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¿Qué aprendía hoy?
Hoy aprendía a utilizar el chatGpt para evidenciar la creación de proyectos interdisciplinarios.
También a empezar a estructurar un Diagrama Gannt mediante la herramienta Wondershare EdrawProj.

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Vamos a explicarte qué es ChatGPT y qué puedes hacer con él, un sistema de chat con inteligencia artificial que ha iniciado una nueva era, y que también tiene una versión de pago llamada ChatGPT Plus. Se trata de una de las IA más capaces que hemos probado en los últimos tiempos, siendo capaz de responder a cualquier cosa que le pidas, y de hacer muchas cosas que le solicites. Se ha hecho tan popular que hay muchos proyectos alternativos basados en esta IA, incluyendo hablar con ChatGPT en WhatsApp.

Se trata de una inteligencia artificial que está entrenada para mantener conversaciones, de manera que solo tienes que hacerle preguntas de manera convencional y las entenderá. Esto abre la puerta a las muchas funciones de ChatGPT, gran cantidad de comandos con los que usarla. Empezaremos explicándote lo que es, y luego te pondremos algunos ejemplos de lo que puedes llegar a hacer con ella.

Qué es ChatGPT

ChatGPT es un sistema de chat basado en el modelo de lenguaje por Inteligencia Artificial GPT-3.5, desarrollado por la empresa OpenAI. Es un modelo con más de 175 millones de parámetros, y entrenado con grandes cantidades de texto para realizar tareas relacionadas con el lenguaje, desde la traducción hasta la generación de texto.

Realmente, ChatGPT tiene dos versiones diferentes. Tienes la versión gratuita con GPT-3.5, pero también tienes una versión de pago llamada ChatGPT Plus, y que cuenta con un GPT-4 más moderno y avanzado. Este modelo también lo encuentras en alternativas gratuitas como Bing Chat.

A una inteligencia artificial se la entrena a base de texto, se le hacen preguntas y se le añade información, de manera que este sistema, a base de correcciones a lo largo del tiempo, va "entrenándose" para realizar de forma automática la tarea para la que ha sido diseñada. Este es el método para entrenar a todas las IA, tanto a la de ChatGPT como otras del estilo de los Magic Avatars de Lensa.

En el caso de ChatGPT, esta IA ha sido entrenada para mantener conversaciones con cualquier persona. Sus algoritmos deberían ser capaces de entender lo que le estés preguntando con precisión, incluyendo adjetivos y variaciones que añadas en tus frases, y de responderte de una manera coherente.

Lo más sorprendente de este chat por IA concreto es que es capaz de darte unas respuestas muy acertadas y completas, incluso de varios párrafos. Además, en estas respuestas es capaz de expresarte de manera natural y con información muy exacta, lo que hace muy complicado distinguir que el texto ha sido generado por IA.

Vamos, que si eres un estudiante vas a poder pedirle una redacción de 1000 palabras sobre un tema concreto, y la IA te la generará antes de que tú hayas tenido tiempo de abrir Google para buscar el primer concepto. Sin embargo, como cualquier modelo de IA, es posible que cometa errores en algunos puntos, por lo que todo lo que nos escribe tampoco hay que tomárselo como exacto.

Esta IA es tan potente y capaz de generar respuestas completas e informadas que hay quien dice que podría acabar con Google y buscadores similares. Sin embargo, en muchos temas es poco precisa, sobre todo en nombres y algunos conceptos, por lo que todavía no está a la altura de permitirte copiar lo que ha escrito y pegarlo, aunque hace que sientas que ese momento está cada vez más cerca para las IA.

Además de responder a la pregunta, esta AI tiene un sentido del contexto y reconoce todo lo que habéis estado hablando hasta ahora, por lo que si le haces alguna pregunta relacionada con una respuesta que te ha dado, sabrá identificar si te refieres a ello sin tener que darle toda la explicación.

Cómo usar ChatGPT

Empezar a tener tus conversaciones con testa inteligencia artificial es muy sencillo. Lo único que tienes que hacer es entrar a su web oficial, que es https://chat.openai.com. La primera vez que entres tendrás que crearte una cuenta en la web de OpenAI, pero todo es completamente gratuito, y también el chat.

Y una vez inicies sesión ya entrarás en el chat. En él, abajo del todo tendrás la barra donde tú escribes lo que quieras. Antes de empezar verás algunos ejemplos en inglés de cosas que le puedes preguntar, pero recuerda que también puedes hacerle preguntas en Español, y pedirle que te hable en español o en cualquier otro idioma que tú prefieras. Vamos, que es fácil usar ChatGPT en español.

