# data[].attributes.attachment_link.readable_text
En vista que una operación financiera básicamente consiste en intercambiar un capital presente por otro capital que se recibirá en el futuro, se presenta la situación de que ambos capitales no tendrán el mismo valor transcurrido ese tiempo.

Por tanto, la matemática financiera tiene el papel de suministrar las fórmulas matemáticas que permitan los cálculos para determinar el valor de un capital cedido hoy, con un capital que se recibirá en fecha futura.

El proceso de ceder una cantidad de dinero hoy para ser recuperada en el futuro con una porción adicional, llamada interés, se denomina en matemática financiera como traslado de capital financiero en el tiempo.

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De manera, que la matemática financiera nos hace posible conocer el valor equivalente de un capital presente en relación con otro capital futuro. Es decir, que mediante sus cálculos es posible conocer el valor del dinero en el tiempo.

La porción adicional de dinero que se recibe, el interés, constituye lo que se conoce como rendimiento del capital.

El cobro de este interés, por ceder dinero en el tiempo, desde el punto de vista financiero es justificable. Puesto que en finanzas se reconoce que una cantidad de dinero hoy, vale más que en el futuro.

En el área financiera existen dos formas diferentes para el cálculo de los intereses generados en una operación financiera. Estas son:

Si en una operación los intereses se calculan a interés simple, significa que el capital cedido generara intereses solamente una vez a lo largo del periodo. Es decir, existe solo una capitalización. Por ello se dice que a interés simple los intereses no generan intereses.

En cambio, si la operación se realiza bajo régimen de interés compuesto, esto implica que el interés generado en un periodo se adiciona al capital primario, formando así un monto nuevo en cada periodo para el cálculo de intereses. Aquí se dice que los intereses generan más intereses. Por tanto, bajo este régimen, existe más de una capitalización.

Capitalización y actualización en matemática financiera

Ahora bien, el proceso de mover capitales en el tiempo puede darse en dos sentidos. Esto es, un traslado de capitales desde el presente hacia el futuro o un traslado de capitales desde el futuro hacia el presente.

El movimiento de sumas de dinero del presente al futuro es denominado como "capitalización". En tanto, que el movimiento de sumas de dinero desde el futuro hacia el presente es conocido como "actualización".

Ejemplo de capitalización y de actualización

El caso siguiente puede ilustrar la capitalización. Digamos que una persona presta una determinada cantidad de dinero para ser recuperada con sus intereses dentro de un año. En este caso ocurre un movimiento de capital desde el presente al futuro.

En tanto para ilustrar la actualización, imaginemos el escenario siguiente: Una empresa ha emitido a crédito una factura a un cliente por un monto de determinado. Esta será cobrada al final de 90 días.

Ahora digamos que han transcurrido 30 días, pero la empresa a esta fecha, por cierto motivos, digamos de liquidez, no quiere esperar los 60 días restante para el cobro de la factura. Sin embargo, no puede exigirle el pago al cliente, pues fue acordado a 90 días.

Entonces, la opción de la empresa es acudir a una enditad para la realización de una operación de factoring. En la cual, la entidad le realiza el pago del monto de la factura, menos un descuento al monto. Quedando la entidad de factoring pendiente del cobro de la factura dentro de 60 días.

En este caso, ha ocurrido un adelanto de capital al presente que estaba para ser cobrado en el futuro. Realizando así el capital movimiento desde el futuro hacia el presente.

En realidad, es en estos dos conceptos fundamentales, es que se desenvuelve esta área de las matemáticas aplicadas, llamada "matemática financiera".

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En vista que una operación financiera básicamente consiste en intercambiar un capital presente por otro capital que se recibirá en el futuro, se presenta la situación de que ambos capitales no tendrán el mismo valor transcurrido ese tiempo.

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El campo de la administración a través de la historia ha presentado una evolución totalmente significante, la existencia de diferentes investigaciones acerca del campo de la administración basaron su enfoque y atención, en cada uno de los pasos que la comprenden, aportando cada vez más ideas que complementaron las de mejoras necesarias para la organización, destacando el control como modelo que ayuda a la mejorara del proceso administrativo. Diseñando así; un modelo propuesto con un enfoque en aspectos de planeación, organización, dirección- liderazgo y control para obtener resultados eficientes para el bienestar organizacional.

