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Construction de la droite graduée à partir de la bande numérique

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Construction de la droite graduée à partir de la bande numérique

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"Nous sommes partis de la bande numérique. Nous avons d'abord remis la bande numérique dans l'ordre [travail sur la comptine, la suite orale et écrite des nombres], puis nous avons placé [les étiquettes nombres] devant les cases (boîtes à oeufs coupées) et avons placé les pinces à linge avec les nombres (représentation de la graduation sur la droite graduée). Nous avons placé un cube dans chaque case au fur et à mesure car par exemple 2 c'est 1 + 1."

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Quelques points d'observation essentiels pour comprendre la démarche...

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Quelques points d'observation essentiels pour comprendre la démarche...

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-l'introduction de l'outil droite graduée s'inscrit dans une progression
-la place de la verbalisation est essentielle en mathématiques (nous y reviendrons lors de notre matinée de bilan de formation), elle accompagne la construction des
concepts mathématiques par le biais de la droite graduée
-le lien entre les sous-domaines mathématiques est primordial : il donne du sens aux apprentissages. Toutes les activités mathématiques sont liées entre elles. Ce lien doit être explicité pour donner du sens aux apprentissages.

Plusieurs photographies indiquent un rituel EVOLUTIF du Chaque jour compte. Il n'a pas vocation à rester identique tout au long de l'année.
Celui-ci peut être questionné, il demande à être pensé en terme d'activité élève.
Pour rendre tous les élèves actifs, je leur propose d'effectuer le travail de manière individuelle, dans un premier temps, dans un porte-vue (au veleda, sous pochette effaçable). Des aides accompagnent le rituel (affichages, sous-main...). La phase collective n'a d'intérêt que si un apprentissage précis est ciblé en lien avec les enseignements inscrits dans la programmation en mathématiques. La verbalisation des procédures, anticipées et analysées par l'enseignante, en amont, est essentielle. On mettra en exergue un aspect mathématique qui nous intéresse en fonction des apprentissages en cours.
Ex : 70 = 60 + 10 (visuellement, sur la droite graduée)
S'il ne s'agit que d'un temps collectif,  répété à l'identique, quotidiennement et toute l'année, au cours duquel un seul élève travaille "pour les autres", le "rituel" n'a pas d'intérêt.

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Voici quelques activités menées dans notre classe

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Atelier trouvé sur internet :
https://www.maitresselililh.com

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Régulièrement, j'inscris deux ou trois nombres sur cette droite graduée en variant les pas d'une séance à l'autre. Je demande aux élèves de venir placer les nombres dictés. Nous travaillons en fonction de notre programmation sur les entiers ou les nombres décimaux (en dixièmes ou centièmes).

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"Ces petites cartes à classer dans l'ordre permettent de travailler sur la notion de grandeur mais également sur la droite numérique, car elles sont graduées. Source : la maternelle de Moustache."
Juliette Leprovost

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de la file numérique vers la droite graduée

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Analyse conjointe des activités, après échange formateurs/enseignants

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Analyse conjointe des activités, après échange formateurs/enseignants

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Construire la connaissance de la suite orale et écrite des nombres (petite et grande comptines) Utiliser la droite graduée au service du calcul (calculer les doubles) et de la mesure de longueurs

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Construire la connaissance de la suite orale et écrite des nombres (petite et grande comptines) Utiliser la droite graduée au service du calcul (calculer les doubles) et de la mesure de longueurs

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droite numérique CP-CE1 exercices et photos

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placer des fractions sur une droite graduée CM1

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placer des fractions sur une droite graduée CM1

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Demander la longueur d'une bande. Demander ensuite de placer sur la droite graduée 1 bande puis 3 bandes, puis 1/2 bande et une bande et demie. Demander à chaque fois à quelle graduation de la droite numérique cela correspond.
Faire émerger que 3/2 = 1 + 1/2 voire 6/4
Puis demander de placer 9/4 sur la droite graduée et de l'écrire sous la forme d'un entier et d'une fraction.
Recommencer avec 11/4

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Inventaire de jeux autour de l'aspect ordinal des nombres et la familiarisation avec les déplacements sur droite graduée.

