# data[].attributes.headline
علي حسين سلمان جاسم سلمان 2-2

# data[].attributes.subject
علي حسين سلمان جاسم سلمان 2-2

# data[].attributes.body
علي حسين سلمان جاسم سلمان 2-2

# data[].attributes.headline
علي حسين سلمان جاسم سلمان  2-2

# data[].attributes.subject
علي حسين سلمان جاسم سلمان  2-2

# data[].attributes.body
علي حسين سلمان جاسم سلمان 2-2

# data[].attributes.attachment_link.title
مممممممممممممم

# data[].attributes.headline
أحمد طلال أحمد الطريفي 

# data[].attributes.subject
أحمد طلال أحمد الطريفي 

# data[].attributes.body
٢/١

أقل قيمة (Minimum):

أصغر رقم في البيانات.

2. الربيع الأول (Q1):

هو الرقم اللي 25٪ من البيانات أقل منه. يعني يفصل أول ربع من البيانات.

3. الوسيط (Q2):

هو الرقم اللي في نص البيانات تمامًا. يعني 50٪ أقل منه و50٪ أكثر منه.

4. الربيع الثالث (Q3):

هو الرقم اللي 75٪ من البيانات أقل منه. يعني يفصل أول 3 أرباع.

5. أعلى قيمة

أكبر رقم في البيانات.

فائدة الطريقة دي:

بتعطيك نظرة سريعة عن توزيع البيانات، إذا كانت متمركزة، فيها تطرف، أو فيها تشتت كبير.

# data[].attributes.headline
مقاييس التشتت الخمسة حسن أحمد علي الشجار 2ع1

# data[].attributes.subject
مقاييس التشتت الخمسة حسن أحمد علي الشجار 2ع1

# data[].attributes.body
مقاييس التشتت الخمسة (وتُعرف أيضًا بمقاييس التشتت الخمسة العددية أو الخمسة العددية الأساسية) هي أدوات إحصائية تُستخدم لقياس مدى تشتت البيانات، وهي كالتالي:

1. القيمة الصغرى (Minimum):

أقل قيمة في مجموعة البيانات.

2. الربيع الأول (Q1 - الربع الأول):

هو القيمة التي تقع عند 25% من البيانات عند ترتيبها تصاعديًا، أي يفصل بين الربع الأول والثاني من البيانات.

3. الوسيط (Median - Q2):

هو القيمة التي تقع في منتصف البيانات تمامًا عند ترتيبها، أي عند 50% من البيانات.

4. الربيع الثالث (Q3 - الربع الثالث):

هو القيمة التي تقع عند 75% من البيانات، أي يفصل بين الربع الثالث والرابع.

5. القيمة العظمى (Maximum):

أكبر قيمة في مجموعة البيانات.

وغالبًا ما يتم تمثيل هذه القيم باستخدام الصندوق والطرفين (Box Plot) في الرسوم البيانية.

خلّنا نأخذ مجموعة بيانات بسيطة ونحسب مقاييس التشتت الخمسة خطوة بخطوة:

البيانات:

1. القيمة الصغرى (Minimum):

أقل رقم = 4

2. الربيع الأول (Q1):

نأخذ النصف الأول من البيانات قبل الوسيط:

الوسيط بينهم = (7 + 8) ÷ 2 = 7.5

3. الوسيط (Median - Q2):

البيانات مرتبة وعددها 9 (عدد فردي)، فالوسيط هو القيمة في المنتصف = 12

4. الربيع الثالث (Q3):

نأخذ النصف الثاني من البيانات بعد الوسيط:

الوسيط بينهم = (18 + 20) ÷ 2 = 19

5. القيمة العظمى (Maximum):

أعلى رقم = 22

---

الملخص:

Minimum: 4

Q1: 7.5

Median (Q2): 12

Q3: 19

Maximum: 22

# data[].attributes.headline
مقاييس التشتت

# data[].attributes.subject
مقاييس التشتت

# data[].attributes.body
علي سلمان حسن الكوفي

٢ ع ١

# data[].attributes.headline
حيدر عبدالمنعم جاسم ٢ / ١

# data[].attributes.subject
حيدر عبدالمنعم جاسم ٢ / ١

# data[].attributes.headline
علي حسن الشيخ  ٢-١

# data[].attributes.subject
علي حسن الشيخ  ٢-١

# data[].attributes.body
مقاييس التشتت الخمسة (The Five-Number Summary):

1. القيمة الصغرى (Minimum):
أصغر قيمة موجودة في مجموعة البيانات.

