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Linux portable tar users: No install required, simply extract the archive and run it. You can drag the Shotcut folder to copy and move it wherever you want. If double-clicking the icon in your file manager does not launch Shotcut, open Shotcut.app, and try double-clicking the shotcut shell script. Do not try to run bin/shotcut directly. You may need to install JACK from your distribution. Here is a page that lists some required packages for specific distributions.

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# data[].attributes.attachment_link.description
Shotcut is a free, open source, cross-platform video editor for Windows, Mac and Linux

# data[].attributes.attachment_link.description
Use Loom to record quick videos of your screen and cam. Explain anything clearly and easily - and skip the meeting. An essential tool for hybrid workplaces.

# data[].attributes.attachment_link.title
Genially, la herramienta online para crear contenido interactivo

# data[].attributes.attachment_link.description
Crea con Genially contenidos interactivos y animados alucinantes de forma muy fácil: presentaciones, infografías, gamificaciones y más.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
5 Número de hijos de

familias.

Solución

De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continuas.

1 Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.

Discreta

2 Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.

Continua

3 Período de duración de un automóvil.

Continua

4 El diámetro de las ruedas de varios coches.

Continua

5 Número de hijos de
familias.
Discreta

6 Censo anual de los españoles.

Discreta

Solución

Clasificar las siguientes variables en cualitativas o cuantitativas, y en discretas o continuas.

1 La nacionalidad de una persona.

Cualitativa

2 Número de litros de agua contenidos en un depósito.

Cuantitativa y continua

3 Número de libro en un estante de librería.

Cuantitativa y discreta

4 Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.

Cuantitativa y discreta

5 La profesión de una persona.

Cualitativa

6 El área de las distintas baldosas de un edificio.

Cuantitativa y continua

Solución

Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido:

Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el
polígono de frecuencias.

En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas, , que
son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por .

Polígono de frecuencias

En eje de abscisas van los datos y en el de ordenadas las frecuencias absolutas

Solución

El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:

Pasos para construir la tabla de distribución de frecuencias y dibujar el diagrama de barras.

En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas ( ) que
son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por .

Diagrama de barras

En eje de abscisas van los datos y en el de ordenadas las frecuencias absolutas.

3 Las calificaciones de

alumnos han sido las siguientes:

Solución

Las calificaciones de
alumnos han sido las siguientes:
Pasos para construir la tabla de distribución de frecuencias y dibujar el
diagrama de barras.

En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas ( ) que son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por .

Diagrama de barras

En eje de abscisas van los datos y en el de ordenadas las frecuencias absolutas.

1 Los pesos de los

Solución

Los pesos de los
empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:

Peso

a) Construir la tabla de frecuencias.

En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas ( ) que son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por .

b) Representar el histograma y el polígono de frecuencias.

Histograma

El polígono de frecuencias lo construimos uniendo los puntos medios de cada rectángulo

2Los

, en un examen de Física.

a)Construir la tabla de frecuencias.

Solución

Los

alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones sobre

, en un examen de Física.

a) Construir la tabla de frecuencias.

En la cuarta columna disponemos la frecuencia acumulada .

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta.

En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a .

En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas ( ) que son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por .

En la sexta columna disponemos la frecuencia relativa acumulada .

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia relativa.

En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia relativa acumulada anterior más la frecuencia relativa acumulada correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a .

b) Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.

Histograma

El polígono de frecuencias lo construimos uniendo los puntos medios de cada rectángulo

Calcular:

Solución

Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números:

Creamos una tabla con las siguientes columnas:

Moda

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.

Miramos en la columna de las
y la frecuencia absoluta mayor, , corresponde a . .
Mediana

Para calcular la mediana dividimos
entre y vemos que la casilla de las donde se encuentra corresponde a . .
Media

Calculamos la sumatoria de la variable por su frecuencia absoluta (
) que es y la dividimos por . .

Solución

Hallar la varianza y la desviación típica de la siguiente serie de datos:

Calculamos la media aritmética:
.
Aplicamos la fórmula de la varianza:
.
Realizamos la raíz cuadrada de la varianza:
.

