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Teorema di Pitagora

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TEOREMA DI PITAGORA | DIMOSTRAZIONE CON I CECI

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3 Come si risolve un'equazione - Schooltoon

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L'atleta palarimpica: "Ero imbarazzata, mi sono avvicinata a Paolo Gentiloni e gli ho detto 'Aiutami'"

Ansa / CorriereTv

Il lungo applauso del parlamento europeo "è stato bellissimo". Lo ha detto Bebe Vio ospite a Strasburgo del Parlamento europeo. "Volevo sotterrarmi. Infatti mi sono avvicinata a Paolo Gentiloni e gli ho detto 'Aiutami', ma è stato bellissimo", ha aggiunto conversando con i giornalisti a Strasburgo . La campionessa paralimpica si è poi detta "fiera di poter rappresentare" i valori. Sulla presidente della Commissione Ue, Ursula von der Leyen dice: "Avere il supporto di una persona così speciale è veramente qualcosa di bello. Ci siamo viste anche ieri sera e siamo state un po' insieme, è stato bellissimo. Essere qua è stupendo e anche rappresentare il mondo italiano, dello sport, dei giovani e della disabilità"

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Bebe Vio: "L'applauso del Parlamento europeo? Volevo sotterrarmi"

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L'atleta palarimpica: "Ero imbarazzata, mi sono avvicinata a Paolo Gentiloni e gli ho detto 'Aiutami'" Ansa / CorriereTv Il lungo applauso del parlamento europeo "è stato bellissimo". Lo ha detto Bebe Vio ospite a Strasburgo del Parlamento europeo. "Volevo sotterrarmi.

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MATEMATICA : Spiegazione degli INSIEMI NUMERICI

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Rappresentare graficamente questi insiemi e determinare di quale insieme è sottoinsieme C.

2) Scrivi i sottoinsiemi dell' insieme delle lettere della parola "marte", formati da una consonante e da una vocale.

3) Dato l' insieme A qui rappresentato graficamente, individua tre suoi sottoinsiemi formando parole di senso compiuto. Rappresenta poi tali insiemi per proprietà caratteristica.

4) Considera l' insieme A = { Antonella, Sergio, Carlo, Corrado, Sara, Andrea, Dario, Stefania, Mario}.

Determina i sottoinsiemi di A costituiti dai nomi che hanno la stessa iniziale e rappresentali mediante i diagrammi di Eulero-Venn.

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gli insiemi:esercizi. esercizi su sottoinsiemi nella didattica capovolta

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Esercizi sui Sottoinsiemi - Matematicapovolta

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Rappresentare graficamente questi insiemi e determinare di quale insieme è sottoinsieme C. 2) Scrivi i sottoinsiemi dell' insieme delle lettere della parola "marte", formati da una consonante e da una vocale. 3) Dato l' insieme A qui rappresentato graficamente, individua tre suoi sottoinsiemi formando parole di senso compiuto.

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[BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa]

Ovvero come scoprire il segreto della matematica

Il primo esercizio che di solito propongo ai miei alunni, per presentare la matematica ricreativa, è il gioco della stella nascosta, ideato da Samuel Loyd (1841-1911), uno dei più grandi maestri di giochi matematici.
In questa immagine c'è una stella nascosta. Sei capace di vederla?
Soluzione

Nel disegno si trova una stella a cinque punte. La stella in realtà non è nascosta, è sotto i tuoi occhi. Concentrati sulla figura e osservala con la mente libera e ricettiva. Alcune persone impiegano pochi minuti, altri alcune ore, per altri ancora è necessario qualche giorno, ma alla fine tutti trovano la stella. Di solito è un'illuminazione improvvisa dopo un periodo più o meno lungo di ricerche senza successo.

Da quel momento in poi la stella sarà tua e nessuno potrà più togliertela. Ogni volta che guarderai questo disegno la vedai subito, con estrema chiarezza, per sempre.

Questo è il segreto della matematica: un problema che all'inizio sembra difficile e forse impossibile, dopo aver ricevuto l'illuminazione, diventa facilissimo si ricorda per tutta la vita. Ma è importante non scoraggiarsi mai, non irritarsi e soprattutto arrivarci da soli.

