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Pour un téléchargement de l'ensemble des ressources de ce Padlet.

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200 photo-problèmes pour les cycles 2 et 3

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200 photo-problèmes pour les cycles 2 et 3

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TAMU Tauhiti - CPAIEN C6

Le calcul mental aux cycles 2 et 3

Lien vers la note

Lien vers le règlement du défi (2023)

Phase finale

Phase qualificative

Inscription

Règlement du défi

https://bit.ly/49deSC1

Faisons le point

Calculs approchés

Procédures

Faits numériques

Calcul

De quoi parlerons-nous ?

Comment avez-vous fait ?

350

121

795

258

27

Ajoutez 9 à ...

Testons !

27 + 9

Testons !

-en utilisant les propriétés des nombres -en utilisant les propriétés des opérations

Comment ?

Rendre l'élève capable d'effectuer des calculs en utilisant des procédures

-par la récupération en mémoire -par la reconstruction instantanée

Comment ?

Rendre l'élève capable de produire rapidement des faits numériques

Les procédures

Les faits numériques

et/ou

...et en mobilisant

Le contexte numérique

Les composantes du calcul mental

Pour calculer mentalement, l'élève va adapter sa stratégie en interpellant...

BO spécial n° 3 du 26 avril 2019 " Enseignement du calcul : un enjeu majeur pour la maîtrise des principaux éléments de mathématiques à l'école primaire " p. 31

Point III - Le calcul mental " Que ce soit sous forme d'activité décrochée de la séance de mathématiques ou bien intégrée à celle-ci, oralement, sur l'ardoise, sur feuille ou sur le cahier de brouillon, avec un support oral (le maître dicte) ou écrit (tableau noir, TBI, tablettes, ordinateurs, fiches, etc.), le calcul mental doit faire l'objet d'une pratique quotidienne moyenne d'au moins 15 minutes. On privilégiera l'alternance de séries de séances d'entraînement courtes (10 à 15 minutes) avec des séances longues (30 à 45 minutes) visant des apprentissages procéduraux spécifiques. ".

Un exemple de séquence d'apprentissage

Exemples de situations déclenchantes : Plusieurs calculs avec des contraintes : 24 x 9 ; 38 x 9 ; 25 x 9 ; 10 x 9 ; 50 x 9 ; 200 x 9 ; 4 x 9 ; 43 x 9Plusieurs calculs avec une contrainte : 12 x 9 ; 36 x 9 ; 60 x 9 ; 1002 x 9 ; 222 x 9Une question méthodologique : " Expliquez comment vous calculez 9 x 34. "Un problème arithmétique simple : " Un ballon de basket coûte 34 euros. Combien paiera une école qui en achète 9 ? "

Multiplier par 9 un nombre inférieur à 9999

Remédiation

Évaluation

Réinvestissement

Entraînement

Découverte

Un exemple de séquence d'apprentissage

Le surcomptage avec utilisation de la commutativité

La numération

Le passage par 10

Les doubles

Les "presques doubles"

Les amis pour faire

La table d'addition

7 x 7 = 49

Table de 8

Table de 4

Table de 6

Table de 3

Table de 5

Les doubles

Table de 9

Numération

Élément neutre

La table de multiplication

https://bit.ly/4bwtr5Z

Comment mémoriser avec les boîtes de Leitner ?

Télécharger les ressources => Drive : https://bit.ly/3uddiBw

Consulter les ressources => Padlet : https://bit.ly/3SFoyQD

Les ressources

Des applications

M@ths en-vie, c'est une façon originale d'aborder les mathématiques : motivante, concrète et en lien avec le quotidien des élèves. C'est également une démarche, au travers d'une méthode d'enseignement explicite et structurée de la résolution de problèmes qui s'appuie sur les dernières instructions officielles. Objectifs :

Ancrer les mathématiques au réel afin d'améliorer la compréhension en résolution de problèmes ;

Développer la perception des élèves sur les objets mathématiques qui nous entourent afin de susciter des questionnements mathématiques ;

Outiller les enseignants pour enseigner la résolution de problèmes et les élèves pour questionner mathématiquement les problèmes.

