As the teams line-up, the Marshall coaches realize the Titans were about to run a trick play.

The coach yells "Cover deep, cover deep!"

But . . . it's too late.

When the ball is snapped, the Titans' quarterbacks run the ball down the field and into the endzone leading to the victory scene in Remember the Titans.

I can't think of another job where reading your opponent is such an important skill. As a coach's wife myself, I've watched my husband creating plays and watching videos to study his opponents' habits.

Understanding your opponents' habits helps coaches know how to respond and anticipate the moves their opponent will make.

Though our students are not our opponents, it's important we make the right moves when it comes to orchestrating intentional math talk in the classroom.

How to Structure Mathematical Discussions

Much like a coach has a set group of plays to put into action when his/her opponent makes a certain move, there are some essential math talk moves to make during classroom discussions.

In Texas's math standards, the Mathematical Process Standards include TEKS related to teaching students how to effectively communicate with each other. In fact, TEKS 1(G) of each grade level's TEKS standards requires students to "display, explain, and justify mathematical ideas and arguments using precise mathematical language in written or oral communication."

Teaching our students how to communicate is not just a Language Arts skill. We have to teach students how to communicate effectively in mathematics too.

Understanding math talk moves help to guide both students and teachers during a discussion. Modeling and using the moves during math talk will not only help students become better communicators but stronger math students as well.

Math Talk Moves

The authors of Intentional Talk share seven essential math talk moves. Each move is described in detail below.

Revoicing

Teachers often use this strategy to help students better understand what another student shared during a discussion, but how often do our students use this move?

Revoicing means repeating a students' words and asking the student to verify his/her thoughts were revoiced correctly. This move helps clarify or emphasize an idea or major point.

Over time, as students hear and see revoicing used in the classroom, they identify the most important elements of a conversation and select key points to remember and rephrase to increase their own understanding.

Related Sentence Stems:

So, I hear you saying . . .

This makes sense because . . .

Another way to look at what _____ said is . . .

Repeating

Different from revoicing, students use this move to repeat or rephrase another speaker's comments. This move helps to reiterate important ideas and can be used to slow down the conversation and offer processing time.

Teachers often use this move to emphasize an important point and ensure all students heard the student's comments. When teachers ask other students to repeat what another student said, it's often to help the individual student process the information, but it also offers other students a chance to hear the same information in another way since the comments will be rephrased in the new speaker's own words.

Related Sentence Stems:

So, I hear you saying . . .

So, what you're saying is . . .

I heard you say . . .

Reasoning

Once students process a classmate's conjectures, asking students to compare their reasoning to another student's reasoning is where the real magic happens because students have to analyze the other student's reasoning before making the comparison and creating new connections.

This provides an opportunity to do a deep dive into student understanding while students reflect on, analyze, and make sense of the thinking of others. This move also provides an opportunity for students to learn to disagree respectfully.

Related Sentence Stems:

I disagree with ______ because . . .

I respectfully disagree because . . .

I see it a different way. I think . . .

Adding On

Building on another students' thinking or reasoning is another important move. Like the reasoning move, students must make sense of another students' comments to do this successfully.

This move engages students in the conversation. Consider a time when only a few students shared during a discussion. When you use this move, you ask, "Would someone like to add to his/her thinking?

This move gives students a chance to connect to another student's thinking- a higher level math skill.

Related Sentence Stems:

I'd like to add . . .

I used the same strategy, but I want to add . . .

I can prove what ________ is saying is correct because . . .

To piggy-back on what ______ said, . . .

Wait Time

For many of us, me included, this is so hard! Silence is uncomfortable and feels unproductive, but oftentimes silence helps students make sense of a discussion and decide which move to make next.

Be sure to use this move when you first ask a question, as well as, when you call on a student so that he/she has time to collect and organize their thoughts. We teach our students to provide wait time to their partner or group members by naming and modeling this move. Once students understand the importance of wait time, they will be understanding of each other when it is needed, or requested, during small group discussions.

Related Sentence Stems:

I'd like some time to think about . . .

Can I have a moment to think?

Take your time, ____________?

I'll give you time to think about . . .

Revise Thinking

This is at the pinnacle of classroom discussions! When students revise their own thinking based on the reasoning of someone else, you've got a powerful discussion! We can encourage students to use this strategy by modeling it during classroom discussions.

For this move, students acknowledge their original thinking and articulate how and why it changed after gaining new insight from someone else.

Related Sentence Stems:

After listening to ______, I think the answer should be . . .

After seeing ______, I want to change my thinking to . . .

I thought ______, but now I think . . .

I'd like to revise my thinking.

Turn-and-Talk

This move is not only a great strategy to use to give every student a chance to share his/her thinking and feel heard but also a chance for teachers to listen in on student conversations to determine which students to highlight during the large group discussion.

Many teachers use this strategy regularly; however, it's important to teach students how to respond during a turn-and-talk session. Do students just listen and move on or do they practice revoicing, reasoning, or adding on in small group discussions? Turn-and-talk is a great structure to use to practice these moves.

Getting Started with Math Talk

In the same way we teach students how to communicate using formal language, we must teach them how to communicate mathematically too.

Here are some strategies for helping students learn to use the math talk moves in your next discussion.

1. Don't overwhelm yourself or your students. Try introducing the moves one-at-a-time or naturally where they make sense in conversation.

2. When students use them, often unknowingly, be sure to highlight them to help students build the skill authentically and know when to use them in conversation.

3. After developing an understanding of the moves, allow students to decide how and when to use the moves in purposeful discussions.

4. Encourage students to use the moves in discussion and purposefully listen for them. Try recommending a move to use during daily discussions and celebrate students when you catch them using it.

Teaching virtually? Learn more about virtual communication tools to increase student-to-student communication here.

Want a nifty printable copy of the student moves you can use to help students better understand each move and its purpose? Use the form below to download the Math Talk Moves Poster.

Sound Off!

How do you help your students use math talk moves? Respond in the comments section below.

References

Kazemi, E. & Hintz, A. (2014). Intentional talk: How to structure and lead productive mathematical discussions. Stenhouse Publishers: Portland, Maine.

Credits:

Clipart courtesy of Melonheadz.

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Math Talk Moves: 7 Essential Strategies - The Routty Math Teacher

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Learn how to guide math talk with these essential math talk moves. Grab a free classroom poster to use with your students to get you started!

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The Games children play: the foundation for mathematical learning

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The Games children play: the foundation for mathematical learning

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El modelo  de cuerdas en lectura  es más conocido, pero en este aplicado a las matemáticas no tanto. En este el artículo de Jeremy Kilpatrick tiene una primera aproximación.

Kilpatrick, J. (2009). The mathematics teacher and curriculum change. PNA, 3(3), 107-121

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Merlion Maths es tu canal de matemáticas con método Singapur en español.

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"aprende matematicas" "método singapur enseñanza matemáticas" "matemáticas singapur primaria" "matemáticas singapur" "metodo singapur" "aprender matemáticas ...

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Soy Luis y estoy aquí para ayudarte a aprender matemáticas de otra forma. Para ello voy a enseñarte Matemáticas Singapur con las metodologías que usan los mejores del mundo. Empezaremos desde cero, aprendiendo lo que son los números, cómo se relacionan entre ellos, qué es el sentido numérico, el valor de posición y las operaciones básicas, suma, resta, multiplicación y división y el método de barras para resolver problemas.

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Mathematics education in the early years -

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mathematics education in the early years

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Gifford, Laski, Georgina Harris, Helen Williams, Erikson, Paul Chapman, Batchelor, Clements

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Mathematics education in the early years - ppt video online download

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What are the issues? The curriculum content pedagogy assessment: baseline & EYFS profile dislocation between EYFS & primary The workforce Need for: professional development centralised guidance diverse settings, eg playgroups, childminders

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Clements  &  Sarama,
Universidad de Denver
https://www.du.edu/marsicoinstitute/aboutus/
Artículos en el Hogar para Apoyar Matemáticas en la Casa Matemáticas en la Casa Encontrando Matemáticas en Rutinas Diarias Lenguaje Matematico

Juegos libres

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Marsico LT2 is a member of Vimeo, the home for high quality videos and the people who love them.

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Montessori. The science behind the genius

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Montessori. The science behind the genius

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Angeli Stoll
https://www.youtube.com/channel/UCNpMeFykpW80DfoEde69bvg

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Download Montessori The Science Behind the Genius for android

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En 1915 ya existían más de 40 escuelas Montessori en nuestro país. Maria Montessori vivió en Barcelona entre 1934 y 1936 Llegó tras exiliarse de Italia, debido al intento de adoctrinamiento en sus escuelas por parte de Benito Mussolini y salió de España debido a la Guerra Civil.

Las escuelas Motessori son la red más amplia de escuelas del mundo. Para más información
http://montessorihoy.blogspot.com/2008/12/el-orden-para-aprender-las-matemticas.html
https://viviendomontessori.com/el-metodo-montessori/actividades-numeros-contadores-montessori/
https://www.redalyc.org/pdf/281/28101007.pdf

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La Metodología Montessori comenzó en Italia y es tanto un método como una filosofía de la educación. Fue desarrollada por la Doctora María Montessori, a partir de sus experiencias con niños en riesgo social.