2. الربيع الأول (Q1 - الربع الأول):
هو القيمة التي تقع عند 25٪ من البيانات (أي أن 25٪ من القيم أقل منها).

3. الوسيط (Median أو Q2):
هو القيمة التي تقع في منتصف البيانات، وتقسم البيانات إلى نصفين متساويين (50٪ أقل منه و50٪ أعلى منه).

4. الربيع الثالث (Q3 - الربع الثالث):
هو القيمة التي تقع عند 75٪ من البيانات.

5. القيمة العظمى (Maximum):
أكبر قيمة في مجموعة البيانات.

مثال تطبيقي:

لو عندك البيانات التالية:

3، 5، 7، 8، 10، 12، 15، 18، 20

القيمة الصغرى = 3

Q1 = 7 (الوسط بين 3، 5، 7، 8)

الوسيط = 10

Q3 = 15 (الوسط بين 12، 15، 18، 20)

القيمة العظمى = 20

الخطوة 1: ترتيب البيانات

(هي مرتبة مسبقًا)

3 - 5 - 7 - 8 - 10 - 12 - 15 - 18 - 20

الخطوة 2: تحديد القيم الخمس

1. القيمة الصغرى (Minimum):

أصغر رقم = 3

2. القيمة العظمى (Maximum):

أكبر رقم = 20

الخطوة 3: تحديد الوسيط (Q2)

الوسيط هو القيمة التي تقع في منتصف البيانات.

عدد القيم = 9 (عدد فردي)

الوسيط = القيمة رقم 5 في الترتيب

إذًا: الوسيط = 10

الخطوة 4: تحديد الربيع الأول (Q1)

نأخذ النصف الأول من البيانات (قبل الوسيط):

3، 5، 7، 8

عددهم = 4 (عدد زوجي)

الوسط بين 5 و 7 = (5 + 7) ÷ 2 = 6

إذًا: Q1 = 6

الخطوة 5: تحديد الربيع الثالث (Q3)

نأخذ النصف الثاني من البيانات (بعد الوسيط):

12، 15، 18، 20

الوسط بين 15 و 18 = (15 + 18) ÷ 2 = 16.5

إذًا: Q3 = 16.5

# data[].attributes.headline
حسن عبدالأميرمحسن 

# data[].attributes.subject
حسن عبدالأميرمحسن 

# data[].attributes.body
٢/٢

البيانات:
4، 7، 8، 10، 12، 13، 15، 18، 20

الخطوة 1: رتّبنا البيانات (هي مرتبة أصلًا)

1. المدى

أكبر قيمة = 20
أصغر قيمة = 4
المدى = 20 - 4 = 16

2. الوسيط (Q2)

عدد القيم = 9 → عدد فردي
الوسيط = القيمة في المنتصف = القيمة الخامسة = 12

3. الربيع الأول (Q1)

نأخذ النصف الأول من البيانات (قبل الوسيط):
4، 7، 8، 10
الربيع الأول = متوسط القيمتين في الوسط = (7 + 8) ÷ 2 = 7.5

4. الربيع الثالث (Q3)

نأخذ النصف الثاني من البيانات (بعد الوسيط):
13، 15، 18، 20
الربيع الثالث = متوسط القيمتين في الوسط = (15 + 18) ÷ 2 = 16.5

5. المجال الربيعي (IQR)

IQR = Q3 - Q1 = 16.5 - 7.5 = 9

النتائج:

رائع! خلينا ناخد مثال بسيط لمجموعة بيانات:

البيانات:
4، 7، 8، 10، 12، 13، 15، 18، 20

الخطوة 1: رتّبنا البيانات (هي مرتبة أصلًا)

