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Los cuadrilÃ¡teros tienen dos diagonales.

Las diagonales de un cuadrilÃ¡tero se cortan si y solamente si es convexo.

La suma de la medida de los Ã¡ngulos de un cuadrilÃ¡tero A B C D{\displaystyle ABCD}convexo es 360Âº o 2Ï€ radianes.

âˆ A + âˆ B + âˆ C + âˆ D = 360 âˆ˜{\displaystyle \angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^{\circ }}

Todo cuadrilÃ¡tero simple puede expresarse como la uniÃ³n de dos triÃ¡ngulos con lado comÃºn que es una de las diagonales.

En un cuadrilÃ¡tero inscrito en una circunferencia la suma de la medida de sus Ã¡ngulos opuestos es igual a 180Âº.

Sea ABCD un cuadrilÃ¡tero inscrito en una circunferencia de diÃ¡metro A B{\displaystyle AB}, entonces las proyecciones de los lados AD y BC sobre la recta CD son iguales.[1]â€‹

El Ã¡rea de un cuadrilÃ¡tero inscrito se obtiene con la fÃ³rmula A = ( p âˆ’ a ) ( p âˆ’ b ) ( p âˆ’ c ) ( p âˆ’ d ){\displaystyle A={\sqrt {(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}}}donde a, b, c, d son los lados y p es el semiperÃmetro.

Si 2Î± es la suma de dos Ã¡ngulos opuestos de un cuadrilÃ¡tero circunscrito, A su Ã¡rea, a,b, c, d sus lados entonces cabe la fÃ³rmula A² = (abcd)sen²Î±.[2]â€‹

Si las diagonales de un cuadrilÃ¡tero convexo lo divide en cuatro triÃ¡ngulos y los radios de la circunferencias inscritas en estos triÃ¡ngulos son iguales, entonces dicho cuadrilÃ¡tero es un rombo.

Si se unen con cuatro segmentos los puntos medios de todos los lados de un cuadrilÃ¡tero, entonces dichos segmentos forman un paralelogramo.

Si en el cuadrilÃ¡tero ABCD los radios de las circunferencias inscritas en los triÃ¡ngulos ABC, BCD, CDA, DAB son iguales, entonces dicho cuadrilÃ¡tero es un rectÃ¡ngulo.

Si las diagonales de un cuadrilÃ¡tero lo dividen en cuatro triÃ¡ngulos de igual perÃmetro, entonces el cuadrilÃ¡tero original es un rombo.[3]â€‹

Si un cuadrilÃ¡tero estÃ¡ circunscrito entonces la suma de sus lados opuestos con iguales. A B + C D = B C + D A{\displaystyle AB+CD=BC+DA}.[4]â€‹

Para un cuadrilÃ¡tero convexo se cumple a 2+ b 2+ c 2+ d 2= d 12+ d 22+ 4 m 2{\displaystyle a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=d_{1}^{2}+d_{2}^{2}+4m^{2}}donde a , b , c , d{\displaystyle a,b,c,d}son los lados; d 1, d 2{\displaystyle d_{1},d_{2}},las diagonales y m, la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales.

TambiÃ©n se verifica: d 12+ d 22= m 12+ m 22{\displaystyle d_{1}^{2}+d_{2}^{2}=m_{1}^{2}+m_{2}^{2}}donde d 1, d 2{\displaystyle d_{1},d_{2}}son las diagonales y m 1, m 2{\displaystyle m_{1},m_{2}}son los segmentos que unen los puntos medios de lados opuestos.[5]

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Clasificacion de triangulos segun sus angulos

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Clasificacion de triangulos segun sus angulos

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Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.

Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores es recto (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.Cualquier triángulo o bien es rectángulo o bien oblicuángulo. [7]​

Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).

Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°.

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manda la propiedades de los triángulos esta en wiki :v yo después paso de los cuadriláteros 

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manda la propiedades de los triángulos esta en wiki :v yo después paso de los cuadriláteros 

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