Basó sus ideas en el respeto hacia los niños y en su impresionante capacidad de aprender. Los consideraba como la esperanza de la humanidad, por lo que dándoles la oportunidad de utilizar la libertad a partir de los primeros años de desarrollo, el niño llegaría a ser un adulto con capacidad de hacer frente a los problemas de la vida, incluyendo los más grandes de todos, la guerra y la paz. El material didáctico que diseñó es de gran ayuda en el período de formación preescolar.

Es difícil actualmente comprender el impacto que tuvo Maria Montessori en la renovación de los métodos pedagógicos a principios del siglo XX, pues la mayoría de sus ideas hoy parecen evidentes e incluso demasiado simples. Pero en su momento fueron innovaciones radicales, que levantaron gran controversia especialmente entre los sectores más conservadores.

"El niño, con su enorme potencial físico e intelectual, es un milagro frente a nosotros. Este hecho debe ser transmitido a todos los padres, educadores y personas interesadas en niños, porque la educación desde el comienzo de la vida podría cambiar verdaderamente el presente y futuro de la sociedad. Tenemos que tener claro, eso sí, que el desarrollo del potencial humano no está determinado por nosotros. Solo podemos servir al desarrollo del niño, pues este se realiza en un espacio en el que hay leyes que rigen el funcionamiento de cada ser humano y cada desarrollo tiene que estar en armonía con todo el mundo que nos rodea y con todo el universo". Maria Montessori.

María Montessori nació el 31 de agosto de 1870 y murió el 6 de mayo de 1952, fue una educadora, científica, médica, psiquiatra, filósofa, psicóloga, devota católica, feminista, y humanista italiana. Nació Chiaravalle, provincia de Ancona, Italia, en el seno de una familia burguesa católica. Su madre fue Renilde Stoppani, mientras que su padre Alessandro Montessori era militar de profesión y muy estricto; en esa época a lo que más aspiraba una mujer era a ser maestra, aunque en su familia se reconocía el derecho a cierta educación de la mujer.

Se interesó por la educación de los niños con deficiencias mentales y aplicó métodos experimentales consiguiendo que estos niños aprendieran a leer y escribir. Desarrolló sus propios métodos que aplicó más tarde a toda clase de niños. A través de su práctica profesional llegó a la conclusión de que los niños "se construyen a sí mismos" a partir de elementos del ambiente y, para comprobarlo, volvió a las aulas universitarias a estudiar psicología. En 1906, decidió hacerse cargo durante el día de 60 menores cuyos padres trabajaban.

Fundó la Casa de los Niños y desarrolló allí lo que a la postre se llamaría el método Montessori de enseñanza. Todas sus teorías se basaron en lo que observó a los pequeños hacer por su cuenta, sin la supervisión de adultos. La premisa de que los niños son sus propios maestros y que para aprender necesitan libertad y multiplicidad de opciones entre las cuales escoger, inspiró a María Montessori en todas sus batallas por reformar la metodología y la psicología de la educación.

En 1949 se estableció definitivamente en Amsterdam, y ese año publicó su libro The Absorbent Mind. En 1950 fue nombrada doctora honoris causa por la Universidad de Amsterdam. En tres oportunidades fue nominada para el Premio Nobel (1949, 1950 y 1951). Falleció en Holanda en 1952, a los 82 años de edad, pero su pensamiento sigue vivo en las muchas instituciones educativas alrededor del mundo que aplican su método.

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María Montessori, la mujer que revolucionó la educación | Historia

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La Metodología Montessori comenzó en Italia y es tanto un método como una filosofía de la educación. Fue desarrollada por la Doctora María Montessori, a partir de sus experiencias con niños en riesgo social. Basó sus ideas en el respeto hacia los niños y en su impresionante capacidad de aprender.

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Alsina, A. y Coronata, C. (2014). Los procesos matemáticos en las prácticas docentes: diseño, construcción y validación de un instrumento de evaluación. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 3(2), 23-36
Alsina, À. (2010). La “pirámide de la educación matemática”: una herramienta para ayudar a desarrollar

•        la competencia matemática. Aula de Innovación Educativa, 189.

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Matemáticas en las Actividades Diarias de Familias Latinas: ¡Haciendo

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El sistema de conteo Maya provee una oportunidad para que los niños aprendan sobre las matemáticas y la cultura al mismo tiempo. Nuestras actividades gratuitas e interactivas usan materiales que

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Otros vídeso de BOLD Blog
https://www.youtube.com/channel/UCKT1kFtYM6oJU_GeL9oQ2hQ/videos

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Embracing numbers: They help us navigate the world

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CALM - Centre for Attention, Learning and Memory

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CALM - Centre for Attention, Learning and Memory

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La clínica CALM (Cambridge University, Reino Unido) identifica las dimensiones cognitivas, conductuales, neuronales y genéticas que sustentan una amplia gama de dificultades cognitivas en la infancia.

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The following tests were developed by researchers based at the CALM Centre:

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DREME -  Development and Research in Early Math Education

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DREME -  Development and Research in Early Math Education

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Graduate School of Education de la Universidad de Stanford (California) En este grupo trabajan investigadores tan destacados como Megan Franke

Herbert Ginsburg Linda Platas

Deborah Stipek Eric Dearing

Amy Claessens Susan Levine  Michèle Mazzocco  Gigliana Melzi Linda Platas Deborah Stipek

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Skip to content Skip to navigation

An overview of resources that prepare teachers to develop children's knowledge of mathematical operations.

Without the wholehearted support from school leaders, district decisions will not likely be effective in promoting high quality and coherent instruction across preschool and the early elementary grades.

Professional development materials that prepare teachers to grow young children's geometry and spatial skills.

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'How Do You Know?': Using Videos to Peek into Children's Minds and

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Skip to content Skip to navigation An overview of resources that prepare teachers to develop children's knowledge of mathematical operations. Without the wholehearted support from school leaders, district decisions will not likely be effective in promoting high quality and coherent instruction across preschool and the early elementary grades.

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Este equipo de la Nottingham University (Reino Unido) estudia las destrezas o habilidades que son importantes para aprender matemáticas sin dificultades

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Denis Mareschal (Editor),  Brian Butterworth (Editor),  Andy Tolmie (Editor). En el enlace de más abajo podéis tener acceso al primer capítulo.

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Cuento para trabajar problemas de lógica

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TRES USOS DE UN PROBLEMA

¿Conocéis un tipo de problemas llamado "puzles de cruzar el río"? Seguramente, tan solo leer estas palabras: problema, cruzar y río, ya sabéis de qué clase de acertijos se trata.

En definitiva de cualquier variante de la historia en que un personaje principal trajina tres objetos o animales y debe cruzar un río para llegar a casa. El problema es que en la barca solo caben él y una de sus pertinencias y el agravante es que esas pertinencias entre si, constituyen una amenaza las unas para las otras. ¿Cómo conseguirá el personaje principal llegar él y sus pertinencias a la otra orilla sanos y salvos? Hay que meditar cuidadosamente cada paso que se va a dar.

Los puzles de cruzar el río, son pues, acertijos que se resuelven de forma lógica. En ellos no hay que operar con cantidades, en cambio hay que establecer una secuencia de pasos en las que se analiza la situación desde diferentes ángulos y se reflexiona sobre mecanismos de causa-efecto: "si hacemos así... que pasará con..."

A nosotras nos ha parecido un tipo de razonamientos muy interesante para desarrollar en nuestra aula de 5 años durante una sesión de juegos matemáticos y como actividad de resolución de problemas.
(Debemos aclarar que cuando nos referimos a juegos matemáticos se trata de sesiones colectivas, con todo el grupo, donde realizamos una actividad matemática, a poder ser manipulativa, y que permita surgir una conversación donde tod@s l@s niñ@s puedan expresar sus ideas y se consensuen resultados)

Con este problema hemos planteado tres tipos de trabajo con nuestros alumnos:

1. Primero. Desarrollar el problema y promover que los niños piensen y trabajen la lógica, la anticipación, la formulación de hipótesis y el encadenamiento de hechos y consecuencias.

2. Segundo. Permitir que los niños se ejerciten libremente en la representación gráfica, ya sea de los datos y secuencia de pasos como del resultado final.

3. Tercero. Animarlos a buscar variantes de este cuento-problema en las cuales se cumplan las premisas que lo hacen un verdadero problema: el argumento general y las relaciones jerárquicas entre los personajes (unos se comen a otros pero no todos entre si).

Así pues, éste es el problema y así lo hemos tratado en clase:

El problema del Ogro.

Partimos del cuento infantil El ogro, el lobo, la niña y el pastel, de Philippe Corentin, editado por Corimbo. (Nosotras tenemos la versión en francés, comprada de ocasión en una librería de idiomas, pero las imágenes hablan por si solas)

Esta es la historia de un ogro malvado que ha conseguido cazar tres personajes que piensa comerse en cuanto llegue a casa: un delicioso lobo, una jugosa niña y un apetitoso pastel. Pero durante el camino el ogro deberá atravesar el río con una barca tan pequeña que solo permite transportar al ogro y a una de sus presas en cada viaje.
... ¿cómo lo hará?
Vamos a dejar que el ogro vaya pensando y mientras vamos a sacar provecho de esta historia en nuestra clase de matemáticas.

