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La ley dice que los planetas se mueven alrededor del sol trazando una órbita en forma de ovalo llamada elipse y el sol esta colocado en uno de sus focos.

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Establece la relación entre la velocidad que se mueve un planeta en su órbita y la distancia entre ese planeta y el sol.

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Pionero astrónomo de la antigua Alejandría, a base de la mirada de los planetas considero la tierra como el centro del universo, las constelaciones estaban sobre un marco rígido esférico y oscuro, y estaban girando alrededor de la tierra una vez al día. Los otros astros giraban en trayectoria circular que sus centros estaban fijos a la primera esfera. Este modelo geocéntrico se estuvo creyendo por 14 siglos más, pues podía predecir las posiciones de los planetas en la bóveda celeste por todo el año.

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Nicolás Copérnico fue quien propuso el primer modelo heliocéntrico en el que la tierra y los planetas giraban alrededor del Sol en órbitas circulares. Sin embargo, la diferencia entre este y el de Ptolomeo no podía explicar y predecir las posiciones de los planetas en el cielo.

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Reacciona al semieje mayor del elipse orbital con el tiempo que tarda el planeta en completar una órbita el cuadrado del segundo es proporcional al cubo del primero.
Tras describir las trayectorias se pudo determinar y predecir las trayectorias de los planetas en el cielo.
La luna también sigue una órbita de Kepler. Gracias a eso se explica perfectamente las fases de la luna vistas a lo largo del mes.

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Era una tarde, y Newton se sentó bajo un manzano a descansar. De pronto una manzana cae. Por lo que suponemos que dijo  "Si la manzana cae, sobre ella debe actuar una fuerza hacia el centro de la tierra. ¿Será posible que la Luna esté al igual que la manzana siendo atraída por nuestro planeta?"
Newton notó que en efecto, la luna caía, sin embargo no chocaba con la tierra, ya que se debe a la misma razón que podemos hacer girar a una piedra con una cuerda sin que llegue a nuestra mano.
Entonces descubrió que el sol también atrae planetas basadas en las órbitas de Kepler. ¿Cómo se describe esta fuerza? En 1687, Newton vio una solución la fuerza que ejerce el sol sobre los planetas (la cual llamo gravitatoria) era directamente proporcional a la masa del sol (M) y la del planeta (m) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa los celestes (b)

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G es una constante que con el tiempo cambió su nombre a constante de gravitación universal, tiene un valor demasiado pequeño en el Sistema Internacional de Unidades también conocido como SI.
Newton también noto que debe atraer entre si a cualquier objeto con masa m1 y m2.

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Analicemos unas de sus cualidades.
La distancia elevada al cuadrado en el denominador hace que la fuerza disminuya cuatro veces si la distancia entre objetos aumenta el doble.
Estando muy bajo el valor numérico de G, esta fuerza es impecable para los valores de masa de vida cotidiana.
Se necesita si o si que una de la masas corresponda con la de un planeta para que el efecto de esta fuerza se muestre en plenitud.
Para calcular la aceleración de un objeto en masa m, debes tener en cuenta la segunda ley de newton: si conozco la fuerza sobre el objeto, puedo conocer la aceleración producida.

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Aquí la fuerza es precisamente la fuerza gravitatoria, donde la distancia entre el objeto y la Tierra es justo la que hay entre sus centros: el radio terrestre R. Entonces, d = R, y por lo tanto (imagen)

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Al aplicar la segunda ley de Newton para esta fuerza se puede despejar la aceleración, se obtiene lo siguiente: (imagen)

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Incluso en el caso de que en órbita al rededor de la tierra, se separa en dos fragmentos de diferente masa y tamaño, la tierra los atraería con diferente intensidad, sin embargo, no afectará su aceleración, debido a eso, seguirán moviéndose en la misma órbita original.
Si evaluáramos la expresión al sustituir los valores de G, M y el radio terrestre R, el resultado nos daría 9.8 m/s2: el valor de g.
Una caída libre es un caso especial de órbita, por lo que si, Newton tenía razón, la Luna cae