INTERÉS SIMPLE

Conceptos básicos y ejercicios:

Interés Simple: Se define como el interés que se paga sólo sobre el capital prestado, este se emplea en préstamos a corto plazo. Se calcula de la siguiente forma:

La notación puede variar dependiendo del autor, por ejemplo:

Lo importante es el significado de cada variable, por lo que en este caso se usara la siguiente fórmula:

Ejemplo: Una Empresa de Limpieza, necesita pedir un pequeño préstamo para poder pagar un pedido al proveedor porque no le alcanza con lo que tiene en ese momento, así que pide a una caja popular un préstamo por $50,000.00 a pagar a tres meses con una tasa del 18% anual.

Aplicamos la fórmula, quedando de la siguiente manera:

Concluyendo: Una persona que pide un préstamo en las condiciones observadas en el ejemplo, estará pagando un interés de $2,250.00 lo largo de tres meses y al final la persona pagará $52,250.00 para liquidar su préstamo a la caja popular.

VALOR FUTURO:

Se define como la suma total de dinero a pagar al final de un periodo de préstamo sin ningún monto capitalizado. A este total lo llamaremos monto y será identificado con la letra (S). Se representa de la siguiente forma:

Ejemplo: Una Compañía de electrónica compra a su proveedor $30,000.00 en mercancía para su tienda abarrotera, pagando $12,000.00, de contado la entrega, el resto a pagar en cuatro (4) meses con un interés del 13.5% anual. ¿Cuánto deberá pagar a su proveedor para liquidar su deuda?

Aplicando la fórmula tenemos que:

Concluyendo: Del escenario anterior tenemos que, por los $18,000.0 que se adeudara, al cabo de cuatro (4) meses con una tasa de interés del 13.5%, deberemos pagar la cantidad de $18,809.99 para liquidar nuestra deuda.

VALOR PRESENTE
Cuando se desea liquidar la deuda antes de la fecha acordada
Cuando se realiza una compra a crédito pero luego se tienen la posibilidad de pagarlo antes del tiempo establecido se aplicar la siguiente fórmula para calcular el valor presente de dicha compra:

Ejemplo: Mariana desea compran una máquina para incrementar su producción, con un valor de 55.000Bs en 7 meses, con un interés del 23%. Calculando el monto total a pagar:

El costo total de la maquina al finalizar los 7 meses es de 62379,17Bs; pero si Luis puede cancelar la maquina en un plazo de 4 meses; es decir se estará ahorrando 3 meses de interés.

Se calcula así:

Mariana al adelantar su deuda cancelara Bs. 58987.39, ahorrándose Bs. 3391.78.
Cuando no podemos pagar en la fecha acordada
Lo que pasaría si las ventas no resultan como se espera y a pesar de tener mayor capacidad de producción las ventas caen drásticamente advirtiendo no poder pagar el equipo en el plazo acordado.

ECUACIONES DE LOS VALORES EQUIVALENTES CON INTERÉS SIMPLE:

Cuando se tiene la necesidad de renegociar la distribución de los pagos de una deuda surge esta aplicación, ya que dependiendo de las necesidades del deudor se tendrá la posibilidad de movilizar los pagos a través de tiempo. Se toman como referencia los pasos para la renegociación planteados por Pastor (1999):

Determinar una fecha a la cual podamos comparar las operaciones a realizar la cual llamaremos fecha focal.

Calcular el valor de la deuda a esa fecha con la fórmula del Valor Esquema Original.

Calcular con base a esa fecha focal las opciones de pago al proveedor.

Por último determinar cuánto es el monto de cada pago renegociado a través de la fórmula del Valor Nuevo Esquema.

Antes de definir las opciones de pago se realiza una línea de tiempo:

EJEMPLO: Considere una Empresa de Servicios que adeuda $280,000.00 para pagar en seis meses. La tasa de interés es del 18% anual. ¿Cuánto debe pagar la empresa, si el pago lo hace tres meses antes del vencimiento?

Calculado el valor presente de la deuda total tenemos:

En caso de que la empresa lo pague tres meses después de su vencimiento:

Se debe calcular el valor futuro partiendo del punto focal

INTERÉS COMPUESTO

Conceptos básicos y ejercicios:

La metodología para el cálculo del interés compuesto es similar al interés simple. En todo momento se trabajará con la expresión Lo que hace diferente este tema, es desde luego la capitalización de las tasas y el incremento de "P" en "n" tiempo con "i" tasa.

