# data[].attributes.body
<누가 x교수를 죽였을까>
2021.07.02
쿠르트 괴델이 불완전성 정리 라는걸 증명해보기 전에는 그것을 증명하는 일이 가능한지 이건 알 수 없다고 예측했다. 그리고 이것은 수천번 증명된 사실이다.
<숫자 공부법>
2021.07.05
숫자를 만드는힘과 숫자를 읽는힘이있고 이둘을 시행하려면 숫자력을 높여야하고 이를 높이는데에는 7단계가있다는 것을 알게됨
<숫자 공부법>
2021.07.06
큰틀을 세우려면 가설이라는것이 필요하다.가설은 이럴것이다,저럴것이다 라고 생각하는것이고 머리속에 가지고있는 데이터와 다양한 지식 등에 의해 구성이된다.따라서 관련 지식과 경험이 많을수록 더욱 좋은 가설을 창조할수있는 사례가많다라는것을 알게됨
<숫자 공부법>
2021.07.07
분석이라는것은 목적에따라 해석을 해야 비로소 의미가 이싿는것과 분석은 단순히 나열을하는것이 아니라 분석을 통하여 무엇을 파악할 수 있는지 끊임없이 생각하여 메세지를 뽑아내야 한다는 것을 알게됨
<숫자 공부법>
2021.07.09
산포도란 2가지의 변수를 X축,Y축으로 설정하여 데이터를 그래프가 산포다 그래프라는 것을 알게되었다.
<숫자 공부법>
2021.07.12
표를 볼때에는 합계치를 확인하고 이상치(큰 숫자,작은 숫자)에주목하고 숫자의 상대위치,항목간의 불규칙을 주의 해야 하는 것을 알게됨

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책제목:피타고라스,수위 세계를 열다
2021.07.05
삼각형과 사각형의 기원과피타고라스에 삶과 피타고라스가 한일을 알게되었다.
2021.07,06 피타고라스가 한일들을 더 자세히 알게 되엇고 수학 공부를 하는것이 왜 재미있는지 다른 사람들의 생각들을 알 수 있었다.
2021.07.07
피타고라스 외에도 다른 수학자들의 삶과 그들이 한일들에 대해 알게 되었다.
책읽기가 끝났다.

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책 제목: 이런 수학은 처음이야 2
지은이: 최영기
2021.07.02
로마숫자는 단순히 규칙없는 숫자라고 생각했었는데 알고보니 규칙에  따라 만든 것임을 알게되었다.

2021.07.05
오늘날까지 수학의 발전까지 많은 시간과 많은 사람의 노력이 들어갔다는 걸 알게되었다.

2021.07.06
0.999999999..............=1이라는 걸 알게되었다. 계산을 하면 맞는 것 같은데 0.99999999....가 1을 넘지 않는데 상식적으로 1과 같은지는 잘 모르겠다.

2021.07.07
x=2+2^2+2^3+2^4......에서 x값이 음수가 나오는게 신기했다.

2021.07.09
카프리카 상수에 의해서 결과가 모두 9가 나오는게 신기했다.

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2021.07.05
(이토록 공부가 행복해지는 순간)
공부를 해야 하는 이유
공부를 하는 방법을 알려주고 계기와 유지 방법을 알려주고있다
2021.07.06
공부를 하기 전 태도와 하고나서의 변화를 알려주고 공부의 의미와 착각하는것을 알려줌.
2021.07.07
작심삼일을 겪었던 방법과 극복했던 방법과 온전한 마음으로 공부하는 법을 알려줌. + 자기가 공부한 과정을 표로 보기 쉽게 알려줌
2021.07.09
고생을 좀 하기로 하는 마음가짐의 차이가 별거 아니지만 그 마음가짐이 주는 힘을 자세하게 설명해주었고 경쟁상대를 다른 사람으로 두지말고 과거의 자신과 경쟁하라고 적어두었고 그 이유를 알려주었다 마법 같은 집중을 만드는 키워드 2가지를 말해주어서  내 의지를 보다 더 강하게 만드는 방법을 알려주었다

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<침팬지도 이해하는 5분수학>
2021.07.02
5분만에 수학을 알아버렸고 로또 당첨 확률을 알게댐
<과학으로 세상읽기>
2021.07.06
피타고라스와 피보나치로 황금비를 구하는방법을 앎
2021.07.07
대칭의 아름다운과 비대칭의 감동을 배웠다
2021.07.09
실수 복소수등을 배웠다.

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<누가 x교수를 죽였을까>
2021.07.05
최고의 수학자 x교수가 살해되며 일어나 제라르 경감과 괴델이 함께 범인을 잡는 이야기.
보는 내내 용의자가 진술서를 어떻게 저렇게 알아볼 수 없게 쓰는지 궁금하고 이해가 안됐다.
2021.07.06
용의자들의 진술을 받기 시작했다. 용의자인 수학자들은 거의 모두 x교수와 갈등이있었다,그래서 알게된건 x교수를 생전 성격이 괴팍했을것같고 이기주의였을것같다.
느낀점은 책 속 수학자들이 진술서를 좀 똑바로 썼으면 좋겠다
2021.07.07
드디어 범인을 알아냈다.범인은 바로 괴델이었다 괴델과 x교수는 수학의 대한 진실로 다투었는데 x교수는 괴델의 논문을 보고 자신이 수학에 배신당했다고 느껴 진실은 그의 목숨을 앗아간거나 마찬가지이다.

