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Les fonctions exécutives à l’école - CanoTech

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Découvrez les fonctions exécutives du cerveau et leur rôle dans les apprentissages.

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proposition d'emploi du temps mathématiques

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progression procédures et faits numériques CM

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Ministère de l'Education Nationale et de la Jeunesse

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L'esprit critique, dont la formation est au cœur du projet de l'école républicaine, repose notamment sur la culture scientifique et sur son fondement : les mathématiques. Par une formation précoce et continue tout au long de la scolarité, notre école parvient simultanément à former des experts, appelés à poursuivre leurs études dans des domaines où les mathématiques sont particulièrement approfondies, et des élèves dotés d'une solide culture générale mathématique. Calculer, compter, décrire, en particulier grâce au langage mathématique, la nature et ses phénomènes ainsi que les techniques, résoudre des problèmes, mais aussi savoir comment fonctionne un algorithme et connaître les bases de la programmation sont des notions essentielles à la fois pour la vie quotidienne, la poursuite d'études et l'insertion professionnelle. À l'inverse, une maîtrise fragile de ces savoirs mathématiques fondamentaux fragilise la réussite scolaire des élèves, et peut être génératrice de profondes inégalités scolaires et sociales.

La maîtrise inégale des compétences mathématiques de la part des élèves, confirmée par les résultats des évaluations nationales et internationales, mais aussi leur relatif désengagement vis-à-vis des sciences, notamment de la part des jeunes filles, implique donc de lancer une nouvelle dynamique en faveur des mathématiques.

Dès la rentrée 2023, la place des mathématiques sera donc renforcée sur l'ensemble de la scolarité. L'objectif est triple :

dynamiser l'apprentissage méthodique des mathématiques sur l'ensemble du parcours scolaire, à la fois en classe et hors la classe ;

renforcer l'attractivité des mathématiques auprès des élèves et de leurs familles ;

renforcer le pilotage pédagogique de l'apprentissage des savoirs fondamentaux (cf. note de service du 10 janvier 2023 relative aux conseils académiques des savoirs fondamentaux).

À l'école maternelle, poser les bases

L'école maternelle est déterminante dans l'apprentissage des savoirs fondamentaux, en ce qu'elle facilite, par une exposition précoce aux enseignements, la réussite future des élèves et la réduction des inégalités. La fréquentation précoce, continue et progressive des objets mathématiques déclinés dans le programme d'enseignement (domaine 4 : " acquérir les premiers outils mathématiques ") constitue le premier levier à mobiliser au cœur des classes.

La construction et l'apprentissage des nombres en tant que position et en tant que quantité (savoir lire et écrire des nombres entiers, les comparer et quantifier des collections) constituent la base des futures acquisitions. Leurs modalités d'apprentissage ont été précisées ( https://eduscol.education.fr/3107/guides-fondamentaux-pour-l-enseignement)[1] et ces compétences sont évaluées chaque année en CP et en CE1. L'attention portée depuis plusieurs années à ces enjeux a permis aux élèves de progresser, mais les écarts entre élèves restent encore substantiels et leur niveau de maîtrise globale doit être amélioré.

La résolution de problèmes constitue le second point d'attention : adaptée à l'âge et au degré de maîtrise des élèves, la résolution de problèmes constitue une étape indispensable en vue de la construction des savoirs fondamentaux formalisés au cycle 2 et participe de l'attractivité des mathématiques auprès des jeunes élèves.

En termes didactiques, l'enseignement des mathématiques en maternelle convoque les quatre modalités d'apprentissage (en jouant, en résolvant des problèmes, en s'exerçant et en mémorisant) de façon méthodique et structurée, à tous les moments possibles, y compris les temps informels. L'entrée par le jeu et la manipulation d'objets matériels sont nécessaires à cette introduction. Par ailleurs, la recherche montre que le sens de l'espace est l'un des piliers des mathématiques. Celui-ci se construit dès l'école maternelle par la proposition de jeux de construction ou de jeux de plateau.

La diversification des pratiques et le renforcement des compétences didactiques font partie des objectifs portés par le plan d'action pour l'école maternelle dont l'année scolaire 2022-2023 marque le lancement avec la formation de formateurs.

Il convient donc de démarrer la fréquentation de ces différents objets mathématiques dès la petite section dans le cadre d'une progression sur l'ensemble du cycle. Le dédoublement des classes de grande section en éducation prioritaire doit permettre d'investir de façon plus prégnante l'enseignement du domaine 4.