Ejemplo: Dado los siguientes datos aplique metodología d interés compuesto. Datos:

Con interés simple:

Con interés compuesto:

DIFERENCIA: Así, si denotamos por "i" a la tasa de interés por el período de capitalizaciones, el monto del capital invertido después de "n" períodos de capitalización es

En esta fórmula, la tasa de interés se especifica por el período de capitalización. En la práctica financiera, lo más común es expresar la tasa de interés de forma anual e indicando el período de capitalización. Ejemplo de ello, podemos decir que tenemos una tasa del 18% anual capitalizable mensualmente. O la misma tasa del 18% capitalizable semestralmente, trimestralmente, bimestralmente.

Cuando la tasa de interés se especifica nominalmente, se tiene:

En donde "i" es la tasa nominal, "m" el tipo de capitalización por año y "n" el número de capitalizaciones que comprende el plazo de la inversión. Haciendo uso en este caso, de la siguiente ecuación:

Esto es Capitalizable mensualmente (se incluye directamente la tasa mensual):

Capitalizable trimestralmente (se incluye directamente la tasa trimestral):

Valor presente y futuro:

El Valor presente es el valor que posee un bien o servicio en la actualidad mientras que el valor futuro no es otra cosa, que el valor que tendrá una inversión en un tiempo posterior (siempre va del presente al futuro).

Donde, tenemos que:

Ejemplo: Suponga una inversión para una pequeña empresa de 150,000, a tres (3) años con una tasa del 7.8%, calcular el valor futuro.

A lo largo de tres años el valor futuro de la inversión será $187,908.98

Tasa de rendimiento y descuento:

Conceptos básicos:

La tasa de interés: Es la valoración del costo que implica la posesión de dinero producto de un crédito. Es el precio en porcentaje que se paga por el uso de fondos financiados.

La tasa de rendimiento: Se refiere a la tasa que el inversionista espera obtener de sus inversiones, claro está, antes de la carga tributaria. Si buscamos los componentes que son base para la determinación de la tasa de rendimiento que ofrecen los instrumentos de inversión, podríamos decir: que la tasa de rendimiento debiera exceder a la tasa de mercado en proyectos de riesgo. Como función lineal, situaríamos a la tasa de rendimiento como:

Donde:

En resumen, la tasa de rendimiento es el premio que se espera recibir, mientras que la tasa de descuento se refiere a un índice de rendimiento utilizado para descontar

El Cete

Se puede calcular de dos maneras:

A partir de su tasa de rendimiento:

Donde:

A partir de su tasa de descuento:

Donde:

Tasa de Interés:

Conceptos básicos:

Tasa nominal y tasa efectiva: La tasa nominal es la tasa pasiva sin capitalizar. La tasa efectiva es la que resulta de capitalizar la tasa nominal, la cual depende de los períodos de capitalización (diario, semanal, mensual, semestral o anual). La relación entre la tasa nominal y la tasa efectiva se puede expresar de la siguiente forma:

Donde:

También se puede calcular de la siguiente manera: Si f es la tasa efectiva, i la tasa de interés por el período de capitalización y por m al número de períodos, entonces:

Ejemplo: Calcule la tasa efectiva anual si se tiene una tasa nominal mensual del 12%.

Tasa real: Representa la utilidad neta de una inversión de capital. Es decir, la tasa real es el rendimiento por encima de la inflación que se paga o se recibe en operaciones financieras. Está determinada en función de la tasa efectiva y de la tasa inflacionaria, tal y como se muestra en la siguiente formula:

Donde:

VALOR PRESENTE Y DESCUENTO

El valor presente compuesto, su descuento e inflación. Recordando:

Donde:

Cuando la fecha de pago del adeudo es mayor, se utiliza la fórmula de valor presente utilizando interés compuesto. Así, en resumen podemos decir que el valor presente de una inversión que se pagará en el futuro, es el capital necesario que tenemos que invertir a una tasa "x" y a una fecha determinada, para cubrir un capital futuro. Podemos decir que, a la diferencia entre el valor del monto que se requiere para saldar una deuda y su valor actual neto o presente, le denominaremos descuento compuesto.