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상위 5%로 가는 수락교실

2021 07  09
이번에는 생활 수학과 과학을 배웠다 생활속의 과학적 원리와 수학이 이용될수있는 상황에데해서
읽었다  다양한 것을 배웠다 예를 들자면 같은 무게의 물건을 많은사람이 들면 가벼워 지는것 같은 원리
2021 07 12
정비례와 반비례에 대해 배움
정비례의 식은 x= ax y와 x는 변수
이지만 a로 고정된 숫자는

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<피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기>
2021.07.02
피타고라스의 정리를 배우기 전 피타고라스와 피타고라스 학파를 배웠다. 피타고라스는 사모스섬에서 태어났고 학교를 세우고 그 제자 중 한 명과 결혼을 했는데 이 사람이 최초의 여성수학자라고 기록되고 있다. 피타고라스 학파는 엄격하고 많은 규칙들이 있었다. 콩은 수를 세는 것이니 먹으면 안되고, 떨어트린 물건을 주우면 안된다는 등 많은 규칙들이 있었다
2021.07.05
오늘은 피타고라스의 정리를 배웠다 피타고라스는 학교를 가는중 어느 집에 타일을보고 발견했다 피타고라스의 정리는 모든 직각삼각형의 빗변의 길이에 제곱이 나머지 두변의 길이에 각각의 제곱과 같다이다
2021.07.06
오늘은 피타고라스의 정리에 대한 증명 방법을 배웠다
피타고라스는 변에 닿는 정사각형을 만들고 조각내 이어 붙이면
빗변이 아닌변에 정사각형이 나오는 방법이었다 이것은 이해할수있었지만 유클리드에 증명 방법은 어려웠다
2021.07.07
오늘은 바스카라의 피타고라스의 정리의 증명 방법을 배웠다.
바스카라는 인도수학자로 피타고라스와 비슷한 방법으로 증명한 사람이다 .
바스카라는 그림을 2개만 그리고 설명은 없었다 하지만 책에서 설명해줬다
2021.07.09
오늘은 다빈치의 증명방법을 배웠다 도형과 보조선을 이용하여
증명했다 그리고 대수적 방법을 배웠다 명쾌한점이 좋았다

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2021.07.02
확률은 어렵고 복잡한것인줄 알았으나 이 책을 읽음으로써 확률의 흥미를 알게됨 .실생활에서 확률이 많이 쓰인다
———날 보고 첫 눈에 반했을 확률———.          7월 5일. 수학을 자신만의 기호로 표현할수 있다는 것을 알게됨.  오일러의 공식과 중복 조합에 대해 알게되었다. 7월 6일수학귀신 에라토스테네스를 알게 되었고 에라스토테네스가 체로 소수를 검사하는 방법을 알게됨 7.7 피보나치 수를 배움 중복조합으로 조를 짜는 방법을 배웠다 비순환 소수는 무리수 7.9 0을 만든 사람에 대해 알게됨 0을 만든 사람은 중국인이다 수학을 자신의 생활과 접목시키면 수학에 흥미를 느낄수 있다

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제목: 소설처럼 아름다운 수학 이야기
2021.07.02
수학 문제도 책 읽는것과 비슷하다. 문제에 대해서 생각하고, 답을 찾아내는 과정이 즐거운 것이다.

2021.7.5
수학을 통해 우리 생활을 음악으로 문화로 가득 채울 수 있으리라는 기대를 가져 보자. 수학을 통해 발상을 전환하면 생활 까지도 변화시킬 수 있다.

2021.7.6
그리스의 철학자들은 대화를 통해 자신의 논리로 상대를 설득 하면서 철학공부를 했다고 한다.
이해가 어려운 개념이 나오면 상대에게 설명하며 개념을  익혀도 좋을것 같다.

2021.7.7
수학의 재미는 문제를 탐구하며 생각하는 것에 있다. 문제를 이해하려 노력한다면 수학이 보다 더 재미있게 느껴질것이다.

2021.7.9
10대에 수학을 할때는 재능이 중요한 게 아니다.내가 재능이 있다고 느끼는 것이 중요하다.
자신이 무엇을 할수 있는지에 대해 고민하고 찾아가는 과정이 중요하다는 말이다.

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<말하는수학>
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2021.07.02 금요일
아이들은 공부를 하면서 호기심과 생각하는 힘을 잃어가고있다.미래에는 호기심 생각등이 필요하다.그리고 프로그램에서 12명에게 12시간 캠프를 실시해서 과제 풀게 하였다.하지만 학생들은 우왕좌왕했다.그러나 그들은 풀었다.수학의 불안감이 내려가고 흥미가 올라갔다
달라진것이다.재밌는 수업 방식이 필요하다는 것이 중요하다고 일깨워주었다.
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2021.07.05 월요일
말하는 수학
아이들은 '수학을 어려워하는 이유는?' 답을 했다 '진도가 빨라요'등이다.수학은 기본 개념을 이해 흥미를 가져야하는것이 중요하다.'왜 수학을 공부하는가?' 말했을때 '남들도 하니까..'등 대답한다. 수학 인류 문명부터 중요한 역할을 해왔다.미래에서도 수학을 활용한 미래 직업이 많아질것이다.아이들에게 일반적인 원리 개념을 추상화하고 발견하도록 이끌어주는 수업이다.
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2021.07.06 화요일
요나스 키칭거는 한국의 대학이 생각을 표현하는데 중점을 두고 수업을 하면 좋겠다고 했다.에스토니아는 2015 학업성취도 3위 였다.토론식 학습덕분에 올라간 것이다.자기주도 학습을 하면 학업 성취도가 올라간다.4차 산업혁명시대 부합하는 방향으로 교육 패러다임을 혁신하는 움직임 빠르게 가고있다.우리나라 교육 현장 바람 일으키는 것 플럽러닝이다.
학습자가 동영상 강의를 통해 기본 지식을 사전에 예습,교실에서는 문제풀이,토론 수업을 통해 지식을 응용 심화시키는 수업 방식이다.우리나라는 2012년 카이스트,유니스트를 시작,서울대,연세대,고려대등 대학들이 플립러닝을   수업모델로 적극 도입하였다
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2021.07.07 수요일
플럽러닝이 확산되면서 5년 연속 수상하는 성과를 냈다.예습이 필요하는 수업은 생각을 꺼내고 토론하는 수업이다.교실에서 강의를 통해 수학의 개념,원리를 전달 받은 후 집에서 숙제하면서 배움이 이루어졌던 기존의 수업모델을 뒤집어보자는 데 의견이 모아졌다.4C는 창의력,비판적사고,의사소통 기술,협업 능력울 가리킨다.아이들이 미래 사회를 주체적으로 살아가기 위해 갖추어야 할 능력들인 것이다.
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2021.07.09 금요일
수학은 가장 중요한 원칙은 개념에 대해 정확하게 이해하는 것이다.개념에서 '어떻게(how)'가 아닌 '왜(why)'에 대한 설명이다.제대로 이해하려면 학습자가 논리적 근거,이유를 설명해낼 수 잇게 해야 한다.말하는 공부가 학습 과정에서 아이들의 집중력,능동성 높이고 학습효과를 높인다는 것이 과학적인 연구 결과이다.수학은 입력하는 공부 와 출력하는 공부로 나누어진다.뇌는 능동적이고 의식적으로 배울떄만 그들의 뇌 속에 배움이 형성된다고 햇다.아이들이 제대로 배우게 하려면 능동적으로 배우게 해야 한다.플럽러닝 학습 방식이 학습 효과를 높이는데는 학습자의 능동성,주도성이 크게 작용하고 있다고 하겠다.
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2021.07.12
학습전략은 질문수업 또래 가르치기등이 있다.