Un enseignement progressif, structuré et renforcé à l'école élémentaire

Les évaluations de début CP, mi-CP et CE1 seront étendues à la rentrée 2023 aux élèves entrant en CM1. Ces évaluations permettent de mesurer les besoins ou les fragilités éventuelles des élèves sur des compétences clés de réussite d'une part, et d'offrir un enseignement personnalisé adapté aux besoins de chaque élève pour remédier à ses difficultés éventuelles d'autre part. Elles apportent un éclairage utile au professeur, aux familles et aux équipes pédagogiques, sur les besoins individuels et collectifs des élèves.

La réussite des élèves en mathématiques suppose un enseignement méthodique et, dans le cadre des programmes, une progression conforme aux repères et attendus annuels de progression, disponibles du CP à la classe de 3e (cf. https://eduscol.education.fr/137/reperes-annuels-de-progression-et-attendus-de-fin-d-annee-du-cp-la-3e), et qui constituent des jalons communs et impératifs. Si la notion de cycle conserve tout son sens, elle ne doit en effet pas conduire à reporter sur des années ultérieures la découverte ou le travail autour de notions qui doivent être enseignées précocement aux élèves. Dans ce cadre, plusieurs pratiques pédagogiques sont à encourager :

le calcul mental est déterminant et fait l'objet d'une pratique quotidienne d'au moins 15 minutes à l'école élémentaire ;

dans la continuité des apprentissages du cycle 2 relatifs au nombre, les fractions et décimaux, trop souvent mal maîtrisés par les élèves, sont enseignés dès la première période du cycle 3, enseignement qui sera continu tout au long du cycle ;

la résolution de problèmes à la complexité croissante doit être au cœur de l'activité mathématique des élèves tout au long de la scolarité obligatoire ;

les mesures et la représentation dans l'espace, à travers l'apprentissage de la géométrie.

Enfin, une attention particulière sera portée à ce que l'enseignement de l'ensemble des domaines mathématiques, dès l'entrée en CP, favorise une égale réussite des filles et des garçons. Alors que leurs résultats sont plus favorables que ceux des garçons à l'entrée en CP, les résultats des filles deviennent en effet moins bons au cours de cette même année, écarts qui se pérennisent et s'agrandissent ensuite. Une attention particulière doit donc être portée tout au long de l'école élémentaire, aussi bien sur le type d'énoncé et la sollicitation régulière des élèves que sur la nécessité de lutter contre les stéréotypes sexistes auxquels les élèves peuvent être confrontés dès cet âge.

Le renforcement de l'enseignement des mathématiques à l'école maternelle et élémentaire s'appuie sur la poursuite du plan mathématiques de formation des professeurs des écoles. Celui-ci, qui a d'ores et déjà concerné 35 % des professeurs des écoles, doit permettre de toucher la totalité des professeurs des écoles d'ici juin 2026. La réussite du travail en constellations, particulièrement apprécié des professeurs, conduit à encourager les initiatives locales visant à le pérenniser avec les professeurs volontaires.

Au collège, lutter contre la grande difficulté scolaire en mathématiques et cultiver l'excellence

Les évaluations nationales et internationales montrent deux phénomènes sur les mathématiques au collège : la persistance d'un nombre important d'élèves en grande difficulté, et la diminution régulière, depuis 30 ans, du nombre d'élèves excellents. Les évaluations nationales les plus récentes montrent que, grâce à l'investissement des professeurs des écoles, le nombre d'élèves excellents progresse sensiblement à l'entrée en 6e. En revanche, l'écart doit être comblé en luttant contre la grande difficulté dès la classe de 6e, sous peine de cristalliser des écarts difficilement remédiables par la suite.

Aussi, afin de donner à chaque élève les moyens de réussir au collège, des sessions d'une heure hebdomadaire de consolidation ou d'approfondissement sont instaurées pour tous les élèves de 6e à compter de la rentrée 2023 en mathématiques ou en français. Ces sessions sont organisées de manière transversale pour tous les élèves de 6e d'un même établissement et se fondent, en mathématiques, sur une programmation qui répertorie les objets d'étude à travailler : numération, fractions, calcul, grandeurs, mesures, espaces et géométrie à partir de résolutions de problèmes ou d'entraînement sur les automatismes, etc. Ces sessions interclasses permettent, en offrant un cadre adapté, de renforcer les acquis des élèves et de faciliter leur réussite au collège. Les élèves sont répartis entre les différentes sessions en fonction de leurs résultats aux évaluations et de leurs compétences, et non en fonction d'un niveau général, afin de permettre effectivement à chaque élève de réduire ses difficultés ou d'approfondir ses compétences dans les domaines où cela apparaît le plus pertinent à l'équipe pédagogique. À la fin de chaque trimestre, une évaluation de la progression depuis le début de la période sur les compétences qui avaient été ciblées permettra à l'ensemble de l'équipe pédagogique de proposer à chaque élève une suite adaptée pour sa réussite dans la session suivante.