A la hora de utilizarlo, es recomendable que experimentes con distintos tipos de peticiones para explorar todas las funciones de la IA. En casos como este, el ingenio a la hora de realizar preguntas o peticiones puede ser clave para obtener resultados sorprendentes.

Lo único que debes hacer es recordar que todo lo que escribas quedará registrado, y podrá ser revisado después por los desarrolladores de OpenIA para seguir entrenando a ChatGPT. Por lo tanto, intenta no incluir información personal tuya ni peticiones que sean potencialmente peligrosas o delictivas.

Qué puedes hacer con ChatGPT

ChatGPT es una de esas herramientas cuyas funciones completas todavía no han sido descubiertas, porque en parte depende del ingenio de las personas que interactúan con ella, aunque puedes hacer muchas cosas con ella. Lo más sencillo es pedirle que te explique cualquier cosa, evento o concepto, y la IA lo hará a través de los datos con los que se la ha entrenado.

Esto también te servirá para que te escriba artículos o resumenes pudiendo pedirle un número máximo de caracteres o palabras explicando sucesos históricos, personajes famosos, dispositivos tecnológicos. Básicamente puede ser tu periodista particular, o tu chuleta para clases.

También puedes pedirle que te escriba estos textos de una manera determinada. Por ejemplo, puedes pedirle que te haga un guión de YouTube o de TikTok para explicar estas cosas, que lo haga con un tono concreto como informal o más serio, o incluso que lo haga con las tonalidades de ciertas regiones. Escríbelo como un andaluz.

También puedes pedirle líneas de código, fichas de especificaciones de productos, comparativas, etcétera. También puedes pedirle que te escriba poemas, chistes o letras de canciones. Puedes pedir que realice textos como si le hablara a un niño de 5 años, y en definitiva, cualquier cosa relacionada con el lenguaje o que pueda ser expresada a través de él.

También puedes pedirle muchas otras cosas, como listas de páginas web o de herramientas, pedirle consejo sobre qué móvil comprar, o temas relacionados con la cultura general, trivials, traducciones, definiciones, explicaciones, y todo lo que se te ocurra. Hay muchos ejemplos, y puedes intentar preguntarle cosas que nadie haya preguntado antes para descubrir nuevas funciones.

Como puedes entender, una tecnología como esta puede hacer que sea difícil distinguir lo que está escrito por una persona o por una IA. Por eso, los propios creadores han creado la herramienta de OpenAI Classifier

Imagen: CC En Xataka Basics | GPT-4: qué es, cómo funciona, cómo usarlo, qué puedes hacer con este modelo de lenguaje por inteligencia artificial

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ChatGPT: qué es, cómo usarlo y qué puedes hacer con este chat de inteligencia artificial GPT

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Vamos a explicarte qué es ChatGPT y qué puedes hacer con él, un sistema de chat con inteligencia artificial que ha iniciado una nueva era, y que también tiene...

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Socialización del tema: Diario de aprendizaje y definición del proyecto final.
Identificación de los lineamientos para el desarrollo del proyecto final.

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Verificación del formato para planificar el proyecto ABP.
Lectura de la información para definir la rúbrica para evaluar el proyecto a desarrollar..

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Reunión con la Msc. Martha Peñaherrera, Coordinadora Académica del Colegio San Gabriel.

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¿Cómo oriento la autoevaluación, la coevaluación y la heteroevaluación?

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Las autoevaluaciones son técnicas que nos ayudan a tener un mejor entendimiento de nosotros mismos. Se pueden hacer en prácticamente cualquier momento y pueden abordar temáticas muy variadas.

Ya sea desde el campo de la educación, pasando por el psicodiagnóstico y llegando al mundo de las organizaciones, las autoevaluaciones permiten adquirir un mejor conocimiento de nosotros mismos.

En este artículo vamos a hablar de los tipos de autoevaluaciones, tanto teniendo en cuenta su ámbito de aplicación como el formato en el que vienen presentadas. Además, vamos a hacer un rápido repaso en qué consisten y qué finalidad tienen.

¿Qué es la autoevaluación?

Las autoevaluaciones son métodos que permiten tener un mejor conocimiento de nosotros mismos, ya sea abordando aspectos más relacionados con nuestras capacidades físicas y mentales o tratando temas como nuestras emociones o estado de salud.