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제목 : 아인슈타인이 들려주는 수학 이야기
2021.07.02
아인슈타인이 유태인이였던 사실을 새롭게 알았다. 스위스 취리히 연방공과대학에서 재직중이던 베버 교수와 헤르초크 교수 덕분에 주립고등학교에서 1년동안 공부하고 스위스 취리히 연방공과대학에 입학하였다. 아인슈타인의 상대성 이론이 증명되어 아인슈타인이 대서특필이 되어 매우 놀라고 기뻤을것 같다.

누가 x교수를 죽였을까
2021.07.05
x교수가 수학이 모든 것을 만든다고 생각했다는 것이 참 바보 같다.
x교수는 살아생전 다른 사람들을 까내리거나, 업적은 뺐거나.  교수 자리를 뺐는 등 업보를 많이 쌓은 것 같다.

2021.07.06
x교수는 자신의 의견이 확실하다고 생각한 나머지, 수학이 모든 것을 만들지는 않는다는 괴델의 논문을 읽고 죽었다는 것이 참 안타깝다. 자신의 이견을 조금만 다르게 생각했다면 위대한 수학자로 남아있었을 것 같다.

2021.07.07 다비트 힐베르트가 X교수의 모델이였다는게 놀라웠다.
힐베르트가 얼마나 수학을 사랑하고 수학의 절차에 강력한 힘이 있다고 믿었는지 알 수 있었다.
페르마의 정리 덕분에 한 사람의 목숨을 살렸다는 것이 놀라웠다. 볼프스켈은 사랑에 실패에 자살하기로 마음먹었지만 마지막으로 자정이 되기까지 기다리며 수학책 한 권을 읽었는데 그 책에는 스탱-루이 코시가 페르마의 마지막 정리를 증명하려고 시도한 내용이 있었다. 볼프스켈은 코시의 증명에서 오류를 바로잡으려 애쓰다가 자정이 지나버렸고, 수학이 그의 삶의 의지를 불어넣었다

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중1이 알아야 할 수학의 절대지식2021.07.05
7세기경의 인도 수학자 브라마 굽타는 양수를 자산으로 음수를 부채로 설명하는 방법을 통해 음수 개념을 도입하기도 하고 숫자 0이 수학 안으로 들어오개 하는 등 위대한 업적을 세움

2021.07.06
18세기 독일의 수학자 라이프니츠가 함수라는 용어를 처음으로 사용하여 그것의 개념을 도입했다 이후 함수의 정의는 많은 수학자들의 노력으로 그때그때 시대적인 필요나 새로운 발견을 통해 점점 발전했다.

2021.07.07
고대 그리스의 수학자 유클리드는 기하학의 창시자다 때문에 한때 유클리드는 기하학의 대명사처럼 여겨져서 유클리드는 기하학으로, 기하학은 유클리드로혼용되기도했다.

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(에이트)
2021.7.5
수학이 현대 사회에 미친영양과 인공지능에 수학이 관여한것에 대하여 좀더 잘 알게되었다.요즘에는 수학은 없으면 안될것 같다고 생각이 들었다.

2021.7.6
삶의 수학이 미치는 영향에 대헤서 좀 더 알게되었다.그리고 몇몇 성공한 사람들에게 수학이 미친영향이 있다는것도 알게되었다.

2021.07.07
병원에서 사용되는 인공지능에 수학이 영향을 끼친다는것을 알았다.수학이 이렇게나 우리의 생활에 많은 영향을 끼친다는것을 알았다.

2021.07.09
수학이 활용되는 여러 인공지능에 대한 설명이 나왔다.이렇게 많은 경우에 수학이 사용되는것을 잘알았다.

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2021.07.05
태양은 지구의 109배나 되며 태양은 지구보다 33만배나 무거운 2x10(30제곱) 이라는 것을 알게 되었다.

2021.07.06
태양은 1초마다 6억 톤의 수소를 5억 톤의 헬륨으로 바꾸어 햇빛을 내는데 사용되는 에너지로 변화 시킨다. 또한 태양의 중심에는 물질이 상당히 압축되어 있어서 온도가 올라가기 때문에 높은 에너지가 생겨난다.