INFLACIÓN

Esta variable explica el cambio del valor de una moneda, en el tiempo. En períodos de inflación alta, nos pasa a perjudicar nuestro bolsillo y caso contrario cuando la inflación es baja no se reciente tanto, En la práctica, todo negocio requiere ser analizado con la inclusión de todas las variables macro y micro que pudiesen afectarnos. Ante esto, La Tasa de Inflación constituye una medida para evaluar el valor de la moneda en determinado período.

Ejemplo: Una inflación anual del 10% eleva en promedio el precio de un bien de "x" cantidad a "1.10x" entre un período y otro. Si el precio actual de un producto es "y" pesos, entonces el año anterior en promedio sería de y/1.10. Señala un error que es muy común en la práctica, ya que se pensaría que el año anterior, el valor de 100 pesos, era de 90. El verdadero significado es, que lo que hoy vale 100, hace un año hubiera sido de

Comprobando

Supongamos que en dos años la inflación continúa siendo del 10%. Hoy pagamos "x" pesos y en un año 1.10x pesos, en dos años

Conceptos Básicos:

Anualidades: Se refiere a una serie de flujos normalmente de un mismo monto y períodos iguales. Pueden ser abonos o pagos y lo más importante, no necesariamente deben ser de periodicidad anual, sino mensual, quincenal, bimestral etc. El tiempo que transcurre entre un pago (o abono) y otro, se refiere al intervalo de pago o intervalo de abono según sea el caso que se desee calcular. Y el tiempo del contrato se refiere al plazo de la anualidad, esto es, el rango de tiempo que transcurre entre el primer y último de los pagos o abonos.

Ordinarias: Son aquellas anualidades que son utilizadas con mayor frecuencia en la actividad financiera y comercial, Las características de éste tipo de anualidades son:

Los pagos o abonos se realizan al final de cada intervalo de pago.

Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad.

Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago.

El plazo inicia con la firma del convenio.

Variables que se utilizan en este apartado:
Procedimiento: Para calcular monto de una serie de pagos, el pago periódico, la tasa y el tiempo, utilizaremos las siguientes fórmulas:

Cuando las tasas de interés cambian en el lapso del tiempo, se buscara el VF de la anualidad de la siguiente forma: Calculando VF1, VF2, VFn, esto es, cuantas veces cambie la i, la fórmula se modifica en los siguientes términos.

Para calcular el tiempo "n" en valor futuro

Para calcular el tiempo " - n" en valor presente neto

Para calcular la tasa de interés "i"

En Valor Futuro o Monto

En Valor Presente Neto

Anticipadas: Son aquellas anualidades que son utilizadas con menor frecuencia en la actividad financiera y comercial. Esto es, toda vez que los pagos se hacen por anticipado, salvo que el deudor (en caso de alguna compra a plazos) desee liquidar por adelantado sus pagos. Estos se hacen a inicio del convenio y así sucesivamente hasta el final del convenio. Las características de este tipo de anualidades son:

El plazo inicia con la firma del convenio.

Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago.

Los pagos o abonos se realizan al inicio de cada intervalo de pago.

Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad.

Variables que se utilizan en este apartado:
Procedimiento: Para calcular monto de una serie de pagos, el pago periódico, la tasa y el tiempo, utilizaremos las siguientes fórmulas:

Calculando VF1, VF2, VFn ó M1, M 2, M n esto es, cuantas veces cambie la "i", la fórmula se modifica en los siguientes términos:

La Anualidad o Renta Periódica:

Para calcular el tiempo "n" en el valor futuro o monto de una anualidad anticipada

Para calcular el tiempo "- n" en valor presente neto de una anualidad anticipada.

Si obtenemos un resultado con decimales: ejemplo 5.78 esto quiere decir que son 5 pagos de una cantidad "x" y 1 pago por la diferencia. Para ello se trae a valor presente el importe de los pagos:

Diferidas: Son poco utilizadas este tipo de anualidades, aunque cabe resaltar que con frecuencia son utilizadas para vaciar los inventarios, esto es, cuando las empresas quieren rematar su mercancía de temporada, surgen las ofertas de "compre ahora y pague después". Las características de este tipo de anualidades son:

Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad.

Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago.

El plazo da comienzo en una fecha posterior al de inicio del convenio.