En outre, deux types d'espaces permettent de renforcer l'apprentissage des mathématiques au collège.

Pour concourir à l'attractivité des mathématiques, des clubs basés sur des activités ludiques et accessibles, à destination des élèves, sont fortement encouragés sur les temps de pause méridienne notamment. Ces activités hors la classe s'inscrivent ainsi en écho des enseignements, dont elles constituent un prolongement autonome. Un travail particulier peut notamment y être mené afin de réduire les inégalités entre filles et garçons. Plusieurs projets portés dans le cadre du Conseil national de la refondation (CNR) - " Notre école, faisons-la ensemble " constituent des expérimentations utiles, susceptibles d'être dupliquées et encouragées dans les établissements.

Pour les professeurs, le déploiement des laboratoires de mathématiques (cf https://eduscol.education.fr/1469/laboratoires-de-mathematiques) doit être poursuivi et accentué. Il appartient à chaque établissement de se saisir de ce levier puissant pour dynamiser l'enseignement des mathématiques au collège et faciliter les échanges entre collègues. Un laboratoire de mathématiques est en effet un lieu de ressources équipé, mais aussi un lieu de développement professionnel, de formation et d'échanges, en particulier au sein des liaisons école-collège. La participation des professeurs des écoles aux laboratoires de mathématiques doit ainsi être encouragée, afin de renforcer le continuum d'enseignement entre l'école et le collège.

Enfin, afin d'attester du niveau des élèves en fin de collège, une certification nationale de compétences en mathématiques (CNCM), à l'instar du cadre européen commun de référence pour les langues (CECRL) pour certifier le niveau atteint par chaque élève en fin de 3e, sera instaurée au premier semestre 2024.

Au lycée général et technologique, consolidation en classe de seconde générale et technologique et généralisation en première générale

Les tests de positionnement passés par les élèves entrant en 2de générale et technologique permettent d'identifier les acquis de chaque élève d'une part, et d'offrir un enseignement personnalisé adapté aux besoins de chaque élève pour remédier à leurs difficultés éventuelles d'autre part.

Dès la rentrée 2023, les établissements sont invités à mettre en place un temps de consolidation dédié aux fondamentaux en mathématiques pour les élèves de 2de en difficulté. L'objectif est de garantir que chaque élève de 2de ne maîtrisant pas les acquis attendus en fin de collège bénéficie de la remédiation indispensable à sa réussite au lycée. Ce temps de consolidation et de remédiation, à raison d'une heure par semaine, est destiné aux élèves de 2de générale et technologique qui ont été identifiés comme étant en situation de difficulté, sur décision de l'équipe pédagogique et après analyse des résultats du test de positionnement en mathématiques. L'organisation de ces sessions de consolidation nécessite un ancrage dans les emplois du temps à des horaires qui y soient favorables.

En classe de 1re dans la voie générale, l'offre de spécialités inclut un enseignement de spécialité mathématiques qui propose aux élèves une approche approfondie des mathématiques dans toute leur diversité (algèbre, analyse, géométrie, probabilités et statistiques, algorithmique et programmation). Cet enseignement, choisi par près des deux tiers des élèves, s'ouvre également à l'histoire des mathématiques pour expliquer l'émergence et l'évolution des notions, et permet aux élèves d'accéder à l'abstraction et de consolider la maîtrise du calcul algébrique. La diversité des activités mathématiques proposées permet aux élèves de prendre conscience de la richesse et de la variété de la démarche mathématique et de la situer au sein de l'activité scientifique. Cette prise de conscience est un élément essentiel dans la définition de leur orientation.