2021.07,07
행성들은 스스로 빛을 내지 못한다. 또한 태양이 빛나지 않으면 하늘에서 행성을 볼 수 없다. 또한 별들의 일생은 모두 제각각이다. 거대한 별들은 밝게 빛나는 대신 수명이 짧단다. 태양보다 열배 정도 큰 어떤 별은 태양보다 300배 일찍 사라지기도 했다.

2021.07.09
무지개를 보는 사람은 하나의 물방울로부터는 하나의 색깔만을 보게 된다. 햇빛과 사람의 눈이 42도를 이루는 위치에 있으면 빨간색이 보이고, 41도를 이루는 위치에서는 노란색, 그리고 40도를 이루는 위치에서는 보라색이 보이는것이다. 그래서 무지개를 보는 사람은 모두 같은 모양과 색의 무지개를 보게 되는 것이다. 이렇게 오늘까지 책을 다 읽음으로써 나는 태양에 대해 내가 몰랐던 사실을 알게 되었고, 태양에 대해 더 분석해보고 싶은 호기심이 생겼다.

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<문명과 수학>
2021.07.02
피타고라스는 세상이 무엇으로 이루어졌는지 알아내기 위해서 긴 여행을 떠났고 그는 피라미드를 보게 되었다. 피라미드에서 직각삼각형은 3:4:5의 비를 이루고 있었고 이 비를 가진 삼각형은 모두 직각삼각형이라는 것을 증명했다. 이 부분을 읽고 피타고라스 정리의 역사를 알게되었다.

2021.07.05
옛날 이집트 서기들이 노동자들에게 급료를 지금할 때 가장 중요한 것은 분배의 문제였다. 분배를 하면서 분수가 생겼고 처음에는 단위 분수만 썼다고 한다.

2021.07.06
인도에서는 1부터 9까지 모두 다른 수를 썼다. 그리고 그다음 수는 0을 붙여 10 이라는 숫자를 썼다. 0은 숫자를 무한대로 뻗어나갈 수 있도록 했고 이는 수의 혁명을 가져왔다. 인도 숫자는 아라비아를 거쳐 유럽으로 갔고 아라비아 숫자라는 명칭이 붙게되었다.

2021.07.07
데카르트는 밤하늘의 별을 보며 그 점의 위치를 어떻게 표현할지 고민했다. 그는 X축의 수평선과 Y축의 수직선, 열십자가 지나는 점을 원점이라고 정하고 점은 2개의 숫자로 표시할 수 있다는것을 알아냈다. 그는 밤하늘을 평면 삼아 그 점의 위치를 구했고 이것은 '데카르트 좌표계'의 시작이였다.

2021.07.09
데카르트는 어떤 선으로 둘러싼 도형이 있어서, 한 점에서 직선들을 그었을때 그 도형에 놓인 부분이 모두 사로 같으면 그것을 원이라고 부른다고 했다. 그는 그 정의에 맞는 점들을 좌표에 찍고 x제곱 + y제곱=  r제곱 이라는 것을 구했고 이갓은 데카르트의 원이다.

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「수학이 필요한 순간」
2021.07.05
우리는 살면서 항상하는 연산, 매일 말하는 확률 등 다양한 수학적 언어를 접하는데, 수학은 단순한 상식이라고 하는 것 보다는 우리의 일상과 우주를 이해하는 언어라고 해야한다고 한다.

20121/07/06
페르마와 데카르트의 좌표계, 아인슈타인의 상대성 이론과 같이 위대한  발견들을 살펴보면 왜 수학적 사고가 필요한지 조금 알거같기도 하다.

2021/07/07
과거 하이드 파크에선 10명이 살해되었다고 한다. 살해된 사람들은 테러를 막기 위해 사용되었다고 하는데, 수만명을 죽음으로 몰 수 있던 테러를 막는 과정에서 10명을 희생하는게 과연 옳은 것일까? 이런 윤리적 판단속에서도 수학의 확률이 작동하고 있다고 한다.

2021/07/09
수학은 답을 찾는 일이 아니라, 인간이 답을 찾아가는 과정이다. 우리는 답을 맞히려고 하지, 틀리려고 하지는 않느다. 그런데 틀리기 싫어하면 어떤 질문이 가진 오류도, 어떤 방법이 가진 한계도 발견하기 어렵다고 한다.

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2021/7.5
그래서 이런 수학이 생겼대요
<피타고라스의 정리>
피타고라스는 기원전 528년경,그리스 동쪽의 사모스 섬에서 태어났습니다.어릴적부터 예술과 체육,학문에 능통했던 피타고라스는 성인이 되서 바빌로니아와 이집트를 떠돌며 학문을 연구했습니다.피타고라스는 자신이 배우고 연구한 학문을 바탕으로 많은 제자들을 키우고 싶어했습니다.그래서 피타고라스는 학교를 세워 수학 발달에 끼친 영향은 무척 많지만 그 가운데 가장 중요한 업적은 ‘피타고라스의 정리’를 발견한것입니다.피타고라스의  정리 내용을 하나도 몰랐었는데 새로 알게되어서 좋았다.