PRIMERA SESIÓN: RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA.

"viaje numero uno"-----"niña"

-----------------------------"ogro"

Dos maestras con muchos sueños, magia y aventuras por descubrir. Síguenos en las redes.

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TRES USOS DE UN PROBLEMA ¿Conocéis un tipo de problemas llamado "puzles de cruzar el río"? Seguramente, tan solo leer estas palabras: problema, cruzar y río, ya sabéis de qué clase de acertijos se trata. En definitiva de cualquier variante de la historia en que un personaje principal trajina tres objetos o animales y debe cruzar un río para llegar a casa.

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Página con multitud de materiales para Educación Infantil

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Encuentros matemáticos con Maria Antònia Canals.

En mayo del 2018 hemos tenido el privilegio de disfrutar un día en compañía de esta gran docente, queremos compartir emociones, matices, confidencias entre maestras y mucha admiración. Un encuentro con una parte íntima, de confidencias entre maestras, y otra más técnica matemática visitando por la tarde el gabinete de GAMAR.

No hemos sido los únicos y Enrique Sacristán ha escrito un artículo-entrevista en SINC, sobre la gran labor de esta maestra matemática y de la que hemos tomado muchos de nuestros aprendizajes.

Los maestros tienen que escuchar más a los niños.

Es el titular del primer artículo que encontramos. Escuchar, preguntar, dialogar tres puntos fuertes del lenguaje vinculados a la matemática.

Los trucos para que los niños aprendan matemáticas... Leemos en la referencia al artículo en El País. Donde no podemos dejar de leer el decálogo de los 10 errores al trabajar las matemáticas en infantil escrito por Maria Antònia. Decálogo que nos invita a la reflexión y a tomar conciencia de lo que hacemos, o no, con convicción.

Quizá poco podamos añadir que no esté en todas las publicaciones ya editadas de Maria Antònia, publicaciones que sí hemos leído y forman parte de nuestra bibliografía. Pero no queremos comenzar la temporada sin el registro de nuestra vivencia.

Algunas anotaciones del libro "Vivir las matemáticas" los vamos a utilizar para justificar datos del presente artículo. Podéis encontrar todas sus publicaciones en Rosa Sensat .

Con los ojos abiertos, brillantes, la piel sensible a nuestro encuentro de manos, atentas a sus consejos, tomando notas y grabando a través de nuestros oídos todas y cada una de sus palabras. Toda una lección magistral que guardaremos en nuestra mochila docente.

Una jornada de confidencias dónde conocimos su cuento preferido " Hansel y Gretel" y nombre de su escuela " Ton i Guida". Este cuento muestra una de sus primeras lecciones: la autonomía, son los niños los que tienen que actuar, descubrir y tomar decisiones.

Así nos comento que es su favorito porque es un cuento dónde son los niños los que resuelven los problemas con su ingenio, experiencia y sin la intervención del adulto. Es el alumno el constructor de su propio aprendizaje.

Llego una de nuestras primeras emociones, la magia, la conexión docente entre maestras y metodológica que nos une, ya que el cuento está dentro de uno de los proyectos " El bosque" que vamos a trabajar este curso 2018.

Otra máxima:

Los niños tienen que saber expresar lo que piensan.

En el vídeo podemos escuchar un ejemplo de reflexión, en directo, que hemos hecho con niños de 5 años en Educación Infantil, sobre una propuesta de reconocimiento de patrones ante la transformación de los números cuando les sumas 0 o 1.

A través del uso de dispositivos de grabación en el aula, lo cual recomendamos, podemos recoger muchas situaciones matemáticas que nos llevan a profundizar, registrar evidencias del aprendizaje, evaluar y mejorar nuestra práctica docente.

El proceso a desarrollar ante un evento matemático sería, Vivir las matemáticas. 2001

Observar creando ambientes que les faciliten fijar su atención.

Procesar y analizar la información recibida.

Verbalizar, expresar oralmente lo acontecido, las conclusiones, las dudas, los errores.

Plantear estrategias de resolución.

Descubrir posibles soluciones o patrones.

Entrenar y aprender técnicas: conteo, calculadora, dibujo, expresión plástica, utilización de instrumentos, uso de algoritmos.

Utilizar el lenguaje propio de lo matemático como objetivo final para expresar lo realizado.

Tomando como base estos criterios nos parece importante la presentación y provocación que podemos ofrecer a nuestros alumnos con los materiales del aula. Por ello continuamos, en nuestra experiencia personal, buscando recursos, materiales, creando escenarios y mejorando las propuestas abiertas en los rincones del aula.

Igualmente la asamblea, corazón de clase, se convierte en el centro logístico de reflexión, expresión oral y compartir aprendizajes, experiencias y conocimientos. Nuestra asamblea matemática sigue presente cogiendo cada vez más fuerza y entidad. Una asamblea llena de palabras. vivencias y cargada de emociones.

Continuamos nuestra escucha llegando a una aseveración importante:

Los niños no tienen edades. Maria Antónia Canals

No se trata de generar un contenido para 3, 4 o 5 años compartimentado, troceando y cortando por bloques el contenido de aprendizajes globales. Este punto es uno de los argumentos que reafirma nuestra forma de trabajar.

No troceamos, por ejemplo, los números del 1 al 3 en tres años, del 3 al 6 en 4 años y del 6 al 9 en 5 años. Tenemos marcados unos objetivos finales que conseguir adecuados al nivel del desarrollo de un niño de infantil. Partimos del nivel individual de cada niño y formulamos propuestas que vayan generando avance según sus características y necesidades, desarrollando estructuras secuenciadas en diferentes niveles de progresión y dificultad que se adapten al momento en que se encuentre.

Criterios metodológicos

Remarcamos en este punto alguno de los criterios metodológicos para acompañar la actividad matemática, Vivir las matemáticas. 2001.

Experimentación, a través del uso de materiales y el propio cuerpo. La percepción sensorial, los desplazamientos por el espacio, el material para trabajar las cantidades.

De aquí por un lado la importancia de tocar, mirar, investigar y probar manipulando el entorno. La base de la psicomotricidad, expresión corporal, juego y movimiento... en definitiva, todo lo relacionado con la educación física para el desarrollo matemático. Y, por otro, nuestra obsesión por coleccionar grandes cantidades de objetos: piedras, maderas, elementos de la naturaleza, coches, animales, muñecos, figuras...

Exigencia del lenguaje verbal.

Una contante imprescindible y siempre presente en nuestro trabajo del aula.

Globalización de las matemáticas con otras materias.

Las rutinas, los proyectos de diferentes temas, arte, plástica, robótica, lecto-escritura, motricidad fina, música, psicomotricidad, los cuentos, conocimiento del medio... Todo tiene un contenido matemático con el que trabajar y vivir las matemáticas de una forma integradora analizándola desde diferentes miradas.

Valoración del progreso de la persona.

Nuestras mesas están llenas de lápices verdes con los que valorar, incentivar y aplaudir los pequeños y grandes avances de nuestros niños. Evaluar aquello que nos proponemos con cada alumno, trabajemos y "enseñemos". Una revisión que observamos a veces no se cumple con evaluaciones estándares a todos los alumnos sobre contenidos concretos. Evaluaremos el progreso de destrezas hacia el logro de los diferentes objetivos, una evaluación por rúbricas facilita este proceso.

Atención a la diversidad.

Presentar propuestas abiertas, flexibles, que faciliten la secuenciación y adapten a los diferentes niveles, necesidades e intereses de cada uno de nuestros alumnos.

¿Qué es lo básico que debemos trabajar en nuestra clase?

En nuestra conversación Maria Antònia nos fue haciendo referencia a diferentes aspectos que podemos encontrar totalmente desarrollados en sus publicaciones.

La lógica matemática y los problemas.

Es el pilar del trabajo que debemos desarrollar en el aula. En las estanterías de GAMAR pudimos descubrir algunos materiales para trabajar la lógica matemática.

A través de la lógica iremos construyendo las relaciones entre los objetos por cualidades sensoriales y adquiriendo las destrezas mentales básicas de clasificación y ordenación que nos lleven a la adquisición de la noción de cantidad.

Un material es lógico si se fundamenta en cualidades. Los materiales de Dienes, o similares, nos llevan a poder desarrollar muchos contenidos matemáticos. Su trabajo es una preparación para las operaciones en numeración y las transformaciones en geometría.

No pudimos dejar de vivir un momento de juego disfrutando del juego de "la plaza i/o", "juego del todo y la parte", "a la casa entran", "el sí y el no"... Toda una lección magistral que recibimos como maestras desde la mirada de los niños.

Dentro de las clasificaciones nos encontramos con un caso particular: el aparejamiento. Proceso mental que nos lleva al trabajo de "lo mismo", "igual", "equivalente" y el "=".

Aquí queremos hacer una reflexión personal con uno de los símbolos más importantes y básicos "=". Signo del que depende muchos de los aprendizajes posteriores a los que se van a enfrentar nuestros chicos, en estudios superiores, y que hemos detectado suele ser una de sus mayores dificultades al desarrollar el álgebra. Es esencial que desde las primeras edades vayamos construyendo el valor y significado de este gran signo.

