# data[].attributes.body
Richtungsvektor und Normalenvektor sind gleich oder Vielfache zueinander.

# data[].attributes.body
Skalarprodukt von Richtungsvektoren und Normalenvektor ergibt Null.

# data[].attributes.body
Ist im Normalenvektor einer Ebene die i-te Koordinate gleich Null, ist die Ebene zur Koordinatenachse x_i parallel.

E: 3x_1 + 5x_3 = 6 ist parallel zur x_2 - Achse

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1. eine Koordinate Null setzen
2. übrige Koordinaten vertauschen
3. davon ein Vorzeichen wechseln

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Normalenvektoren sind gleich oder Vielfache

# data[].attributes.body
Skalarprodukt der Normalenvektoren ergibt Null

# data[].attributes.body
Gleichsetzen der Geradengleichung bringt keine Lösung

# data[].attributes.body
Richtungsvektoren sind keine Vielfachen zueinander

# data[].attributes.body
Gleichsetzen der Geradengleichungen liefert eine Lösung

# data[].attributes.body
Richtungsvektoren sind keine Vielfachen zueinander

# data[].attributes.body
Punktprobe:
P liegt auf g und h

# data[].attributes.body
Richtungsvektoren sind gleich oder Vielfache

# data[].attributes.body
Punkt einsetzen und ausrechnen

# data[].attributes.body
Punktprobe:
P liegt nur auf g, nicht auf h

# data[].attributes.body
Richtungsvektoren sind gleich oder Vielfache

# data[].attributes.body
steht orthogonal zur Ebene

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Den Verbindungsvektor vom Ursprung zu einem Punkt P nennt man Ortsvektor des Punktes P.

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Zwei Vektoren sind dann parallel wenn sie Vielfache zueinander sind. Gegenvektoren gehen in die entgegengesetzte Richtung.

# data[].attributes.body
Zwei Vektoren sind genau dann orthogonal zueinander wenn ihr Skalarprodukt Null ergibt.

# data[].attributes.body
Die Lösungsmenge einer Koordinatengleichung lässt sich als Punkte einer Ebene E veranschaulichen

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Die Schnittpunkte der Koordinatenachsen mit einer Ebene E nennt man Spurpunkte der Ebene E. Man kann sie zur Darstellung einer Ebene im Koordinatensystem verwenden :-)

# data[].attributes.body
Äquivalenzumformungen ändern die Lösungsmenge eines Gleichungssystems nicht.
Lässt sich die Koordinatengleichung einer Ebene E durch eine Äquivalenzumformung in die Koordinatengleichung einer Ebene F überführen sind die Ebenen E und F identisch.