# data[].attributes.body
กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้

1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา

1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด

1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา

1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้

ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร

2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร

2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร

ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร

3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร

3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร

4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร

บันทึกการเรียนรู้

# data[].attributes.body
กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
Sn=150cm , a1=36cm
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
n=? ,d=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเลขคณิต เนื่องจากผลต่างร่วมคงที่(d)
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การนำลำดับมาบวกเรียงกันทีละตัว
-การหาผลบวก n พจน์แรก โดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะ ง่ายต่อการหาคำตอบและรวดเร็ว
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
1.อ่านโจทย์
2.วิเคราะห์โจทย์
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจสอบคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี หรือ n มีหน่วยเป็น (ปี)
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะทำตามสูตรที่ให้มาได้ถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิด เพราะ ตรวจสอบคำตอบหลายครั้ง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ตรวจสอบคำตอบอีกครั้ง หรือ ทำใหม่
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร

4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร

บันทึกการเรียนรู้

# data[].attributes.body
กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
Sn = 150 เซนติเมตร
a1 = 36 เซนติเมตร
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
n = ? , d = ?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเลขคณิต เพราะเป็นการหาผลบวกของลำดับเลขคณิต
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
-การหาผลบวกของพจน์ที่ n และการหาผลต่างร่วม
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต
-การหาผลบวก n พจน์แรก
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
การใช้สูตร เพราะ เพื่อจะได้คำตอบที่แม่นย้ำ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
-อ่านโจทย์
-วิเคราะห์โจทย์
-หาคำตอบ
-ตรวจสอบคำตอบ
-ได้คำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี หรือ n มีหน่วยเป็น ปี
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็น เพราะ คำนวณถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ใช้สูตรในการคำนวณและคำตอบออกมาถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
หาข้อผิดพลาดแล้วนำมาแก้ไขให้ถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ใช้วิธี่ที่เหมาะสม
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะ ใช้สูตรถูกต้องคำตอบออกมาตรงกับสิ่งที่ต้องการหา
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทบทวนสิ่งที่คำนวณอยู่เรื่อยๆ ถ้าผิดพลาดก็แก้ไขให้ถูกต้อง
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(✅ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้สูตรเดิม เพราะ ใช้สูตรในการแก้ไขทำให้สะดวก รวดเร็ว
บันทึกการเรียนรู้
ได้รู้จักการคิดวิเคราะห์ ได้รู้จักวิธีคิด ได้รู้จักสูตร

# data[].attributes.body
กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
Sn = 150 เซนติเมตร
a1  = 36 เซนติเมตร
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
n = ?
d =?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อยุกรมเลขคณิต เนื่องจากมีผลต่างร่วมคงที่
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การนำลำดับมาบวกเรียงกันที่ละตัว
-กาหาผลบวก n พจน์แรก โดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
เลืกวิธีการใช้สูตรอนุกรมเลขคณิตในกรณีทราบค่า n, a1 และd
เพราะ เป็นวิธีที่แม่นยำและครอบคลุมที่สุด
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
วิเคราะห์สิ่งที่โจทย์กำหนดจากนั้นนำข้อมูลมาแก้สมการ และตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี หรือ n มีหน่วยเป็นปี
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
เป็นไปตามแผน เพราะ คำนวณถูกต้อง
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ไม่ผิดพลาด เพราะ ใช้สูตรในการคำนวณและคำตอบออกมาถูกต้อง
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
หาข้อผิดพลาดแล้วนำมาแก้ไขให้ถูกต้อง
ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ถูกต้อง เพราะ ใช้วิธีถูกต้อง
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตรง เพราะ ใช้สูตรถูกต้องคำตอบเลยออกมาตรงกับสิ่งที่ต้องการหา
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ทบทวนสิ่งที่ต้องคำนวณอยู่เรื่อยๆถ้ามีผิดพลาดก็แก้ไข้ให้ถูกต้อง
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
( ✅ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้
4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ใช้สูตรเดิม เพราะ ใช้สูตรแก้ทำให้สะดวกและรวดเร็ว
บันทึกการเรียนรู้
ได้รู้จักวิธีคิด ได้รู้จัดการใช้สูตร ได้รู้จักการวิเคราห์

# data[].attributes.body
กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
ตอบ Sn=150 เซนติเมตร a1=36 เซนติเมตร
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
ตอบ n=? และ d=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ตอบ อนุกรมเลขคณิต เนื่องจากมีผลต่างร่วมคงที่ (d)

1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
ตอบ การผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
ตอบ การนำลำดับมาบวกเรียงกันทีละตัว
การหาผลบวก n พจน์แรก โดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต

ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ตอบ เลือกวิธีใช้สูตรของอนุกรมเลขคณิต Sn=n/2[2a1+(n-1)d]กรณีที่ทราบn ,a1และd
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ วิเคราะห์สิ่งที่โจทย์กำหนดจากนั้นนำข้อมูลมาแก้สมการและตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานคร
จะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ เป็นเพราะคำนวณออกมาได้ถูกต้อง

3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ตอบ ไม่ผิดพลาดเพราะได้คำตอบตามที่โจทย์ต้องการ
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ตอบ ทำโจทย์ซ้ำและตรวจคำตอบซ้ำอีกรอบ

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ตอบถููกต้องเพราะเลือกวิธีหาคำตอบได้เหมาะสม

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตอบตรงเพราะไก็คำนวณและคำตอบถูกต้อง

4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ตอบ ทบทวนโจทย์หลายๆครั้ง

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
( ✓ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ ไม่เพราะโจทย์ปัญหาต่อไปอาจจะต้องใช้วิธีทำอื่น

บันทึกการเรียนรู้
-ได้ความรู้ทางคณิตศาสตร์
-ได้ความสามัคคีภายในกลุ่ม

# data[].attributes.body
กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
a1=36 Sn=150
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
ค่าของตัวแปรn=?,d=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
อนุกรมเลขคณิตเนื่องจากมีผลต่างร่วมคงที่
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
การผลบวกnพจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
การนำลำดับมาบวกเรียงกันทีละตัวการหาผลnพจน์แรกโดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ใช้สูตรเพราะง่ายต่อการหาคำตอบ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
1.อ่านโจทย์
2.วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
กทม.จะอยู่ต่ำกว่าระดับน้ำทะเลในอีกกี่ปีหรือnมีหน่วยเป็นปี
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร

3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร

3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร

4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
( ✅ ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร

บันทึกการเรียนรู้

# data[].attributes.body
กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
-ค่าตัวแปร Sn=150เซนติเมตร, a1=36เซนติเมตร และการทรุดตัวประมาณปีละ2เซนติเมตร และปีต่อๆไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก2เซนติเมตร

1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
n=? และ d=?

1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
-อนุกรมเลขคณิต เนื่องจากมีผลต่างร่วมคงที่(d)

1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
-การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต

1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
-การนำลำดับมาบวกเรียงกันทีละตัว
-การหาผลบวก n พจน์แรก โดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต

ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
-เลือกวิธีใช้สูตรของอนุกรมเลขคณิต เพราะ เป็นวิธีที่แม่นยำและครอบคลุมที่สุด

2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
-วิเคราะห์สิ่งที่โจทย์กำหนดจากนั้นนำข้อมูลมาแก้สมการ และ ตรวจคำตอบ

2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
-กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี หรือ n มีหน่วยเป็น ปี

ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
-เป็นไปตามแผน เพราะคำนวณถูกต้อง

3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
-ไม่มี เพราะตรงกับเป้าหมายที่วางไว้

3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
-ทบทวนโจทย์ว่าคิดเลขถูกหรือไม่

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
-ถูกต้อง เพราะตรงตามที่โจทย์กำหนด

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
-ตรง เพราะตรงกับเป้าหมายที่วางไว้

4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
-ทบทวนโจทย์หลายๆครั้ง

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(✓) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
-ใช้วิธีเดิม เพราะง่ายต่อการคิดคำนวณเลข

บันทึกการเรียนรู้
-ได้รู้จักวิธีคิด รู้จักวิธีการใช้สูตร รู้จักคิดวิเคราะห์

# data[].attributes.body
กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ 2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานครจะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมด
เป็นเท่าใด
/////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
ตอบ ค่าของตัวเเปร Sn=150เซนติเมตร,a1=36เซนติเมตร
เเละการทรุดตัวประมาณปีละ2เซนติเมตร เเละปีต่อๆไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก2เซนติเมตร
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
ตอบ ค่าของตัวเเปร n=? เเละd=?
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ตอบ อนุกรมเลขคณิต เนื่องจากมีผลต่างร่วมคงที่(d)
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
ตอบ การผลบวก n พจน์เเรกของอนุกรมเลขคณิต
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
ตอบ การนำลำดับมาบวกเรียงกันทีละตัว
การหาผลบวก n พจน์เเรกโดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต
ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ตอบ สูตรเพราะสามารถคำนวณหาคำตอบได้ง่าย
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ 1.อ่านโจทย์
2.วิเคราะห์โจทย์ปัญหา
3.หาคำตอบ
4.ได้คำตอบ
5.ตรวจคำตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ กทม.จะอยู่ต่ำกว่าระดับน้ำทะเลในอีกกี่ปีหรือnมีหน่วยเป็นปี
ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร

3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร

4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร

บันทึกการเรียนรู้