En el trabajo de lógica también nos encontramos con las ordenaciones, una estructura compleja donde se nos indica que no debemos trabajar antes de los 5 años y sin un elevado número de elementos. Establecimos una secuencia de trabajo desarrollada por Montessori:

1. Es el maestro el que determina la ordenación. Por ejemplo: este es el más fuerte, y este es el más flojo.

2. El maestro pregunta al alumno. ¿Cuál es el más fuerte?, ¿cuál es el más flojo?

3. Pregunta directa hacia el alumno. ¿Cuál es este?

En la conversación no pudimos adentrarnos mucho en los problemas matemáticos, hubiéramos necesitado mucho más tiempo. Dejando abierto un reto para nosotras sobre la elaboración de problemas presentados a través de viñetas e imágenes visuales estructurados en: un inicio, un suceso que produce un cambio y un final. ¡Cuánto juego nos pueden dar los cuentos por su similitud de estructura!

Problemas donde el cálculo no es el objetivo"sino la iniciativa y el ingenio de buscar estrategias, de hallar una respuesta lógica y saberla argumentar, el hecho de entender y respetar consignas y normas, y de abrirse a la posibilidad de diversas soluciones" Vivir las matemáticas pag. 50
La geometría.

Gran descuidada, a veces, y base para el conocimiento, desarrollo y aplicación de muchas de las necesidades matemáticas que tenemos en nuestra vida y estudios técnicos.

La geometría debe ser una constante presente en el aula: el arte, la orientación espacial, relaciones topológicas, estructuras de la naturaleza, la física, las construcciones... Es por ello por lo que en nuestras propuestas de talleres, psicomotricidad y asamblea siempre está presente.

Una constante relación con todas las ciencias e ingenierías y muchos de los contenidos STEAM que queremos trabajar en nuestras aulas.

Llegamos a las tres reglas de oro de la geometría, Vivir las matemáticas. 2001:

Acompañar todos los aprendizajes de expresión oral.

Trabajar actividades tanto de reconocimiento como de construcción.

Nunca olvidar que el espacio está en tres dimensiones.

La numeración y medida.
No podemos construir el conocimiento matemático solo con la adquisición realizada con los números y el cálculo. Por eso, de manera consciente, la hemos representado en tercer lugar, sabiendo que, a veces, dejamos que sea el único contenido prioritario. Señalando, por supuesto, que los tres contenidos están interrelacionados entre sí, formando parte a la vez de las diferentes situaciones matemáticas en mayor o menor medida. Encontrándonos dentro de uno de los 10 errores cuando se basa en un trabajo de reconocimiento de números y operaciones de manera memorística.

Cuando hablamos de la numeración nos hizo ver la importancia de trabajar la base 10 y la estimación de cantidades, y contar y contar... infinidad de diferentes elementos. Por nuestra parte nosotras emocionadas porque reafirma nuestra devoción por el número 10 y muchas de las propuestas de numeración que planteamos.

Ya hemos comentado de como el desarrollo de la lógica con sus relaciones mentales entre objetos, grupos y conjuntos es un primer paso para la adquisición de: la noción de cantidad, construcción de los números y las primeras operaciones que asientan las bases del cálculo mental. Siendo claves las propuestas de clasificar y ordenar para poder comparar por cantidades. Aquí llegamos a una de las propuestas de aparejamiento del "tantos como", "más que", "menos que".

En numeración también nos encontramos con tres reglas, Vivir las matemáticas. 2011

Acompañar los aprendizajes con la expresión oral.

Hacer los ejercicios de forma directa e inversa.

Conseguir que a nuestros niños les gusten mucho los números y todas sus cosas. Motivación.

Aquí empezamos a volar muy alto y a recorrer tramos superiores a nuestras edades de infantil, también de nuestro interés, pero donde Maria Antònia nos hizo una pequeña puntualización y es que: Dejáramos a los niños de primero la ilusión de estrenar algo. Bien conocedora de los maestros de infantil que nos ilusionamos con todo y lo queremos llevar al aula.

Vivenciamos propuestas de sumas y restas que se representan en una recta numérica. Multiplicaciones donde ya interviene el ángulo y la formación de rectángulos. Y puso a prueba nuestras habilidades con fracciones y la reflexión sobre las mismas.

La medida fue otro punto a dejar en el aire para próximas investigaciones haciendo referencia aquellas magnitudes que más frecuentemente nos encontremos en la vida diaria.

Cerramos la parte de contenidos matemáticos subrayando la importancia de que la representación gráfica y la expresión en el lenguaje matemático de una situación dada es un punto de llegada nunca el punto de partida en estas edades.

Hasta un nuevo reencuentro Maria Antònia.
Reseñar el titular que hace de las distintas edades, Vivir las matemáticas. 2011 y que son muy significativas a la hora de entender la metodología y forma de trabajar de esta maestra:

Los tres años, una puerta abierta.

Los cuatro años, un camino para avanzar contentos y con fuerza.

Los 5 años, la llegada a una plenitud serena.

Hablamos de emociones, de felicidad, los niños tienen que disfrutar en el aula, tener confianza en sí mismo y en el docente. Un docente que aliente, celebre sus ideas e iniciativas y acompañe. Pero como último consejo de Maria Antònia en nuestra despedida:

"Un docente que no crea las cosas porque sí, que sea crítico, que reflexione, que investigue, que pruebe, que conozca diferentes fuentes y que crezca trazando su propio camino con la realidad de su aula, sus necesidades y su creciente conocimiento."

Muchas gracias Maestra, seguiremos sus consejos desde 10 dedos en mis manos.

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Encuentros matemáticos con Maria Antònia Canals. En mayo del 2018 hemos tenido el privilegio de disfrutar un día en compañía de esta gran docente, queremos compartir emociones, matices, confidencias entre maestras y mucha admiración. Un encuentro con una parte íntima, de confidencias entre maestras, y otra más técnica matemática visitando por la tarde el gabinete de GAMAR.

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Maestra y profesora emérita de la Universidad de Girona, propone una didáctica de las matemáticas basada en la manipulación y el juego.

http://diezdedosenmismanosmatematicas.blogspot.com/2018/08/hansel-y-gretel-maria-antonia-canals.html

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Los trucos de matemáticas de una profesora que lleva 50 años enseñándolos | Materia

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Editado por la Fundación Ramón Areces y la Real Sociedad Matemática Española
https://www.fundacionareces.es/recursos/doc/portal/2020/10/14/libro-blanco-de-las-matematicas.pdf

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Matemáticas en infantil  y primaria
Cuentas con cuento

Lectura y lengua

Inteligencia emocional

Orientación y Tutoría- General

Tutoría de la ESO

Orientación Académico y Profesional

Cuentas con cuento

Películas en educación

Diversidad  en nuestras aulas
Igualdad mujeres y hombres

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Nancy Jordan y David Kaplan de la Universidad de Delaware puedes encontrar multitud de artículos de este grupo de investigadores

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Welcome to the website for the Children's Math Project at the University of Delaware. This is a five-year (2003-2008), NICHD-funded investigation of early prediction of math achievement led by Drs. Nancy Jordan and David Kaplan. For more information, please click below.

For questions or comments related to this website, please contact us.

Clip art licensed from the Clip Art Gallery on DiscoverySchool.com .

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La evaluación de las matemáticas en Educación Infantil. Un enfoque constructivista. Margarita Blanco y Vicente Bermejo

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En esta ponencia se abordará el problema de la evaluación de la competencia matemáticas en Educación Infantil y se propondrá un instrumento útil para llevarla a cabo.
1.- Marco en el que surge.
La detección precoz de Necesidades Educativas Especiales tiene grandes ventajas para dar una respuesta educativa adecuada. Pero en Educación Infantil es difícil evaluar así como distinguir entre un desarrollo verdaderamente retrasado que requiera intervención y la normal diferencia que se da entre los alumnos.

Esta prueba surge de la carencia de instrumentos que evalúen las matemáticas en los primeros años de escolaridad que estén adaptados a los objetivos curriculares y que a la vez tengan una perspectiva evolutiva.

Para elaborarla se llevó a cabo un análisis de las pruebas de uso común en la evaluación psicopedagógica y la revisión de la literatura científica sobre el desarrollo evolutivo de las matemáticas, que posteriormente se ha contrastado con las observaciones de los alumnos de Educación Infantil. También se han tenido en cuenta las opiniones del profesorado sobre qué aspectos se deben evaluar, pues a ellos van dirigidos las orientaciones.
2. - Contexto histórico.
A lo largo de los años y dependiendo de las tendencia educativas y de investigación se han ido desarrollando diferentes instrumentos y procedimientos para medir la competencia matemática y las dificultades en su adquisición.

Bryant y Rivera (1997) establecen tres períodos en la evaluación de las matemáticas. En el primer período (1845-1915) tanto en Europa como en América se desarrollan pruebas de evaluación estandarizadas con la pretensión de llevar a cabo una evaluación objetiva, incluyendo tareas matemáticas. En una segunda etapa, entre 1915 y 1940, la evaluación mediante test se hizo popular entre los psicólogos y los educadores. En estos años las pruebas se hicieron más sofisticadas y se aplicaron procedimientos estadísticos a las mismas. Y en la última etapa, a partir de 1940, se produjo una gran proliferación de pruebas extendiéndose ampliamente su uso. En los últimos años de este período se empiezan a poner en práctica procedimientos de evaluación acordes con las normas marcadas por el "National Council of Teachers of Mathematics", como es la evaluación "portfolio", los test de referencia criterial, las medidas de base curricular y el análisis de los errores, etc. (Bryant y Rivera, 1997).