2021/7.6
<유클리드의 [원론]>
여러 도형들이 그려져있고 글자들이 빼곡히 적혀있는 책은 유클리드의 [원론]이었습니다.유클리드는 학문을 연구하는곳은 돈을 벌기 위해서가 아니라 참된 지식과 인격을 갖추기 위해서임을 알려주고 싶었습니다.유클리드는 주로 기하학을 연구했는데 이미 이루어진 기하학에 관한 연구들과 자신의 생각을 정리해서 쓴 책이 바로 원론이에요.원론은 모두 13권으로 이루어져있는데 2000년이 넘는 시간동안 수많은 언어로 번역되었고 성서 다음으로 사람들에게 널리 읽혔습니다.이 책이 위대한 이유는 기하학에 대한 연구를 한게 모으는것뿐만 아니라 그 내용을 무척 논리적으로 구성하고 전개해 나갔기 때문입니다.그리스 수학은 탈레스와 피타고라스 덕분에 크게 발전했으며 유클리드에 이르러 황금기를 맞이하게 되었습니다.유클리드라는 사람을 조금이나마 알았지만 이 사람이 뭘 했고 어떤 사람인지는 몰랐었는데 이 시간에 알게되었다

2021/7.7
<아르키메데스와 원>
약 2200년 전,시칠리아 섬의 작은 나라 시라쿠사는 로마의 침략을 받아 위태로워졌어요.로마 병사들은 자신의 승리를 과시하기 위해 시라쿠사 곳곳에 몰려다녔어요.그리고 어떤 노인을 만났는데 그 노인이 마음에 들지 않아 죽여버렸어요.하지만 그 노인은 마르켈루스가 존경하던 학자 아르키메데스였어요.아르키메데스는 고대 그리스의 과학자이자 발명가 그리고 철학자이자 수학자에요.그는 기하학을 기술과 접목해서 놀라운 발명품들을 만들어 냈으며 수학을 실제 문제 해결에 이용함으로써 그리스 수학을 한층 더 진전시켰어요.아르키메데스가 죽기 전에 그렸던 도형은 바로 원이에요.아마 아르키메데스는 죽는 날까지 기하학 연구에 열심이었던 것 같아요.아르키메데스가 안타깝게 죽어서 아쉽고 만약 훨씬 더 오래 살았더라면 그리스 수학을 더더더 진전시켰을지도 모른다는 생각이 든다.

2021/7.9
<최초의 여성 수학자>
가장 아름답고 가장 순결하며 가장 교양이 높은 여성으로 알려진 히파티아는 최초의 여성 수학자에요.히파티아는 아버지를 도와 유클리드의 원론에 자세한 설명을 덧붙이는 등 수학 연구에 열심이었고 의학과 철학 분야에도 지식이 깊었습니다.하지만 안타깝게도 히파티아가 썼던 책과 연구 결과들은 그녀의 죽음과 함께 사라지고 말았어요.그녀가 죽임을 당한 후,학문의 중심이었던 알렉산드리아의 도서관은 침입자들에 의해 파괴되었고 귀중한 책들도 불타서 없어져버렸어요.히파티아의 죽음은 안타깝지만 그래도 히파티아에 대한 사람을 알게되었다.

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수학은 어떻게 무기가 되는가
항상보는 숫자의 중요성을 다시 일깨워주었다 주식,돈,사람,확률등 우리가 평소에 사용하는 모든게 수로 이루어져 있다는것을 다시한번 각인시켜주는 책이다

20210707
주관적 확률과 객관적 확률의 차이점에 관하여 설명해줌

20210709
성질
데이터의 특징과 성질은 여러 가지가 있다 그중 가장 보편적으로 우리가 알고 있는것은 평균값이다.평균값은 데이터를 모두 더하고 그것을 데이터의 수로 나눈것을 말한다.또한 어떤 수들의 평균값 두개의 차이를 구하는것을 우리는 편차라고 한다.
분산이란 수집한 대이터가 얼마나 흩어져 있는지를 나타내는 값이다.

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제목: 범죄 수학
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이책은 수수께끼를 좋아하고 특히 수학관련된 문제가 있으면 해결 될떄까지 생각하는 것을 좋아하는  천재 10대 소년이 범죄 사건을 해결하는 내용의 책이다
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이 책은 총 14개의 이야기들이 있는 책이다 일단 1부의 간단한 줄거리는 시커모어가에서 살인사건이라는 내용이다 한 저택에서 살인사건이 발생하여 꼬마 탐정이 추리를 해서 범인을 찾는 내용이다  주인공은 수학방식을 이용해 사건을 해결하고 증명하며 1번쨰 이야기가 끝난다
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2부는 수박 거래 하면서 생긴일 이라는 내용인데 가난한 수박농부가 돈을 사취당한 사기 사건이다
이 사건을 분석하면 수박의 수분이 중량의 99%를 차지하고 있기 때문이다 따라서 여러시간 동안 햇볕에 노출하여 수분이 빠져나가 수박이 쪼그라져서 사기라고 오해 했던 사건 이 였다.
7/9 이제 거이 마지막 시간이라 책을 본 느낌을 쓰려고 한다 일단 내용은 범죄와 관련덴 책이라 흥미진진 하고 재미 있는데 내용이 조금 어려웠다 범죄 수학이라는 주제인데 여기서 수학이 고딩 수학이라 중간중간에 수학 부분은 어려웠다 그래도 내용은 재미있고 흥미진진해서 수학잘하는 사람들에게는 추천한다

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<교과서를 만든 수학자들>
2021.07.02
탈레스_ 탈레스는 그리스의 밀레투스에서 태어났다. 탈레스는 무역을 통해 수학을 배웠고 이집트를 방문한 뒤부터 수학에 관심을 가지고 연구하기 시작했다. 또 '기하학'이라는 학문을 처음으로 만들었고 인류에게 처음으로 과학을 해야하는 이유를 가르쳐 주었다. 또 최초로 논리적이 증명을 시도한 수학자이다.
피타고라스_ 탈레스 밑에서 공부를 했을 것으로 추측되고 직각삼각형의 정리, 피타고라스의 정리를 증명했고 피타고라스 학파가 있었다.
유명한 수학자들에 대해 잘 알 수 있어서 새로웠다.

