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Línea del tiempo de la Historia de los conjunto numéricos

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Línea del tiempo de la Historia de los conjunto numéricos

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Los conjuntos numéricos son las categorías en las que se clasifican los números, en función de sus diferentes características. Por ejemplo, si tienen o no una parte decimal, o si poseen un signo negativo delante.
Los conjuntos numéricos utilizados en las matemáticas básicas son: Naturales (N), enteros (Z), racionales (Q), irracionales (Q∗), reales (R) y complejos (C). Son utilizados en diversas situaciones, por todas las ramas del conocimiento.

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Quien comienza a plantearse sobre la existencia de los números naturales fue Richard Dedeking en el siglo XIX.
Peano, tiempo después, lo postuló desde la lógica y Frege lo hizo demostrando su existencia partiendo desde principios mas fuertes. Este ultimo pierde credibilidad por lo que Zermelo, lo demuestra a través del axioma de infinitud.
Finalmente con la intervención de Adolf Fraenkel y Vam Neumann, queda definido y constituido.

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Los números naturales son ilimitados, se pueden representar en una línea recta y siempre se ordenan de menor a mayor.

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Notaron que con los números naturales no era posible realizar ciertas operaciones como cuando minuendo era menor que el que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este tipo donde a un número menor hay que restarle uno mayor o representar la temperatura bajo cero, entre otras.
Por todo eso, se introdujo un nuevo conjunto numérico.

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El conjunto de los números enteros está formado por los números naturales, sus opuestos, es decir los negativos, y el cero.

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Surgieron de la necesidad de resolver ciertas divisiones que no eran posibles de solucionar dentro del conjunto de los números enteros. Por ejemplo 2/5, no tiene sentido en el conjunto de los números enteros. Por lo tanto se debe crear un nuevo sistema numérico en donde resulta validas estas operaciones. El nuevo conjunto numérico es el de los números racionales, simbolizado por la letra Q.

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La idea de número racional como relación entre dos enteros fue utilizada por los pitagóricos en el siglo VI a. de C. Años antes, los babilonios y los egipcios utilizaron algunas fracciones, las que tenían como numerador 1, por ejemplo: 1/2 y 1/3, y algunas en particular como: 2/3.

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Según la historia el descubrimiento de los números irracionales  fue en el siglo Vll, que se le atribuye a un discípulo de Pitágoras, Hipaso de Metaponto. 

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Los números irracionales son números reales que no pueden expresarse ni de manera exacta ni de manera periódica. Es decir, son números reales que no somos capaces de expresarlos en forma de fracción porque desconocemos tanto el numerador como el denominador

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Los números reales constituyen el conjunto numérico que abarca a los números naturales, los enteros, los racionales y los irracionales. Se denotan con el símbolo ℝ o simplemente R.

Los números reales se vienen utilizando desde la antigüedad, si bien no se les daba ese nombre. Ya a partir de la época en que Pitágoras desarrolló su célebre teorema, surgieron números que no se podían obtener como cocientes de números naturales o números enteros.

El término “número real” fue creado por el gran matemático René Descartes (1596-1650), para distinguir entre las dos clases de raíces que pueden surgir de resolver una ecuación polinómica.

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La primera mención que se tiene de los números imaginarios es alrededor de 50 AC al encontrar una raíz cuadrada de un número negativo. Sin embargo, fue en 1545 cuando Cardano encontró a estos números formalmente al intentar obtener las raíces de una ecuación. Los números complejos fueron estandarizados en 1777 cuando Euler uso a i para representar a la raíz cuadrada de menos uno.