La principal particularidad de las autoevaluaciones es que somos nosotros mismos quienes nos las administramos. En otros tipos de evaluaciones, como las heteroevalauciones y las coevaluaciones, es otra persona o un grupo de ellas quienes administran un cuestionario o realizan algún tipo de análisis de una persona en concreto.

Dado que las autoevaluaciones se pueden aplicar de múltiples maneras, son varias las herramientas que permiten llevarlas a cabo.

Para que sean útiles, es necesario ser sincero a la hora de contestarlas y realizar una profunda autorreflexión para poder detectar aquellas fortalezas y debilidades que pueda que tengamos o, en caso de que se esté hablando de problemas de salud, saber si realmente se está detrás de algo grave.

¿Qué finalidad tienen?

Las autoevaluaciones son muy recurridas en la vida diaria. Situaciones tan simples y mundanas como lo son contestar un test en la autoescuela, hacerse preguntas de repaso para un examen o analizar los pros y los contras de continuar con la pareja serían ejemplos de autoevaluaciones.

Dependiendo del ámbito en el que se esté realizando la autoevaluación, podemos hablar de diferentes finalidades:

1. Educación

En el ámbito educativo son muy utilizadas para saber qué nivel se tiene sobre una determinada temática o hasta qué punto se han asentado los conocimientos dados en el aula.

Si se realizan antes de hacer un examen o de tratar de responder un ejercicio permiten saber cuales son los conocimientos que se precisan mejorar y enfocar el resto del estudio hacia ellos.

Los profesores se pueden beneficiar de este recurso dado que permite saber en qué fallan a la hora de explicar el contenido. También les sirve ponerlas como deberes a sus alumnos porque así puede tener una idea general de cómo va la clase y, en concreto, cuales son los alumnos que más dificultades están teniendo.

2. Trabajo

Autoevaluarse en el lugar de trabajo puede servir para prosperar en la profesión.

Muchas son las empresas que piden a sus empleados que se hagan este tipo de evaluaciones, para así averiguar cuales son los posibles problemas que haya a la hora de realizar sus tareas y ver de qué forma se pueden solucionar.

Las autoevaluaciones permiten saber si se está siendo lo suficientemente eficiente o, también, permiten mejorar nuestras capacidades para centrarlas en recibir un ascenso. Evaluar cuán eficientes somos nos permite motivarnos, tener un mejor autocontrol y solucionar lo que sea necesario.

Este tipo de herramientas es muy útil para empleados que llevan mucho tiempo en el mismo puesto de trabajo dado que, con el paso de los años, tras ver que uno se defiende bastante bien en el trabajo que realiza, corre el riesgo de no ir a por más, estancarse y quedarse atrapado en la zona de confort.

Debemos preguntarnos si somos responsables, cooperativos, puntuales, o si disponemos de otras cualidades que sean provechosas tanto para nuestro desempeño laboral como para que la empresa siga prosperando.

3. Salud

Aunque cabe destacar que quienes diagnostican problemas de salud, tanto físicos como psicológicos, son profesionales de este ámbito, como lo son médicos, psiquiatras, psicólogos, neurólogos y un sinfín de profesiones, realizar una autoevaluación sobre nuestro estado de salud puede motivarnos a visitar a un buen profesional.

Algunas formas de evaluarnos a nosotros mismos con respecto a nuestra salud son tan simples como palparnos en busca de bultos extraños, preguntarnos si nos hemos sentido motivados en los últimos días, si hemos notado algo raro en nosotros...

Cabe decir que si notamos algo inusual, no debemos precipitarnos y decir qué es lo que tenemos porque, además de que es posible que no seamos expertos en el tema, nuestra opinión no es para nada objetiva. Es preciso ir a un profesional para ver qué nos puede estar pasando.

Sin embargo, las autoevaluaciones en este ámbito permiten evitar tener que ir al profesional por nada en caso de que sea así, y así nos ahorramos una visita sin sentido y le evitamos quitar tiempo al profesional de turno.

4. Vida diaria

Es totalmente sano preguntarnos sobre nuestras acciones cotidianas, siempre y cuando nos "critiquemos" de forma realista, sin ser demasiado duros ni benevolentes con nosotros mismos. Las autoevaluaciones en este ámbito son de las más subjetivas, dado que se puede abordar cualquier tema y no necesariamente tienen por qué haber referentes estandarizados al respecto, a diferencia de los otros tres campos.