En nuestro país la legislación desarrollada tras la L.O.G.S.E de 1990 hace especial hincapié en la forma de evaluar. Tanto en lo referente a la evaluación llevada a cabo por los tutores como por los Equipos de Orientación Educativa y Psicopedagógica. En las orientaciones didácticas de las Cajas Rojas (Ministerio de Educación y Ciencia, 1992c), para Educación Infantil y Educación Primaria se aboga por una evaluación continua, que tenga un carácter formativo, regulador, orientador y autocorrector del proceso educativo, indicando que para cumplir estas condiciones se debe utilizar una evaluación individualizada y criterial (en la que se deben tomar como referencia unos criterios o metas establecidos teniendo en cuenta la propia situación inicial de cada alumno).
3.- ¿Cómo debe ser la evaluación?.
Los objetivos de la evaluación educativa en opinión de Waterman (1994) son los siguientes: 1. Identificar a los alumnos que tienen dificultades para aprender determinados contenidos, 2. diagnosticar la fuente de estas dificultades y determinar si son niños que precisan los recursos de Educación Especial, 3. proporcionar información con el fin de determinar cual es la mejor respuesta educativa: tipo y modo del apoyo, Programa de Desarrollo Individual, etc., 4.planificar la instrucción de forma apropiada en función de las necesidades del alumno y 5. evaluar el progreso del alumno.

También Rivera (1997) nos define la evaluación como un proceso sistemático de recogida de información educativa relevante para tomar decisiones legales y de instrucción acerca de la provisión de servicios de educación especial. Según esta autora la búsqueda de respuesta a una serie de cuestiones (como son : ¿cuáles son los puntos fuertes y débiles de los conocimientos de los estudiantes?, ¿qué estrategias usan?, ¿dificultades en matemáticas?...) ayuda a los profesionales y a los familiares en la toma de decisiones sensatas acerca de las necesidades de cada sujeto.

Baroody (1988) considera que una buena evaluación de las dificultades de los alumnos desde una perspectiva cognitiva debe contar con los siguientes elementos de evaluación y diagnóstico: 1.- examinar el conocimiento formal e informal; 2.- evaluar la precisión y eficacia de las técnicas (el uso de algoritmos en las matemáticas básicas); 3.- detallar la pauta individual de los puntos fuertes y débiles en el niño; 4.- debe evaluar conceptos (pues se puede aprender un algoritmo y no entender el concepto); 5.- examinar las estrategias seguidas para llegar a una solución, y 6.- analizar los errores que comete, ya que constituyen una importante fuente de información sobre los conocimientos subyacentes.

Por tanto, para evaluar al alumno es necesario un instrumento que dé información tanto del nivel curricular del alumno como de las estrategias puestas en práctica y de la forma de enfrentarse a la tarea, que recoja los aspectos deficitarios y los puntos fuertes.
4.- Objetivos.
Teniendo en cuenta las aportaciones de las investigaciones en matemáticas y la experiencia de los autores valorando alumnos nos planteamos los siguientes objetivos a la hora de diseñar el instrumento:

ü Las observaciones de la actividad del alumno (estrategias, procedimientos, tipos de errores, etc.) están recogidas en la Tabla de resultados, facilitando y guiando así la labor de la persona que observa la conducta.
5. Presentación de la prueba.
La prueba consta de dos cuadernillos: en uno responde el niño y el otro lo cumplimenta el adulto. En este último cuadernillo se recoge una lista de observaciones de la conducta del niño (estrategias, procedimientos, tipos de errores, etc.), facilitando y guiando la labor de la persona que observa, junto a unas instrucciones claras y sencilla, que evita el engorro de tener que consultar un manual. Se incorporan además a la prueba técnicas de entrevista, con el fin de valorar procesos internos en la solución de problemas.

Se pretende diferenciar la ejecución en matemáticas de otros procesos cognitivos que pueden estar influyendo en el comportamiento infantil como son: falta de motivación, dificultades para prestar atención, para memorizar los datos o para leer las actividades.

Con este fin se han establecido los siguientes procedimientos en la evaluación:

3. Se repiten los problemas, los datos o las explicaciones cuantas veces sean necesarias para no sobrecargar la memoria de trabajo.

4. Con el fin de que no interfiera en la ejecución en las tareas matemáticas la presencian de dificultades en lectura se le leen todas las tareas, tal como en investigaciones anteriores han hecho otros autores (Jordan y Hanich 2000; Jordan, Kaplan y Hanich, 2002).

También nos interesa conocer el grado de comprensión de las tareas no resueltas o la razón de los errores. Por ello se pregunta si sabe que debe hacer.

A continuación se describe cada una de las tareas que componen la prueba.

5.1. Numeración y relaciones numéricas.

5.1.1. Cuantificadores o esquemas proto-cuantitativos.

A edades precoces los niños discriminan numerosidad y diferencian medidas, estos son juicios de comparación más que valores absolutos de medida. Esto hace pensar a Resnick (1989) que existe un esquema prelingüístico para la comparación cuantitativa de los objetos, de forma que cuando se desarrolla el lenguaje dos tipos de conocimiento adicionales empiezan a estar disponibles para el niño: los términos protocuantitativos que son conceptos que expresan cantidad sin precisión numérica y la cuantificación numérica cuya primera expresión es el conteo.En el Decreto de Curriculum los primeros son denominados como cuantificadores, definiéndolos como la cantidad que engloba un número sin necesidad de precisarla.

En la tabla 1 se recoge la tarea de evaluación que se aplica en Educación Infantil para evaluar el esquema protocuantitativo de cambios de cantidad y los cuantificadores. Como nos interesa saber si comprende el término y no si sabe evocarlo la respuesta del niño no es verbal sino señalando

El "subitizing" es la capacidad para aprehender de forma inmediata la cantidad de un pequeño conjunto y decir su etiqueta. Esta capacidad parece proporcionar la base para la realización de sumas de forma temprana y sigue teniendo importancia en los avances de los niños de más edad (Fuson, 1992). Esta forma de estimación preverbal tiene la gran ventaja de ser rápida, pero es muy inexacta con conjuntos superiores a 4 ó 5 elementos (Gallistel y Gelman, 1992).

En la prueba el niño debe decir la numerosidad de un conjunto de objetos representados en unas tarjetas sin contar, son entre 2 y 6 elementos en configuración geométrica que resulta más sencilla que la configuración lineal (Bermejo y Bermejo, 2004).

Se valora si la respuesta es inmediata y se observa la conducta visual y los labios de los niños con el fin de comprobar si está contando. Se debe tener en cuenta que los niños de menos de 5 años normales cuentan 1 elemento por segundo (Resnick y Ford, 1991), por lo tanto la respuesta debe ser rápida.

El conteo existe en todas las culturas y consiste en una secuencia estándar de numerales (nombre de los números), posiciones del cuerpo o gestos con los dedos o las manos que se usan como acto indicativo de la relación de cada etiqueta numérica con la entidad que ha sido contada. La última etiqueta utilizada con el último objeto pasa de ser la etiqueta de ese objeto a constituir el significado cardinal de todo el grupo de objetos (Fuson, 1992).

Para Gelman y Gallistel (1978) el conteo es una actividad guiada por los siguientes principios:1.-Principio de correspondencia uno a uno: a cada objeto le corresponde un numeral. Requiere realizar correspondencias espacial y temporal. 2. Principio de orden estable: decir los numerales en el mismo orden.3.Principio de cardinalidad: la palabra final hace referencia a la cantidad de todo el conjunto. En algunos estudios (Bermejo, 1996; Bermejo y Lago, 1990 y Bermejo, Morales y García Osuna, 2004) se pone en duda la afirmación de que la cardinalidad sea parte del proceso de conteo, pues existe un concepto de cardinalidad precoz derivado del proceso de subitizing, de modo que el conteo no es el único proceso para llegar a la cardinalidad.

En el proceso de adquisición del conteo los niños pueden producir errores. Gelman y Gallistel (1978) observaron que los niños de 3 años, cuando cuentan conjuntos de 2 a 5 elementos hacen errores que suponen contar dos veces el mismo elemento u olvidar uno de los elementos en el 33% de los casos. A los 5 años el error tenía lugar en el 19% de los casos. Son varios los factores que producen estos errores, la preparación de los objetos (colocación), el número de elementos y si se pueden tocar o mover los elementos. El tipo más fácil de conjuntos para contar sería un conjunto pequeño, que está colocado en hilera y que puede ser tocado. Al salir de este prototipo la actividad se va haciendo más difícil. Los fallos en la conducta de contar, en los principios del conteo, no implica necesariamente que el niño desconozca estos principios.

Por tanto, para llegar a dominar el conteo lo niños de todas las culturas deben aprender: la secuencia numérica, a indicar cada elemento conectando cada entidad con una de las etiquetas de la secuencia (hacer correspondencia), métodos para recordar que entidades ha contado y cuales le quedan por contar y el significado cardinal del conteo (Fuson 1992, 2000).