Solución

Hallar la media, mediana y moda de la siguiente serie de números:

Moda

La moda es
porque es el valor que más se repite. .
Mediana

La serie tiene un número par de puntuaciones, la mediana será la media entre las dos puntuaciones centrales.
.
Media

Aplicamos la fórmula de la media.
.

1

2

Solución

Hallar la desviación media, la varianza y la desviación típica de la series de números siguientes:

1

Media

Desviación media

Varianza
.
Desviación típica
.
2

Media
.
Desviación media

.

Varianza

Desviación típica
.

Solución

Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica, obteniéndose las siguiente tabla:

Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas.

Agregamos una nueva columna donde disponemos las frecuencias acumuladas (
):
En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta.

En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a
.

7Dadas las series estadísticas:

a)

b)

Calcular

Solución

Dadas las series estadísticas:

a)

b)

Calcular

La moda, la mediana y la media.

La desviación media, la varianza y la desviación típica.

a)

Moda

No existe moda porque todas las puntuaciones tienen la misma frecuencia.

Mediana

Ordenando los datos tenemos:

Por lo tanto la mediana es
.
Media

Varianza

Desviación típica

Desviación media

Rango

Cuartiles

Deciles

Tenemos que la fórmula para la posición de los deciles está dada por

Por lo tanto, los deciles que buscamos están en las posiciones:

Percentiles

Tenemos que la fórmula para la posición de los percentiles está dada por

Por lo tanto, los percentiles que buscamos están en las posiciones:

b)

Moda

No existe moda porque todas las puntuaciones tienen la misma frecuencia.

Mediana

Ordenando los datos tenemos:

Por lo tanto la mediana es
.
Media

Varianza

Desviación típica

Desviación media

Rango

Cuartiles

Deciles

Tenemos que la fórmula para la posición de los deciles está dada por

Por lo tanto, los deciles que buscamos están en las posiciones:

Percentiles

Tenemos que la fórmula para la posición de los percentiles está dada por

Por lo tanto, los percentiles que buscamos están en las posiciones:

Hallar:

c) Los cuartiles

y

.

d) Los deciles

y

.

e) Los percentiles

y

.

Solución

Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:

Hallar:

a) La moda, mediana y media.

b) El rango, desviación media y varianza.

c) Los cuartiles

y

.

d) Los deciles

y

.

e) Los percentiles

y

.

Completamos la tabla con:

La frecuencia acumulada (
) para calcular la mediana.
El producto de la variable por su frecuencia absoluta (
) para calcular la media.
La desviación respecto a la media
y su producto por la frecuencia absoluta para calcular la desviación media
El producto de la variable al cuadrado por su frecuencia absoluta (
) para calcular la varianza y la desviación típica
Moda

En primer lugar buscamos el intervalo donde se encuentra la moda, que será el intervalo que tenga la mayor frecuencia absoluta (
)
La clase modal es:

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la moda para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
. . .
Mediana

Buscamos el intervalo donde se encuentra la mediana, para ello dividimos la
por porque la mediana es el valor central, .
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (
) el intervalo que contiene a
Clase de la mediana:
.
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la mediana para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
. . . . . .
Media

Calculamos la sumatoria de la variable por su frecuencia absoluta (
) que es y la dividimos por
Desviación media

Calculamos la sumatoria de de los productos de desviaciones respecto a la media por sus frecuencias absolutas correspondientes
que es y dividimos por
Varianza

Calculamos la sumatoria de
, la dividimos por y al resultado le restaremos la media aritmética al cuadrado, .
Desviación típica

Hacemos la raíz cuadrada de la varianza

Cuartiles

Cálculo del primer cuartil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer cuartil, multiplicando
por y dividiendo por
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (
) el intervalo que contiene a
La clase de
es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Cálculo del tercer cuartil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el tercer cuartil, multiplicando
por y dividiendo por
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (
) el intervalo que contiene a
La clase de
es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Deciles