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Inventaire de jeux autour de l'aspect ordinal des nombres et la familiarisation avec les déplacements sur droite graduée.

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MS-GS HEUCHIN Inventaire des jeux pratiqués

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Planches du jeu : "Lignes numériques à compléter MS"

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Planches du jeu : "Lignes numériques à compléter MS"

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Placer les nombres sur la droite graduée, CE1, définir l'intervalle régulier entre les nombres

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Placer les nombres sur la droite graduée, CE1, définir l'intervalle régulier entre les nombres

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De la bande numérique à la droite graduée - travail en classe CE1 CE2 FIEFS

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Voici quelques photos du travail des MS sur "La droite numérique". Travail effectué après le jeu du serpent, puis la recherche du nombre manquant. Les élèves cherchent le nombre du milieu. Carole Leclercq

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Voici quelques photos du travail des MS sur "La droite numérique". Travail effectué après le jeu du serpent, puis la recherche du nombre manquant. Les élèves cherchent le nombre du milieu. Carole Leclercq

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Au 95ème jour d'école, la classe s'interroge : combien de jours reste-t-il avant la fête des 100 jours?

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Au 95ème jour d'école, la classe s'interroge : combien de jours reste-t-il avant la fête des 100 jours?

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A noter : la bande numérique est ici un outil aidant, facilitateur, qui va permettre à l'enseignant de faire expliciter, par ses élèves, les procédures en calcul.

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la droite graduée, outil pour encadrer des nombres

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la droite graduée, outil pour encadrer des nombres

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Au module suivant, on travaille sur l'encadrement des nombres en utilisant une droite graduée collective affichée au tableau.

On rappelle que encadrer un nombre, c'est placer ce nombre entre deux autres, l'un plus petit que lui, l'autre plus grand.

On construit ensuite l'encadrement de plusieurs nombres entiers à la dizaine ( CM1 ), à la centaine ou au millier ( CM2 ). Pour les CM2, on approfondit en encadrant des nombres décimaux au dixième

Au fil de l'année, la droite graduée sera utilisée , de manière rituelle, comme outil pour donner du sens. Par exemple:
_ rechercher des compléments, effectuer des calculs
_ comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers et décimaux

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au module suivant, les élèves vont utiliser la droite graduée comme aide au calcul.
Dans un premier temps, on leur demande la valeur des graduations puis on leur demande de placer les nombres
601 000; 602 000 et 599 000
Dans un second temps, on se positionne sur 598 000, on ajoute 2500 puis on soustrait 501.
L'idée est de voir que soustraire 500 avec la droite est facile puis on soustrait 1 de tête.

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En début d'année, une séance de réinvestissement est effectuée dans le prolongement du travail entamé en cycles 1 et 2.
Les élèves complètent d'abord la droite graduée 1 par binômes puis on explique le fonctionnement en collectif: trouver toujours quelle quantité il y a entre chaque graduation.
Pour les droites graduées 2 et 3, ils cherchent rapidement la valeur d'une graduation puis ils complètent les droites graduées.

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A partir d'une droite graduée proposée par l'enseignante (outil de classe)

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A partir d'une droite graduée proposée par l'enseignante (outil de classe)

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Quelles sont les connaissances en jeu?

Les connaissances numériques -La connaissance de la suite orale des nombres, la connaissance des chefs de famille "dizaines entières" (l'élève s'appuie sur les repères 90 et 100) + Il évoquera (voir vidéo) "la petite comptine" par analogie
- l'élève s'appuie sur la décomposition dizaines/unités

Les connaissances en calcul : -les compléments à 10 ou les doubles et moitiés - à partir de la petite comptine
-les compléments à la dizaine supérieure, par analogie
-l'élève construit le répertoire additif comme un tout constitué de 2 parties / on peut aussi dire que les 2 parties valent le tout : différentes procédures de calcul sont possibles 100 - 5 ou 95 + ... = 100 (la soustraction et l'addition à trou réfèrent aux mêmes schémas - qu'il s'agisse du schéma en barres ou de la droite graduée : on a donc le même sens mathématique) la droite graduée vient conforter le répertoire additif et aide à comprendre/automatiser cette gymnastique.