1. المدى

أكبر قيمة = 20
أصغر قيمة = 4
المدى = 20 - 4 = 16

2. الوسيط (Q2)

عدد القيم = 9 → عدد فردي
الوسيط = القيمة في المنتصف = القيمة الخامسة = 12

3. الربيع الأول (Q1)

نأخذ النصف الأول من البيانات (قبل الوسيط):
4، 7، 8، 10
الربيع الأول = متوسط القيمتين في الوسط = (7 + 8) ÷ 2 = 7.5

4. الربيع الثالث (Q3)

نأخذ النصف الثاني من البيانات (بعد الوسيط):
13، 15، 18، 20
الربيع الثالث = متوسط القيمتين في الوسط = (15 + 18) ÷ 2 = 16.5

5. المجال الربيعي (IQR)

IQR = Q3 - Q1 = 16.5 - 7.5 = 9

الطرف الأيسر (الخط الأول): يمثل القيمة الصغرى = 4

بداية الصندوق: تمثل Q1 (الربيع الأول) = 7.5

الخط داخل الصندوق: هو الوسيط = 12

نهاية الصندوق: تمثل Q3 (الربيع الثالث) = 16.5

الطرف الأيمن (الخط الأخير): يمثل القيمة الكبرى = 20

لو عندك مخططين بالصناديق (Box Plots) لمجموعتين من البيانات، تقدر تقارن بينهم كذا:

1. الموقع: شوف من فيهم عنده وسيط أعلى → هذا يعني إن بياناته عمومًا أعلى.

2. الانتشار: قارن بين المدى والمجال الربيعي → اللي عنده أكبر، بياناته أكثر تشتت.

3. التمركز: شوف إذا الصندوق مائل أو متوازن → هذا يساعدك تعرف إذا البيانات تميل للأقل أو الأعلى.

يعني بكل بساطة، تقدر تشوف أي مجموعة بيانات:

أعلى أو أقل.

أكثر تشتت أو أكثر تجانس.

متوازنة أو فيها ميل.

فعلاً طول أكثر من اللازم، أعتذر لك! خليني أجهز لك مخططين يدويًا بطريقة مبسطة بدون انتظار.

تخيل عندنا مجموعتين من البيانات:

المجموعة (أ):
4، 7، 8، 10، 12، 13، 15، 18، 20
(نفس البيانات الأصلية)

المجموعة (ب):
10، 11، 12، 12، 13، 14، 15، 15، 16

القيم الخمسة لكل مجموعة:

المقارنة:

المجموعة (ب) بياناتها أقرب لبعضها (تشتت أقل)، لأن المدى والمجال الربيعي أصغر.

المجموعة (أ) فيها تشتت أكبر، لأن المدى من 4 إلى 20.

الوسيط في (ب) أعلى قليلًا (13 مقابل 12).

(ب) بياناتها متركزة في المنتصف أكثر، بينما (أ) فيها قيم بعيدة (4 و20).

النتائج:

# data[].attributes.headline
علي حميد جاسم الشيخ ٢/٢

# data[].attributes.subject
علي حميد جاسم الشيخ ٢/٢

# data[].attributes.headline
مقاييس التشتت الخمسة بشكل مختصر مقاييس التشتت هي:المدى: الفرق بين أكبر وأصغر قيمة في البيانات. المدى الربيعي (IQR): الفرق بين الربيع الثالث (Q3) والربيع الأول (Q1). التباين: متوسط مربعات الفروقات بين القيم والمتوسط. الانحراف المعياري: الجذر التربيعي للتباين. متوسط الانحراف المطلق: متوسط الفروقات المطلقة بين القيم والمتوسط. إذا حبيت شرح بسيط لكل وحدة أو أمثلة، أقدر أضيف.

# data[].attributes.subject
مقاييس التشتت الخمسة بشكل مختصر مقاييس التشتت هي:المدى: الفرق بين أكبر وأصغر قيمة في البيانات. المدى الربيعي (IQR): الفرق بين الربيع الثالث (Q3) والربيع الأول (Q1). التباين: متوسط مربعات الفروقات بين القيم والمتوسط. الانحراف المعياري: الجذر التربيعي للتباين. متوسط الانحراف المطلق: متوسط الفروقات المطلقة بين القيم والمتوسط. إذا حبيت شرح بسيط لكل وحدة أو أمثلة، أقدر أضيف.