Podemos preguntarnos sobre qué es lo que nos hace felices, si debemos seguir saliendo cn nuestra pareja, qué es lo que queremos ser en la vida...

Tipos de autoevaluación

Son múltiples las herramientas con las que se puede llevar a cabo autoevaluaciones. Algunas vienen desde el campo de la psicología, en especial la del ámbito clínico, sin embargo otras son propias de la educación y de las organizaciones.

A continuación mostramos un listado de los principales tipos de autoevaluación que hay, tanto métodos estandarizados como aquellas herramientas que se han formulado de una manera más libre.

1. Libros de texto

Habitualmente y, sobre todo, en el campo de la educación, los libros de texto disponen al final de cada tema de una página en la que se presentan diferentes ejercicios relacionados con el contenido del mismo.

Estas preguntas suelen permitir al lector reflexionar sobre lo que sabe, si ha aprendido o no todo lo que debería y detectar aquellos temas en los que necesiten profundizar un poco más para llegarlos a dominar.

Las preguntas pueden venir dadas de múltiples formas: tipo test, preguntas para desarrollar, en forma de juegos...

2. Hoja de autoevaluación

También muy propia del ámbito educativo, las hojas de autoevaluación permiten escribir sobre el papel como creemos que hemos hecho una determinada actividad, además de permitirnos reflexionar sobre aquellas áreas que consideramos tenemos que mejorar.

Nos permite tener una mejor comprensión de cuáles son nuestros puntos fuertes, y permite que nos enfoquemos en ellos.

También existen hojas de autoevaluación enfocadas en el ámbito laboral y de la salud mental, formulando preguntas en las que quien contesta puede tener plena libertad para explicar cómo se siente, síntomas o capacidades más fuertes.

3. Recursos digitales

Gracias al desarrollo de las tecnologías de la información y de la comunicación (TIC) son cada vez más las aplicaciones, tanto relacionadas con la educación como con la salud física y mental, que nos ofrecen una autoevaluación.

4. Encuestas

Esta es una de las herramientas más clásicas que ha utilizado la psicología. Los ítems de las encuestas se pueden presentar en forma de escalas Likert, con numeración o con frases del estilo "estoy de acuerdo".

5. Entradas a la autorreflexión

Consisten en hojas en las que hay frases que están incompletas, en las cuales el lector debe completarlas con cosas que estén relacionadas con ellos mismos. Por ejemplo, "me considero una persona...", "soy ... con los demás", "me disgusto si...".

Gracias a su elevada libertad a la hora de contestar, pueden permitir extraer gran cantidad de información sobre lo que piensa y cómo es quien las contesta.

6. Diarios personales

Se trata de uno de los formatos de autoevaluación más representativos dentro de la vida cotidiana, aunque se pueden utilizar en cualquier otro campo.

Por ejemplo, en el ámbito escolar se puede hacer diarios en los que se les permite a los alumnos reflexionar y hacer memoria de lo que han estado aprendiendo el mismo día en el que están completando una página de la libreta.

7. Cuadernos interactivos

Están muy relacionado con los diarios personales, especialmente en el campo de la educación, aunque estos están más enfocados a que el alumno plasme lo que ha adquirido en la clase y reflexione al respecto.

¿Qué beneficios suponen las autoevaluaciones?

Sea cual seal el ámbito en el que se ha utilizado, la autoevaluación es un recurso que supone más beneficios que inconvenientes y, en caso de que haya habido algún tipo de problema, seguramente sea debido a una incorrecta utilización de esta herramienta.

1. Son aptas para cualquier edad

En la mayoría de los casos, las autoevaluaciones se pueden aplicar en cualquier rango de edad.

Si bien está claro que las autoevaluaciones en el ámbito laboral están realizadas para el nivel de personas adultas, las que están más relacionadas con los estudios son muy variables, pudiéndose aplicar ya en edades infantiles.

Siempre y cuando la retroalimentación se ofrezca al mismo nivel en el que están los niños más pequeños, esta herramienta será útil para hacerles conscientes de lo que han aprendido. En cada etapa vital tenemos intereses y objetivos diferentes. Una autoevaluación bien hecha es siempre provechosa.

2. Mejor autoconocimiento

Dado que esta técnica favorece a la autorreflexión, nos permite valorar aspectos de nosotros mismos, ver en qué podríamos mejorar como personas y ciudadanos del mundo.

