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Puoi migliorare curando i collegamnenti che a volte generano confusione

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utilizza un metodo di scrittura musicale basato su ALGORITMI

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Mandelbrot Zoom: Bach, Fractals, and The Art of Fugue (HD)

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Bach, il genio musicale che ha flirtato con l'infinito

In questo giorno di 267 anni fa, il 28 luglio 1750, moriva l'immenso genio tedesco Johann Sebastian Bach. Universalmente considerato uno dei più grandi geni nella storia della musica, le sue opere sono opere ineguagliabili per profondità intellettuale, padronanza dei mezzi tecnici ed espressivi e per bellezza artistica.

Bach e l'ordine matematico dell'universo

La musica di Bach è più vicina alla perfezione matematica di ogni altra musica. Egli, in alcune sue opere, utilizza in maniera sistematica trasformazioni geometriche che stravolgono, invertono, dilatano il tema musicale.

Il seguente video fonde l'opera di Bach " L'arte della fuga", con alcuni dei set del matematico francese Benoit Mandelbrot, una sorta di iterazione all'infinito. Il video è stato chiamato, in modo assai curioso, MandelBach. Un utente di YouTube commenta: "Guardare e sentire questo video ti mette in connessione diretta con Dio".

Diversi studiosi si sono occupati dell'analisi delle tecniche compositive di Bach da un punto di vista matematico. I risultati sono decisamente interessante: Bach usava metodi assimilabili ad algoritmi. A partire da un tema - cioè da una breve serie di note - attraverso la tecnica del contrappunto, Bach lo replicava, in tutto o in parte, applicando opportune variazioni.

Una trasformazione classica è il canone e cioè lo spostamento nel tempo, ovvero la ripetizione del tema iniziale mediante una seconda voce che unisce a una melodia una o più imitazioni, che le si sovrappongono progressivamente e sono sfasate rispetto alla prima.

Anche l'inversione è una tecnica contrappuntistica, che consiste nel suonare lo stesso tema originale, ma al contrario. Così, ad esempio, se una voce recita il tema e la seconda ripete lo stesso tema al contrario e spostato nel tempo, avremo un canone inverso.

L'opera di Bach costituì la summa e lo sviluppo delle tendenze compositive della sua epoca. Il grado di complessità strutturale e la difficoltà tecnica di esecuzione della sua musica, resero la sua opera appannaggio solo dei musicisti più dotati e all'epoca ne limitarono la diffusione fra il grande pubblico.

Ci piace finire questo articolo con una citazione di Francisco Rodriguez Barrientos, che, a proposito di Bach, disse:

"Nessun teologo è stato così convincente come Bach: se si guarda bene, tutte le dottrine teologiche hanno lasciato delle fessure attraverso le quale si possono sbirciare difetti e bassezze indegne di una divinità. A vedere un Dio così mal parato, l'incredulità e l'ironia sostituiscono la fede. Al contrario, la musica di Bach è un'estasi che crea e rende credibili gli Dei e l'Infinito".

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La musica di Johann Sebastian Bach e la perfezione matematica | Gulliber.it

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Bach, il genio musicale che ha flirtato con l'infinito In questo giorno di 267 anni fa, il 28 luglio 1750, moriva l'immenso genio tedesco Johann Sebastian Bach. Universalmente considerato uno dei più grandi geni nella storia della musica, le sue opere sono opere ineguagliabili per profondità intellettuale, padronanza dei mezzi tecnici ed espressivi e per bellezza artistica.

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Johann Sebastian Bach stato un compositore e musicista tedesco del periodo barocco,Bach operò una sintesi mirabile fra lo stile tedesco (di cui erano stati esponenti, fra gli altri, Pachelbel e Buxtehude) e le opere dei compositori italiani (particolarmente Vivaldi, del quale trascrisse numerosi brani, assimilandone soprattutto lo stile concertante).

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Karlheinz Stockhausen - Oktophonie - 1990-91

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Karlheinz Stockhausen * Quartetto per archi ed elicotteri

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Karlheinz Stockhausen - Risultati Yahoo Italia della ricerca di immagini

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Karlheinz Stockhausen ( Kerpen, 22 agosto 1928 - Kürten, 5 dicembre 2007) è stato un compositore tedesco, tra i più significativi del XX secolo. Viene oggi riconosciuto dalla critica, salvo qualche controversia, come uno dei compositori più importanti del XX e XXI secolo. Per alcuni è"uno dei più grandi visionari della musica del XX secolo".