# data[].attributes.body
علي حميد جاسم الشيخ ٢/٢

# data[].attributes.headline
جعفر محمد جعفر بو طريف ٢/٢

# data[].attributes.subject
جعفر محمد جعفر بو طريف ٢/٢

# data[].attributes.body
مقاييس التشتت الخمسة هي أدوات إحصائية تُستخدم لقياس مدى انتشار أو تباعد القيم في مجموعة بيانات. إليك ملخصًا لها:

1. المدى (Range):
الفرق بين أكبر وأصغر قيمة في البيانات.
المدى = القيمة الكبرى - القيمة الصغرى

2. الانحراف المتوسط (Mean Deviation):
متوسط الفروق المطلقة بين القيم والمتوسط الحسابي.

3. التباين (Variance):
متوسط مربعات الفروق بين القيم والمتوسط.
كلما زاد التباين زاد التشتت.

4. الانحراف المعياري (Standard Deviation):
الجذر التربيعي للتباين.
يعبر عن مدى قرب أو بعد القيم عن المتوسط بوحدات البيانات نفسها.

5. المدى الربيعي (Interquartile Range - IQR):
الفرق بين الربع الثالث (Q3) والربع الأول (Q1) من البيانات.
IQR = Q3 - Q1

# data[].attributes.headline
عبد العزيز حسين سلمان  ٢ع١

# data[].attributes.subject
عبد العزيز حسين سلمان  ٢ع١

# data[].attributes.body
مقاييس التشتت الخمسة الأساسية في الإحصاء هي:

1. المدى (Range):
الفرق بين أكبر وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.
المدى = القيمة العظمى - القيمة الصغرى

2. الانحراف المعياري (Standard Deviation):
يقيس مدى تشتت القيم حول المتوسط الحسابي. كلما كان الانحراف المعياري أكبر، زاد التشتت.

3. التباين (Variance):
هو مربع الانحراف المعياري، ويعبر عن مدى انتشار القيم.
التباين = متوسط مربعات الفروق بين القيم والمتوسط

4. المدى الربيعي (Interquartile Range - IQR):
الفرق بين الربع الثالث (Q3) والربع الأول (Q1)، ويمثل تشتت القيم في منتصف البيانات.
IQR = Q3 - Q1

5. المتوسط المطلق للانحراف (Mean Absolute Deviation - MAD):
متوسط الانحرافات المطلقة للقيم عن المتوسط.
MAD = متوسط |القيمة - المتوسط|

# data[].attributes.headline
أحمد علي أحمد محمد ٢/٢

# data[].attributes.subject
أحمد علي أحمد محمد ٢/٢

# data[].attributes.body
مقاييس التشتت هي أدوات رياضية وإحصائية تُستخدم لقياس مدى تباين البيانات أو تشتتها حول نقطة معينة، وغالبًا حول المتوسط. فيما يلي خمسة من أهم مقاييس التشتت:

1. المدى (Range): الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في المجموعة البيانات.

2. الانحراف المتوسط (Mean Absolute Deviation): المتوسط الحسابي للفرق المطلق بين كل عنصر في المجموعة والمتوسط الحسابي للمجموعة.

3. التباين (Variance): المتوسط الحسابي لمربعات الفروق بين كل قيمة والمتوسط الحسابي.

4. الانحراف المعياري (Standard Deviation): الجذر التربيعي للتباين ويعتبر من أهم وأشهر المقاييس لأنه يعبر عن التشتت بنفس وحدة البيانات.