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Pour le plaisir... autour d'un problème de partage, la classe présente différentes procédures ciblées par l'enseignante (mise en commun organisée, place importante accordée à la verbalisation pour chacune de ces procédures), parmi lesquelles le recours à la droite graduée.

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Pour le plaisir... autour d'un problème de partage, la classe présente différentes procédures ciblées par l'enseignante (mise en commun organisée, place importante accordée à la verbalisation pour chacune de ces procédures), parmi lesquelles le recours à la droite graduée.

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"C." a l'idée de recourir à la droite graduée pour vérifier son calcul. Premier essai compliqué.

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"C." a l'idée de recourir à la droite graduée pour vérifier son calcul. Premier essai compliqué.

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Seulement, pas facile de s'organiser pour tracer et numéroter les graduations simultanément, tracer les graduations à intervalles réguliers... On s'y perd.
L'enseignante dirige l'attention vers les outils du coin mathématique.

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Recours à la droite vierge - outil accessible librement au coin mathématique

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Recours à la droite vierge - outil accessible librement au coin mathématique

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Mise en commun : la droite graduée est amenée comme un autre outil pour vérifier ses calculs, schématiser un problème.

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Autour du nombre 83 : dans 80, combien y-a-t-il de bonds de 10? Combien de bonds de 20?

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Autour du nombre 83 : dans 80, combien y-a-t-il de bonds de 10? Combien de bonds de 20?

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Un autre travail autour du nombre 75 (ré-investissement, en appui spontané, par un élève, sur le sous-main)

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Un autre travail autour du nombre 75 (ré-investissement, en appui spontané, par un élève, sur le sous-main)

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Mémoriser la suite numérique à l'oral et à l'écrit

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Mémoriser la suite numérique à l'oral et à l'écrit

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Ce sont des travaux de mes GS photographiés en P3 :

Séance MHM : les compteurs

Objectif : construire l'itération de l'unité et la suite de nombres.

Matériel : un compteur de personnes pour 2 élèves

Déroulement : Les élèves se mettent en binômes. L'élève A fait avancer le compteur en énonçant le nombre tandis que l'élève B écrit le nombre sur papier pour reproduire la file numérique. Ils essaient d'aller le plus loin possible.
Marion Magniez

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La séance a lieu dans le cadre de la fête du 100ème jour d'école.

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Construire les repères sur la droite graduée "cassée" en appui sur la bande numérique

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Construire les repères sur la droite graduée "cassée" en appui sur la bande numérique

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Travail issu du plan maths et du groupe personnes ressources maternelle

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Travail issu du plan maths et du groupe personnes ressources maternelle

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Construction de collections sur la file numérique à partir de l'album Maman ! de Ramos.

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Construction de collections sur la file numérique à partir de l'album Maman ! de Ramos.

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Jeu de dé : déplacements sur la file numérique.

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Jeu de dé : déplacements sur la file numérique.

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Construire les repères sur la droite graduée "cassée" en appui sur la bande numérique

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Construire les repères sur la droite graduée "cassée" en appui sur la bande numérique

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Intercaler un nombre entre deux repères - autre exemple

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Intercaler un nombre entre deux repères - autre exemple

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Supprimer la bande pour intercaler les nombres sur la droite numérique - vers l'abstraction

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Supprimer la bande pour intercaler les nombres sur la droite numérique - vers l'abstraction

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Construire la droite graduée, associer la quantité à l'abscisse (le point sur la droite)

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Construire la droite graduée, associer la quantité à l'abscisse (le point sur la droite)

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Atelier autonome du plan de travail : pingouins sur la banquise
Source : « Maîtresse D Zecolles »

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Lors d’une séance prenant place dans le cadre d’une constellation mathématique, l’enseignante demandait à ses élèves de GS s’il y a assez de place dans la voiture pour l’ensemble des bonhommes. Il s’agit de : Comparer des collections d’objets manipulables et proches et Expliquer sa procédure en utilisant le vocabulaire adéquat.