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KArlheinz Stockhausen (Kerpen, 22 agosto 1928 – Kürten, 5 dicembre 2007) è stato un compositore tedesco, tra i più significativi del XX secolo. Viene oggi riconosciuto dalla critica, salvo qualche controversia, come uno dei compositori più importanti del XX e XXI secolo. Per alcuni è "uno dei più grandi visionari della musica del XX secolo"[. È conosciuto per il suo lavoro sulla musica elettronica, sull'alea nella composizione seriale, sulla musica intuitiva e sulla spazializzazione in musica.

Alcune delle sue composizioni degne di nota sono una serie di 19 Klavierstücke, Kontra-Punkte per 10 strumenti, la composizione elettronica/concreta Gesang der Jünglinge im Feuerofen, Gruppen per tre orchestre, il solo di percussioni dal titolo Zyklus, Kontakte, la cantata Momente, il concerto elettronico dal titolo Mikrophonie I, Hymnen, Stimmung per sei cantanti, Aus den sieben Tagen, Mantra per due piani ed elettronica, Tierkreis, Inori per solista ed orchestra ed il gigantesco ciclo operistico dal titolo Licht.

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Arnold Schoenberg - Suite for Piano Op. 25 - Part II

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Arnold Franz Walther Schönberg è stato un compositore austriaco naturalizzato statunitense. È stato uno tra i primi, nel XX secolo, a scrivere musica completamente al di fuori dalle regole del sistema tonale, ed è stato uno degli applicatori del metodo dodecafonico.

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La dodecafonia è una tecnica di composizione ideata da Arnold Schoenberg . Ha lo scopo di sostituire le funzioni presenti nella musica tonale e permettere al compositore di creare brani complessi strutturati sul principio della pantonalità (termine usato da Schoenberg in luogo di atonalità, che egli respingeva in quanto intrinsecamente contraddittorio). Affermava che "nella musica non c'è forma senza logica e non c'è logica senza unità".

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Pierre Boulez (Montbrison, 26 marzo 1925 – Baden-Baden, 5 gennaio 2016) è stato un direttore d'orchestra, saggista e compositore francese di musica contemporanea.

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Pierre Boulez, Structures I & II (Kontarsky/Kontarsky)

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Per serialismo, serialità o musica seriale si intende una tecnica compositiva che preordina in successioni stabilite, dette serie, uno o più parametri musicali (altezza, durata, intensità, timbro).

Il serialismo ha le sue radici nella crisi del sistema tonale all'inizio del XX secolo e trova la sua prima compiuta espressione nella dodecafonia, o "sistema di composizione con dodici note", di Arnold Schoenberg. Secondo il metodo di Schoenberg, il brano è costruito su una successione preordinata della scala cromatica (serie): ognuno dei 12 suoni deve comparire una volta e una sola, per evitare che un suono ripetuto possa assumere una posizione predominante. Solo Anton Webern cominciò a utilizzare senza compromessi ed in completo isolamento la serialità dodecafonica. Questo compositore divenne un modello e un punto di riferimento nei corsi estivi di Darmstadt frequentati da Stockhausen. Con Olivier Messiaen si ha il primo tentativo di applicare la serie, alla dinamica e ad altri parametri musicali. Successivamente con l'articolo Schonberg è morto di Pierre Boulez prende avvio il serialismo integrale.

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Con il termine musica minimalista (detta anche minimalismo, musica minimale, musica ripetitiva, new music, e spaced out music)[1] ci si riferisce ad un ramo della musica colta sorto negli Stati Uniti durante gli anni sessanta.Alternativa al serialismo della musica colta europea di Anton Webern, il minimalismo nacque dall'esigenza dei compositori minimalisti di rendere più accessibile la musica d'avanguardia astratta dei primi anni sessanta, da loro considerata "impossibile da ascoltare"

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Philip Glass (Baltimora, 31 gennaio 1937) è un compositore e Autore di musica contemporanea, è solitamente considerato tra i capofila del minimalismo musicale con Steve Reich, La Monte Young, Terry Riley, John Adams. Esaurito il periodo di massima produzione minimalista, contrariamente agli autori succitati, a parte forse Adams, si è progressivamente emancipato, scegliendo uno stile di più facile fruizione, postminimalista, meno rigoroso, e spesso volto verso la tradizione sinfonica americana