5. المصفوفة بين الأرباع (Interquartile Range): الفرق بين الربع الثالث والربع الأول من البيانات، وهي تعطي فكرة عن تشتت البيانات في الوسط وتقلل تأثير القيم الشاذة

# data[].attributes.headline
ع.العظيم عيسى  2ع2

# data[].attributes.subject
ع.العظيم عيسى  2ع2

# data[].attributes.body
تعتبر مقاييس التشتت في الإحصاء هي عبارة عن مجموعة من المقاييس التي يستخدمها علماء الإحصاء؛ وذلك ليتمكنوا من تحديد الدرجة الخاصة بانحراف البيانات وذلك عن القيمة الوسطية، ويطلق هؤلاء العلماء على هذه المقاييس مقاييس التشتت، ومن أكثر مقاييس التشتت شيوعًا المدى، الانحراف المعياري وكذلك التباين.

(المدى):

الفرق بين أكبر وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.

مثال: إذا كانت القيم: 10، 15، 20، 25، فإن المدى = 25 - 10 = 15.​

(المدى الربيعي):

الفرق بين الربع الثالث والربع الأول في البيانات.

مثال: إذا كانت القيم: 5، 7، 8، 10، 12، 15، 20، فإن = 7 = 15، وبالتالي = 15 - 7 = 8.​

المقياس التعريف مثال المدى أكبر رقم - أصغر رقم25 - 10 = 15المدى الربيعي الربع الثالث - الربع الأول15 - 7 = 8

# data[].attributes.headline
علي حسين سلمان جاسم سلمان (٢-٢)

# data[].attributes.subject
علي حسين سلمان جاسم سلمان (٢-٢)

# data[].attributes.body
علي حسين سلمان جاسم سلمان ٢-٢

# data[].attributes.headline
محمد جواد حسين ثاني /٢

# data[].attributes.subject
محمد جواد حسين ثاني /٢

# data[].attributes.body
1. المدى: أبسط مقياس، يبيّن الفرق بين أعلى وأدنى قيمة، وكأنه يلتقط أطراف البيانات.

2. المدى الربيعي (IQR): يركّز على قلب البيانات، بحساب الفرق بين الربع الثالث والربع الأول، متجاهلاً القيم المتطرفة.

3. الانحراف المعياري: يعكس مدى تشتّت القيم حول المتوسط بدقة رياضية، وكلما زاد، زاد التشتت.

4. التباين: هو مربع الانحراف المعياري، ويُستخدم أكثر في التحليل الإحصائي والنماذج الرياضية.

5. الانحراف المتوسط: يقيس متوسط الفروق المطلقة عن المتوسط، وهو مقياس بسيط لكنه معبّر.

# data[].attributes.headline
الاسم :السيد أحمد حسين علي الموسوي 2/2

# data[].attributes.subject
الاسم :السيد أحمد حسين علي الموسوي 2/2

# data[].attributes.headline
حسن عبدالأميرمحسن 

# data[].attributes.subject
حسن عبدالأميرمحسن 

# data[].attributes.body
٢/٢

ما هي مقاييس التشتت الخمسة؟

مقاييس التشتت تساعدنا نفهم كيف تتفرق البيانات أو تتقارب، وهي:

1. المدى: نطرح أصغر رقم من أكبر رقم.

2. الانحراف المتوسط: نرى كم تبعد كل قيمة عن المتوسط، ثم نأخذ المتوسط لهذه الفروق.

3. التباين: نربع الفروق بين كل قيمة والمتوسط، ثم نحسب المتوسط لها.

4. الانحراف المعياري: هو الجذر التربيعي للتباين، ويُستخدم كثيرًا لمعرفة مدى تشتت البيانات.

5. المدى الربيعي: الفرق بين الربيع الثالث والربيع الأول، أي يُظهر لنا كيف تنتشر البيانات في الوسط.

# data[].attributes.headline
مهدي محمد جعفر ٢/٢

# data[].attributes.subject
مهدي محمد جعفر ٢/٢

# data[].attributes.body
1. المدى:

هو الفرق بين أكبر وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.

مثال: إذا كانت الأعداد (3، 7، 10)، فالمدى = 10 - 3 = 7.

---

2. الانحراف المتوسط:

هو متوسط فروق القيم عن المتوسط الحسابي (بأخذ القيمة المطلقة للفروق).

يعني يقيس كم تبتعد القيم عن المعدل بشكل عام.

