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Sthefany Angely Hurtado Correa

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                                                                                                       INTRODUCCION                 

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                                                                                                       INTRODUCCION                 

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En el mundo de la arquitectura y la ingeniería, las líneas rectas son más que simples trazos en un papel. Son el lenguaje universal que habla de estructuras, de formas, de funciones y de emociones. Son la esencia de la creación, el puente que conecta la imaginación con la realidad.

En este universo de líneas y ángulos, la gráfica de líneas rectas se erige como una herramienta revolucionaria, capaz de traducir la visión del diseñador en una realidad tangible. Es el punto de partida para la creación de estructuras que desafían la gravedad, de edificios que se elevan hacia el cielo y de sistemas que funcionan con precisión milimétrica.

En este viaje a través de la gráfica de líneas rectas, exploraremos cómo esta herramienta ha revolucionado la forma en que diseñamos, construimos y experimentamos el espacio. Descubriremos cómo las líneas rectas pueden ser utilizadas para crear estructuras innovadoras, para resolver problemas complejos y para dar vida a la imaginación del diseñador.

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José Alberto Flórez

2025

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Definir la importancia de las gráficas de líneas rectas en la representación y análisis de espacios

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Identificar cuáles son las aplicaciones más relevantes que hay en la creación de graficas de líneas rectas

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                                                                                              GRAFICAS DE LINEAS RECTAS 

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                                                                                              GRAFICAS DE LINEAS RECTAS 

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Las gráficas de líneas rectas representan relaciones entre dos variables mediante una línea recta en un plano cartesiano, son una herramienta fundamental en matemáticas y ciencias para visualizar y analizar relaciones lineales entre variables.

la línea recta es una línea que se extiende en una misma dirección; por lo tanto, tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos.

Una línea recta en el plano cartesiano se representa mediante la ecuación:
y=mx+b
Donde:

y: es la variable dependiente (lo que cambia en respuesta a x).

x: es la variable independiente (el valor que se elige o modifica).

m: es la pendiente, que indica la inclinación de la línea.

b: es la ordenada al origen, el valor de y cuando x=0.

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CARACTERISTICAS DE LAS GRAFICAS DE LINEAS RECTAS 

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CARACTERISTICAS DE LAS GRAFICAS DE LINEAS RECTAS 

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Su pendiente (m) determina la dirección:

Positiva m>0, la línea sube de izquierda a derecha.

Negativa m<0, la línea baja de izquierda a derecha

Cero m=0, es una línea horizontal (sin cambio en y).

-Pasa por al menos un punto en el eje y (b).

-Es continua e infinita en ambas direcciones.

Infinita (indefinida, ocurre cuando la línea es vertical, es decir, x=c).

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                                        TIPOS DE LINEAS RECTAS

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                                        TIPOS DE LINEAS RECTAS

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Los tipos de líneas rectas se clasifican según su posición entre ellas y su orientación.

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Tipos de líneas rectas según su orientación 

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Tipos de líneas rectas según su orientación 

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Líneas rectas horizontales: Van de derecha a izquierda o viceversa, en un ángulo de 90°.

Líneas rectas verticales: Son perpendiculares a las horizontales.

Líneas rectas inclinadas: No están ni horizontales ni verticales.

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Tipos de líneas rectas según su posición

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Tipos de líneas rectas según su posición

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Rectas paralelas: No se cruzan entre sí, son equidistantes y tienen la misma pendiente.

Rectas secantes: Se cortan en un punto, formando cuatro ángulos.

Rectas perpendiculares: Se cortan en un punto, formando cuatro ángulos rectos (de 90°).

Rectas oblicuas: Se cortan formando un ángulo diferente de 90°.

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Khan Academy. (s.f.). Introducción a las funciones lineales.

https://es.khanacademy.org/math/algebra/linear-equations

GeoGebra. (s.f.). Gráfica de funciones lineales.

https://www.geogebra.org/m/wggcnqbt

Vitutor. (s.f.). Recta: ecuación general, pendiente, intersecciones.

https://www.vitutor.com/alg/ecuaciones_lineales/ecuacion_recta.html

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GeoGebra, es una plataforma, la cual se presta en la creación de graficas de distinto tipo, entre ellas graficas de líneas rectas.

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                                                                  Aplicaciones de Graficas de líneas rectas 

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                                                                  Aplicaciones de Graficas de líneas rectas 

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tienen múltiples aplicaciones prácticas. Economía y finanzas,

Física y movimiento, Ingeniería y construcción, entre otros. Pero nos centramos principalmente en su aplicación en Ingeniería y Construcción, en base a la termina de Delineante de arquitectura, donde se usa en

Dibujo técnico y geometría descriptiva

Diseño asistido por computadora (CAD)

Trazado de pendientes y estructuras inclinadas

Análisis estructural básico (representación gráfica)

Levantamientos y replanteos en obra

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Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,3) y (4,5). Grafica la línea

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Se Encuentra la pendiente (m):La pendiente se calcula como el cambio en y dividido por el cambio en x:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (5 - 3) / (4 - 2) m = 2 / 2 m = 1
Encuentra la ecuación de la recta: Usamos la forma punto-pendiente de la ecuación de una recta:
y - y1 = m(x - x1)

Tomamos el punto (2,3) como (x1, y1):

y - 3 = 1(x - 2)y - 3 = x - 2y = x + 1
Entonces, la ecuación de la recta es y = x + 1.

Grafica la línea:
Para graficar la línea, podemos usar los dos puntos dados (2,3) y (4,5), o usar la ecuación y = x + 1 para encontrar otros puntos.

Algunos puntos de la línea son:

(2,3)

(4,5)

(0,1) (encontrado al reemplazar x = 0 en la ecuación y = x + 1)

(3,4) (encontrado al reemplazar x = 3 en la ecuación y = x + 1)

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Las gráficas de líneas rectas son fundamentales en el dibujo técnico y la arquitectura, ya que permiten representar elementos estructurales como rampas, techos inclinados, muros, y otros componentes constructivos con precisión matemática.

Comprender la ecuación de la recta (y = mx + b) permite a los delineantes interpretar y construir planos con inclinaciones, pendientes y niveles, facilitando tanto el diseño como su ejecución en obra.

Aplicar gráficas de líneas rectas en contextos reales ayuda a desarrollar habilidades de análisis y resolución de problemas, que son esenciales para el trabajo técnico y profesional de un delineante.