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ESEMPIO 4: molla con attrito e terzo principio della dinamica

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ESEMPIO 4: molla con attrito e terzo principio della dinamica

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P = Fn= mg

F = Fe +Fa --> ma = kx + mgμd --> a = (kx + mgμ d) / m

F scatolone su molla = F molla su scatolone (III principio della dinamica) --> F = Fe --> F = kx

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Si deformerà più facilmente una molla con k maggiore o una con k minore?

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Primo principio della dinamica: F tot=0 --> a=0

Secondo principio della dinamica: F tot=ma

Terzo principio della dinamica: principio di azione e reazione

Scomposizione di una forza obliqua in due componenti (una orizzontale e una verticale)

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La Fe2 si scompone in Fex2 e Fey2

Fey2 = Fe1 —> k₂x₂Cos(45°) = k₁x₁

x 2 = (k ₁ x ₁) / [k ₂ Cos(45°)]

Fex2 = Fe3  --> k₂x₂Sin(45°) = k₃x₃

x 3 = [Sin(45°)k ₂ x 2 ]/k ₃

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ESEMPIO 2: Molla su piano inclinato con accelerazione e attrito trascurabile 

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ESEMPIO 2: Molla su piano inclinato con accelerazione e attrito trascurabile 

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Forza esercitata da una molla deformata

Il valore della forza elastica è direttamente proporzionale all'entità della deformazione che essa subisce.

Ha la stessa direzione della forza subita dalla molla, ma verso opposto.

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\vec{F}_E=-k\vec{x}

k = costante elastica, costante di proporzionalità che dipende dalla molla e che caratterizza la maggiore o minore rigidità della molla
x = lunghezza della deformazione

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[Fe] = N
[k] = N/m
[x] = m

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Una molla di costante elastica k=580 N/m è accorciata di 7,35 cm. Calcola la forza F necessaria per mantenere la molla in tale condizione.

F = Fe =kx=(580 N/m)(0,0735m)=
= 42,6 N

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la forza peso si scompone in px e py

py = Fn

Fe > px

Ftot = Fe - px

Ftot = ma

Fe - px = ma

kx - mg(sin(30°))=ma

x = [ma + mg(sin30°))]/k

l f = l 0 - x

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