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Para factorizar un trinomio de la forma ax² + bx + c, encuentra los enteros, r y s, cuya suma sea b y cuyo producto sea ac. Reescribe el trinomio como ax² + rx + sx + c y luego agrupa y aplica la propiedad distributiva para factorizar el polinomio.

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1. Calcula el producto a⋅c: Este es el primer paso crucial. Multiplica los coeficientes a y c.

2. Encuentra dos números que multipliquen a ⋅a⋅c y sumen a b: Estos dos números te ayudarán a factorizar el trinomio.

3. Reescribe el término bx utilizando los dos números encontrados: Divide el término bx en dos términos usando los números encontrados en el paso anterior.

4. Factoriza por agrupación: Agrupa los términos en dos pares y factoriza comúnmente cada par.

5. Encuentra los factores comunes: Si es posible, factoriza los términos agrupados para ver si hay factores comunes adicionales.

6. Escribe el trinomio como el producto de dos binomios: Ahora que has factorizado el trinomio, escríbelo como el producto de dos binomios.

Por ejemplo, considera el trinomio 22+7+32x2+7x+3:

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la historia del Factoreo comienza con Hermann Schubert quien en 1793 describió el primer algoritmo de factorización de polinomios, y Leopold Kronecker, quien redescubrió el algoritmo de Schubert en 1882 y la amplió a polinomios multivariados y con coeficientes en una extensión algebraica parte de los conocimientos sobre este tema no es mayor que alrededor del año 1965 y los primeros si stema de algebra computacional.