Variables que se utilizan en este apartado:

Procedimiento: Para calcular el monto de una serie de pagos o abonos, el pago periódico, la tasa y el tiempo, utilizaremos las siguientes fórmulas:

En anualidad diferida, se toma de la fórmula de la anualidad ordinaria:

Generales: Entramos a una modalidad de anualidades que por sus características particulares, son utilizadas con menor frecuencia en la actividad financiera y comercial. Esto es, los pagos o abonos no coinciden con la capitalización, de ahí que tengamos que calcular tasas equivalentes. Las características de este tipo de anualidades son:

El plazo inicia con la firma del convenio o apertura de cuenta de ahorros o inversión (en su caso).

Las capitalizaciones no coinciden con el intervalo de pago.

Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad.

Variables que se utilizan en este apartado:
Procedimiento: Para calcular el monto o valor futuro de una serie de pagos o abonos, el pago periódico, la tasa y el tiempo.

Siguiendo el mismo esquema que las anualidades ordinarias, recordaremos que es muy probable que las tasas de interés cambien en el lapso del período, ante ello debemos realizar cálculos parciales utilizando tasas equivalentes para: VF1, VF2, VFn, conforme cambien las tasas.

Para calcular el tiempo "n" ó " - n"

Para calcular la tasa de interés "i equivalente"

En la actividad financiera es común que las empresas y las personas busquen financiamiento o crédito, sea para capitalizarse o para la adquisición de bienes ( activos). El financiamiento o crédito adquirido debe reembolsarse en un plazo que previamente haya quedado establecido, sea en cuotas uniformes periódicas vencidas o anticipadas, o con cuotas que se incrementan de manera proporcional.

Procedimiento: Para calcular el importe de las cuotas periódicas, debemos utilizar la fórmula del valor presente de un pago vencido (Rp)

FONDOS DE AMORTIZACIONES

Conceptos básicos:

Ahora el punto podría ser a la inversa, es decir, cuando tenemos una obligación en el corto o largo plazo, podemos empezar ahorrando gradualmente hasta reunir el importe deseado, claro está, con sus respectivos rendimientos. Es aquí cuando la figura del "Fondo de Amortización" se hace necesaria.
Procedimiento:
Para calcular el monto que se desea obtener en el tiempo "n" a una tasa "i" es necesario conocer el importe de los depósitos o abonos periódicos, por lo que debemos utilizar la fórmula del monto de la anualidad ordinaria si los depósitos los hacemos al final de mes.

En su caso si los depósitos se hacen a principio de mes, se utiliza la fórmula del monto de la anualidad anticipada.

Son una serie abonos o pagos que aumentan o disminuyen, sea para liquidar una deuda o en su defecto para acumular un determinado fondo de ahorro que puede ser a corto, mediano o largo plazo incluso a perpetuidad.
La clasificación de este tipo de rentas periódicas variables es:

Anualidad ó Rentas periódica con gradiente aritmético: La cuota periódica varía en progresión aritmética (A+ ga ó Rp + Ga).

Anualidad ó Rentas periódica con gradiente geométrico: La cuota periódica varía en progresión geométrica (A* ga ó Rp * Gg).

Variables que se utilizan en este apartado:
Gradientes aritméticos:

Es una serie de cuotas periódicas o flujos de caja que aumenta o disminuye de manera uniforme. La notación para la serie uniforme de cuotas:

El gradiente ( Ga) es una cantidad que aumenta o disminuye (puede ser positivo o negativo).

La representación i/m, se refiere a la tasa nominal que se divide entre el número de meses dependiendo la capitalización.

Para conocer el Valor Actual se tiene la siguiente fórmula:

Para conocer el valor futuro tenemos que:
Gradientes geométricos:
La otra modalidad de gradiente, es precisamente el gradiente geométrico (Gg) o flujos de caja que aumentan o disminuyen en porcentajes constantes en períodos consecutivos de pago, en vez de aumentos constantes de dinero. Para conocer el valor actual y valor futuro, las fórmulas a utilizar son distintas dependiendo si la razón de la progresión (Gg) coincide con el factor (1+i/m)
Gradiente aritmético-geométrico:
El monto acumulado de esta serie aritmética y geométrica está dado por la siguiente ecuación:
Donde, tenemos que:
El factor de riesgo de una inversión estará representado a través de diferentes indicadores de variabilidad, de los posibles retornos en torno al valor medio o esperado de los mismos y a su vez del riesgo que viene dado por la desviación de la función de probabilidad de los posibles retornos. Cada decisión de inversión tiene dos componentes de riesgo, uno depende de la propia inversión relacionada con la empresa y el tipo de sector de inversión, llamado Riesgo diversificable y otro establecido por el mercado en general y afecta a todas las inversiones del mercado, conocido como Riesgo no diversificable.
BIBLIOGRAFÍA
GARCÍA SANTILLÁN A., (2010) " ADMINISTRACIÓN FINANCIERA I" Edición electrónica. Texto completo en www.eumed.net/ ISBN.