---

3. التباين:

هو متوسط مربعات الفروق بين القيم والمتوسط.

يعطي فكرة عن مدى انتشار البيانات، لكنه بوحدة مربعة.

---

4. الانحراف المعياري:

هو الجذر التربيعي للتباين، ويُستخدم كثيرًا لأنه بنفس وحدة البيانات الأصلية.

مثال: إذا كان التباين = 4، فإن الانحراف المعياري = √4 = 2.

---

5. المدى الربيعي (IQR):

هو الفرق بين الربع الثالث والربع الأول من البيانات.

يعني يوضح التشتت في منتصف البيانات (50% الوسطى).

---

# data[].attributes.headline
سيد كرار علوي ٢/٢

# data[].attributes.subject
سيد كرار علوي ٢/٢

# data[].attributes.body
تشير مقاييس التشتت في الإحصاء إلى درجة انتشار البيانات في مجموعة البيانات المحددة. وهي تستخدم لقياس مدى التباين والتباعد في قيم مجموعة البيانات، وتعطي فكرة عن مدى تجانس أو تفاوت البيانات في المجموعة.

وتشمل مقاييس التشتت الشائعة في الإحصاء:

1- المدى (Range): هو فرق أكبر قيمة في المجموعة وأصغر قيمة فيها.

2- الانحراف المعياري (Standard Deviation): وهو قياس يعطي فكرة عن مدى توزيع القيم حول متوسطها، حيث يعطي الانحراف المعياري فكرة عن مدى انتشار القيم في المجموعة، حيثما كان الانحراف المعياري أكبر كانت البيانات أكثر تشتتًا.

3- الانحراف المتوسطي (Mean Deviation): وهو قياس يعطي فكرة عن مدى توزيع القيم حول المتوسط، حيث يقاس بمقدار متوسط الفروق النسبية بين كل قيمة والمتوسط.

4- الانحراف المتوقع (Variance): وهو مربع الانحراف المعياري، ويستخدم لقياس مدى تباين القيم في المجموعة.

5- المتوسط المربعي للانحراف (Mean Squared Error): وهو يستخدم في تحليل الانحدار، وهو يقيس الفروق المربعة بين قيم فعلية وقيم توقعية.

# data[].attributes.headline
أحمد طلال أحمد الطريفي 

# data[].attributes.subject
أحمد طلال أحمد الطريفي 

# data[].attributes.body
2/1

هذا هو مخطط الصندوق (Box Plot) بناءً على القيم:

يبدأ الخط من 2 (أقل قيمة)

الصندوق يبدأ من 4.5 (Q1)

خط داخل الصندوق عند 8 (الوسيط)

الصندوق ينتهي عند 13 (Q3)

وينتهي الخط عند 15 (أعلى قيمة)

الصورة جاية في الطريق، بس لو مستعجل، تخيل الخط كده:

|----|=======|======|----|

2 4.5 8 13 15

الخطين الجانبيين = الحدين الأدنى والأقصى

الصندوق = من Q1 إلى Q3

الخط داخل الصندوق = الوسيط

# data[].attributes.headline
المدى هو ببساطة أكبر فرق بين العداءين.IQR ينظر إلى البيانات المركزية ويستبعد القيم المتطرفة.التباين والانحراف المعياري يعكسان مدى تشتت البيانات.مقاييس التشتت الخمسة تمنحك نظرة شاملة على أداء الفريق.معامل الاختلاف (CV) يساعدك في مقارنة التشتت بين مجموعات مختلفة.---النهاية:تخيل أن كل مقياس من هذه المقاييس هو أداة مهمة لفهم أداء الفريق في السباق. كلما كنت أكثر دقة في قياس التشتت، كنت أكثر قدرة على تحسين الأداء في المستقبل!

