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Olá visitantes
O meu nome é Paulo,tenho 21 anos,sou natural do Fundão,e aluno do Inetese Castelo Branco.
Os meus olhos,são uma lente.
Penso que seja esta a melhor forma de me descrever,porque nada me deixa mais tranquilo que captar imagens,momentos,histórias,congelar emoções,pessoas e sentimentos. Fotografar é congelar o tempo, guardar momentos para a posterioridade.
A minha relação com a Matemática já dura á um bom par de anos,se bem com alguns altos e baixos. E ainda não consigo perceber porque só a consigo achar fascinante quando envolve universo,buracos negros e tempo.
Anyways,aqui fica o meu trabalho de Matemática e a fotografia que escolhi para representar uma função exponencial.

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Uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento x um único valor da função f(x). Isto pode ser feito especificando através de uma fórmula um  relacionamento gráfico entre diagramas representando os dois conjuntos, e/ou uma regra de associação, mesmo uma tabela de correspondência pode ser construída.

Entre conjuntos numéricos é comum representarmos funções pelos seus gráficos, cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação, a restrição de unicidade da imagem implica em um único ponto da função em cada linha de chamada do valor independente x.

As funções exponenciais são aquelas que crescem ou decrescem muito rapidamente. Elas desempenham papéis fundamentais na Matemática e nas ciências envolvidas com ela, como: Física, Química, Engenharia, Astronomia, Economia, Biologia, Psicologia e outras.

Alguns exemplos de aplicações desta função na vida real são:
- A determinação da idade de uma determinado fóssil.
- A taxa de crescimento de uma população
- Decrescimento Radioactivo
- Cálculo de Juros

A função exponencial é a definida como sendo a inversa da função logarítmica natural.

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Função exponencial

a > 1

f: lR     lR

x    ax

Domínio = lR

Contradomínio = lR+

f é injectiva

f(x) > 0 ,  ⍱ x Є lR

f é continua e diferenciável em lR

A função é estritamente crescente.

limx→ +∞ ax = + ∞

limx→ -∞ ax = 0

y = 0 é assimptota horizontal

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Função exponencial

0 < a < 1

f: lR     lR

x     ax

Domínio = lR

Contradomínio = lR+

f é injectiva

f(x) > 0 ,  ⍱ x Є lR

f é continua e diferenciável em lR

A função é estritamente decrescente.

limx→ -∞ ax = + ∞

limx→ +∞ ax = 0

y = 0 é assimptota horizontal

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Se a, x e y são dois números reais quaisquer e k é um número racional, então:

ax ay= ax + y

ax / ay= ax – y

(ax) y= ax.y

(a b)x = ax bx

(a / b)x = ax / bx

a-x = 1 / ax

Estas relações também são válidas para exponenciais de base e (e = número de Euller = 2,718…)

y = ex se, e somente se, x = ln(y)

ln(ex) =x

ex+y= ex.ey

ex-y = ex/ey

ex.k = (ex)k

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Existe uma importantíssima constante matemática definida por

e = exp(1)

O número e é um número irracional e positivo e em função da definição da função exponencial, temos que:

Ln(e) = 1

Este número é denotado por e em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler (1707-1783), um dos primeiros a estudar as propriedades desse número.

O valor deste número expresso com 40 dígitos decimais, é:

e = 2,718281828459045235360287471352662497757

Se x é um número real, a função exponencial exp(.) pode ser escrita como a potência de base e com expoente x, isto é:

ex = exp(x)

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Função logarítmica de base a é toda função , definida por com e _____________

Podemos observar neste tipo de função que a variável independente x é um logaritmo, por isto denominamos a função logarítmica. A base a é um valor real constante, não é uma variável, mas sim um número real.

A função logarítmica de é inversa da função exponencial de e vice-versa, pois:

Função Crescente e Decrescente

Assim como no caso das funções exponenciais, as funções logarítmicas também podem ser classificadas como função crescente ou função decrescente.

Isto se dará em função da base a ser maior ou menor que 1. Lembre-se que segundo a definição da função logarítmica, definida por , temos que e .

Função Logarítmica CrescenteSe temos uma função logarítmica crescente, qualquer que seja o valor real positivo de x.No gráfico da função ao lado podemos observar que à medida que x aumenta, também aumenta f(x) ou y. Graficamente vemos que a curva da função é crescente.Também podemos observar através do gráfico, que para dois valor de x (x1 e x2), que , isto para x1, x2 e a números reais positivos, com a > 1.

Função Logarítmica DecrescenteSe temos uma função logarítmica decrescente em todo o domínio da função.Neste outro gráfico podemos observar que à medida que x aumenta, y diminui. Graficamente observamos que a curva da função é decrescente.No gráfico também observamos que para dois valor de x (x1 e x2), que , isto para x1, x2 e a números reais positivos, com 0 < a < 1.

É importante frisar que independentemente de a função ser crescente ou decrescente, o gráfico da função sempre cruza o eixo das abscissas no ponto (1, 0), além de nunca cruzar o eixo das ordenadas e que o , isto para x1, x2 e a números reais positivos, com a ≠ 1.

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Podemos afirmar que as funções são utilizadas no nosso dia a dia. Nos cálculos mais rotineiros como em juros, produtividade de uma empresa…
A função pode ser expressa graficamente, o que facilita a visualização do cálculo.