Libros y Manuales: Finanzas, Contaduría y Administración

Unidad Multidisciplinaria: CIEA. Libros de Texto: 05/2010

Autor:
Castillo, Wilfred Díaz, José Miguel Díaz, María Esther Gainza, Adyamir Li, Jiu Kuan Vanesa Marval, Alexander Pabón, Dayana
ASESOR ACADÉMICO:

MSc. Ing. Iván J Turmero Astros

CIUDAD GUAYANA, NOVIEMBRE DE 2016

Enviado por:
Iván José Turmero Astros

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IVÁN JOSÉ TURMERO ASTROS, Monografias.com

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Matemáticas financieras: aplicación y práctica

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El campo de la administración a través de la historia ha presentado una evolución totalmente significante, la existencia de diferentes investigaciones acerca del campo de la administración basaron su enfoque y atención, en cada uno de los pasos que la comprenden, aportando cada vez más ideas que complementaron las de mejoras necesarias para la organización, destacando el control como modelo que ayuda a la mejorara del proceso administrativo.

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campos de aplicación sobre las matemáticas financieras

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CAMPOS DE APLICACION DE LA MATEMÁTICA FINANCIERA

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SOCIOLOGÍA Ya que proporciona a la sociología las herramientas necesarias para que las empresas produzcan más y mejores beneficios económicos que permitan una mejor calidad de vida de la sociedad. ADMINISTRACIÓN DERECHO Se encarga de proporcionar en sus fases administrativas

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Recibir un sol hoy, no es equivalente a recibir un sol dentro de un mes, o un tiempo posterior, como tampoco es igual que haber recibido ayer o en un tiempo pasado, el elemento temporal en la inversión de dinero, aunque no haya inflación o cambio en los precios, el dinero recibido hoy vale más que el mismo monto recibido en el futuro. Esto debido a una característica muy particular del dinero, el de poderse multiplicar en el tiempo.

Si un inversionista deja pasar un año antes de cobrar una deuda o recuperar una inversión sacrifica las alternativas de invertir ese dinero durante el año. Así sacrifica el rendimiento de lo que el dinero hubiera generado o rendido en las inversiones alternativas. ¿Porqué entonces estaría un inversionista dispuesto a hacer un préstamo o tomar la iniciativa de una inversión productiva? Sencillamente porque el préstamo o la inversión le va a generar un rendimiento que primero le restaura el capital prestado invertido y segundo le compensa por haber tenido que sacrificar los rendimientos de inversiones alternativas. En otras palabras porque la inversión o el préstamo le producen como mínimo lo que él podría considerar un equivalente de lo que el dinero le habría producido en otras alternativas. Así sentirá indiferente entre recibir una suma en la actualidad o su equivalente en, un momento futuro. Este concepto de equivalente o indiferente forma la base de una gran parte de la evaluación financiera y de la matemática financiera. Una equivalencia financiera existe entre el monto o suma presente S/.P y el monto o suma futura, si un inversionista sentirá indiferencia entre pagar o recibir S/. P ahora y pagar o recibir S/.F en el futuro. Otra forma de plantear lo mismo sería si un individuo invierte S/.P hoy y en un determinado momento futuro, recibe S/. F, y siente que no ha ganado ni ha perdido (siente indiferencia), S/.F será una equivalencia financiera de S/.P.

El interés juega un papel fundamental en la determinación de equivalencias financieras. El interés constituye una cuota que se paga por el uso del dinero de otra persona durante un determinado período. Ese pago se hace con el fin de compensar a esa persona por haber sacrificado la oportunidad de utilizar ese dinero para otros fines. Reconoce, por ejemplo, que ese dinero habría podido invertirse, lo cual le habría generado a su dueño un rendimiento financiero.