En la prueba de evaluación se diseñaron diversas tareas de conteo de dificultad variable en las que se tuvo en cuentan los errores que podían producir los niños, así como las situaciones facilitadoras y entorpecedoras de este proceso.

La valoración de la secuencia numérica se lleva a cabo por medio de cuatro tareas, conteo progresivo, conteo regresivo, decir el número anterior y posterior y dado un numeral x decir cual es el numeral x-1. En las tareas los números ofrecidos por el examinador no superaban el 10.

En el conteo de objetos, y con el fin de valorar los principios propuestos por Gelman y Gallistel (1978), se proponen al niño tareas de diferente nivel de dificultad. En una de las tareas se presentan objetos que puede manipular, (ej.: 10 coches), en el resto se utilizan tarjetas con dibujos. La tarjeta con 10 elementos tiene también representados coches. En el resto de las tarjetas la configuración de los elementos es igual a la de la tarea de subitizing pero con distintos dibujos. Después de alguna de las tareas se le pregunta ¿cuántos hay?, para comprobar si tiene adquirida la cardinalidad tras el conteo.

T7b: Si a 7 le quitamos 1 ¿Cuánto nos queda?

En el apartado de observaciones se recogen los errores derivados de no aplicar el principio de orden estable o el de correspondencia uno a uno (por ejemplo: cuenta dos veces el mismo objeto, se salta objetos, no conoce la retahíla de números, etc.).

Se ha considerado que el niño había adquirido la cardinalidad si su respuesta correspondía con el último numeral dicho por este, correspondiese o no con la magnitud del conjunto. No se ha distinguido entre la "verdadera respuesta de cardinalidad" y la "respuesta de cardinalidad parcial" a la que ser refieren Bermejo y Lago (1991), en el segundo caso los niños no sólo responden con el último cardinal sino que entienden que ese cardinal representa la numerosidad de todo el conjunto (ver Bermejo, Morales y García de Osuna, 2004).

Ordenar números es una tarea muy común en el colegio, e implica dominar la retahíla numérica y comprender la relación entre los números. Aunque en el R.D. del curriculum de Educación Infantil no se establece que se deba aprender a leer y escribir números, la escritura y lectura de números es uno de los contenidos que aparecen en los textos de Educación Infantil, trabajándose hasta el 10 a nivel escrito.

Para valorar esta habilidad se le presentan los números escritos en unas tarjetas para que pueda manipularlos al ordenarlos y siempre tenga el estímulo delante. No se le presenta de forma escrita pues queremos evitar confundir las dificultades para escribir o las limitaciones de la memoria de trabajo con la comprensión de esta tarea. Otra de las tareas a las que se debían enfrentar los niños era la de ordenar por tamaños unos lápices representados en tarjetas.

5.1.5. Escritura y lectura de números.

Se valoró mediante un dictado de números menores de 10 y una tarea en la que se le pedía al niño que escribiese números por orden hasta donde supiese, estas dos tareas también han sido incorporadas por Fayol, Barrouillet y Marinthe (1998) a la batería de pruebas empleadas por ellos en la detección precoz de Dificultades de Aprendizaje. La lectura se evaluó pidiéndole que leyese los números impresos en las tarjetas que se le mostraban en la actividad de ordenar.

La descomposición de números nos permite valorar si el niño ha adquirido la competencia de ver el número bajo una perspectiva parte-todo. Este entendimiento es crucial en el desarrollo de la comprensión del número (Fuson y Briars, 1990). Guzmán (1994) anima a los profesores a que no retarden las tareas de descomposición de números. Una de las tareas que se suele proponer a los niños a estas edades son los diagramas de Venn, en los que se le pide al niño que pongan el numeral correspondiente al número de objetos que hay en el diagrama. Con el fin de dar un paso más y realizar una tarea que implique lo que Resnick (1989) llama esquemas protocuantitativos de la relación parte-todo le proponemos al niño un diagrama de Venn en el que el numeral ya está escrito pero no corresponde con el número de objetos dibujados, por lo que el niño debe dibujar los que faltan (tabla 6).

En el curriculum de Educación Infantil se recoge el uso de cálculos sencillos en los niños de estas edades. Cálculos que impliquen "quitar" y "poner". Pues la concepción de niño sobre la numeración todavía está anclada en la secuencia numérica. A la vez que la suma y la resta son entendidas como un conjunto al que se le quitan o ponen elementos, no como la unión de dos conjuntos (Bermejo y Bermejo, 2004 ;Resnick,1989).

Entre los 5 y los 6 años la mayoría de los niños resuelven tareas simples de sustracción siempre que dispongan de objetos físicos que les permitan representar tanto los términos del problema como las relaciones entre los mismos, en estas edades suelen utilizar las estrategias de "separación de", "separar a", "añadir a" y de "emparejamiento" que requieren la presencia de objetos físicos (Carpenter y Moser, 1983; Bermejo, 1990).

La evaluación del dominio de los algoritmos se ha realizado en todos los casos como parte de la resolución de problemas verbales, por lo que si el niño no sabe resolver algún problema el evaluador le indica que operación debe aplicar, de modo que se pueda valorar el manejo de todas las operaciones.

En esta etapa los cálculos implican la suma y la resta con números menores de 10, facilitando el empleo del apoyo digital (ver tabla 10). También se ha introducido la división como reparto (tabla 7).

La secuencia seguida en el caso de la suma y la resta ha sido el siguiente: 1.- Se le lee al niño el problema verbal y se deja que este lo resuelva como quiera (ayudándose con los dedos, haciendo rayitas, etc.). 2.- Cuando ha intentado responder a los seis problemas se le vuelve a repetir los problemas a la vez que se pone el material manipulativo sobre el que versa el problema sobre la mesa y se le dice que puede utilizarlo para responder. Introducimos la utilización de objetos después de que el niño haya intentando responder por medio de otros procedimientos, pues si bien el material manipulativo facilitan la representación y la comprensión del problema también puede inducir al uso de estrategias más simples en aquellos alumnos que podrían hacer uso de otras más evolucionadas (Bermejo y Rodríguez, 1990).

5.2.2. Cálculo mental y estrategias de cálculo.

En este apartado queremos valorar la capacidad del niño de hacer cálculos sin ayuda del lápiz y el papel, así como el tipo de estrategia que emplea para alcanzar la respuesta. Los niños pueden llegar a la respuesta por medio del cálculo mental o por medio del conteo (con o sin apoyo digital). Para conocer estas estrategias hemos tenido que aplicar técnicas de observación y entrevista. El procedimiento empleado ha sido utilizado en diversas investigaciones (Bull y Johnston, 1997; Geary, Hoard y Hamson, 2000; Ostad, 1999; Siegler, 1988). En estos estudios se les pide a los niños que describan lo que han hecho después de haber respondido a un problema, y se les solicitan aclaraciones cuando contesta sin dar muchos detalles. Durante la resolución de problemas el evaluador también debe vigilar las indicaciones físicas de conteo tales como movimientos de dedos o labios. Por cada tarea el evaluador inicialmente clasificaba la estrategia como conteo con dedos o conteo verbal dependiendo si el niño usaba o no sus dedos para contar. Si el niño respondía rápidamente sin indecisión y sin movimientos relacionados con el conteo entonces la tarea era clasificada como recuerdo. Si cuando se interroga al niño la respuesta de éste (por ejemplo: "lo sabía") difiere de las observaciones del evaluador (por ejemplo: vio al niño mover los labios contando) éste anota desacuerdo entre el niño y el evaluador. Si el conteo es evidente entonces el evaluador lo clasifica esto como estrategia de conteo.

Las estrategias empleadas han sido clasificadas siguiendo la tipología de Carpenter y Moser (1983) y de Bermejo (1990) que recogemos en las tablas 8 y 9.

Antes de seleccionar los problemas a los que deben enfrentarse los niños conviene tener en cuenta los factores que influyen en su dificultad. Gran parte de la dificultad de la resolución de problemas verbales de matemáticas se debe a la dificultad en comprender el enunciado más que a las operaciones que hay que poner en práctica. Así mismo aumenta la dificultad si es necesario tener en cuenta muchos elementos o pasos y la memoria de trabajo se ve desbordada (Resnick y Ford, 1991).

En las instrucciones del Ministerio de Educación y Ciencia (1992b) no se hace referencia al tipo de problemas que se deben introducir en cada etapa, simplemente se refiere al tipo de operaciones, por ello hemos seleccionado los problemas en función de la información procedente de las investigaciones al respecto.

La dificultad de los problemas de adición y sustracción dependen de cuatro factores: el tipo de estructura semántica del problema, el lugar de la incógnita, la magnitud de los cardinales propuestos (Bermejo, 1990; Bermejo, Lago y Rodríguez, 1998) así como de la familiaridad e interés del problema (Ginsburg, Klein y Starkey, 1998).

La estructura semántica que hemos elegido para todos los problemas es la de cambio, pues es la más sencillas y puede ser resuelta por los niños de Educación Infantil (Bermejo, Lago y Rodríguez, 1998, Bermejo y Rodríguez, 1990. Para facilitar sus resolución el lugar de la incógnita está en el resultado, los números son menores de 10 y la temática es familiar.