Cálculo del tercer decil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el tercer decil, multiplicando
por y dividiendo por
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (
) el intervalo que contiene a
La clase de
es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Cálculo del sexto decil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el sexto decil, multiplicando
por y dividiendo por
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (
) el intervalo que contiene a
La clase de
es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Percentiles

El percentil
es igual al decil
Cálculo del percentil 70

Buscamos el intervalo donde se encuentra el percentil
, multiplicando por y dividiendo por
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (
) el intervalo que contiene a
La clase de
es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de percentiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

9Dada la distribución estadística:

Hallar:

a) La mediana y moda.

b) Cuartil

y

.

c) Media.

Solución

Dada la distribución estadística:

Calcular:

a) La mediana y moda.

b) Cuartil

y

.

c) Media.

Ampliamos la tabla con otra columna donde disponemos la frecuencia acumulada (
):
En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta.

En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a
.
Moda

En primer lugar buscamos el intervalo donde se encuentra la moda, que será el intervalo que tenga la mayor frecuencia absoluta (
)
La clase modal es:

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la moda para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Límite inferior:

Mediana

Buscamos el intervalo donde se encuentra la mediana, para ello dividimos la
por porque la mediana es el valor central
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (
) el intervalo que contiene a
Clase de la mediana:

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la mediana para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Cuartiles

Cálculo del primer cuartil

Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer cuartil, multiplicando
por y dividiendo por
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (
) el intervalo que contiene a
La clase de
es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

# data[].attributes.attachment_link.description
5 Número de hijos de familias. Solución De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continuas. 1 Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa. Discreta 2 Temperaturas registradas cada hora en un observatorio. Continua 3 Período de duración de un automóvil. Continua 4 El diámetro de las ruedas de varios coches.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
EJERCICIOS RESUELTOS - Estadística

El número de móviles vendidos diariamente por un gran centro comercial, corresponde a los siguientes datos:

18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20,20, 20,20, 20,20, 20,20, 20, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22

Crea un tabla de frecuencias y dibuja el diagrama de barras correspondiente

Las notas de un alumno a lo largo del curso fueron las siguientes:
3 , 5 , 4 , 8 , 8 , 8 , 5 , 6 , 7 , 9 , 5 , 7 , 4 , 4 , 7 , 8
Calcula la media aritmética, la mediana y la moda

La edad (en años) de los primeros 30 visitantes a un parque de atracciones son las siguientes:
12, 13, 15, 16, 14, 13, 12, 13, 15, 18, 19, 12, 13, 14, 12, 17, 18, 14, 15, 14, 13, 12, 14, 12, 13, 14, 14, 14, 15, 15
Dibuja un diagrama de barras para representar los datos anteriores

La edad (en años) de los primeros 30 visitantes a un parque de atracciones son las siguientes:
12, 13, 15, 16, 14, 13, 12, 13, 15, 18, 19, 12, 13, 14, 12, 17, 18, 14, 15, 14, 13, 12, 14, 12, 13, 14, 14, 14, 15, 15
Crea una tabla con las frecuencias absolutas y relativas (incluyendo las acumuladas).
Calcula la edad media y la moda.

Define frecuencia absoluta y frecuencia relativa

El número de móviles vendidos diariamente por un gran centro comercial, corresponde a los siguientes datos:

18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20,20, 20,20, 20,20, 20,20, 20, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22

- a) Haz una tabla de frecuencias
- b) Calcula la moda y la media

Calcula la media aritmética de las siguientes cantidades:

Calcula la media aritmética de las siguientes cantidades:

Calcula la media aritmética de las siguientes cantidades:

Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por los alumnos de una clase de Matemáticas:

3, 5, 6, 5, 8, 9, 4, 10, 6, 2

- a) Calcula la nota media
- b) Calcula mediana y moda

Más páginas de Ejercicios

# data[].attributes.attachment_link.title
Ejercicios Resueltos de Estadística 1º ESO

# data[].attributes.attachment_link.description
Colección de Ejercicios Resueltos de Estadística 1º ESO

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