Alternativamente, se habría podido utilizar para consumir algo, lo cual le habría generado alguna satisfacción. El interés le compensa al dueño del dinero el retorno o el placer que hubiese percibido de haber optado por utilizar ese dinero en la mejor alternativa.

Así, se puede considerar el interés como una compensación financiera por aplazar en el tiempo el uso del dinero. Es una retribución al dueño del dinero por renunciar, durante un tiempo determinado, a utilizarlo en alternativas que le generarían beneficios financieros o de otra índole

El pago de interés a un prestatario o a un inversionista le incentiva a depositar, ubicar o prestar su dinero, sacrificando sus utilizaciones alternativas. Así, se puede entender el interés como el mecanismo mediante el cual el inversionista o prestatario siente indiferencia entre tener (y utilizar) un dinero hoy y tener (y utilizar) otra suma en el futuro. Al acordar participar en el préstamo o inversión, el dueño del dinero acepta que el interés le compensa el tener que aplazar en el tiempo el uso del dinero.

El interés, entonces, constituye el mecanismo que podría hacer equivalente una suma presente y otra suma, a ser recibida en el futuro. Para que el inversionista sienta indiferencia o equivalencia entre$P en la actualidad y$F en el futuro, el monto de $F tendría que ser igual a$P más los intereses que generaría $P durante todo el tiempo en que tiene el dinero comprometido. Así, podemos entender una equivalencia financiera como una expresión de indiferencia entre una suma en un momento, Y otra suma, en otro momento , donde la indiferencia se genera mediante el pago de un interés, o una recompensa por aplazar en el tiempo el uso del dinero.

En este capítulo se hace referencia a una tasa de interés financiera, que será denominada "i". Típicamente "i" será utilizada para referirse a una tasa anual. Esta definición no debe considerarse como limitante, ya que las referencias a anual o año podrán ser sustituidas por cualquier otro período: día, mes, trimestre, semestre, etc. Es importante, sin embargo acordar que la tasa de interés debe referirse a la longitud del período utilizado en la evaluación financiera.

Por convención, las equivalencias financieras se definen con base en una, tasa efectiva y vencida, o sea, una que se capitaliza al acabar el período de interés que se ha definido Sin embargo, suelen presentarse otras formas de citar tasas o de pagar los intereses. Como consecuencia, en los siguientes acápites se detallan las estrategias de pago de intereses.

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Diego Pocohuanca Paredes, Monografias.com

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Recibir un sol hoy, no es equivalente a recibir un sol dentro de un mes, o un tiempo posterior, como tampoco es igual que haber recibido ayer o en un tiempo pasado, el elemento temporal en la inversión de dinero, aunque no haya inflación o cambio en los precios, el dinero recibido hoy vale más que el mismo monto recibido en el futuro.

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Siempre la gente se pregunta, porque si los productos que compran no agregan nuevos valores y no presentan cambio, su costo sube más y más y esto conlleva a que el dinero se aprecia entre las personas producto del aumento del costo de la vida que se llama Inflación técnicamente hablando, en el desarrollo de este artículo explicaremos en que consiste este concepto que se denomina "Valor del Dinero en el tiempo" y sobre lo mismo indicaremos las diferentes variables que esta puede tener.

Es un concepto económico que está basado en la especulación que una persona que desea invertir prefiere recibir su pago de una suma fija de dinero hoy, en vez de percibir el mismo valor nominal en una fecha futura. Por ejemplo si se recibe una suma de dinero, generara intereses. Pero debido a la inflación, en el futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra. Por lo tanto, el factor fundamental aquí es el elemento temporal, aunque no haya inflación o cambios en los precios

La Inflación también tiene un papel importante en este aspecto, ya que los precios de la economía de un país crecen a medida que va transcurriendo el tiempo, la pérdida del valor de la moneda, crecimiento de la oferta de la moneda local, que los gastos públicos sean mayores que los recursos, además de los flujos de efectivo internacionales.

El interés también juega un papel importante ya que constituye la cuota que se paga por el uso del dinero de otra persona durante un tiempo determinado.

¿Qué es el Dinero?

