# data[].attributes.headline
D1 Identificar a	localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações	gráficas

# data[].attributes.subject
D1 Identificar a	localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações	gráficas

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Devem ser incentivadas atividades práticas em sala de aula que permitam explorar as noções de localização e movimentação de objetos no plano. O próprio plano do piso da sala de aula pode servir como plano cartesiano em exercícios nos quais os alunos se movimentam de um ponto a outro. Pode-se também expor mapas e croquis na parede para que os alunos experimentem a localização de pontos
e movimentação de objetos. O professor deve também estimular os alunos a construírem mapas e outras representações gráficas, localizando pontos e traçando rotas a partir de comandos de posicionamento.

# data[].attributes.headline
D2 Identificar propriedades	comuns e diferenças	entre	figuras	bidimensionais	e tridimensionais,	relacionando-as com as	suas planificações

# data[].attributes.subject
D2 Identificar propriedades	comuns e diferenças	entre	figuras	bidimensionais	e tridimensionais,	relacionando-as com as	suas planificações

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Trabalhar em sala com objetos tridimensionais construindo as planificações, comparando diferentes sólidos e observando suas propriedades. A utilização de
material concreto é fundamental para a compreensão das propriedades relativas às arestas, faces e vértices. É importante propor aos alunos a tentativa de planificação de uma esfera, para que eles constatem sua impossibilidade.

# data[].attributes.headline
D3 Identificar propriedades	de triângulos pela	comparação de	medidas de	lados e ângulos

# data[].attributes.subject
D3 Identificar propriedades	de triângulos pela	comparação de	medidas de	lados e ângulos

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
São importantes atividades dirigidas para serem executadas em grupo nas quais os alunos construam vários tipos de triângulos, façam medidas e discutam suas propriedades. As conclusões devem ser discutidas com todos e as propriedades constata das devem ser sistematizadas e enfatizadas pelo professor.

# data[].attributes.headline
D4 Identificar relação entre	quadriláteros por meio de	suas propriedades.

# data[].attributes.subject
D4 Identificar relação entre	quadriláteros por meio de	suas propriedades.

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Devem ser enfatizados o conceito de paralelismo e a definição de paralelogramo como quadrilátero convexo cujos lados opostos são paralelos. Assim, retângulos, quadrados e losangos são paralelogramos. São importantes atividades de construção dos quadriláteros a partir de suas propriedades e manipulação de peças  (jogos, quebra-cabeças) com as formas dos quadriláteros.

# data[].attributes.headline
D5 Reconhecer	a conservação ou modificação	de	medidas dos lados,	do	perímetro, da	área em ampliação	e/ou redução de	figuras	poligonais usando malhas quadriculadas

# data[].attributes.subject
D5 Reconhecer	a conservação ou modificação	de	medidas dos lados,	do	perímetro, da	área em ampliação	e/ou redução de	figuras	poligonais usando malhas quadriculadas

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Várias atividades em sala de aula com ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas. Em seguida, os lados devem ser medidos e feitos os cálculos de perímetro e área e estabelecidas as relações entre eles.

# data[].attributes.headline
D6 Reconhecer	ângulos	como mudança	de	direção	ou giros, identificando ângulos retos e não-retos

# data[].attributes.subject
D6 Reconhecer	ângulos	como mudança	de	direção	ou giros, identificando ângulos retos e não-retos

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Atividades em que o ângulo de 360º é dividido em dois (rasos), e estes em dois, novamente divididos em dois. Os ângulos obtidos, que medem 90º, são chamados de retos. Deve-se também solicitar aos alunos, além da identificação, a construção de ângulos retos, rasos, agudos e obtusos.

# data[].attributes.headline
D7 Reconhecer	que	as imagens	de	uma	figura	construída	por	uma transformação	homotética	são	semelhantes, identificando	propriedades e/ou medidas	que	se modificam	ou não se alteram

# data[].attributes.subject
D7 Reconhecer	que	as imagens	de	uma	figura	construída	por	uma transformação	homotética	são	semelhantes, identificando	propriedades e/ou medidas	que	se modificam	ou não se alteram

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Devem ser claramente diferenciados os conceitos entre semelhança e congruência de polígonos, especialmente de triângulos. Diversas atividades devem ser propostas, com ampliações ou reduções de figuras. Os alunos devem medir os elementos das figuras obtidas (lados, ângulos, alturas) e compará-los com os correspondentes da figura de origem. Essa prática norteará as conclusões sobre a manutenção das medidas dos ângulos e as razões de semelhança entre as figuras.