Perciò quando avrai trovato la stella non ripassarla a penna, così potrai proporre questo gioco ai tuoi amici. E, mi raccomando, resisti alla tentazione di rivelare loro la soluzione.

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Scheda PDF dell'esercizio.

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Variazione sul tema
In questa immagine c'è una stella a cinque punte (quasi) perfettamente simmetrica. Sei capace di trovarla?
Compito

In matematica non basta risolvere problemi posti da altri ma occorre anche saper inventare nuovi esercizi. Ti lascio un piccolo compito.

Compito : inventa tu un disegno, da presentare ai tuoi amici, in cui si trovi un oggetto nascosto.

Bene, ora che hai trovato la stella sapresti spiegare come hai fatto?

Quali sono state le tue strategie di ricerca?

Ci sono stati dei momenti in cui hai creduto di vedere la stella per poi renderti conto che non era quella giusta?

Hai "trovato" la stella a poco a poco o ti è apparsa improvvisamente?

Se hai avuto un'illuminazione improvvisa, in che modo era collegata con le tue strategie di ricerca?

Un piccolo consiglio: se non riesci a trovare la stella, non affaticarti troppo, non insistere. Metti da parte il disegno e fai dell'altro. Riprendilo domani e lascia vagare lo sguardo liberamente, senza aspettative. Il tuo inconscio probabilmente avrà lavorato per te e guiderà il tuo sguardo nel punto giusto.

Le quattro fasi dell'invenzione matematica

Il grande matematico francese Jacques Hadamard, " la leggenda vivente della matematica", come lo definiva G. H. Hardy, ha scritto nel 1945 un libro meraviglioso: La psicologia dell'invenzione in campo matematico, Cortina Editore, 1993.

In questo libro, attraverso le testimonianze di molti matematici, Hadamard illustra i quattro stadi dell'invenzione:

Preparazione

Incubazione

Illuminazione o ispirazione

Verifica e precisazione

In particolare egli dà una grande importanza agli stadi dell' incubazione e dell' illuminazione che avvengono grazie all'intervento dell' inconscio cognitivo.

Chiamo ora in soccorso Bruno D'Amore per una descrizione rapida ed efficace di questo approccio al problem solving che egli stesso definisce "classico".
"Vi sono, nelle attività di soluzione di un problema, secondo questo approccio, quattro fasi:

preparazione: gli elementi del problema vengono analizzati, messi in relazione tra di loro e con il dominio delle competenze del solutore;

incubazione: il solutore rinuncia a risolvere il problema ma, anche se pare interessato ed occupato ad altro, in realtà, in modo inconsapevole, sta... macinando ed amalgamando gli elementi del problema;

ispirazione: può avvenire o al momento del ritorno al problema in modo esplicito, oppure anche mentre il soggetto sta occupandosi di altro;

verifica: l'idea che ha determinato l'ispirazione viene vagliata e confrontata con le richieste del problema per verificare che sia in sintonia con esse."

(Tratto da Bruno D'Amore, Problemi, Franco Angeli, 1993, pag. 249)

Ringrazio Roberto Doniez per aver inviato il seguente disegno.

Nota storica

Questo, probabilmente è il disegno originale di Sam Loyd. The hidden five-pointed star puzzle, Samuel Loyd (1841-1911).

Questo problema apparve nel libro di S. Loyd, Cyclopedia, pubblicato postumo dal figlio. Si trova anche nel libro di Theoni Pappas, More Joy of Mathematics, a pagina 226.

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Non posso dare la soluzione del primo esercizio perché la dovete trovare da soli.

Dopo lo spoiler, trovate la risposta del secondo esercizio.

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Seconda stella a destra,

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questo è il cammino

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e poi dritto fino al mattino

.

poi la strada la trovi da te:

.

porta all'isola che non c'è.

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Forse questo ti sembrerà strano

.

ma la ragione ti ha un po' preso la mano

.

ed ora sei quasi convinto che

.

non può esistere un'isola che non c'è.

