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ITZCOVICH, H. La Matemática Escolar. Ed. Aique, Bs. As. (2007).

PARRA, C.; SAIZ, I. Didáctica de la Matemática. Aportes y reflexiones. Ed. Paidós, Bs. As. (1995).

http://www.ceip.edu.uy/documentos/2017/bibliotecaweb/matematica_maestro.pdf

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1. En el problema 2 se parte de un juego simulado, se piensa en ese juego, para luego abstraerse y llevarlo al campo conceptual. Las interrogantes planteadas por el docente, promueven esa abstracción del tablero (situación lúdica),  para comenzar a producir generalizaciones que permitan conceptualizar el conocimiento aprendido. En cambio en el problema 3 se pueden visualizar dos partes: en primer lugar, se le pide al niño que escriba números que cumplan con determinadas propiedades. En la segunda parte, se apela a un contexto intramatemático a partir de un debate generando así, procesos de validación (interacción con el recurso concreto, con el medio y con sus pares).

2. A partir de la discusión generada en el debate, los alumnos deben poner en juego sus conocimientos disponibles y establecer relaciones con el nuevo saber. Se busca así, cómo interrelacionar lo nuevo con lo previo ( “Utilizar lo que ya saben y ensayar lo nuevo”).

3. Se deberá tener en cuenta la formulación de preguntas abiertas donde el alumno pueda explicar los  procedimientos  y estrategias utilizadas a fin de argumentar sus  métodos de trabajo, que  validen el conocimiento  previo utilizado y lleven a una discusión con el grupo de pares. El tener en cuenta las fases del juego, debe ser una variable a utilizar por parte del docente para formular así, sus interrogantes frente a cada situación planteada: en la fase uno las preguntas deben guiar a los alumnos para que puedan tomar decisiones. En la fase dos, las preguntas deben estimular la discusión y concreción de las diferentes estrategias. En la fase tres, el cuestionario didáctico debe validar el conocimiento  a partir de la enunciación de conceptos matemáticos que permitan reconocer el proceso de aprendizaje realizado para ganar.

4.  Los contenidos que podríamos organizar y articular son: Divisibilidad, Criterios  de divisibilidad, números primos, división exacta, multiplicación, tablas de  multiplicar, la comparación de igualdades Composición y descomposición).

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1. Se seleccionarán para alumnos de 2° año, las consignas en los items a, e, i.  Se continúa dentro del contexto de juego, pero se proponen preguntas sobre posibles jugadas. Esto conlleva al equipo a establecer las primeras generalizaciones. Además la formulación de las mismas, promueve  la fundamentación y explicación de los procesos y estrategias utilizadas en el juego.

Las demás, las descartaríamos, dado que implican considerar situaciones más complejas (números que no están en el tablero, por ejemplo),  para las cuales los alumnos necesitarían otras instancias de juego que se vaya complejizando dentro de la secuencia didáctica.

2. Se cambiarían, buscando aquéllas que permitan profundizar las generalizaciones efectuadas por alumnos del grado anterior. En este caso, apuntaríamos a las interrogantes que implican argumentar y explicar las afirmaciones. Por ejemplo las preguntas; f, h y j.

3. Las actividades propuestas fuera del juego, pero en el contexto de él, permiten extender su dominio. Esto implicó que el alumnado experimentó, tomó decisiones, planteó estrategias y procedimientos, para luego explicitar, ya sea de forma oral o escrita, el camino recorrido y el por qué.

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1. Dentro de las “condiciones” establecidas entre un juego y otro, podemos identificar los materiales, la interacción de los alumnos entre sí y con el medio, y la organización de la clase. En lo que respecta a los materiales, se visualizan como diferencias que el tablero tiene menos casilleros y además, se cuenta con mayor disponibilidad de fichas (tanto para las pulgas como para las trampas). Por otra parte, en la organización de la clase, no existen diferencias entre una y otra propuesta de juego. La interacción entre los alumnos está dada a partir de la selección de estrategias para jugar, resolver, y comunicar los procesos desarrollados, conjugándose ello, dentro de un contexto lúdico.

2. Los alumnos de tercer año pondrán en juego estrategias de cálculo mental, así como también, la  representación gráfica para  establecer dónde colocar las pulgas y las trampas.

Consideramos que los niños de segundo año podrán incursionar en variados procedimientos, de acuerdo a las reglas del juego; el doble-conteo y sobreconteo serán las estrategias más utilizadas para tomar decisiones.

3.¿Qué características del número tuvieron en cuenta para seleccionar el lugar  de las trampas? ¿Cómo pensaron las pulgas para sortear los obstáculos (trampas)? Luciano expresa que si coloca la trampa en el casillero 30, podrá atrapar la pulga. ¿Estás de acuerdo? ¿Por qué? Escribe brevemente qué condiciones debe cumplir un número para que la pulga no sea atrapada de 2 en 2 y de 3 en 3.

4. Dentro de las posibles respuestas acertadas consideramos las siguientes: “miramos si el resultado estaba en la tabla del 3”, “si el número es par o impar”.  En referencia a las formulaciones erróneas: “saltando de 3 en 3 mirando los número impares”.

5. Las conclusiones registradas en papelógrafo  se ajustan a los avances conceptuales alcanzados y  oficiarán de “escalones” para continuar  y ampliar su abordaje, y así seguir con  la secuencia didáctica planificada. En 2º año, por ejemplo, los alumnos podrán: establecer relaciones entre distintas ideas, vincular diferentes situaciones, tomar conciencia de lo que se va aprendiendo, ideas sobre las que se apoyan para resolver nuevos problemas. Entretanto, los de 3º podrán efectuar conjeturas sobre las relaciones de múltiplo y divisor, logrando así,  diferentes instancias de aproximación. El debate podrá incentivar la discusión acerca de las distintas estrategias empleadas para llegar al conocimiento, partiendo de las ideas previas  que se hayan puesto en juego. Además, favorecerá los avances de los conocimientos de los niños. Se jerarquizarán  los registros donde se evidencien las propiedades y regularidades del sistema de numeración que faciliten la interconexión de conocimientos (múltiplos comunes, los primeros múltiplos de la escala establecida en el tablero, los que se encuentran en ambas)

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Ficha 2- Hacer Matemática y analizar lo que hacemos

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Ficha 2- Hacer Matemática y analizar lo que hacemos

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Problemas a analizar.

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Ficha 3- Análisis de una breve secuencia.

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Ficha 3- Análisis de una breve secuencia.

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Secuencia didáctica: elemento articulador entre las diferentes actividades que el docente planifica con el fin de establecer la apropiación del conocimiento.