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APLICACION DE LAS TRANFORMACIONES LINEALES 

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APLICACION DE LAS TRANFORMACIONES LINEALES 

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Un corte a lo largo del eje Y es una transformación lineal T: R² = R² tal que T(x/y) = (x/y + cx) donde c es una constante que puede ser positiva o negativa.

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Un corte a lo largo del eje X es una transformación lineal T: R² = R² tal que T(x/y) = (x + cy/y)

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Una expansión a lo largo del eje Y es una transformación lineal T: R² = R² que multiplica a la coordenada y de un vector en R²  por una constante (c) > 1 y se representa como: T(x/y) = (x/cy)

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Una expansión a lo largo del eje X es una transformación lineal T: R²
= R² que multiplica a la coordenada x de un vector en R² por una constante (c) > 1 y representa como: T(x/y) = (cx/y)

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El núcleo y la imagen de una transformación lineal T: V = W son subespacios vectoriales de V y W respectivamente; además, la dimensión de V es igual a la suma de la dimensión del núcleo y la dimensión de la imagen, es decir: dimV = dim(nuT) + dim(imT).

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La imagen denota de T, denotada por im, T, se define como im, T = (w E W: w = T(v) para alguna v E V)

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La dimensión de núcleo esta determinada por la cantidad de vectores linealmente independiente que contiene el conjunto generado del núcleo.

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El núcleo de T, denotado por v, T, esta dado por v, T= (v E V: T (V) = 0w).

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NUCLEO E IMAGEN DE UNA TRANSFORMACION LINEAL 

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NUCLEO E IMAGEN DE UNA TRANSFORMACION LINEAL 

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Sea V y W espacios vectoriales y sea T: V = W una transformación lineal, entonces el núcleo de T denota por v, T, esta dado por v, T, = (v E V: T (v) = 0w)