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"Todos diferentes, mas todos iguais"

Decidimos dar este nome à nossa criação, uma vez que nos dias de hoje, assiste-se cada vez mais à intolerância e conflitos derivados de preconceitos e ódio ao outro. São as diferenças que nos tornam únicos e, por isso, o respeito e a aceitação devem ser fundamentais para todos vivermos em harmonia. Visto bem, apesar de todas estas diferenças nós somos afinal todos seres humanos, com necessidades e direito a uma vida digna. No fundo cada indivíduo pertence a uma determinada cultura, que tem características e valores específicos. Contudo, no meio da unanimidade toda a gente é única, seja pelo aspeto físico, condição socio-económica, etnia, crenças e religião.

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Vídeo realizado pelas discentes

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Figura 1. Castle and Sun

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Figura 2. Red Balloon

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Figura 3. Preto e Violeta

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Figura 4. Grade preta

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Figura 5. Gordes Tridim

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Figura 6. Rodal

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Figura 7. Composition with Grid IX

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Figura 8. Place de la Concorde

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Amaral, T.  (1925).An Angler. [Fotografia]. Wikiart. https://www.wikiart.org/pt/tarsila-do-amaral/an-angler-1925

Amaral, T.  (1923).The Caipirinha. [Fotografia]. Wikiart. https://www.wikiart.org/pt/tarsila-do-amaral/a-caipirinha

Citaliarestauro. (s.d). Arte e Matemática – a estética dos cálculos. Citaliarestauro. https://citaliarestauro.com/arte-e-matematica/

Delaunay, R.  (1912).Rhythm. [Fotografia]. Wikiart. https://www.wikiart.org/pt/robert-delaunay/rhythm-1

Delaunay, R.  (1914).Homage to Bleriot. [Fotografia]. Wikiart. https://www.wikiart.org/pt/robert-delaunay/homage-to-bleriot

Klee, P. (1928). Castle and Sun. [Fotografia]. Wikiart. https://www.wikiart.org/pt/paul-klee/castle-and-sun-1928

Klee, P. (1922). Red Balloon. [Fotografia]. Wikiart. https://www.wikiart.org/pt/paul-klee/red-balloon-1922

Kandinsky, W. (1923). Preto e Violeta. [Fotografia]. Wikiart. https://www.wikiart.org/pt/wassily-kandinsky/preto-e-violeta-1923

Kandinsky, W. (1922). Grade Preta. [Fotografia]. Wikiart. https://www.wikiart.org/pt/wassily-kandinsky/grade-preta-1922

Mondrian, P.  (1919).Composition with Grid IX. [Fotografia]. Wikiart. https://www.wikiart.org/pt/piet-mondrian/composition-with-grid-ix-1919

Mondrian, P.  (1938).Place de la Concorde. [Fotografia]. Wikiart. https://www.wikiart.org/pt/piet-mondrian/place-de-la-concorde-1943

Vale, I. (2017). Matemática e Arte: uma Conexão a Explorar no Ensino da Matemática. Diálogos com a arte, nº7, páginas 223-242. https://www.researchgate.net/publication/344435296_Matematica_e_Arte_uma_Conexao_a_Explorar_no_Ensino_da_Matematica_-_Dialogos_com_a_arte

Vasarely, V. (1971).Gordes Tridim. [Fotografia]. Artnet. https://www.artnet.com/artists/victor-vasarely/gordes-tridim-a-6QsZIOB_vAAOGUTEXeA6Rg2

Vasarely, V. (1977).Rodal. [Fotografia]. Artnet. https://www.artnet.com/artists/victor-vasarely/rodal-Ep62DHiN9XfxzYvcNCD6LA2

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Figura 9. An Angler

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Figura 11. Rhythm

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Figura 12. Homage to Bleriot

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Figura 10. The Caipirinha

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Construção dinâmica

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Reflexão

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Reflexão

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Rotação e Construção dinâmica

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América do Norte - Bola de Futebol de  americano  

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América do Norte - Bola de Futebol de  americano  

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Rotações sucessivas  e construção dinâmica

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Translação por vetor

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Todas foram elaboradas com rotações

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Reflexão, Rotação e Reflexão Deslizante