# data[].attributes.headline
D8 Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares)

# data[].attributes.subject
D8 Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares)

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Atividades, principalmente estudos dirigidos, nas quais os alunos devem medir e somar os ângulos internos, externos e centrais de polígonos, contar o número de diagonais e outras propriedades relevantes nos polígonos convexos.

# data[].attributes.headline
D9 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas

# data[].attributes.subject
D9 Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Enfatizar a ordem e o significado dos valores negativos e positivos das coordenadas cartesianas de um ponto. Sugere-se a montagem de um grande plano cartesiano no quadro ou na parede, no qual os alunos localizariam ou marcariam pontos.

# data[].attributes.headline
D10 Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos

# data[].attributes.subject
D10 Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Esse descritor aborda um dos assuntos de maior aplicação no cotidiano dos alunos. Existe uma infinidade de problemas que devem ser trazidos para resolução em sala de aula. O professor pode estimular seus alunos a resolver questões bem práticas como: calcular a distância de um ponto no solo até o topo de um poste de iluminação; calcular a medida da diagonal do piso da sala de aula; calcular o tamanho mínimo de uma escada usada para atingir o telhado de um prédio.

# data[].attributes.headline
D11 Reconhecer	círculo/circunferência, seus	elementos e algumas de	suas relações

# data[].attributes.subject
D11 Reconhecer	círculo/circunferência, seus	elementos e algumas de	suas relações

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Atividades nas quais os alunos trabalhem com os conceitos de raio, diâmetro, corda, setor circular, ângulo central e ângulo inscrito e suas relações. O professor deve incentivar seus alunos a fazerem medições para chegar a algumas propriedades da circunferência.

# data[].attributes.headline
D12 Resolver problema envolvendo o cálculo	de	perímetro de figuras planas

# data[].attributes.subject
D12 Resolver problema envolvendo o cálculo	de	perímetro de figuras planas

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
O desenvolvimento dessa habilidade é fundamental na construção da competência de medir. O professor deve utilizar vivências do cotidiano do aluno para desenvolvê-la. Atividades práticas, como calcular o perímetro da sala de aula, da
quadra de esportes ou de polígonos com outras formas, devem ser executadas.

# data[].attributes.headline
D13 Resolver problema envolvendo	o cálculo	de área de figuras planas

# data[].attributes.subject
D13 Resolver problema envolvendo	o cálculo	de área de figuras planas

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Valer-se de exemplos concretos como o piso e as paredes da sala de aula para fixar o cálculo de área de retângulos e mostrar que a área de um triângulo é obtida como metade da área de um retângulo (dividindo este por uma de suas diagonais).
Outros polígonos podem ser desmembrados em retângulos e triângulos para o cálculo de sua área. Para o cálculo de áreas de setores circulares, esses devem ser apresentados como frações do círculo.

# data[].attributes.headline
D14 Resolver problema envolvendo noções de volume

# data[].attributes.subject
D14 Resolver problema envolvendo noções de volume

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Mostrar que para sólidos, tais como paralelepípedos reto-retângulos e cilindros, o cálculo do volume sempre é obtido pelo produto da área da base pela altura. A partir daí, deduzir as fórmulas das áreas. Como aprofundamento, fazer o mesmo com prismas de bases triangulares ou hexagonais.

# data[].attributes.headline
D15 Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida

# data[].attributes.subject
D15 Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Inicialmente, é importante que os alunos entendam por que nas transformações para múltiplos, há uma multiplicação e, para submúltiplos, há divisão. Isso pode ser feito com a manipulação de fichas, representando as unidades básicas de medidas (quantas fichas de 1cm cabem em uma de 1m?). Posteriormente, é
interessante que o aluno use as “escadinhas” com as unidades para facilitar a contagem de quantos “degraus” serão galgados para cima (múltiplos) ou para baixo
(submúltiplos) e efetuar com segurança as operações de multiplicação ou divisão por 10 (ou suas potências).

# data[].attributes.headline
D16 Identificar a localização de números	inteiros	na reta numérica 

# data[].attributes.subject
D16 Identificar a localização de números	inteiros	na reta numérica 

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Após o entendimento por parte dos alunos do significado de número negativo, recorrendo-se a situações práticas (estar devendo figurinhas, temperaturas abaixo de zero, subsolos em edifícios etc), é importante a construção física de retas numéricas em tiras de papel. As atividades práticas de localização de pontos nas retas construídas ajudarão muito no desenvolvimento da habilidade.

