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El cálculo es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de la variación y del movimiento. Permite observar y describir la realidad en términos dinámicos y se emplea en diversos campos tales como la física, la ingeniería, la economía o la estadística.

Su desarrollo como disciplina moderna surgió en el s. XVII y se atribuye a dos grandes matemáticos: Isaac Newton y Gottfried Leibniz. Hasta entonces, las matemáticas tradicionales aportan una visión estática de los diferentes elementos de la realidad a través de operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división): la innovación del cálculo radica en la incorporación de operaciones que permiten estudiar el movimiento o crecimiento de un elemento en el que actúan fuerzas de aceleración.

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¿Por qué el CÁLCULO lo CAMBIO TODO?  🚀 🚀 | INTRODUCCIÓN al CALCULO en 10 MINUTOS ⌚⌚

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En el último tercio del siglo XVII, Newton (en 1664 - 1666) y Leibniz (en 1675) inventaron el Cálculo (de forma independiente): Unicaron y resumieron en dos conceptos generales, el de integral y derivada, la gran variedad de técnicas diversas y de problemas que se abordaban con métodos particulares. Desarrollaron un simbolismo y unas reglas formales de cálculo que podían aplicarse a funciones algebraicas y trascendentes, independientes de cualquier signicado geométrico, que hacía casi automático, el uso de dichos conceptos generales. Reconocieron la relación inversa fundamental entre la derivación y la integración. Newton llamó a nuestra derivada una uxión una razón de cambio o ujo; Leibniz vio la derivada como una razón de diferencias innitesimales y la llamó el cociente diferencial. Newton hizo sus primeros descubrimientos diez años antes que Leibniz quien, sin embargo, fue el primero en publicar sus resultados.

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el cálculo se divide en dos especialidades, cálculo diferencial y cálculo integral. Y el principio del cálculo sería empezar por entender los límites, que está en la parte de cálculo diferencial.

Un límite es la división de un plano en un punto dado, en donde la función se acerca por la derecha al igual que por la izquierda hasta llegar al valor evaluado en la función. Es decir, el límite de la función f(x) es L cuando x tiende a “a” y está representado por: ƒ(×) = L

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Explicacion de cada una Calculo diferencial y calculo integral

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Explicacion de cada una Calculo diferencial y calculo integral

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Calculo diferencial:

El cálculo diferencial es el estudio de la definición, propiedades y aplicaciones de la derivada de una función. El proceso de hallar la derivada se llama diferenciación . Dada una función y un punto en el dominio, la derivada en ese punto es una forma de codificar el comportamiento a pequeña escala de la función cerca de ese punto.

Calculo integral:

El cálculo integral es el estudio de las definiciones, propiedades y aplicaciones de dos conceptos relacionados, la integral indefinida y la integral definida . La integral definida introduce una función y emite un número, que da la suma algebraica de las áreas entre la gráfica de la entrada y el eje x .

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El cálculo diferencial tiene aplicaciones en diversas áreas como física, ingeniería, economía y biología, permitiendo analizar tasas de cambio, optimizar procesos y modelar fenómenos. Se utiliza para encontrar máximos y mínimos, calcular velocidades, tasas de interés, probabilidades y riesgos.

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El cálculo diferencial tiene una amplia gama de aplicaciones en diversas disciplinas. Se utiliza para analizar tasas de cambio, optimizar funciones, encontrar valores máximos y mínimos, y modelar fenómenos del mundo real. Estas aplicaciones abarcan desde la física y la ingeniería hasta la economía y la biología.

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Contribucion:

1. El método exhaustivo

2. El número Pi

3. La espiral de Arquímedes

4. Fórmulas para calcular los volúmenes de superficies de revolución

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Contribucion:

1. la invención del cálculo diferencial e integral, así como la formulación de las leyes de la mecánica clásica.

2. dedujo las leyes de Kepler en forma más general a partir de la ley de gravitación universal, lo que tuvo un gran impacto en el campo de la matemática y la física.

3. ATambién es reconocido por ser el constructor del primer telescopio de reflexión, demostrando su habilidad para combinar la teoría matemática con la práctica científica.

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1. El cálculo infinitesimal, o simplemente cálculo, es una parte de la matemática moderna que estudia los límites, derivadas, integrales y series infinitas.

2. En 1679, Leibniz ideó el sistema binario moderno y lo presentó en su trabajo Explication de l’Arithmétique Binaire en 1703. El sistema de Leibniz usa los números 1 y 0 para representar todas las combinaciones numéricas, a diferencia del sistema decimal.

3. Leibniz también fue un entusiasta en la creación de máquinas calculadoras mecánicas, proyecto que estuvo inspirado por la calculadora de Pascal.

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1. Creó el concepto de variable compleja para categorizar los procesos holomorfos y analíticos. Explicó que los ejercicios holomorfos pueden ser analíticos, pero este principio no se lleva a cabo de manera inversa.

2. Desarrolló el criterio de convergencia para comprobar los resultados de las operaciones y suprimió el argumento de la serie divergente. También estableció una fórmula que ayudó a resolver las ecuaciones sistemáticas y que se mostrará a continuación: f(z) dz = 0.

3. Comprobó que el problema f(x) continuo en un intervalo adquiere el valor que se halla entre los factores f(a) o f(b).

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Contribucion:

1. Entre los logros de este matemático se encuentran sus definiciones de continuidad, límite y derivada de una función, que se siguen usando hoy en día. Estos constructos le permitieron abordar un conjunto de teoremas que no se habían demostrado de manera rigurosa, como el teorema del valor medio, el teorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel.

2. a la teoría de funciones periódicas, funciones de variables reales, funciones elípticas, funciones abelianas, convergentes productos infinitos y el cálculo de variaciones.

3. ideó pruebas para la convergencia de series y adelantó la teoría de las formas bilineales y cuadráticas.