# data[].attributes.subject
المدى هو ببساطة أكبر فرق بين العداءين.IQR ينظر إلى البيانات المركزية ويستبعد القيم المتطرفة.التباين والانحراف المعياري يعكسان مدى تشتت البيانات.مقاييس التشتت الخمسة تمنحك نظرة شاملة على أداء الفريق.معامل الاختلاف (CV) يساعدك في مقارنة التشتت بين مجموعات مختلفة.---النهاية:تخيل أن كل مقياس من هذه المقاييس هو أداة مهمة لفهم أداء الفريق في السباق. كلما كنت أكثر دقة في قياس التشتت، كنت أكثر قدرة على تحسين الأداء في المستقبل!

# data[].attributes.body
احمد طلال

١/٢

# data[].attributes.headline
كرار غالب / ثاني اعدادي ١

# data[].attributes.subject
كرار غالب / ثاني اعدادي ١

# data[].attributes.body
مقاييس التشتت هي أدوات إحصائية تُستخدم لقياس مدى انتشار أو تباعد البيانات حول المتوسط أو المركز. أشهر خمسة مقاييس للتشتت هي:

1. المدى (Range):
الفرق بين أكبر وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.
المدى = القيمة الكبرى - القيمة الصغرى

2. الانحراف المعياري (Standard Deviation):
يقيس مدى تشتت البيانات حول المتوسط الحسابي. كلما كان صغيرًا، كانت البيانات أقرب للمتوسط.

3. التباين (Variance):
هو مربع الانحراف المعياري، ويُظهر مدى تشتت البيانات.
التباين = مجموع مربعات الفروق بين القيم والمتوسط ÷ عدد القيم

4. المدى الربيعي (Interquartile Range - IQR):
الفرق بين الربيع الثالث (Q3) والربيع الأول (Q1)، أي القيم التي تقع بين 25% و75% من البيانات.
IQR = Q3 - Q1

5. المتوسط المطلق للانحراف (Mean Absolute Deviation - MAD):
المتوسط الحسابي للفروق المطلقة بين كل قيمة والمتوسط الحسابي للبيانات

# data[].attributes.headline
أحمد محمد طالب شهاب 💫 

# data[].attributes.subject
أحمد محمد طالب شهاب 💫 

# data[].attributes.body
مقاييس التشتت الخمسة (أو الشائعة) في الإحصاء تُستخدم لقياس مدى انتشار البيانات أو تباعدها عن المتوسط. وهي:

1. المدى (Range):
الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.
المدى = القيمة الكبرى - القيمة الصغرى

2. المدى الربيعي (Interquartile Range - IQR):
الفرق بين الربع الثالث (Q3) والربع الأول (Q1).
IQR = Q3 - Q1
يُستخدم لتحديد نطاق القيم المتوسطة ويُعد أكثر مقاومة للقيم الشاذة من المدى البسيط.

3. الانحراف المتوسط (Mean Absolute Deviation - MAD):
متوسط القيم المطلقة لفروق كل قيمة عن المتوسط الحسابي.

4. التباين (Variance):
متوسط مربعات الفروق بين كل قيمة والمتوسط.
كلما زاد التباين، زاد تشتت البيانات.

5. الانحراف المعياري (Standard Deviation):
الجذر التربيعي للتباين، ويُستخدم كثيراً لأنه بوحدة البيانات نفسها

# data[].attributes.headline
مسلم عقيل عباس 2/1

# data[].attributes.subject
مسلم عقيل عباس 2/1

# data[].attributes.body
مقاييس التشتت الخمسة هي أدوات إحصائية تُستخدم لقياس مدى انتشار أو تباعد البيانات حول المتوسط أو القيمة المركزية. وهي كالتالي:

1. المدى (Range):
الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.
المدى = القيمة الكبرى - القيمة الصغرى

2. الانحراف المتوسط (Mean Deviation):
متوسط الفروق المطلقة بين كل قيمة والمتوسط الحسابي.

3. التباين (Variance):
متوسط مربعات الفروق بين القيم والمتوسط الحسابي.
يُستخدم كثيرًا في الإحصاء، خصوصًا عند تحليل التوزيعات.

4. الانحراف المعياري (Standard Deviation):
الجذر التربيعي للتباين، ويُعبر عن مدى تشتت القيم حول المتوسط بوحدات البيانات الأصلية.