Le dispositif "Maths en-vie"

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De façon filée, tout au long de l'année

L'utilisation de ces procédures dans la résolution de problèmes simples.

Jeux de calcul mental

Réinvestissement

=> Par l'élève ; => Par l'enseignant : *La mémorisation de résultats des faits numériques mémorisés ;*L'automatisation des procédures étudiées :

Évaluer la capacité d'un élève à choisir une procédure adaptée

Évaluer la capacité d'un élève à reconnaître une procédure

Évaluer le niveau d'automatisation d'une procédure

Évaluer l'application d'une procédure dans des problèmes

Évaluation

Séance longue : 30 à 45 min.Situation déclenchante

Recherche : individuelle puis par 2 ou groupes

Mutualisation des réponses et des différentes procédures.Explicitations orales par les élèves qui donnent à voir leurs démarches (correctes ou erronées) en présentant leurs écrits. Validation des réponses après un échange d'arguments.Émergence des erreurs. Recherche de leurs causes.Trace écrite : au tableau, affichage collectif, cahier de l'élève.Hiérarchiser les procédures en termes d'efficacité et de coût.Faire émerger une procédure (ou plusieurs procédures) et son domaine d'efficacité. Rendre l'élève capable de choisir et d'adapter sa procédure.Déterminer ce qu'il faut retenir ; trace écrite dans le cahier.
Découverte

Plusieurs séances courtes de 10 à 15 min et quotidiennes

Entraînement massé sur la procédure

Permettre à l'élève d'avoir le choix des procédures

Comment organiser ces séances d'entraînement ? Proposer des assortiments didactiques pour permettre à l'élève de travailler simultanément -l'entraînement à la nouvelle procédure introduire en séance de découverte ; -de réactiver les procédures précédemment enseignées et les faits numériques ; -de les réinvestir dans un raisonnement (résolution de problèmes)
Entraînement

-Poser un contexte numérique qui demande à l'élève d'adapter la procédure aux nombres en présence. -Problèmes arithmétiques (données numériques)-Faire utiliser, à bon escient, les techniques de calcul

6' Résolution de problèmes oraux

S'exercer à réinvestir une procédure travaillée (X par 10 ou diviser, ajouter 9...)

5' Procédures

Restitution rapide de répertoires mémorisés (tables, les doubles/moitiés, les compléments, relations entre 5, 10)

4' Faits numériques

Organiser des séances d'entraînement

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Faits numériques

Travaillée d'abord comme une comptine ou avec le jeu du furet de 2 en 2, la mémorisation des doubles des premiers entiers ne présente pas de difficulté majeure et est en général rapide. Il faut en entretenir la mémorisation et travailler la rapidité de restitution des résultats.

Les doubles

Faits numériques

La connaissance des compléments à 10 est un passage obligé pour l'ensemble des activités numériques du cycle 2. Il faut installer cette connaissance et l'entraîner tout au long de l'année de CP. La stabilisation de cet apprentissage garantit une bonne maîtrise de la numération décimale.Pour entraîner cette connaissance, il sera possible de proposer les activités suivantes " Ue minute chrono ", " Compléments à 10 ".

