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Um estudante de 1,5m de altura projeta uma sombra de 2m ao meio-dia. No mesmo momento, uma árvore próxima projeta uma sombra de 8m. Usando o conceito de semelhança de triângulos, qual é a altura da árvore?

a) 4m
b) 6m
c) 8m
d) 10m

Dica: Os triângulos formados pela sombra do estudante e da árvore são semelhantes.

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Da margem de um rio, um observador nota que o ângulo de visão entre um barco e o topo de uma torre de 30m de altura é de 45°. Se a distância entre a base da torre e o observador é de 40m, qual é a distância do observador até o barco?

a) 30m
b) 40m
c) 50m
d) 60m

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Uma escada de 6m de comprimento está apoiada em uma parede, formando um ângulo de 60° com o solo. Se a escada desliza mantendo sua extremidade superior sempre encostada na parede e a inferior no chão, qual será a distância da base da escada até a parede quando sua altura for de 2m?

a) 2√3m
b) 3m
c) 4m
d) 5,2m

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Em um quadrado ABCD de lado 8cm, M é o ponto médio do lado AB e N é o ponto médio do lado BC. Qual é a razão entre as áreas dos triângulos MNC e ABC?

a) 1:2
b) 1:3
c) 1:4
d) 2:3

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Em grupos de 3, os alunos devem usar um espelho plano para medir a altura de objetos altos na escola (postes, árvores, prédios). Material necessário:
- Espelho plano
- Trena ou fita métrica
- Calculadora

Instruções:
1. Coloque o espelho no chão
2. Afaste-se até ver o topo do objeto
3. Meça as distâncias necessárias
4. Use semelhança de triângulos para calcular a altura

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Usando o GeoGebra, os alunos devem:
1. Construir um triângulo ABC
2. Criar um ponto D no lado AB
3. Traçar uma reta paralela a BC passando por D
4. Medir e comparar os lados dos triângulos formados
5. Verificar a proporcionalidade

Objetivo: Comprovar o Teorema de Tales e a semelhança de triângulos de forma interativa.

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Atividade interativa no MATIFIC com questões sobre semelhança de triângulos:
1. Identificação de triângulos semelhantes
2. Cálculo de medidas desconhecidas
3. Aplicação em situações práticas
4. Problemas com escala

Os alunos devem completar o quiz e comparar suas respostas com os colegas.

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Cada aluno deve criar um avatar no MATIFIC que inclua elementos geométricos relacionados à semelhança de triângulos. O avatar deve conter:
1. Pelo menos dois pares de triângulos semelhantes
2. As medidas dos lados proporcionais
3. Uma explicação escrita sobre como a semelhança foi aplicada

Os melhores avatares serão apresentados para a turma.

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Em duplas, os alunos devem:
1. Tirar duas fotos de um mesmo objeto em diferentes distâncias
2. Imprimir ou projetar as fotos
3. Medir as dimensões nas fotos
4. Calcular a razão de semelhança
5. Apresentar os resultados para a classe

Objetivo: Relacionar semelhança de triângulos com situações reais de fotografia.

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Dividir a turma em grupos de 4 alunos. Cada grupo recebe cartões com triângulos de diferentes tamanhos. Os alunos devem:
1. Identificar pares de triângulos semelhantes
2. Calcular as razões de semelhança
3. Organizar os triângulos por razão de proporcionalidade
4. O grupo que encontrar mais pares corretos vence

Material necessário: Cartões com triângulos impressos em diferentes escalas.