Un travail de manipulation a amené une phase suivante qui intègre une bande numérique pour travailler la dimension spatiale du nombre :

> Matérialiser le nombre de places dans la voiture en plaçant une pince après l’écriture chiffrée de la quantité. (Le placement de la pince a toute son importance. Nous en avons débattu avec les collègues. En effet, 6 places ont été utilisées dans la voiture. On prépare ainsi l’élève à l’utilisation future de la droite graduée.)

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Screenshot 2023-01-31 at 17-13-56 Groupe maternelle être bien à l'école pour mieux apprendre

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A partir d'une séance Maths au CP - Acces, l'enseignante amène les élèves à justifier, verbaliser, la position des nombres sur la droite graduée avec graduations, puis, progressivement, sans graduations. Pour justifier leurs réponses... les élèves devront utiliser les repères 0, 10 et construire le repère du 5 sur la droite graduée. Ce repère est mis en relation avec les doigts de la main ou encore les points des constellations (sur le dé) rencontrés dans la méthode pour construire la dizaine : on fait ainsi du lien entre les différents apprentissages. Plus tard, ce même repère sera réinvesti quotidiennement (on joue sur la taille des nombres pour complexifier) dans le rituel évolutif du Chaque jour compte. Il s'agit, par exemple, d'amener l'élève à comprendre que 5 et encore 2, ça fait 7... Par analogie, 25 et encore 2, ça fait 27. Les apprentissages sont liés tout au long de l'année.

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A partir d'une séance Maths au CP - Acces, l'enseignante amène les élèves à justifier, verbaliser, la position des nombres sur la droite graduée avec graduations, puis, progressivement, sans graduations. Pour justifier leurs réponses... les élèves devront utiliser les repères 0, 10 et construire le repère du 5 sur la droite graduée. Ce repère est mis en relation avec les doigts de la main ou encore les points des constellations (sur le dé) rencontrés dans la méthode pour construire la dizaine : on fait ainsi du lien entre les différents apprentissages. Plus tard, ce même repère sera réinvesti quotidiennement (on joue sur la taille des nombres pour complexifier) dans le rituel évolutif du Chaque jour compte. Il s'agit, par exemple, d'amener l'élève à comprendre que 5 et encore 2, ça fait 7... Par analogie, 25 et encore 2, ça fait 27. Les apprentissages sont liés tout au long de l'année.

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Mots d'enfants au cours de cette fameuse phase de verbalisation :
"Je commence à 0 et j'arrive à 7." -> l'enseignante interroge l'efficacité de cette procédure. N'est-ce pas un peu long?

"On peut partir de 10. Je veux dire que C, c'est 7 parce que je pars de 10, j'enlève un, encore un et encore un... je trouve 7." (l'enseignante étaye : 10 - 3 = 7 ou 7 + 3 = 10 ... Il s'agira d'un point d'appui à la construction du champ additif : percevoir que les deux opérations sont liées et amener l'élève à se souvenir de cette séance pour réinvestir, plus tard, par analogie, cette connaissance dans le passage à la dizaine supérieure. Ex : 30 - 3 = 27 ou 27 + 3 = 30)

"Je pense que le C est 7 parce que B est à la moitié à peu près." (faire vérifier : en êtes-vous sûrs?)
"La moitié de 10, c'est 5. 5 et encore 2, ça fait 7."

"7 est plus proche de 5 que de 10."

Dans un second temps, les graduations sont effacées pour amener l'élève à estimer, à visualiser mentalement la relation spatiale entre les nombres.