2021.07.05
<수학 소녀의 비밀노트>
이 책은 '나'를 중심으로 주위 사람들과 수학에대해 토론하고 이야기를 나누는 형식으로 글이 쓰여있고 자세하게 수학에대해 설명해줘서 쉽게 이해할 수 있었다.

2021.07.06
<누가 x교수를 죽였을까>
이 책은 x교수 라는 수학자가 있는데 어느날 누군가에게 살해 당하게 된다. 그래서 괴델과 제라르 경감이 살인자가 누구인지 밝혀가는 내용이다. 각각 용의자들의 진술은 수학 언어로 쓰여있는데 이 진술들을 직접 풀수있고 책 뒤에서 답도 확인해볼 수 있어서 좋은것 같다. 또 수학 관련 책이지만 만화로 되어있어서 어려운 책이라는 생각이 안들어 쉽게 읽어볼 수 있어서 좋았다.

2021.07.07
<누가 x교수를 죽였을까>
이 책에서 x교수를 죽인 범인은 괴델이었다. 정확히는 진실이 x교수를 죽인 것이었다. x교수는 괴델의 논문을 읽으면서 자신은 수학이 모든 것을 증명할 수 있다고 했는데 괴델의 정리와 증명이 수학이 모든것을 증명할 수 없다고 증명해서 자신이 배신당했다고 느꼈다. 나는 x교수가 수학이 모든것을 증명할 수 있다고만 안했어도 죽지는 않았을거같아서 x교수가 그런 말을 한게 바보같았다.

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누가 x교수를 죽였을까

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<틀리지 않는법 : 수학적 사고의 힘 >

2021.07.02

우리가 수학을 할때 항상 느끼는 의문에 답한다. 우리가 살아가는 데 왜 수학이 필요한지, 실제로 어디에 어떻게 써먹을 수 있을지를 다른 책들과는 다르게 보여준다. 수학이 없다면 우리가 얼마나 틀리기 쉬운지, 수학을 통해 어떻게 틀리지 않을 수 있는지를 알려준다는 점에서 다른 수학책들과 다르게 보여준다. 이책은 차례가 선형성, 추론, 기대, 희귀, 존재 , 이렇게 총 다섯가지로 나뉘어지는데 각각 여러 사례를 통해 보여준다 . 나는 항상 수학을 풀때 이것들을 배워서 어디에 써먹을지 궁금했는데 이책이 딱 나의 궁금증을 풀어주는 책 이였다

<박경미의 수학콘서트 >
2021.07.05
우선 책이 글만 빽빽하지 않고 흥미를 가질 수 있는 사진들이나 여러 신기한 암호들을이 나와 있어서 읽을 때 지루하지 않는 책이였다. 오늘 읽은 중엔 아르키메데스 타일링과 테셀레이션과 같은 무늬들이 알록달록한 사진들과 함께 내 눈에 확 들어왔다. 여기서는 어떤 모양이 있을때 최소의 재룔ㅗ 최대의 부피를 채우는 것에 대해 나온다. 이것을 구하는 방법으로는 한 변의 길이를 1로 고정하고 , 정삼각형, 정사각형, 정육각형의 둘래의 길이와 넓이를 구하는 방식이라고 한다. 허니콤디자인은 여러건믈에 이용되었다는 것도 여러 사진을 보고 알 수 있다. 아르키메데스 타일링은 복잡한 방정식으로 풀어졌는데 방정식 하나에 미지수 3개로 부정방정식이 나온다고 한다. 나는 아직 이게 어떻게 풀어지는 건지는 잘 모르겠으나 여러 타일링들과 무늬들이 수학으로 풀어진단 점이 신기했다.

2021.07.06
오늘은 프랙탈에 대해 읽었다. 프렉탈이란 고사리와 같은 잎에 있는 모양인데, 부분의 모양이 전체의 모양을 닮는 자기 유사성을 가지면서 동일한 모양이 한없이 반복되는 순환성을 보일때 이것을 프렉탈이라고 한다고 한다 . 프렉탈은 번개, 그리고 옛 유해ㅇ하던 헤어스타일에도 사용 되었다  이것을 창시한 사람은 망델브로아고, 프랑스의 수학자이다 망델브로는 복잡한 영국의 지대를 보며 생각했다고한다 아런 신기한 모양을 수학이랑 관련지어 풀었다는 점이 놀랑ㅝㅆ다

2021.07.07
오늘은 파스칼의 삼각형과 시어핀스키 삼각형에 대한 부분을 읽었다. 시어핀스키 삼각형이란 폴란드의 수학다 바출라프 시어핀스키의 이름을 딴 프렉탈 도형이다. 여기서 프렉탈은 저번에 읽었던 부분에서 언급되었던 내용이었다. 시어핀수키 삼각형은 단계 별로 안에 삼각형이 있는데 이건 사진을 보면 알 수 있다 ㅎㅎ 그리고 파스칼 삼각형이 나오는데 어기에는 시어핀스키 삼각형과 우사한 프랙탈 구조가 들어있다.  그리고 이것을 미지수로도 나타낼수 있다. 이러한 도형도 모양이 아니라 수학으로 나타낸다는 점에서 놀랐다

2021.07.09

오늘은 파이에 관련된 부분을 읽었다  일단 원주와 지름의 비를 나타내는 원주율은 파이로 표현 한 단 점은 알구 있고 이는 원주에ㅜ해당하는 그리스 단어 에서 따왔다는 점을 가볍게 알게 되었다  또한 파이 값을 소수 다섯 번째 자리 까지 나타내면 3.14159 라 3/14 1시 59분이 되면 파이 데이 행사를 하고, 7/32에는 유서 파이데이를 열기도 한다는 재밌는 사실도 알게되었다 그리고 또 파이 값을 외우는 비법도 나와있는데 이것든 영 단어와 숫자를 엮어서 쉽게 외우는 방법이였다. 나중에 시간이 되면 해봐야겠다