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Na Unidade Curricular (UC) de Matemática IV foi-nos pedido um trabalho de grupo que teria de passar uma mensagem e ser realizado no software do GeoGebra. Nesta secção encontram-se as reflexões individuais de cada elemento do grupo:

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Ao início quando este trabalho foi apresentado fiquei um pouco assustada pois tínhamos de realizar uma construção na aplicação Geogebra, a qual não conhecia e não tinha as bases necessárias para fazer um projeto desta estrutura. Ao longo das aulas em que trabalhámos comecei a perceber como funcionava e com a prática que adquiri ao fazer o trabalho e as construções pedidas pela docente tornou-se mais fácil e prática a manipulação das várias ferramentas que a aplicação tinha a oferecer.

Na minha opinião, sinto que me esforcei a tentar realizar as figuras necessárias e que me dediquei ao trabalho estando sempre presente nas reuniões de grupo e ajudando sempre que era preciso ou que me era pedido. Todo o trabalho não teria sido possível realizar sem a colaboração das minhas colegas que estiveram também sempre presentes e dedicadas ao longo da realização.

Concluindo, a meu ver, esta aplicação pode ser uma mais valia para o meu futuro enquanto professora pois poderá tornar as aulas mais cativantes para os alunos. Em relação ao projeto sinto que conseguimos concretizar o trabalho com todos os elementos que a professora pediu, incluindo reflexões, construções animadas, rotações, entre outros, e também conseguimos passar a mensagem “Todos diferentes, mas todos iguais” de forma clara e objetiva.

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Após a realização deste trabalho acredito que este contribui para o meu desenvolvimento pessoal e académica. No princípio, tive alguma dificuldade em realizar as transformações geométricas, essencialmente a reflexão deslizante e animação com o seletor, contudo com o tempo e a prática consegui executar os movimentos das construções de forma intuitiva e mais rápida. No geral, o trabalho correu bem e considero que todos os elementos do grupo deram o seu melhor. Apesar de ter sido difícil conciliar os horários entre todas, tivemos sempre uma comunicação eficaz. No que respeita ao meu desempenho sinto que contribui positivamente para a realização do trabalho, mostrei-me sempre disponível tanto para dar ideias como para fazer alguns elementos. Deste modo, considero que a aplicação Geogebra é uma excelente ferramenta para trabalhar conteúdos matemáticos de forma criativa e interessante. Acredito que aprofundei algumas competências, nomeadamente, o pensamento crítico, o raciocínio e resolução de problemas, a criatividade e comunicação interpessoal.

Tenho a certeza que utilizarei o Geogebra na minhas aulas futuramente, incentivando o uso desta aplicação para abordar conteúdos matemáticos de forma lúdica e interessante.

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Realizar este trabalho de Matemática foi, para mim, uma experiência repleta de desafios e aprendizagens. Passamos por algumas dificuldades, nomeadamente a compatibilidade de horários entre todas e o manuseamento do GeoGebra, uma vez que a partir de um certo momento a aplicação travava imenso e não facilitava o avanço do trabalho.

Apesar de tudo, apoiamos-nos umas às outras e encontramos  soluções em conjunto, mantendo sempre o foco naquele que era o nosso objetivo principal. De forma geral, todos os membros do grupo participaram de uma forma ativa, tanto na realização do padlet ou da construção no geogebra. Houve momentos em que apenas uma pessoa podia estar a trabalhar diretamente numa tarefa, mas estive sempre presente, disponível para dar apoio e ajudar no que fosse necessário.

Este trabalho permitiu-me desenvolver o espírito de equipa, a resiliência e a capacidade de colaborar mesmo perante os obstáculos. Foi, sem dúvida, uma experiência desafiante, mas também muito enriquecedora.

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Considero que este trabalho foi bastante desafiante por ter sido realizado no software do GeoGebra, pois apenas tinha tido algum contacto nas aulas de matemática e desconhecia muitas das suas funcionalidades, causando-me algumas preocupações e incertezas.  Contudo tenho a consciência da mais-valia na minha formação académica poder aprender e explorar este software, que me poderá ser útil no futuro, enquanto professora, podendo tornar as aulas mais dinâmicas. Apesar das minhas dúvidas sentidas, ao trabalhar com o GeoGebra, os restantes elementos do grupo foram incansáveis ao mostrarem-se disponíveis e dispostos a ajudar a ultrapassar as minhas dúvidas. Relativamente à minha prestação e envolvimento no trabalho de grupo, considero que me mostrei sempre disponível a realizar o trabalho e demonstrei interesse e empenho na concretização do mesmo. Apesar das dificuldades sentidas, na minha opinião, consegui sempre ultrapassá-las, com a ajuda do grupo, e juntos conseguimos realizar um bom trabalho.