# data[].attributes.headline
D17 Identificar a localização	de números	racionais	na reta numérica

# data[].attributes.subject
D17 Identificar a localização	de números	racionais	na reta numérica

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Com a construção da reta numerada e a solicitação, por parte do professor, para que os alunos localizem, sucessivamente, números racionais entre dois racionais dados, estes alunos devem concluir que, entre dois racionais, há infinitos outros números racionais. As atividades práticas de localização de pontos nas retas
construídas ajudarão muito no desenvolvimento da habilidade.

# data[].attributes.headline
D18 Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

# data[].attributes.subject
D18 Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Muitas atividades com números inteiros, inicialmente apenas com uma operação e posteriormente mesclando as cinco operações básicas.

# data[].attributes.headline
D19 Resolver problema com números naturais,	envolvendo	diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

# data[].attributes.subject
D19 Resolver problema com números naturais,	envolvendo	diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
O professor deve trazer para a sala de aula diversas situações-problema em que possam ser explorados os diferentes significados das operações. É interessante incentivar os alunos a buscarem problemas práticos para a resolução em sala de aula.

# data[].attributes.headline
D20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

# data[].attributes.subject
D20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Trazer para a sala de aula atividades lúdicas com números inteiros. Explorar com jogos a ideia da reta numerada do conjunto z, com a contagem de casas entre dois inteiros. Os jogos nos quais os participantes “ficam devendo” também ajudam na compreensão do conceito de número negativo.

# data[].attributes.headline
D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional

# data[].attributes.subject
D21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Atividades nas quais, a partir de números racionais na forma fracionária, efetua-se a divisão do numerador pelo denominador, obtendo-se o correspondente decimal. Este decimal, por sua vez, quando multiplicado por 100, representa a forma percentual do número racional.

# data[].attributes.headline
D22 Identificar	fração	como	representação	que	pode estar associada a diferentes significados

# data[].attributes.subject
D22 Identificar	fração	como	representação	que	pode estar associada a diferentes significados

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Diversas atividades nas quais, inicialmente, os alunos devem representar frações utilizando materiais concretos (recortando em cartolina, isopor etc.) e, posteriormente, escrever as frações correspondentes às situações-problema propostas.

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Inúmeras atividades podem ser realizadas em sala de aula para bem desenvolver a habilidade. Novamente, é importante partir de materiais concretos verificando-se as equivalências entre fichas, peças de cartolina etc. Em seguida, deve ser exercitada a representação de frações equivalentes, por meio da simplificação de numeradores e denominadores.

# data[].attributes.headline
D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do	sistema	de	numeração	decimal, identificando a	existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos

# data[].attributes.subject
D24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do	sistema	de	numeração	decimal, identificando a	existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos

# data[].attributes.headline
D25 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

# data[].attributes.subject
D25 Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Este é um dos assuntos de maior dificuldade de assimilação pelos alunos.
Para que os alunos operem adequadamente com frações e com números decimais, é fundamental que tenham compreendido bem o significado dos números racionais. Deve-se dedicar muito tempo para as atividades com operações entre racionais, na forma de frações, decimais ou mesclando-se as duas formas.

# data[].attributes.headline
D26 Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

# data[].attributes.subject
D26 Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Muitas atividades com o exercício simples de cálculo de frações de um número natural e a resolução de problemas envolvendo as quatro operações básicas com racionais. As situações-problema devem ser provocadas em sala de aula abordando o contexto do aluno.

# data[].attributes.headline
D27 Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais

# data[].attributes.subject
D27 Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Após o domínio pelos alunos da extração de raízes quadradas de quadrados perfeitos, o professor deve incentivar os alunos a estimar os valores de radicais
simples como √ 2, √ 3, √ 5 e √ 7. Uma grande quantidade de exercícios com expressões envolvendo esses radicais deve ser proposta e comentada.

# data[].attributes.headline
D28 Resolver problema que envolva porcentagem

# data[].attributes.subject
D28 Resolver problema que envolva porcentagem

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Este assunto deve ser exaustivamente trabalhado em sala de aula. São inúmeros os problemas oriundos do contexto do aluno que podem ser explorados em sala de aula: porcentagem de alunos, porcentagem de questões de prova, porcentagem de reajuste salarial, porcentagem de aprovação de determinado candidato etc.