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<수학용어 해설집>
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수학을 배우는 입장인데도 불구하고 수학 용어나 개념에 대해서 솔직히 헷갈리거나 잘 모르겠는 부분들이 있었는데 그 부분들에 대하여 그림으로 간단하게 정리되어있어서 읽으면서 헷갈리는 개념을 정리할수있었습니다.
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<수학용어 해설집>
저번에 읽던 부분부터 이어서 계속읽었습니다.수학용어가 정리되어있는 책이라고 하면 재미가 없어보이고 딱히 흥미가 안갔었는데 어제와 오늘 이 책을 읽으니 수학 용어나 개념에 대해 정리한 책들에 대한 흥미가 더 높아진것 같습니다.
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오늘은 이 책이 남았던 부분을 마저 읽고 다 읽은 다음에 헷갈린다고 생각했던 부분을 다시 훑어보는 시간을 가졌습니다. 한번 읽는 것만으로는 헷갈린다고 생각했던 개념도 한 번 더 읽고 나니 더 자세히 읽게 되고 기억에 잘 남는 것 같습니다.

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<수학 귀신의 집> 21.07.05 윤아는 아빠차를타고 어떤 한옥을 지났다 윤아는 그 한옥이 매우 궁금하여서 나중에 그 한옥에 갔다 그러자 어떤 문지기 호랑이가 들어가고싶다면 자신이 내는 수학 문제를 풀어보라고 하였다. 21.07.06 윤아는 호랑이가 내는 문제를 풀고 깜깜한 한옥으로 들어갔다 21.07.09그 한옥 안에는 터줏대감 이라는 신이 있었다 터줏대감은 시계를 가지고 윤아에게 수학문제를 내었다 문제를 맞추고 터줏대감이 윤아에게 얼른 마루로 가보라고 하였다

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읽은 책/개념이 술술 이해되는 풀지않고 읽는수학-세야마 시로
2021.07.02
수와 계산 편을 읽었는데, 무작정 외우기만 했던 수학 공식들이 왜 이렇게 나오는지 이해가 되니까 좋았다

20210705
문자와 방정식 편을 읽었다. 방정식의 활용을 이용해 방정식이 어떻게 만들어졌고,
방정식의 해를 풀때 사용되는 식들의 원리를 설명해 주어 명쾌하게 읽을수 있었다

20210706
도형과 기하학 편을 읽었다. 보통 계산을 하는 수학보단 심도가 낮을줄 알았지만 기하학 자체가 계산하는 수학들보다 더욱 심도있다는것을 알았다.

20210707/ 도쿄대  사고력수학특강/니시나리 카츠히로
위에 책을 다 읽어서 도서관에서 하나 빌려왔다. 이 책은 수학이란 학문의 장점이 무엇인지 설명해주고,  수학은 공식 암기뿐만 아니라 사고력이 필요하며, 공식은 외우면 잊어버리지만 수학문제를 푸는 사고력은 절대 잊어버리지 않는다고 말한다.  이 책의 주요 내용은 수학적 사교력에 관한 내용이다. 책을 읽으면서, 나의 수학 사고력을 키울수 있다는 생각이 들었다.

20210709
풀지않고 읽는수학이라는 책의 독후감을 썼다. 수학책 독후활동은 잘 해보지 않아서 이번에 해봤는데, 문학책을 읽은것과 똑같이 독후감을 쓰면 내용을 다시 한번 돌아볼수 있어서 좋다는 생각이 들었다.

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<중학수학 이렇게 바뀐다>
2021.07.02
초등학교 수학과 중학교 수학의 난이도와 차이점을 알게 되었다

2021 07 05
수학에 변화에 발맞춰 학생도 변해야하고 달라진 수학에 맞게 생각과 방법을 공부하는 방법을 깨닫았다

2021 07 06
수인데 수라고 불리지 않는 수 문자와 식도수 대수라는 수를 알게 되었다

2021 07 09
(모르는 크기도 무수히 많은 수도 크기도 수로 표현한다)
오늘은 우주에 띄운 아레시보 메시지를 알게 되었다 아레시보 메시지는 외계이과의 접촉을 위해 우주에 보내는 메세지이다 지구에 대한 정보를 담고 있고 DNA를 구성하는 원자,태양계의 모습등을 2진법으로 표현하고 지구인을을 일반화한 모습을 담고 있고 변수로서의 문자는 무수히 먾은 수를 하나의 수로 표현하는걸 알게 되었다

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<박사가 사랑한 수식>
2021.07.05
수학을 굉장히 좋아하고,교통사고로 인해 기억을 잘 못하는 박사와 그 박사의 집 가사도우미가 같이 생활하며 수학에 관한 이야기를 하는 내용이다. 박사가 어제 먹었던 음식은 기억을 못하지만 30년전의 수학공식은 기억한다는 점이 신기했다.

2021.07.06
박사가 가사도우미에게 10살짜리 아들이 있고, 그 아들이 집에 항상 혼자있다는 것을 알고 앞으로 아들도 학교를 마치고 박사의 집에 와서 함께 지내기로 했다. 박사는 그 아들에게 루트라는 별명을 지어주었고 함께 수학숙제를 하고 함께 밥을 먹는 등 함께 생활했다.
또, 숫자 220 이랑 284가 우애수이고,28은 완전수,18은 과잉수,14는 부족수라는 것 을 알았다.