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1 Maths au CP - Acces justifier verbaliser construire le repère du 5 sur la droite graduée

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Un outil de modélisation - Le problème du bus - 5 passagers sont dans le bus, au premier arrêt 4 nouveaux passagers montent dans le bus. Combien y-a-t-il de passagers dans le bus? -> schématiser pour comprendre les concepts (accéder au modèle mathématique du champ additif en résolution de problèmes et visualiser les quantités)

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Un outil de modélisation - Le problème du bus - 5 passagers sont dans le bus, au premier arrêt 4 nouveaux passagers montent dans le bus. Combien y-a-t-il de passagers dans le bus? -> schématiser pour comprendre les concepts (accéder au modèle mathématique du champ additif en résolution de problèmes et visualiser les quantités)

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2 Le problème du bus - schématiser pour comprendre les concepts (accéder au modèle mathématique du champ additif en résolution de pb et visualiser les quantités)

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Recodage sémantique - Le problème du bus (plus tard dans la progression), l'enseignante choisit un problème dans lequel les nombres exigeront un travail de réorganisation. Au cours de la séance, l'enseignante observe les procédures élèves pour ordonner, organiser la mise en commun. Elle amène l'élève à verbaliser sa propre procédure et le groupe à comparer les procédures mises en oeuvre, de la plus laborieuse à la plus "efficace" ou "économique" en terme de rapidité, de stratégie cognitive.

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Recodage sémantique - Le problème du bus (plus tard dans la progression), l'enseignante choisit un problème dans lequel les nombres exigeront un travail de réorganisation. Au cours de la séance, l'enseignante observe les procédures élèves pour ordonner, organiser la mise en commun. Elle amène l'élève à verbaliser sa propre procédure et le groupe à comparer les procédures mises en oeuvre, de la plus laborieuse à la plus "efficace" ou "économique" en terme de rapidité, de stratégie cognitive.

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Une introduction de séance structure la recherche "Que peut-on attendre pour résoudre un problème?" (réponses attendues : un schéma - en barres?, un calcul, une phrase réponse) "Qu'est-ce qu'on cherche ici?" (on place un point d'interrogation dans le schéma en barres, on cherche combien ça fait en tout, la phrase réponse est construite avec le groupe classe...).
Ici, plusieurs élèves sont intervenus au tableau pour présenter leurs procédures dans un ordre de passage défini par l'enseignante. Ils verbalisent :
-"J'ai compté sur mes doigts." (démonstration)
-"Je représente les passagers avec des points/des ronds." (notez la précision du lexique spécifique à la résolution de problèmes employé par l'élève : les élèves sont en capacité de comprendre la différence entre "représenter" et "schématiser") Certains ajoutent "pour vérifier".
-"Moi, j'ai écrit le nombre de passagers : on a une partie, c'est 2, l'autre partie, c'est 7.",
- "J'ai utilisé la bande numérique sur mon sous-main : 2 et encore 7, j'arrive à 9.",
-"J'ai tracé une droite graduée : un et encore un, ça fait 2, je fais un bond de 1, et encore 1, et encore, 1, encore, 1, encore 1, encore 1, encore 1, ça fait un bond de 7. Un bond de 2 et un bond de 7, j'arrive à 9 en tout." L'enseignante précise que la droite, ici, est une forme de schéma.
-"J'ai fait un calcul : 2 + 7 = 9 (Je le sais : je connais mes tables)."
-"Sinon, c'est pareil que 1 + 1 + 7." On questionnera l'efficacité de cette procédure... Cela dit, elle est assez révélatrice du plaisir que prennent les élèves à CHERCHER... Et c'est bien ça, le coeur des mathématiques.
L'enseignante dirige l'attention vers le risque d'erreurs de calcul en commençant par 2 et l'aspect laborieux du comptage.
-"Sinon, plus facile, suggère Thiméo, on sait que 2 + 7, c'est pareil que 7 + 2 = 9" (il indique la commutativité avec les mains en les "switchant" - rappel de situation déjà vécue),
-On propose à Lucas de revoir la droite graduée en commençant par 7 et on ajoute 2 : plus tard, avec de plus grands nombres, on pourra utiliser cette astuce.
-Enfin, on conclut la séance "Qu'avons-nous appris aujourd'hui?" (l'organisation du tableau dans la présentation des stratégies, de la manipulation/schéma à l'abstraction, jusqu'à la procédure la plus économique, a son importance) -> pour résoudre un problème (rappel de toutes les procédures rencontrées...), on peut aussi réorganiser les nombres et la stratégie la plus efficace, c'est de connaître ses tables dans l'ordre 7 + 2 = 9