Como hemos comentado antes los niños desde los 3 años son capaces de repartir un conjunto de objetos en grupos iguales, se puede considerar esta actividad una división informal. Y eso es lo que hemos pedido a los niños de esa etapa educativa (la tarea se encuentra descrita en la tabla 7).

5.4. Análisis del tipo de errores.

En este análisis hemos seguido la clasificación propuesta por Bermejo y Rodríguez (1992), quienes dividen los errores en conceptuales, de procedimiento y de utilización (siguiendo el modelo de Greeno, Riley y Gelman de 1984). Las características de cada uno de estos serían las siguientes:
6. Análisis de fiabilidad y correlación.
En el análisis de fiabilidad de la Prueba de Educación Infantil el Alpha Estandarizado es igual a 0´8662.

La correlación entre los resultados totales en la prueba de Educación Infantil aplicada al principio de 1º y a principios de 2º es de 0´81, y con los resultados a principios de 3º es de 0´611. Esta correlación es inferior debido al efecto techo de la prueba. Pero la correlación entre los resultados de esta prueba a principios de 1º con una prueba de valoración de la competencia curricular del Primer Ciclo de Educación Primaria aplicada al principio de 3º es de 0´858.

Es por tanto un instrumento útil para predecir el rendimiento futuro de nuestros alumnos, que además nos permitirá gracias a su análisis cualitativo de las respuestas diseñar estrategias de instrucción que permitan que los niños superen sus dificultades, o por lo menos no vayan acumulándolas hasta el final del primer ciclo sin una intervención precoz.
7.- Bibliografía.
Barrody, A.J. (1988). El pensamiento matemático de los niños. Un marco evolutivo para maestros de Preescolar, Ciclo Inicial y Educación Especial. Madrid: Visor-MEC.

Bermejo, V. (1990). El niño y la aritmética. Instrucción y construcción de las primeras nociones aritméticas.

Bermejo , V. (1996). "Cardinality development and counting". Developmental Psychology, 32 (2), 263-268.

Bermejo, V. y Bermejo, M.P. (2004). Aprendiendo a contar. En Bermejo (coord.), Como enseñar matemáticas para aprender mejor (pp. 15-32). Madrid: CCS.

Bermejo, V. y Lago, O. (1991). Aprendiendo a contar. Su relevancia en la comprensión y fundamentación de los primeros conceptos matemáticos. Madrid: C.I.D.E..

Bermejo, V.; Lago, M.O., y Rodríguez, P. (1998). "Aprendizaje de la adición y sustracción. Secuenciación de los problemas verbales según su dificultad". Revista de Psicología General y Aplicada, 51 (3-4), 533-552.

Bermejo, V.; Morales, S. y García de Osuna, Y. (2004). "Supporting children's development of cardinality understanding". Learning and Instruction , 14, 381-398.

Bermejo, V. y Rodríguez, M.R. (1990). La operación de sumar. En V. Bermejo (dir.), El niño y la aritmética. Instrucción y construcción de las primeras nociones aritméticas (pp. 107-150). Barcelona: Paidós.

Blanco, M. y Bermejo, V (2004). Dificultades de aprendizaje en matemáticas. En Bermejo (coord.), Como enseñar matemáticas para aprender mejor (pp. 215-238).

Bryant, B. R. y Rivera, D.P. (1997). "Educational assessment of mathematics skills and abilities". Journal of learning disabilities, 30, 57-68.

Bull, R. y Johnston, R.S. (1997). "Children´s arithmetical difficulties: contributions from processing speed, item identification y short-term memory". Journal of Experimental Child Psychology, 65, 1-24.

Carpenter, T.P. y Moser, J.M. (1983). The acquisition of addition and subtraction concepts. En R. Lesh y M. Landau (comps.), Acquisition of mathematics: Concepts and processes (pp. 7-14). Nueva York: Academic Press.

Fayol, M., Barrouillet, P. y Marinthe, C. (1998). "Predicting arithmetical achievement from neuro-psychological performance: A longitudinal study". , 68, B63-B70.

Fuson, K.C. (1992). Research on whole number addition and subtraction. En D.A Grouwns (Ed.,) Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. A project of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 243-276). Nueva York: McMillan Publishing Company.

Fuson, K.C. (2000). Pre-K to Grade 2 Goals and Standards: Achieving 21st Century Mastery for All. Ponencia presentada en la Conference on Standards for Preschool and Kindergarten Mathematics Education, State University of New York at Extraído del sitio Web:

http://www.gse.buffalo.edu/org/ conference

Fuson, K.C. y Briars, D.J. (1990). "Using a base-ten blocks learning/teaching approach for first and second-grade place-value and multidigit addition and subtraction". Journal for Research in Mathematics Education, 21, 180-206.

Gallistel, C.R. y Gelman, R. (1992). "Preverbal and verbal counting and computation". Cognition, 44, 43-74.

Gelman, R. y Gallistel , C.R, (1978). The child´s understanding of number. Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.

Geary, D.C.; Hamson, C.O. y Hoard, M.K. (2000). "Numerical and arithmetical cognition: a longitudinal study of process and concept deficits in children with learning disability". Journal of Experimental Child Psychology , 77, 236-263.

Guzmán, P. (1994). Metodología de la matemática. En J.L. Castillejo, J.L. y otros, El curriculum en la escuela infantil. Diseño, realización y control (pp. 241-258). Madrid: Aula XXI-Santillana.

Ginsburg, H. P., Klein, A. y Starkey, P (1998). The Development of Children's Mathematical Thinking: Connecting Research with Practice. En Handbook of Child Psychology, vol. 4, Child Psychology in Practice (404-476). Ed. John Wiley and Sons, Nueva York.

Jordan, N.C.; Kaplan, D. y Hanich, L.B. (2002). "Achievement growth in children with learning difficulties in mathematics: Findings of a two-year longitudinal study". Journal of Educational Psychology , 94 (3), 586–597.

Ostad (1999). "Developmental progression of subtraction strategies: A comparison of mathematically normal and mathematically disabled children". European Journal of Special Needs Education, 14 (1), 21-36.

Ministerio de Educación Y Ciencia (1991). Real Decreto 1333/91 de 6 de septiembre por el que se establece el curriculo de la Educación Infantil. Boletín Oficial del Estado de 9 de septiembre.

Ministerio de Educación y Ciencia (1992a). Resolución del 5 de marzo de 1992 por la que se regulan los proyectos curriculares para la Educación Infantil y se establecen orientaciones para la distribución de objetivos y contenidos para cada uno de los ciclos. Boletín Oficial del Estado del 23 de marzo.

Ministerio de Educación Y Ciencia (1992b). Orden de 12 de noviembre de 1992 sobre evaluación en Educación Infantil. Boletín Oficial del Estado 280/92 de 21 de noviembre.

Ministerio de Educación Y Ciencia (1992c). Cajas Rojas. Madrid, Servicio de Publicaciones del M.E.C.

Resnick, L. B. (1989). " Developing mathematical knowledge". American Psychologist, 44, 162-169.

Resnick, L.B. y Ford, W.W. (1991). La enseñanza de las matemáticas y sus fundamentos psicológicos .

Rivera, D. P. (1997). "Mathematics education and students with learning disabilities: introduction to special series". Journal of learning disabilit ies. 30, 2, 2-19.

Siegler, R.S. (1988a). "Strategy choice procedures and the development of multiplication skill". Journal of Experimental Psychology General, 117, 258-275.

Waterman, B. (1994). Assessing children for the presence of a disability. Nichcy news digest , 4 (1). Extraído del sitio web: http://www.ldonline.org/ld_indepth/assessment/assess-nichcy.html
Autores:
Vicente Bermejo Fernández

Fue discípulo de Piaget y profesor durante varios años en la Facultad de Psicología de Ginebra. Actualmente es catedrático de psicología evolutiva y de la educación en la Facultad de Psicología de la Universidad Complutense de Madrid, en donde lleva investigando más de dos décadas sobre la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en el niño. Ha publicado varios libros (El niño y la aritmética, Aprendiendo a contar, PEI: Un programa de intervención para la mejora del rendimiento matemático, Cómo enseñar matemáticas para aprender mejor, etc.) y decenas de artículos en revistas nacionales e internacionales.

Margarita Blanco Pérez

mblanc5@serbal.pntic.mec.es

Licenciada con grado en Psicología por la Universidad Pontificia de Salamanca. Especialista en Psicología del Lenguaje. Cuenta con experiencia docente en Educación Primaria y Secundaria y actualmente trabaja como Orientadora en el E.O.E.P. de Tordesillas. Próximamente defenderá su tesis doctoral "Dificultades específicas del aprendizaje de las matemáticas en los primeros años de escolaridad: detección precoz y características evolutivas" en la Universidad de Valladolid. En el año 1999 obtuvo una mención Honorífica en los PREMIOS NACIONALES A LA INNOVACCIÓN EDUCATIVA 1999 por su trabajo: "Desarrollo de un instrumento de evaluación, diagnóstico y orientación curricular del área de matemáticas en los primeros años de escolaridad: Prueba Evolutivo-Curricular de Matemáticas de Tordesillas (PRECUMAT)".

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2. El contenido de los problemas es familiar y motivador, como por ejemplo caramelos o coches.