Esto nos servirá para saber si somos personas que nos relacionamos de forma saludable con nuestros iguales, cómo de organizados somos, si somos responsables...

3. Refuerza el aprendizaje

Como ya se ha comentado, en el ámbito de la educación, este tipo de técnicas hacen que el alumno sea más consciente de aquello que ha logrado aprender y aquello en lo que presenta dificultades.

Gracias a ello, es posible seleccionar de forma inteligente los contenidos a estudiar de cara a un examen, quitándole prioridad a lo que ya se ha llegado a dominar y añadiéndosela a lo que se tiene que mejorar.

Al permitir que el alumno sea partícipe de su propio aprendizaje, actuando de forma activa en la selección de los contenidos que debe mejorar, le permite tener un mejor interés hacia el estudio y una mayor motivación.

4. Fomenta nuestra autonomía

Cada cierto tiempo, hacer una autoevaluación es algo positivo, dado que permite controlar nuestros avances y, también, nuestros puntos débiles. Esto nos permitirá tener un mayor grado de independencia.

5. Incrementan nuestra motivación

Recibir una retroalimentación sobre cómo somos, especialmente en el ámbito laboral y académico, nos motiva, dado que nos ayuda a entender por qué se daban unos problemas en concreto.

Además, al analizar cuál es el origen de una determinada dificultad podemos abordarla para hacerle frente.

Referencias bibliográficas:

Leyva, Y. (2010). Evaluación del aprendizaje: Una guía práctica para profesores.

Sanz, L.J. y Álvarez, C.A. (2012). Evaluación en Psicología Clínica. Manual CEDE de Preparación PIR. 05. CEDE: Madrid.

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Los 7 tipos de autoevaluación (cómo funcionan y sus características)

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Las autoevaluaciones son técnicas que nos ayudan a tener un mejor entendimiento de nosotros mismos. Se pueden hacer en prácticamente cualquier momento y pueden abordar temáticas muy variadas. Ya sea desde el campo de la educación, pasando por el psicodiagnóstico y llegando al mundo de las organizaciones, las autoevaluaciones permiten adquirir un mejor conocimiento de nosotros mismos.

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¿Qué estoy aprendiendo?
¿Qué recursos estoy utilizando?
¿Con quién estoy aprendiendo?
¿Qué dificultades estoy teniendo?
¿Cómo resuelvo los problemas?

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Mi primera prueba sobre el diario de aprendizaje

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EL PROYECTO DEL ABP ES LA CREACIÓN DE CONTENEDORES DE BASURA ECOLÓGICOS PARA LA UEPMAQ.

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Se puede hacer con cartón, botellas, alambres, mallas, etc.

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Ideas para hacer botes de basura ecológico con materiales reciclados. Foto: Nueva mujer

Puedes aprovechar distintos materiales reciclables para hacer botes de basura ecológicos. Te mostramos algunas ideas económicas y sencillas que te encantarán.

Los botes para la basura reciclados son una manualidad que es tendencia y puedes hacer para ayudar a reducir la contaminación ambiental. Aunque quizá lo pasamos por alto, hay varios materiales reutilizables que te pueden servir para fabricarlo, te damos unas ideas.

Ideas para hacer botes de basura

Bote de basura con base de botellas. Foto: Pinterest

Los botes de basura con material reciclado son imprescindibles en cualquier lugar. En vista de la necesidad de que tenemos que realizar reciclaje, algunos han optado por hacer sus propios diseños en casa.

Materiales: perchas de ropa metálicas, aro de varilla metálica, botellas de plástico con tapa y alambre

1. Estira las perchas de ropa con un alicate hasta que queden lisas y rectas, pero sin dañar la parte del gancho.

2. Engancharlas en el aro en la curva que quedó y fijarlas con el alicate.

3. Repite el mismo procedimiento hasta que queden las tiras metálicas necesarias para poner las filas de botellas. Las botellas deben quedar bien pegadas.

4. Calienta el picahielo con el encendedor y perfora la base de la botella y la tapa. A través de estos pequeños orificios pasará el alambre.

5. Crea otro aro similar al metálico de la base, pero esta vez usando las perchas de ropa.

6. Inserta todas las botellas hasta formar una fila y engancha la varilla al segundo aro superior.

7. Repite todo hasta formar todas las hileras del cesto.

¡Listo! Si lo deseas, ponle una bolsa en su interior para evitar filtraciones.