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3 Le problème du bus - schématiser pour comprendre les concepts, verbaliser, comparer comprendre ordonner organiser les procédures

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Rituel évolutif du chaque jour compte - faire du lien entre les sous-domaines mathématiques - construire les nombres par leur décomposition, faire du lien entre le calcul et la relation spatiale, l'intervalle régulier (10) entre les nombres (les "chefs de famille"). Ici, le rôle d'explicitation de l'enseignant est primordial : elle accompagne la verbalisation des procédures par l'élève. L'élève doit être capable de communiquer le résultat de sa recherche. L'enseignant fait remarquer les liens entre l'écriture du nombre, les représentations du nombre, les décompositions additives.

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Rituel évolutif du chaque jour compte - faire du lien entre les sous-domaines mathématiques - construire les nombres par leur décomposition, faire du lien entre le calcul et la relation spatiale, l'intervalle régulier (10) entre les nombres (les "chefs de famille"). Ici, le rôle d'explicitation de l'enseignant est primordial : elle accompagne la verbalisation des procédures par l'élève. L'élève doit être capable de communiquer le résultat de sa recherche. L'enseignant fait remarquer les liens entre l'écriture du nombre, les représentations du nombre, les décompositions additives.

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4 Rituel évolutif du chaque jour compte - faire du lien entre les domaines mathématiques - décompositions du nb, calcul

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Rituel évolutif du Chaque jour compte - faire du lien entre les sous-domaines mathématiques - faire du lien entre le calcul et la relation spatiale entre les nombres - ajouter un, enlever un : percevoir, par le biais de la file numérique affichée en classe et par le biais de la droite graduée du Chaque jour compte, qu'enlever un, c'est trouver le nombre "juste avant", qu'ajouter un, c'est trouver le nombre "juste après".

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Rituel évolutif du Chaque jour compte - faire du lien entre les sous-domaines mathématiques - faire du lien entre le calcul et la relation spatiale entre les nombres - ajouter un, enlever un : percevoir, par le biais de la file numérique affichée en classe et par le biais de la droite graduée du Chaque jour compte, qu'enlever un, c'est trouver le nombre "juste avant", qu'ajouter un, c'est trouver le nombre "juste après".

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5 Rituel évolutif du chaque jour compte - faire du lien entre les domaines mathématiques - décompositions du nb et calcul - le nombre juste avant, juste après +1-1

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Toujours à partir du rituel du Chaque jour compte - Retour sur le repère 5 - la moitié de 10 - construire la moitié de 100 - compter de 10 en 10

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Toujours à partir du rituel du Chaque jour compte - Retour sur le repère 5 - la moitié de 10 - construire la moitié de 100 - compter de 10 en 10

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6 Retour sur le repère 5 - la moitié de 10 - construire la moitié de 100 - compter de 10 en 10

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D'autres outils de classe, tel que le château des nombres (construit progressivement, au fil de l'année, par la classe), sont accessibles aux élèves à tout moment - Toujours dans le cadre du rituel évolutif du Chaque jour compte, un nouveau défi "Trouver une astuce pour ajouter 10" a été proposé. Parmi les procédures élèves, le recours au château des nombres a été proposé spontanément. Puis, pour vérifier nos calculs, un second château des nombres avec le cache de vérification (autre fonction) a été introduit par l'enseignante.

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D'autres outils de classe, tel que le château des nombres (construit progressivement, au fil de l'année, par la classe), sont accessibles aux élèves à tout moment - Toujours dans le cadre du rituel évolutif du Chaque jour compte, un nouveau défi "Trouver une astuce pour ajouter 10" a été proposé. Parmi les procédures élèves, le recours au château des nombres a été proposé spontanément. Puis, pour vérifier nos calculs, un second château des nombres avec le cache de vérification (autre fonction) a été introduit par l'enseignante.