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En esta ponencia se abordará el problema de la evaluación de la competencia matemáticas en Educación Infantil y se propondrá un instrumento útil para llevarla a cabo. 1.- Marco en el que surge. La detección precoz de Necesidades Educativas Especiales tiene grandes ventajas para dar una respuesta educativa adecuada.

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Cómo enseñar matemáticas para aprender mejor

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Cómo enseñar matemáticas para aprender mejor

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En los capítulos se abordan los siguientes temas:

1 y 2 - Vicente Bermejo, M. T. Bermejo, y A. Martín: el conteo.

3 y 4 - V. Bermejo, M. T. Bermejo, A. Martín, y S. García: suma y  resta.

5 y 6- Enrique Castro, Encarnación Castro y Luis Rico: multiplicación y división.

7 y 8- J. M. Serrano, y Andrés Nortes:  fracciones

9- V. Bermejo, E. Vela, y S. Betancourt los algoritmos básicos

10 Margarita Blanco y Vicente Bermejo: Dificultades de Aprendizaje en matemáticas

11- Bermejo: describe su programa PEIM (Programa Evolutivo Instruccional para Matemáticas).

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CÓMO ENSEÑAR MATEMÁTICAS PARA APRENDER MEJOR

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El fracaso escolar en matemáticas es escandalosamente alto: en torno a un 50 % de escolares españoles tienen problemas en matemáticas. Este libro propone vías de solución a esta dramática situación educativa, socialmente inaceptable. Escrito por docentes, matemáticos, psicólogos de la educación e…

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1,2 y muchos

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¿Sabías que el primer número de la historia apareció mucho antes que la escritura? Y no es ni el uno, ni el dos, ni el tres. ¡Venga, se admiten apuestas! Ale, segundo capítulo sobre la historia de los números.

El primer número que dejaron nuestros antepasados por escrito es muy interesante, pero también deberíamos preguntarnos si hay números que el cerebro no necesita aprender porque ya los conoce de manera natural. Resulta que sí, y hubo que experimentar con bebés para averiguarlo.

Referencias

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El primer número de la historia - Lemnismath

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¿Sabías que el primer número de la historia apareció mucho antes que la escritura? Y no es ni el uno, ni el dos, ni el tres. ¡Venga, se admiten apuestas! Ale, segundo capítulo sobre la historia de los números. El primer número que dejaron nuestros antepasados por escrito es muy interesante, pero también deberíamos preguntarnos [...]

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Evidence of counting in infants

Experimento de Karen Wynn
https://cpb-us-w2.wpmucdn.com/campuspress.yale.edu/dist/f/1145/files/2015/09/Wynn1992Nature-tthdqe.pdf

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Learning and Teaching with Learning Trajectories 

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Learning and Teaching with Learning Trajectories 

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Julie Sarama y Douglas Clemens de la Universidad de Denver han creado esta página en la que puedes encontrar materiales, charlas vídeos de actividades con alumnado, etc. Puedes darte de alta como docente o estudiante y acceder a más contenidos:
Building Blocks curricuulum  here.
Finding math in childhood Engaging Ideas  here. News America Fostering STEM trajectories  here  PBS NewsHour - Counting the benefits of teaching math to 3-year-olds  here. The Building Blocks of Early Mathematics  Prevention and Intervention  here.  AMTE Learning Trajectories with Doug Clements  here.
Early Math Learning here. I ntentional Play-based Learning  here. Intentional Instruction here. Dr. Douglas Clements at the White House here.  E arly Mathematics - Why do it early here. Early childhood math questioning strategies here. Keynote address from the 2020 Early Math Symposium  here.

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Menos administrar, más enseñar

Ahorra tiempo

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Matific | Juegos y hojas de trabajo de matemáticas en línea, diseñados por expertos en matemáticas

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Juegos de matemáticas y hojas de trabajo en línea para Educación Infantil y Primaria que a los estudiantes les encantan. Utilizada por millones de estudiantes de matemáticas en casa o en los centros de todo el mundo.

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Learning and Teaching with Learning Trajectories

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Learning and Teaching with Learning Trajectories

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Julie Sarama y Douglas H. Clements de la Universidad de Denver han creado esta página en la que puedes encontrar unas cuantas charlas:
Building Blocks curricuulum  here.
Finding math in childhood Engaging Ideas  here.
News America Fostering STEM trajectories  here
PBS NewsHour - Counting the benefits of teaching math to 3-year-olds  here.
The Building Blocks of Early Mathematics  Prevention and Intervention  here.
AMTE Learning Trajectories with Doug Clements  here.
Early Math Learning here.
I ntentional Play-based Learning  here.
Intentional Instruction here.
Dr. Douglas Clements at the White House here.
E arly Mathematics - Why do it early here.
Early childhood math questioning strategies here.
Keynote address from the 2020 Early Math Symposium  here.

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En la página encontrarás la página oficial
https://www.learningblocks.tv/numberblocks/home#about
Resumen canciones de presentación de números
https://youtu.be/Wbh1vOwI2Yo
Dibujos de Numberblocks para colorear - Imprime gratis (raskrasil.com)

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numberblocks "numberblocks full episodes" "numberblocks episodes" cbeebies "learn to count" "learn maths" "maths for kids" "learning cartoons for kids" "cart...

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We are the Numberblocks! Little blocks with big ideas, having a ton of number fun. Learn how to add, subtract and count the fun and educational way! For more, download the official Numberblocks apps; https://www.learningblocks.tv/numberblocks/apps Visit the Numberblocks on; Twitter: @numberblocks Facebook: facebook.com/numberblocks/ Instagram: @numberblocks © 2022 Alphablocks Ltd.

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Discípula de Piaget con quién trabajó de forma intermitente durante 15 años, es actualmente profesora en  University of Alabama en Birmingham. En su página puedes encontrar artículos y materiales.
La_Teoria_de_Piaget_y_La_Enseñanza_de_la_Aritmetica_(1996).pdf
Kamii, C.K. (2014). The Importance of Thinking.

https://thinking101canada.files.wordpress.com/2019/01/constance_kamii.pdf

También se puede ver su explicación directa en:

https://www.youtube.com/watch?v=L06tFh4FSF4

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I. Numeral cards

These cards are for "Lining Up the 5s" and many other games described in Young Children Reinvent Arithmetic

Kato, Y., Honda, M., & Kamii, C. (2006). Kindergartners play Lining Up the Fives: A card game to encourage logico-mathematical thinking.
In the Excel files below , you can see "Blue 1" and "Blue 2," etc. "Blue 1" includes the blue cards that go from 1 to 6.
"Blue 2" includes the blue cards that go from 7 to 10. Click on "Blue 1," for example, print the cards on white cardstock, and laminate them.
Lining Up the 5s is described in the following article that you can find under " ":
Articles Available for Printing Young Children, 61(4), 82-88.

Download Blue 1

Download Blue 2

Download Green 1

Download Download Download Green 2 Pink 1 Pink 2

See "" para instruções em See "" para instrucciones en Translated Articles" tab for instructions in Portuguese. Consulte Translated Articles" Português.
Translated Articles" español. Translated Articles" tab for instructions in Spanish. Consulte

II.

Animal Rummy cards

Number of players: 3

Materials: 36 cards (4 each of 9 kinds, e.g., rabbit, zebra, etc.)

Play:

A modified version for 3- and 4-year-olds
Use only 28 cards [instead of 36] (4 each of 7 kinds).
Deal only 4 cards to each player [instead of 7].
The first player to make a set of 3 identical cads is the winner.

Download Animal Rummy cards

After printing the cards, it is sometimes possible to look at the back of the sheet and guess a few of the animals that were printed.

This problem can be solved by using a computer that will "print" the entire back side with one dark color (e.g., dark blue).

See "" para instruções em See "" para instrucciones en

Translated Articles" Português.Translated Articles" español.
Translated Articles" tab for instructions in Spanish. Consulte
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Materials for the Classroom to Download - Constance Kamii

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Constance Kamii, Kamii, Jean Piaget, Autonomy as the Aim of Education, Constructivism, elementary education, mathematics, Logico-Mathematical Thinking, Social Knowledge, Physical Knowledge, logic, thinking, math games, educational articles, kinder, first grade, second grade, third grade, school, teaching, logic, thinking, theory of cognitive development, genetic epistemology, constructivist epistemology, stages of cognitive development, infancy, preschool, childhood, adolescence, sensory motor stage, preoperational stage, concrete operational stage, formal operational stage, developmental process, education and development of morality, education and development of thinking,"making creators", early education, moral autonomy, ed theory, scientific theory, educational theory, constancekamii.org, constancekamii.com, http://www.constancekamii.org, http://www.constancekamii.com, www.constancekamii.com, www.constancekamii.org

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Enseñando a aprender. Aprendiendo a enseñar

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Teoría de las situaciones didácticas Brousseau

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Teoría de las situaciones didácticas Brousseau

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National Center for Learning Disabilities. (2012). Dyscalculia

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National Center for Learning Disabilities. (2012). Dyscalculia

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Y en este enlace podéis encontrar la LDCHECKLIST: https://ncld.org/wp-content/uploads/2020/09/Learning-Disabilities-Checklist.pdf

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The National Center for Learning Disabilities

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Cerebro y dificultades de aprendizaje en matemáticas

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Cerebro y dificultades de aprendizaje en matemáticas

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Butterworth, B. Dyscalculia - Numberphile.