El procedimiento de fabricación es similar al anterior, solo que se utilizan varillas en cuadrado. Adicionalmente, no se emplean las botellas enteras, sino que se deben cortar las bases en forma de flor para darle ese curioso aspecto.

Reuniendo muchos tapones de botellas de gaseosa puedes hacer un cesto más pequeño que el anterior. El proyecto es perfecto para las papeleras de oficina o para esos espacios en los que no se reúnen tantos residuos.

Bote de basura con tapitas. Foto: Youtube

En primer lugar, el caucho es resistente a la humedad, por lo que no habrá problema si se pone en el jardín. Por otro lado, se le pueden dar distintos tamaños, pues solo es necesario poner uno sobre otro.

Bote de basura con llantas. Foto: Experiencia cas

Con tiras de botellas plásticas

Cortando las botellas plásticas en varias tiras puedes hacer unos cestos reciclados para la basura de tamaño pequeño. Dado que su resistencia es un poco inferior, porque el producto resultante es muy fino, son ideales para uso como papelera de oficina.

Pasos para el bote de basura ecólogico

Bote de basura con tiras de botellas. Foto: Pinterest

El truco para darles la forma deseada es elaborar primero un molde firme para tejer encima el cesto (por ejemplo de cartón grueso). Luego se deben entrelazar las tiras y fijarse con un poco de cinta adhesiva para evitar que pierdan la forma.
TE PUEDE INTERESAR: Reciclaje desde casa en esta cuarentena
Anímate a elegir la que más te guste y ponla en práctica cuando tengas algo de tiempo. Son buenas maneras de aprovechar esos envases y elementos reciclables que llegan de algún modo a nuestras manos.

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Ideas para hacer botes de basura ecológico con materiales reciclados

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Puedes aprovechar distintos materiales reciclables para hacer botes de basura ecológicos. Te mostramos algunas ideas económicas y sencillas que te encantarán. Los botes para la basura reciclados son una manualidad que es tendencia y puedes hacer para ayudar a reducir la contaminación ambiental.

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Los estudiantes van a calcular cantidades de materiales de cartón, botellas para construir los contenedores.(Matemática Superior).
También pueden elaborar diagramas de cuerpo libre para cada contenedor creado.

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Introducción

Los siguientes problemas resueltos son problemas de optimización mediante cálculo diferencial básico (nivel bachillerato). Para resolverlos, se precisa derivar y aplicar el criterio de la primera derivada.

Para resolver los siguientes problemas optimización de cálculo diferencial básico, utilizaremos el siguiente método:

1. Plantear la función \(f\) que debe optimizarse (maximizar o minimizar).

2. Calcular la derivada de la función \(f\).

3. Buscar los puntos críticos de \(f\) igualando a 0 la derivada \(f'\).

4. Estudiar la monotonía de la función (creciente o decreciente) en los intervalos que generan los puntos críticos para determinar el tipo de extremos (relativos o absolutos).

Solamente se utiliza el criterio de la primera derivada (excepto en el Problema 22 y en el Problema 23) puesto que no todos los alumnos estudian el de la segunda derivada.

Toda la información necesaria para seguir los pasos del método de arriba se encuentra en:

Problemas Resueltos
Problema 1
Se quiere construir una caja sin tapa a partir de una hoja de cartón de 20x10cm. Para ello, se corta un cuadrado de lado L en cada esquina y se dobla la hoja levantando los cuatro laterales de la caja.

Determinar las dimensiones de la caja para que su volumen sea máximo si el lado \(L\) debe medir entre 2 y 3 cm (\(2\leq L\leq 3\)).
Problema 2
Una empresa vende 0.7 toneladas de zumo y 0.3 toneladas de sobrante por cada tonelada de materia prima. El coste de la materia prima es de 0.8€/kg, los precios de venta del zumo y del sobrante son 2.5€/kg y 0.05€/kg, respectivamente, y el coste de producción viene dado por la función

donde \(x\) representa las toneladas de zumo producido.

Obtener:

1. Una expresión para calcular las ganancias netas en función de las toneladas de materia prima.

2. La cantidad de zumo que se debe fabricar para que las ganancias netas sean máximas.

Problema 3
Una empresa de fabricación de puertas de madera utiliza un tablón rectangular para la hoja y tres listones de 10cm de ancho para el marco (lados laterales y lado superior). El precio del tablón es de $128 por metro cuadrado y el de los listones es de $87 por metro lineal.