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7 D'autres outils de classe - le chateau des nombres - Nouveau défi Trouver une astuce pour ajouter 10 - procédure élève spontanée

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La droite graduée est perçue comme une véritable aide au calcul et à la résolution de problèmes. Spontanément, les élèves ont recours aux outils de classe présentant des graduations... et parmi ceux-ci, certains se dirigent naturellement vers... la règle!

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La droite graduée est perçue comme une véritable aide au calcul et à la résolution de problèmes. Spontanément, les élèves ont recours aux outils de classe présentant des graduations... et parmi ceux-ci, certains se dirigent naturellement vers... la règle!

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L'introduction de la droite graduée va permettre une entrée préparée dans la mesure de longueurs, elle va donner du sens aux apprentissages liés aux mesures de longueurs pour la suite de la scolarité.

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8 Lien naturel avec la règle vers la mesure de longueurs

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Ressources pour enseigner le calcul

La multiplication

Vous trouverez dans cette rubrique plusieurs documents pour travailler les calculs multiplicatifs avec vos élèves, selon différentes entrées. Des séances centrées sur la mémorisation des faits numériques, des séances pour travailler sur les propriétés de la multiplication, des séances permettant de mettre en évidence différentes procédures de calculs en fonction des nombres mis en jeu, des séances dédiées à la multiplication d'un nombre par 10. Un document théorique d'une page est à votre disposition pour appréhender différents niveaux de représentation de la distributivité et l'associativité.

Voir aussi...

La lettre Carrément maths no 2 où les ressources ci-dessous sont proposées.

Apprentissage des tables - mémorisation

Le bâton de calcul x6
Modules d'apprentissage pour le calcul

Multiplier par 10

Le glisse nombre

Ressources pour travailler 2 problèmes par jour : banques de problèmes multiplicatifs

Jeux et situations de consolidation

Pistes et outils pour la classe

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Nombres et calcul - Mathémathiques Val-d'Oise

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Vous trouverez dans cette rubrique plusieurs documents pour travailler les calculs multiplicatifs avec vos élèves, selon différentes entrées. Des séances centrées sur la mémorisation des faits numériques, des séances pour travailler sur les propriétés de la multiplication, des séances permettant de mettre en évidence différentes procédures de calculs en fonction des nombres mis en jeu, des séances dédiées à la multiplication d'un nombre par 10.

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Screenshot 2023-01-31 at 17-14-21 Groupe maternelle être bien à l'école pour mieux apprendre

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Screenshot 2023-01-31 at 17-14-43 Groupe maternelle être bien à l'école pour mieux apprendre

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De la frise numérique à la droite graduée dès la maternelle 2

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"Les élèves ont construit des tours [verticalement] avec des cubes représentant les [quantités] de 1 à 10, puis [les] ont rangées de la plus petite à la plus grande. Enfin, ils ont couché ces tours."
Cette séance permettra de comparer des nombres.

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Planches du jeu "Lignes numériques à compléter GS"

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Planches du jeu "Lignes numériques à compléter GS"

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Rituel - estimer la position d'un nombre sur une droite graduée cassée

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Rituel - estimer la position d'un nombre sur une droite graduée cassée

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Ici, l'enseignante énumère quelques stratégies, parmi lesquelles "ceux pour qui c’est évident. Rapidité dans la réponse". Il s'agirait maintenant de faire verbaliser, expliciter cette stratégie aux élèves les plus rapides, de donner accès, au profit de tous les élèves, aux mécanismes cognitifs invisibles (décomposer ce qui se passe très vite dans la tête pour répondre) par une justification orale de cette estimation, en appui sur le calcul et vice versa. La finalité serait que les élèves puissent prendre appui sur ces connaissances dans d'autres contextes, en calcul ou en résolution de problèmes.
Exemple : entre 0 et 1000, la moitié de 1000 est 500, j'ajoute la moitié de 500 (250). 500 + 250 = 750. Juste entre 500 et 1000, je dois placer 750.

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Centre Alain Savary - Education prioritaire - ifé