5. المدى الربيعي (Interquartile Range - IQR):
الفرق بين الربيع الثالث (Q3) والربيع الأول (Q1)، ويُستخدم لقياس التشتت في منتصف البيانات.
IQR = Q3 - Q1

# data[].attributes.headline
أحمد علي أحمد محمد ٢/٢

# data[].attributes.subject
أحمد علي أحمد محمد ٢/٢

# data[].attributes.body
### ١. المدى (Range):

- التعريف: الفرق بين القيمة الكبرى والقيمة الصغرى في البيانات.

- طريقة الحساب:

المدى = القيمة الكبرى - القيمة الصغرى

مثال: إذا كانت البيانات: ٣، ٧، ١٠، ١٥

المدى = ١٥ - ٣ = ١٢.

---

### ٢. الانحراف المتوسط (Mean Absolute Deviation):

- التعريف: المتوسط الحسابي للفروقات المطلقة بين كل قيمة والمتوسط الحسابي.

- طريقة الحساب:

١. احسب المتوسط الحسابي.

٢. احسب الفرق المطلق بين كل قيمة والمتوسط.

٣. احسب المتوسط لهذه القيم.

مثال: البيانات: ٣، ٧، ١٠، ١٥

١. المتوسط الحسابي: (٣ + ٧ + ١٠ + ١٥) \div ٤ = ٨٫٧٥

٢. الفروقات المطلقة: |٣ - ٨٫٧٥| = ٥٫٧٥، |٧ - ٨٫٧٥| = ١٫٧٥، |١٠ - ٨٫٧٥| = ١٫٢٥، |١٥ - ٨٫٧٥| = ٦٫٢٥.

٣. الانحراف المتوسط: (٥٫٧٥ + ١٫٧٥ + ١٫٢٥ + ٦٫٢٥) \div ٤ = ٣٫٢٥.

---

### ٣. التباين (Variance):

- التعريف: المتوسط الحسابي لمربعات الفروق بين كل قيمة والمتوسط.

- طريقة الحساب:

١. احسب المتوسط الحسابي.

٢. احسب الفرق بين كل قيمة والمتوسط، ثم اربعه (قم بتربيعه).

٣. احسب المتوسط لهذه القيم.

مثال: البيانات: ٣، ٧، ١٠، ١٥

١. المتوسط الحسابي = ٨٫٧٥

٢. الفروقات المربعة: (٣ - ٨٫٧٥)^٢ = ٣٣٫٠٦٢٥، (٧ - ٨٫٧٥)^٢ = ٣٫٠٦٢٥، (١٠ - ٨٫٧٥)^٢ = ١٫٥٦٢٥، (١٥ - ٨٫٧٥)^٢ = ٣٩٫٠٦٢٥.

٣. التباين = (٣٣٫٠٦٢٥ + ٣٫٠٦٢٥ + ١٫٥٦٢٥ + ٣٩٫٠٦٢٥) \div ٤ = ١٩٫٦٨٧٥.

---

### ٤. الانحراف المعياري (Standard Deviation):

- التعريف: الجذر التربيعي للتباين.

- طريقة الحساب:

الانحراف المعياري = \sqrt{\text{التباين}}

مثال: باستخدام التباين المحسوب أعلاه:

الانحراف المعياري = \sqrt{١٩٫٦٨٧٥} \approx ٤٫٤٣.

---

### ٥. المصفوفة بين الأرباع (Interquartile Range - IQR):

- التعريف: الفرق بين الربع الثالث (Q3) والربع الأول (Q1).

- طريقة الحساب:

١. قم بترتيب البيانات.

٢. حدد القيم عند الربع الأول (٢٥٪) والربع الثالث (٧٥٪).

٣. احسب الفرق بينهما.

مثال: البيانات: ٣، ٧، ١٠، ١٥

Q1 = (٣ + ٧) \div ٢ = ٥

Q3 = (١٠ + ١٥) \div ٢ = ١٢٫٥

المصفوفة بين الأرباع = ١٢٫٥ - ٥ = ٧٫٥.

---

# data[].attributes.headline
حسين عبد الأمير 

# data[].attributes.body
حسين عبد الأمير

١/٢