Les amis pour faire 10 ou compléments à 10

Procédure

Une fois les doubles installés, il s'agit de trouver une stratégie pour déterminer les presque doubles en utilisant les connaissances travaillées précédemment (suivant, précédent, doubles). Deux stratégies peuvent émerger :6 + 5 = 6 + 6 - 1 = 12 - 1 = 116 + 5 = 1 + 5 + 5 = 1 + 10 = 11

Les " presque " doubles

Procédure

Le passage par le paquet de 10 se met en place parallèlement au travail de dénombrement mené en résolution de problèmes : on y organise les collections en paquets de 10 pour les dénombrer plus facilement. Il est indispensable de faire acquérir cette stratégie, notamment aux élèves en difﬁculté. C'est en l'enseignant et en la faisant répéter systématiquement qu'elle va devenir un automatisme. Il s'agit de construire une procédure s'appuyant sur une bonne connaissance des " amis pour faire 10 " ou " compléments à 10 ". Cette procédure sollicite également l'associativité de l'addition (et éventuellement la commutativité).9 + 7 = 9 + 1 + 6 = 10 + 6 = 16

Le passage par 10

Faits numériques

Il faut installer des connaissances en automatisant la correspondance entre les trois formes de présentation des nombres (nom du nombre, écriture chiffrée, collection).La difﬁculté tient au fait que le nom des nombres de onze à seize ne reﬂète pas leur écriture.Il faut travailler la rapidité de la correspondance entre collection et le nom du nombre.10 + 1 10 + 6

La numération

Procédures

Il s'agit de construire une procédure ayant recours au surcomptage +1, +2 et +3 avec utilisation de la commutativité " pour mettre le plus grand en premier ".

Le surcomptage avec utilisation de la commutativité

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Procédures

1 est l'élément neutre de la multiplication c'est-à-dire que quelque soit n, n x 1 = n

Élément neutre

Procédures

La connaissance de " n " x 10 ou de 10 x " n " s'appuie sur la maîtrise de la numération décimale de position :" n " x 10 c'est " n " dizaines.

Numération

Procédures

Il est important de faire remarquer aux élèves que : -"Lorsque je récite la table, le chiffre des dizaines avance toujours de 1, alors que le chiffre des unités recule toujours de 1." Ex : 18 - 27 - 36 ... -"Quand je dis 3 x 9, le résultat des dizaines c'est 3 moins 1, et pour les unités c'est le complément à 9" donc 27-"Quand je dois décomposer un nombre à deux chiffres dont la somme des chiffres est 9, je suis dans la table de 9."

Table de 9

Faits numériques

La connaissance des doubles s'élabore depuis la maternelle.

Les doubles

Faits numériques

Au cycle 2

La table de 3

Faits numériques

Au cycle 2

La table de 5

Faits numériques (par extension de ceux connus)

6 est le double de 3. Construction et mémorisation de cette table en prenant appui sur la table de 3 et sur la connaissance des doubles.

La table de 6

Faits numériques (par extension de ceux connus)

4 est le double de 2. Construction et mémorisation de cette table en prenant appui sur les doubles.

La table de 4

Faits numériques (par extension de ceux connus)

8 est le double de 4. Construction et mémorisation de cette table en prenant appui sur les doubles.

La table de 8

Faits numériques

7 x 7 = 49 !

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Tables d'addition

Tables de multiplication

Double - moitié

Quadruple - quart

Relations entre 5-10-15, etc. ...

Les faits numériques

Diviser par 10, 100, 1000

Ajouter 9, 99

Décomposition additive

Propriétés des opérations

Compléments à 10, à 100...

Les procédures

Qui ? Les classes du CE1 à la 2nde

Inscription

Quand ? Dès février 2024Comment ? À partir d'un questionnaire sous forme de diaporamaLa correction -> Renvoi d'un fichier de saisie au format Excel au référent de circoLa sélection : 3 classes par niveau seront retenues pour représenter la circonscription lors de la phase finale, en veillant à répartir géographiquement les classes sélectionnées. La moyenne est obtenue à partir de l'ensemble des points obtenus par l'ensemble des élèves de la classe (du CE1 au CM2, dans le cas des classes à multiniveaux).Ex. : Classe multiniveaux de 9 CE1, 3 CE2, 1 CM1 et 4 CM2. Elle concourt dans la catégorie CE1 (niveau dominant). C'est l'ensemble des notes obtenues par la classe, du DE1 au CM2, qui sera prise en compte pour le calcul de la moyenne.