Calcular:

1. Las dimensiones de una puerta de \(2m^2\) de superficie de hoja para que el coste sea mínimo. ¿Cuál será su precio?

2. Si la puerta es de 2.5 metros de ancho y 0.8 metros de alto, ¿cuál es su precio?

Problema 5
Las ganancias diarias en miles de dólares de una empresa petrolera son

si \(0\leq x < 15\) y

si \(15\geq x\), siendo \(x\) el número de barriles de 1000L que se producen.

Calcular cuántos barriles deben producirse para maximizar las ganancias teniendo en cuenta que no se pueden extraer más de 35000L diarios.
Problema 6
Una empresa está trazando parcelas iguales y rectangulares sobre el plano de un terreno para construir chalets de \(200m^2\) de superficie. Según la legislación de la zona, entre el chalet y la valla de la parcela debe haber un margen de 3 metros en los lados verticales y uno de 10 metros en los lados horizontales.

Calcular las dimensiones que deben tener las parcelas para que su área sea mínima. ¿Cuál será el área de una parcela?
Problema 7
Se desea colocar un cartel publicitario rectangular en el hueco que hay debajo de un puente cuya forma viene dada por la parábola

El cartel debe sujetarse por sus dos vértices superiores y la distancia entre el cartel y el suelo debe ser de 3m:

Calcular las dimensiones del cartel para que su área sea máxima y los puntos de los vértices superiores del cartel.
Problema 8
Para fabricar un depósito cilíndrico de agua se necesitan materiales distintos para las bases y el lateral. El precio por metro cuadrado del material de las bases es de $2 y el del lateral es de $15.

Calcular la altura \(h\) y el diámetro \(d=2r\) para que el coste de un depósito de 10 mil litros de capacidad sea mínimo. ¿Cuál es el precio del depósito?
Problema 9
Se desea construir una mesa con la siguiente forma

siendo \(L\) la longitud del ancho del rectángulo y \(R\) el radio del extremo semicircular.

El precio del cristal a medida con forma rectangular es de $90 por metro cuadrado. Sin embargo, el precio del cristal con corte circular viene dado por la función

$$ Coste(R) = 150·R^2 $$

Calcular las medidas de la mesa de \(6m^2\) para que el coste sea mínimo bajo la condición \(1\leq R\leq 2\) y comentar el resultado obtenido.
Problema 10
Se inscribe un rectángulo de base \(b\) y altura \(h\) en una circunferencia de radio \(r\). Si el centro del rectángulo coincide con el de la circunferencia, calcular sus lados en función del radio \(r\) para que su área sea máxima.

¿Cuál es el área del rectángulo?

Ayuda: algunos ejemplos de rectángulos inscritos del modo indicado en el enunciado son
Problema 12
Se desea construir una mesa de madera de 3 metros cuadrados con la siguiente forma:

La mesa está formada por un rectángulo de lados \(b\) y \(h\) y en los lados que miden \(h\) hay adosados dos semicírculos de igual radio \(R\).

Si el precio de la madera es de 120€ por metro cuadrado y el coste del biselado de los bordes de la mesa es de 5€ por decímetro para los bordes rectos y 11€ por decímetro para los bordes curvos, calcular las dimensiones de la mesa (\(b\) y \(h\)) para que su coste sea mínimo.
Problema 13
De entre todos los rectángulos con igual perímetro, ¿cuál es el de mayor área?
Problema 15
La siguiente figura representa el tronco y las dos ramas de un árbol (segmentos rojos) que mide 3 metros de altura. Se observa que cada año el tronco y las ramas crecen 1 metro (en la dirección que indican las flechas azules).

Calcular:

la altura del árbol en el instante \(t\),

la velocidad de crecimiento del árbol en función del tiempo y

la altura del árbol después de 24 años.

¿Cuándo alcanza el árbol su altura máxima?
Problema 16
Encontrar los extremos relativos y absolutos (si los hay) de la función

y obtener una función \(F(x)\) primitiva de \(f\) tal que \(F(2) = f(2)\).
Problema 17
Encontrar dos números distintos \(a\) y \(b\) tales que uno de ellos sea el cubo del otro (\(b =a^3\) ) y la resta de sus cuadrados (\(a^2-b^2\)) sea máxima.

Razonar todos los pasos y enunciar los teoremas o resultados empleados.
Problema 18
El trazado de una nueva carretera sobre el término municipal del pueblo A coincide con la gráfica de la función

El ayuntamiento del pueblo A desea estudiar los puntos de la carretera más cercanos al pueblo para construir tiendas y los más lejanos para construir naves industriales. Así se consigue que todas las edificaciones tengan un rápido acceso desde la carretera y los ciudadanos tengan cerca las tiendas y lejos los ruidos de las industrias.