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(versi tratti da Edoardo Bennato, L'isola che non c'é) Pace e bene a tutti!
GfBo

Pagina creata: gennaio 2005 Ultimo aggiornamento: gennaio 2016
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BASE Cinque - Appunti di Matematica ricreativa] Il primo esercizio che di solito propongo ai miei alunni, per presentare la matematica ricreativa, è il gioco della stella nascosta, ideato da Samuel Loyd (1841-1911), uno dei più grandi maestri di giochi matematici. In questa immagine c'è una stella nascosta. Sei capace di vederla?

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Criteri di divisibilità

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Multipli e divisori

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NUMERI PRIMI E SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI

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QUADRATO MAGICO

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Verifica eseguita.

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Verifica eseguita.

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CORREZIONE prova PER COMPETENZE: L'area delle figure piane

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CORREZIONE prova PER COMPETENZE: L'area delle figure piane

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CORREZIONE PROVA DI GEOMETRIA: Il Teorema di Pitagora (quadrato, parallelogrammo e rettangolo) es.5-6-7-8

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CORREZIONE PROVA DI GEOMETRIA: Il Teorema di Pitagora (quadrato, parallelogrammo e rettangolo) es.5-6-7-8

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Estrazione di radice

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L'area delle figure piane .... da fare per mercoledì 15 e spedire via mail ....

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COMPITO DI GEOMETRIA: Problemi con Pitagora e il parallelogrammo

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COMPITO DI GEOMETRIA: Problemi con Pitagora e il parallelogrammo

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.... per mercoledì 29 aprile ....

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PROVA di GEOMETRIA: Il Teorema di Pitagora (parallelogrammo, quadrato e rettangolo)

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PROVA di GEOMETRIA: Il Teorema di Pitagora (parallelogrammo, quadrato e rettangolo)

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COME DISEGNARE LE ALTEZZE E L'ORTOCENTRO

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PROVA: Le espressioni con le proprietà delle potenze

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PROVA: Le espressioni con le proprietà delle potenze

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.... da fare per lunedì 4 maggio 2020 ....

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.... da fare per lunedì 4 maggio 2020....

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Vi inoltro la verifica per rifarla comodamente nei vostri tempi

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Vi inoltro la verifica per rifarla comodamente nei vostri tempi

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Risolvi i seguenti problemi sugli angoli dei triangoli.

3) In un triangolo la somma delle misure di due angoli è 96° e uno di essi è il doppio dell'altro. Calcola l'ampiezza dei tre angoli del triangolo.

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Problemi sugli angoli dei triangoli, programma geometria prima media

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Risolvi i seguenti problemi sugli angoli dei triangoli. 3) In un triangolo la somma delle misure di due angoli è 96° e uno di essi è il doppio dell'altro. Calcola l'ampiezza dei tre angoli del triangolo. Programma geometria prima

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CORREZIONE della scheda di geometria fatta per il 2 aprile (I poligoni)

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CORREZIONE della scheda di geometria fatta per il 2 aprile (I poligoni)

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I poligoni .... da fare per giovedì 16 aprile .... e spedire via mail

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SCHEDA DEI POLIGONI: DIAGONALI E ANGOLI INTERNI

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SCHEDA DEI POLIGONI: DIAGONALI E ANGOLI INTERNI

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.... segui tutto quello che c'è scritto ....

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.... da stampare e compilare ....

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.... da fare per lunedì 23 marzo 2020 e spedire via mail ....

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CORREZIONE PROVA: L'ELEVAMENTO A POTENZA

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CORREZIONE PROVA: L'ELEVAMENTO A POTENZA

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CORREZIONE prova PER COMPETENZE: L'area delle figure piane

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CORREZIONE prova PER COMPETENZE: L'area delle figure piane

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L'area delle figure piane .... da fare per mercoledì 15 e spedire via mail ....

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.... da svolgere per martedì 21 aprile e spedire via mail ....

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Calcolo del peso di un parallelepipedo d'oro

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CORREZIONE della scheda di geometria fatta per il 2 aprile (I poligoni)

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CORREZIONE della scheda di geometria fatta per il 2 aprile (I poligoni)

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.... da svolgere per mercoledì 31 marzo e spedire via mail ....

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VERIFICA POTENZE.

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.... da scaricare, compilare e consegnare ....

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