Phase qualificative

Quand ? Le 14 mars 2024 pour les classes du CE1 à la 6èmeComment ? Télédiffusée en direct à 12h45 sur la chaîne Polynésie la 1ère dans un Fare Maori spécial.-> Renvoi des copies à circonscription pour la correction

Phase finale

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TAMU Tauhiti - CPAIEN C6 Le calcul mental aux cycles 2 et 3 Lien vers la note Lien vers le règlement du défi (2023) Phase finale Phase qualificative Inscription Règlement du défi https://bit.ly/49deSC1 Faisons le point Calculs approchés Procédures Faits numériques Calcul De quoi parlerons-nous ? Comment avez-vous fait ?

# data[].attributes.headline
Quelle différence faites-vous entre ces calculs ? 

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Quelle différence faites-vous entre ces calculs ? 

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calcul mental - Digiboard by La Digitale - Digiboard by La Digitale

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Un tableau blanc collaboratif proposé par La Digitale

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Pour travailler l'introduction d'une procédure

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Additionner 3 nombres pour trouver une somme (CP >15 ; CE1 : >25 ; CE2 <35)

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Retrouver toutes les séries de chiffres qui mènent à la somme indiquée dans la case

colorée.

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Obtenir 20 en additionnant plusieurs nombres.

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Totaliser 15 en

additionnant les 3 nombres associés aux 3 pions

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Avoir le score le plus proche de 100 après 3 tours de jeu.

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Le premier joueur lance les deux dés et multiplie les deux nombres

indiqués par les dés. Il recherche ensuite le produit sur la grille et trace un côté de la case

contenant le produit en reliant 2 points.

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Cartes recto-verso - Multiplication à trous

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Cartes recto-verso - Multiplication à trous

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Cartes recto-verso - Multiplication à trous 2

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Explication du fonctionnement (3'53)

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Cartes recto-verso - Multiplication classique

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Cartes recto-verso - Multiplication classique

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Cartes recto-verso - Multiplication à trous

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Cartes recto-verso - Multiplication à trous

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Cartes recto-verso - Combien de fois ... dans ... ? 

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Cartes recto-verso - Combien de fois ... dans ... ? 

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Encadrer une fraction entre deux entiers

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Multiplication décimale entier/décimal et décimal/décimal

travail de focalisation sur la virgule

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Calculer une multiplication mentalement

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Multiplier mentalement un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1000

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Diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1000

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Réaliser un total de 10 en additionnant la valeur des cartes

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Être le premier à atteindre 50 points (CE1-CE2 : 500 points ; CE2-CM1-CM2 : 5000 points)

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Être le premier à totaliser 10 points en additionnant les cases

occupées par ses pions (15 points pour le CE1)

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Réaliser le total de 10 en additionnant deux nombres

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Descriptif par périodes

Période 1

Période 2

Période 3

Période 4

Période 5

Comment obtenir de l'aide ?
Plusieurs solutions :

Soit en posant votre question sur Twitter avec la balise #mathsenvie

Soit en rejoignant le groupe Facebook M@ths en-vie : https://www.facebook.com/groups/mathsenvie/

Soit en contactant directement les auteurs via l'adresse suivante : contact@mathsenvie.fr

Comment valoriser votre projet collaboratif ?

Retournez vos productions (énoncés de problèmes, photos, vidéos...) pour une mutualisation sur le site.

Proposez des articles ou des activités nouvelles qui ne se trouveraient pas sur le site ou enrichissez celles existantes. Nous nous ferons un plaisir de vous publier en vous mentionnant, avec bien entendu votre autorisation.

Faites part de votre expérience qui pourra servir aux autres enseignants et enrichir une rubrique dédiée.

Contact : contact@mathsenvie.fr

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La collaboration entre classes va permettre de donner plus de sens et plus de corps aux différents activités et ce, au travers de situations de communication réelles entre élèves, notamment via des outils numériques. La