Antes de la existencia del dinero, la mejor manera de adquirir los productos era mediante el trueque, que consistía en el intercambio de rubros. Debido al crecimiento de la población y la complejidad que resultaba este intercambio y comercio, este método fue reemplazado poco a poco, primero se hacía con la sal, tabaco o con piedras preciosas. También usaban metales, hasta la llegada del dinero, como el principal instrumento que las sociedades acordaron usar como medida de valor común, facilitando las transacciones. Las monedas nacen en el reino unido, pero debido a su peso era difícil transportarla y de aquí surgieron los billetes que nacieron en China.

El dinero es un concepto económico que está basado en la especulación que una persona que desea invertir prefiere recibir su pago de una suma fija de dinero hoy, en vez de percibir el mismo valor nominal en una fecha futura. Por ejemplo si se recibe una suma de dinero, generara intereses. Pero debido a la inflación, en el futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra. Por lo tanto, el factor fundamental aquí es el elemento temporal, aunque no haya inflación o cambios en los precios

La Inflación también tiene un papel importante en este aspecto, ya que los precios de la economía de un país crecen a medida que va transcurriendo el tiempo, la pérdida del valor de la moneda, crecimiento de la oferta de la moneda local, que los gastos públicos sean mayores que los recursos, además de los flujos de efectivo internacionales.

El interés también juega un papel importante ya que constituye la cuota que se paga por el uso del dinero de otra persona durante un tiempo determinado.

¿Qué es el valor del dinero en el tiempo? Concepto

Siempre que se comienza a explicar esta idea, se pregunta ¿Es lo mismo tener $100 hoy que $100 mañana? La respuesta es un evidente no, dado que lo que puedo adquirir el día de hoy con $100 es mucho más que lo que podré adquirir a futuro. Por ello es importante mencionar que el dinero se puede medir por su valor nominal y su valor real, la principal diferencia es que el valor nominal es el que indica la moneda o el billete de forma directa, pero este valor nominal no me hace que los flujos sean comparables en el tiempo, porque su valor cambia. Para ese factor existe el valor real, que es la riqueza que debería tener la persona. Para medir esta riqueza se utilizan los principios de las matemáticas financieras que son los principios de descuento y capitalización.

El principio de Descuento consiste que valores futuros que uno presenta al día de hoy están contaminados con inflación y con costos de oportunidad que el día de hoy no deberían estar presentes, por lo cual el factor contaminante se despeja (expresado con una tasa de interés porcentual), mientras que el principio de capitalización consiste en expresar un dinero presente a un valor futuro contaminado con la inflación y costo de oportunidad que si estarán presentes en ese momento.

Dado que los flujos no son comparables unos con otros, se entiende que en proyectos y en inversiones en general, los flujos tienen que tener el mismo valor al mismo tiempo definido y en virtud de ello.
Sobre lo mismo, es que dependiendo el contexto, el valor presente (utilizando el principio de descuento) y el valor futuro (utilizando el principio de capitalización), puede tener las siguientes variantes:

1. Valor Presente de una renta futura: permite valorar en el momento presente un flujo de capitales futuros que serán percibidos en varios periodos.

2. Valor presente de una renta perpetua: es una serie de pagos que dura y permanece por siempre.

3. Valor presente de una anualidad a un tiempo definido.

4. Valor presente de una anualidad creciente: es cuando la perpetuidad anual crece a una tasa fija.

5. Valor Futuro de una Anualidad.

6. Valor Futuro de una anualidad creciente:se refiere a las inversiones en el momento actual para tener un rendimiento en el futuro.
Para hacer los cálculos hay que utilizar una sola formula básica, que es el valor presente de una suma futura, descontando al presente.

¿Qué es el valor del dinero en el tiempo? Conclusión

Como única conclusión, es dar a entender que si usted tiene $100 y piensa que su riqueza es siempre ese monto, está totalmente equivocado, el monto siempre dependerá dependiendo del tiempo.

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¿Qué es el valor del dinero en el tiempo?

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Siempre la gente se pregunta, porque si los productos que compran no agregan nuevos valores y no presentan cambio, su costo sube más y más y esto conlleva a que el dinero se aprecia entre las personas producto del aumento del costo de la vida que se llama Inflación técnicamente hablando, en el desarrollo de este artículo explicaremos el "Valor del Dinero en el tiempo"

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¿Que Es el Valor del Dinero en el Tiempo? - Kraken Financial

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El dinero cambia de valor según su punto del tiempo, ya que puedes invertirlo para generar más dinero. ¡Aprende a calcularlo!