2021.07.07
박사는 루트에게 수학숙제를 내주고, 그 조건으로 야구를 좋아하는 루트를 위해 야구경기를 들을 수있게 라디오를 고치기로 했다
박사의 숙제는 1부터 10까지의 숫자를 모두 더하면 얼마가 나오는 지 였고 루트는 정답 55를 맞췄다. 또, 1부터 10까지 하나하나 더하는 방법 외에는 다른 방법을 찾아오라는 숙제를 받아서 루트와 루트 엄마가 함께 그 방법에 대해 고민했다.

2021.07.09
박사는 루트와 야구카드도 만들고 함께 치과도 가고, 수학문제,수학공식들을 함께 알아가고 배우며루트가 점점 수학에 흥미를 갖고 중학교 교사 임용시험에 합격하여 수학선생님이 되었다.

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<수학,생각의 기술-박종하>
2021.07.02
수학은 단순히 복잡한 계산과 공식이 아니다.
수학은 생각하고 자신의 생각을 확인하는것이며 두뇌를 자극해 문제를 해결할수있게 해주는 능력이다.수학을 잘하기 위해서 가지면 좋은 습관들이있다. 당연한 현상에 ‘왜’라고 묻는 습관, 확인하는 과정을 거치는 습관,  질문을 만드는 습관등이 대표적으로 있다.
2021.07.05.월요일
모든것이 그렇듯 수학도 개념이 중요하다.이 책에서 소개해주는 개념들중 인상깊었던 것은 창조가 모방에서 시작된다는 것이었다.지금까지 창조와 모방은 전혀 다른 의미와 분위기를 가진 단어였는데 생각보다 그 둘은 밀접했다.
2021.07.06.화요일
수학은 생각보다 우리의 생활 곳곳에 다양하게 나타난다. 융합적으로 다른 것과 함께 나타난다.예술과 수학, 언어와 수학, 과학과 수학등 많은것들과 함께 사용된다. 수학을 어려운 과목이라고 생각하기보다는 우리에게 꼭 필요하고 친근한 것이라는 생각이 들었다.
2021.07.07.수요일
수학뿐만 아니라 모든면에서 다양하게 생각하는것은 중요하다. 다양하게 생각함으로서 창의적인 생각이 나기 때문이다. 예를 들어 '옳은것을 고르시오' 라는 문제가 있다면 옳은것을 찾는 방법도 있겠지만 옳지 않은것을 지워나가는 방법도 있다. 책에서는 관점바꾸기, 순서 바꾸기, 거꾸로 접근하기등 다양한 방법이 나왔다. 정해져있거나 일반화 된 방법만을 고집할 필요가 없겠다는 생각이 들엇다.

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2021.07.02
이책은 여러별의 챕터들로 우리 주변에서 볼수 있는 물건들에 어떤 내용의 수학개념들이 들어져있는지 알려주는 책인데 이 책을 읽으면서 가장 신기했던 부분은 로마네스코 브로콜리였다.로마네스코 브로콜리에는 솔방울의 형태로 자기유사성을 갖고 있다.이 외에도 감귤, 고구마, 양파, 사과등등이 있다.
2021.7.5
오늘 읽은 챕터들중 가장 흥미로웠던 부분은 축구공에 대한 내용이었는데 축구공에는 수학의 비밀이 숨어있다는 것을 알게되었다. 축구공을 잘 보면 오각형과 육각형이 반복되는 패턴으로 정이십면체임을 알 수 있었다. 이를 조금씩 둥글게 깎으면 축구공 모양이 되는 것을 알 수 있었다.
2021.7.6
오늘 읽었던 챕터들중 가장 흥미로웠던 부분은 빗속에서 최대한 덜 젖는 법이었다. 결과를 먼저 말하자면 최대한 빨리 뛰는 것 말고는 방법이 없다. 사람이 맞는 비의 총량을 나타내면 다음과 같은 방정식이 나온다. 총 부피=(빗속에서 보낸 시간×비 내리는 속도)+(피신처까지의 거리×비 내리는 속도).피신처까지 가는 거리는 불변이기 때문에 비 맞는 양을 최소화하는 방법은 빗속에 머무는 시간을 줄이는 길밖에 없는것을 알게 되었다.
2021.7.7
오늘 이 책을 읽으면서 여러종류의 챕터들중 가장 인상깊었던 부분은
케이크 자르는 이상적인 방법이었다.이를 통해 다음부터 알맞게 잘라먹어야겠다는 생각이 들었다.
2021.7.9
오늘 이 책을 다 읽고 이 100가지에 대한 생활속의 수학 지식들을 다 알고 만약에 이 챕터들에서의 상황들이 벌어진다면 나도 한번 실천해뵈야겠다.

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2021.07.07

책 제목 : 공부 잘하는 원칙
여러가지 공부 잘하는 법을 알려주면서 많은 과목 중 수학에 관련된 이야기를 많이한다 잘 알려진 수학자들 (아르키메데스,피타고라스) 을 대표로 부력의 원리,피타고라스의 정리 등 많은 내용이 있었다 내가 책을 제대로 안읽은건지 이해가 안되는건지 부력의 원리는 쉽게 이해가 가는데 피타고라스 관련 내용은 쉽게 이해가 가지 않았다 다음에 다시 한번 읽어봐야지..

2021.07.09

어제 쉬는시간을 활용해서 7월 7일에 마저 읽지 못한 뒤쪽 수학 내용 끝까지 읽어보았다 우리가 배웠던거 배우고 있는거 배우지 못한게 연속적으로 나왔다 (대부분 배우지 않은 어려운 거지만..) 나중에 수학 공부 할 때 도움이 될 것 같다

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수학의 기초를 알수있엇고 응용과학과 첨단 과해을 배울수있어서 좋았다 과학적원리와 수학을 합쳐서 알게된다