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Sistema deductivo formado por un grupo de enunciados llamados axiomas que, debidamente formalizados y definidos, permiten deducir, mediante reglas de inferencia precisas, el conjunto de enunciados, llamados teoremas, que pertenecen al sistema.

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Definiciones de Sistema Axiomático 1.1.1

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Definiciones de Sistema Axiomático 1.1.1

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Por una Interpretación de un sistema axiomático, entenderemos una asignación de significados a los términos técnicos no-definidos, o sea a los términos primitivos del discurso, de tal modo que los postulados se convierten en proposiciones (es decir, en verdaderos ó falsos).

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Definiciones de Sistema Axiomático 1.1.2

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Definiciones de Sistema Axiomático 1.1.2

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Una interpretación la cual satisface todos los postulados de un sistema axiomático, diremos que es un Modelo para el conjunto de postulados, o para el sistema.

Es claro que no cualquier interpretación es un modelo, e igualmente claro, es que un sistema axiomático podría tener ninguno, uno o varios modelos.

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1.2 Equivalencia, Tautología y Contradicción

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1.2 Equivalencia, Tautología y Contradicción

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La equivalencia lógica permite reemplazar una expresión con otra si ambas generan la misma tabla de verdad.

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Una tautología es una fórmula bien formada que resulta verdadera para cualquier interpretación.

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Una contradicción es una incompatibilidad entre dos o más proposiciones. Por ende, todos los resultados de nuestra tabla de la verdad serán negativos.

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1.3 ¿Cuáles son Condicionales y Bicondicionales? 

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1.3 ¿Cuáles son Condicionales y Bicondicionales? 

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Condicionales:  conectiva lógica que conecta dos proposiciones, representado usualmente A -> B.

Ejemplo:

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Bicondicionales: Operador lógico binario, es decir, una función <->: B x B -> B, siendo B cualquier conjunto conjunto con |B| = 2.

Ejemplo:

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La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas Cuando una proposición se sigue de otras de ese modo, se dice que éstas implican aquella.​

Tradicionalmente, se distinguen tres clases de inferencias: las deducciones, las inducciones y las abducciones, aunque a veces se cuenta a la abducción como un caso especial de inducción.

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La inducción matemática permite demostrar proposiciones que dependen de una variable n que toma una infinidad de valores enteros.