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(610-547 a. C )
Creó su escuela conocida como Escuela Jónica, la cual realizó un gran aporte a la filosofía de la ciencia. Si bien se le han atribuido varios descubrimientos referidos a la matemática esto es dudoso.
Reconocidos Discípulos:
Anaximandro (610-546 a. C)
Anaxímedes (550-480 a. C)
Anaxágoras (500- 428 a. C)

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(569-475 a. C)
Nació en la isla de Samos, estudió con Tales, realizó varios viajes y se estableció en Crotona.

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Fundada por Pitágoras en Crotona.
Las enseñanzas impartidas se mantenían en secreto.
Algunas contribuciones:
Pensamiento abstracto.
Ternas de números de triángulos rectángulos.
Razones Inconmensurables.
Reconocidos Discípulos:
Filolao (470-380 a. C)
Arquitas  de Tarento
(428-347 a.C)
Hipaso de Metaponto (s. V a. C)

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Nació entre el 495 y 480 a. C en Elea. Se dice que fue un pitagórico.
Puso en evidencia el problema de la relación entre lo discreto y lo continuo.
Creó su escuela Eléatica.

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(460-370 a. C) de Abdera en Tracia.
Demócrito fue discípulo de Leucepo que, a su vez, era discípulo de Zenón.
Escribió sobre geometría, aritmética y de líneas. Realizó aportes sobre sólidos continuos y volúmenes.

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- Hipias de Elis (460 a. C) logró trisecar un ángulo.
- Hipócrates de Chíos (s. V a. C) se preocupó en ordenar los teoremas y generar métodos de demostración indirectos.
-Antifón y Brisson (ambos del siglo V a. C) realizaron varios aportes útiles para Eudoxo con el método de exhausción.

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(427-347 a. C) no era matemático pero se interesó por ella.
Sus maestros:
Teodoro de Cirene (470 a. C)
Arquitas de Tarento (428- 347 a. C)

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(415- 369 a. C) platónico.
Algunos aportes:
- No puede haber más de 5 poliedros regulares.
Amplió razones inconmensurables.

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(408- 355 a. C) de Cnido.
Estudió con Arquitas. Fundó una escuela en Cyzico, luego se unió a la escuela de Platón.
Introdujo la idea de magnitud continua evitando darles valor numérico a los números irracionales.
Algunos aportes:
-Método de Exhausción.
- Estableció la organización deductiva sobre la base de unos axiomas explícitos.

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(390- 320 a. C) platónico.
Descubrió cómo utilizar la cuadratriz de Hipias para cuadrar el círuclo.

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Platón funda la escuela en 387 a. C en Atenas.
Algunos aportes:
- Concepción de la matemática como abstracta.
- Sistematizar las reglas de la demostración rigurosa y ordenaron los teoremas en un orden lógico.
- Razonamiento deductivo como único método de demostración.
- Mejoraron definiciones y demostraron nuevos teoremas de la geometría plana.
- Impulsaron la geometría del espacio.

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(384- 322 a. C) nació en Estagira, discípulo de Platón.
Si bien no escribió libros específicos de matemática sí realizó grandes aportes a la misma.
Fundamentó la ciencia de la lógica.

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(380- 320 a. C) platónico.
Descubrió valiosos aportes sobre las secciones cónicas

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En 335 a C. Aristóteles crea su escuela.
Algunos aportes:
- Relaciona la matemática con el mundo físico.
- Se ocupa de los principios básicos o axiomas.
Reconocido discípulo:
Eudemo de Rodas ( IV a. C) escribió historias de la aritmética, de la geometría y de la astronomía (primer historiador científico).

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310 a. C realizó varios aportes a la geometría esférica.