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A realização deste trabalho cooperativo com recurso ao GeoGebra foi uma experiência enriquecedora e desafiante, que me permitiu desenvolver não só competências técnicas do software, mas também capacidades de colaboração, cooperação e comunicação. Desde o início do trabalho, sentimos a necessidade de articular ideias, tomar decisões e adaptar estratégias para resolver os problemas que foram surgindo ao longo de todo o trabalho.

Confesso que senti dificuldades, relacionadas com a utilização mais avançada das ferramentas do GeoGebra. Embora já tivesse tido algum contacto, em aula, com o software, percebi que ainda tenho muito a aprender e aperfeiçoar, em especial na construção dinâmica de figuras matemáticas. Esta dificuldade que senti, levou-me a investir mais tempo na exploração do geogebra, questionar as colegas do grupo e a procurar soluções de forma autónoma.

Todavia, reconheço a relevância deste tipo de trabalho para a minha formação enquanto futura docente. O domínio do software é essencial para criar aulas mais dinâmicas e apelativas. Por outro lado, trabalhar em grupo proporcionou-me aprender com as colegas, e desenvolver uma atitude mais colaborativa, que considero fulcral na prática docente.

Em suma, este trabalho possibilitou-me crescer a nível pessoal e profissional. Encorajou-me a sair da minha zona de conforto e a reconhecer que as dificuldades fazem parte do processo de aprendizagem. Estou confiante de que, com a prática, saberei utilizar o GeoGebra de forma eficaz nas minhas futuras práticas letivas, contribuindo, assim, para um ensino mais dinâmico e significativo.

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No âmbito da Unidade Curricular de Matemática IV, lecionada no 2º ano da Licenciatura em Educação Básica, a docente Catarina Cruz propôs a elaboração de um trabalho que consistia na criação de uma construção dinâmica e original no software do GeoGebra e que transmitisse uma mensagem. Em grupo decidimos elaborar um trabalho sobre a diversidade cultural, designado "Todos diferentes, mas todos iguais", pois é um tema que tem grande relevância no nosso mundo. O trabalho encontra-se estruturado da seguinte forma: primeiramente uma pequena exposição sobre a Matemática e Arte, e alguns exemplos de artistas que incluíram a matemática nas suas obras de arte; de seguida é apresentado um vídeo com a criação, onde transmitimos e explicamos a mensagem do nosso trabalho; posteriormente mencionamos os elementos que usámos na nossa construção e explicamos o tipo de isometrias utilizadas em cada uma; por fim encontra-se a reflexão individual de cada elemento do grupo, onde é refletido o envolvimento na colaboração e concretização do trabalho.

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Desde tempos remotos que a matemática tem sido usada na arte, quer com conceitos quer com algumas ferramentas, como por exemplo o compasso ou programas de geometria. Na realidade, até à época do Renascimento, não tinha sentido separar a arte da matemática.  As duas áreas sempre estiveram conectadas, especialmente a geometria e arte. Um excelente modelo disso é Leonardo da Vinci. Os conceitos matemáticos, como o número, a simetria, as proporções, as projeções, a geometria e a orientação espacial, são exemplos de matemática presentes em obras de arte. A matemática permite a criação de equilíbrio e harmonia nas obras e, muitas vezes, os artistas aplicavam a matemática inconscientemente para atingir uma boa estética nas suas obras.

Alguns conceitos, como a criatividade, a beleza, a universalidade e a simetria são aspetos que se referem tanto à matemática como à arte. A matemática apresenta um potencial no desenvolvimento da criação de  ideias e de imaginação. É esta capacidade que tem atraído muitos artistas. Historicamente, a evolução da matemática é acompanhada, muitas vezes, por motivações de ordem estética.