# data[].attributes.headline
D29 Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas

# data[].attributes.subject
D29 Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
A montagem da regra de três simples é rapidamente assimilada pelos alunos. A ênfase deve ser dada no reconhecimento de grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. Diversos exemplos do cotidiano dos alunos devem ser explorados para verificar se as duas grandezas são direta ou inversamente proporcionais.

# data[].attributes.headline
D30 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica

# data[].attributes.subject
D30 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Atividades frequentes com números inteiros, explorando as cinco operações.
O aluno deve ser instigado a compreender os significados das operações em vez de memorizar regras. Deve ser também enfatizado o cuidado na substituição das variáveis por números inteiros, principalmente negativos.

# data[].attributes.headline
D31 Resolver problema que envolva equação do 2.º grau

# data[].attributes.subject
D31 Resolver problema que envolva equação do 2.º grau

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
As atividades em sala de aula para facilitar essa habilidade devem iniciar-se com representações simples de sentenças matemáticas que expressam uma situação do contexto e, gradativamente, evoluir para a construção de equações do
2º grau.

# data[].attributes.headline
D32 Identificar	a expressão algébrica que	expressa uma regularidade observada em	sequências	de números	ou figuras (padrões)

# data[].attributes.subject
D32 Identificar	a expressão algébrica que	expressa uma regularidade observada em	sequências	de números	ou figuras (padrões)

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Essa habilidade, que requer essencialmente raciocínio, pode ser desenvolvida com atividades, inicialmente simples, nas quais trabalha-se com o dobro de um número, o triplo, o consecutivo, até chegar a relações mais complexas. O desenvolvimento do raciocínio para itens desse tipo requer a resolução de um grande número de exemplos.

# data[].attributes.headline
D33 Identificar	uma equação ou inequação	do	1.º	grau que expressa um problema

# data[].attributes.subject
D33 Identificar	uma equação ou inequação	do	1.º	grau que expressa um problema

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
As atividades propostas devem se pautar por situações semelhantes à proposta neste item, mostrando-se dois pratos de uma balança e sua relação como sentença matemática de igualdade (pratos em equilíbrio) ou desigualdade (um prato mais pesado que outro). Inicia-se com expressões simples (x, x+1, 2x), aumentando-se, gradativamente, a complexidade.

# data[].attributes.headline
D34 Identificar	um	sistema	de	equações do	1.º grau que expressa um problema

# data[].attributes.subject
D34 Identificar	um	sistema	de	equações do	1.º grau que expressa um problema

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
O que ocorre mais usualmente em sala de aula é o incentivo na resolução de sistemas do 1º grau, ou seja, sua operacionalização. O professor deve encorajar seus alunos a construir as equações a partir de problemas propostos. Sugerimos a realização de atividades em grupo nas quais um aluno propõe uma situação-problema e outro responde com o respectivo sistema de equações.

# data[].attributes.headline
D35 Identificar	a relação entre as representações	algébrica e geométrica de um sistema de equações do 1.º grau

# data[].attributes.subject
D35 Identificar	a relação entre as representações	algébrica e geométrica de um sistema de equações do 1.º grau

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
O professor deve mostrar que a solução de um sistema do primeiro grau pode ser expressa por um par ordenado e esse par representa um ponto no sistema cartesiano. O ponto corresponde à interseção de duas retas que são as representações gráficas das equações do sistema proposto.

# data[].attributes.headline
D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos

# data[].attributes.subject
D36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Esse é um assunto de grande relevância para o entendimento dos fatos nos dias de hoje. É fundamental que o professor trabalhe com gráficos e tabelas em sala de aula. Há exemplos em profusão na mídia e os alunos devem ser fortemente
motivados a pesquisar e discutir em sala de aula gráficos e tabelas obtidos em jornais, revistas, televisão e Internet. Esse tipo de atividade é riquíssimo para desenvolver a habilidade pretendida e para bem situar o aluno nos acontecimentos e problemas da atualidade.

# data[].attributes.headline
D37 Associar informações apresentadas	em	listas	e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa 

# data[].attributes.subject
D37 Associar informações apresentadas	em	listas	e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa 

# data[].attributes.body
Que sugestões podem ser dadas para melhor desenvolver essa habilidade?
Como sugerido para o descritor anterior, uma enorme gama de exemplos pode ser trabalhada em sala de aula. Após a interpretação das informações apresentadas em tabelas ou gráficos, propõe-se a representação dessas informações em outra forma de visualização: de tabela para gráfico ou vice-versa.