Encontrar todos los puntos óptimos para ambos tipos de construcciones según los criterios del ayuntamiento sabiendo que las coordenadas del pueblo son (0,0).

Ayuda: las únicas raíces reales del polinomio \(3x^4-9x+1\) son, aproximadamente, \(x_1 \simeq 0.11\) y \(x_2 \simeq 1.4\).
Problema 19
Calcular los extremos relativos y/o absolutos de la función \(f(x)=sin(2x)-x\) definida en el intervalo

$$I=\left] - \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right[ \subset\mathbb{R}$$

y calcular la integral definida de \(f\) en el intervalo \(I\).
Problema 20
Demostrar que la sucesión \(a_n\) es monótona decreciente \(\forall n\in\mathbb{N}\) y calcular su límite (\( n\to +\infty\)).

Problema 21 (dificultad alta)

Calcular de forma razonada todos los extremos relativos y/o absolutos de la siguiente función definida a trozos:

siendo \(\mathbb{Z}\) el conjunto de los números enteros:

$$ \mathbb{Z}=\{0, \pm 1, \pm 2, \pm 3,...\}$$
Problema 23
La función

tiene un extremo en \(x=\pm 1\) y

Calcular los coeficientes \(a,b,c\) y \(d\) y determinar si los extremos proporcionados son mínimos o máximos.
Problema 24
Sabiendo que la derivada de la función \(f\) es

y que \(f(-1)=2\) :

Se pide:

calcular la función \(f\),

determinar si sus extremos son máximos o mínimos y

calcular la integral definida

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Introducción Los siguientes problemas resueltos son problemas de optimización mediante cálculo diferencial básico (nivel bachillerato). Para resolverlos, se precisa derivar y aplicar el criterio de la primera derivada. Para resolver los siguientes problemas optimización de cálculo diferencial básico, utilizaremos el siguiente método: Plantear la función \(f\) que debe optimizarse (maximizar o minimizar).

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ABP en las bases curriculares y la priorización curricular

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ABP en las bases curriculares y la priorización curricular

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Articular objetivos imprescindibles, significativos e integrados

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Lo primero es aclarar que la Priorización Curricular 2023-2025 , no es un nuevo currículum, sino una nueva propuesta o actualización que viene a reemplazar la priorización curricular 2020-2022.

Esta propuesta, establece una nueva categorización de los objetivos de aprendizajes (OAs) de las bases curriculares ( currículum vigente) . Por lo tanto, la priorización curricular 2023-2025 se debe entender como ruta, un enfoque, que muestra un camino para abordar o gestionar los objetivos de aprendizajes del Currículum Nacional, en el contexto de Reactivación de Aprendizajes.

Un elemento diferenciador de la priorización curricular 2023 -2025 con la anterior, es hacer visible los OAT (objetivos de aprendizajes transversal), que siempre han formado parte del currículum nacional, asignándole una categoría como "Aprendizajes Transversales" para que sean integrados en la gestión pedagógica de los docentes.

¿Cómo se implementará la priorización 2023-2025?

No hay claridad sobre este punto desde el Mineduc aún. Sin embargo, en Lirmi, ya tenemos categorizados los OAs en Aprendizajes basales y complementarios, tal como lo indica la nueva priorización curricular.

Revisa aquí toda la priorización curricular por asignatura.

En Lirmi puedes planificar tus clases y encontrar todo el soporte para implementar los lineamientos de la nueva priorización 2023 - 2025.
Fuentes:
- Sitio web: https://www.curriculumnacional.cl/portal/Priorizacion-Curricular-2023-2025/

- Documento "Actualización de la priorización curricular".
https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-331221_recurso_pdf.pdf
- Documento "Gestión curricular para la reactivación integral de aprendizajes"
https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-332259_recurso_pdf.pdf

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Priorización Curricular 2023 - 2025 ¿un nuevo currículum?

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Lo primero es aclarar que la Priorización Curricular 2023-2025 , no es un nuevo currículum, sino una nueva propuesta o actualización que viene a reemplazar la priorización curricular 2020-2022. Esta propuesta, establece una nueva categorización de los objetivos de aprendizajes (OAs) de las bases curriculares ( currículum vigente) .