Afin de garantir un niveau solide de mathématiques à tous les élèves jusqu'à la fin de la classe de 1re, un enseignement de tronc commun est désormais instauré pour tous les élèves de première générale n'ayant pas suivi la spécialité mathématiques. Ainsi, à compter de la rentrée scolaire 2023, les élèves de 1re n'ayant pas choisi les mathématiques parmi leurs trois spécialités suivent un enseignement spécifique de mathématiques intégré à l'enseignement scientifique, à raison d'une heure et demie par semaine. Cet enseignement de mathématiques spécifique a vocation à assurer un socle de connaissances et de compétences mathématiques utiles pour la vie sociale, citoyenne et professionnelle (statistiques, probabilités, traitement de données, etc.) quel que soit le parcours de formation ultérieur.

En classe de terminale, les élèves de la voie générale ayant suivi l'enseignement de spécialité mathématiques en 1re peuvent choisir de poursuivre leur apprentissage dans cette spécialité ; ils peuvent également compléter cette démarche avec l'enseignement optionnel de mathématiques expertes. Une attention particulière est portée par les chefs d'établissement et équipes pédagogiques aux choix des jeunes filles, afin de les encourager à poursuivre la spécialité mathématiques et à suivre l'option mathématiques expertes.

L'enseignement optionnel de mathématiques complémentaires est proposé à tous les élèves qui n'ont pas choisi la spécialité mathématiques en terminale, qu'ils aient suivi ou non l'enseignement de spécialité mathématiques en 1re[2][3]. L'enseignement spécifique de mathématiques proposé, en classe de 1re, dans le tronc commun de la voie générale permet aux élèves n'ayant pas choisi la spécialité mathématiques en 1re de suivre l'option mathématiques complémentaires en terminale.

Au lycée professionnel, une discipline d'enseignement général à part entière

L'enseignement des mathématiques au baccalauréat professionnel, constitué de 140 heures d'enseignement sur 3 ans, peut bénéficier du volume complémentaire d'heures professeur pour la mise en place de groupes à effectif réduit. En CAP, l'enseignement des mathématiques et de physique-chimie compte 82,5 heures d'enseignement sur 2 ans, dont 55 heures en effectif réduit.

Les tests de positionnement passés à l'entrée en 2de professionnelle ou en première année de CAP montrent les difficultés rencontrées par une majorité d'élèves. Cette situation, qui traduit les inégalités scolaires, doit être combattue : l'enseignement des mathématiques contribue, aux côtés des autres enseignements généraux et des enseignements professionnels, à la réussite du parcours de l'élève vers une insertion professionnelle immédiate à l'issue du cycle de formation ou à une poursuite d'études réussie.

Aussi, comme en lycée général et technologique, les chefs d'établissement et les équipes pédagogiques sont invités à s'appuyer sur les résultats de ces tests de positionnement pour, dès le début de l'année de 2de ou de première année de CAP, instaurer des dispositifs de remédiation adaptée autour des compétences clés des élèves.

Les professeurs, clefs de voûte de la réussite des élèves

Enseignement méthodique et progressif, dispositifs de remédiation dans les classes charnière, élévation du niveau général, réduction des inégalités et renforcement de l'attractivité de la discipline, capacité collective à certifier le niveau de nos élèves : telles sont les priorités pédagogiques pour l'enseignement des mathématiques.

Leur succès repose sur l'investissement remarquable des professeurs des écoles et des professeurs de mathématiques au collège et au lycée, qui a déjà commencé à porter ses fruits. Il nous appartient désormais de faire des mathématiques une priorité dans toutes les instances de pilotage pédagogiques : dans le projet d'école ou d'établissement, en conseil d'inspecteurs pour le premier ou le second degré, sous la responsabilité des directeurs académiques des services de l'éducation nationale et du recteur, toutes les organisations doivent se doter des outils qui leur permettront d'accompagner les équipes et de suivre les progrès de tous élèves en visant tant la performance exigée dans un ensemble de métiers où les mathématiques constituent un ancrage majeur, que l'acquisition d'un socle commun dans cette discipline, nécessaire pour maitriser l'usage des nombreux objets techniques qui nous entourent, et comprendre les évolutions scientifiques, économiques et environnementales de notre temps.

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Une nouvelle dynamique pour les mathématiques

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L'esprit critique, dont la formation est au cœur du projet de l'école républicaine, repose notamment sur la culture scientifique et sur son fondement : les mathématiques. Par une formation précoce et continue tout au long de la scolarité, notre école parvient simultanément à former des experts, appelés à poursuivre leurs études dans des domaines où les mathématiques sont particulièrement approfondies, et des élèves dotés d'une solide culture générale mathématique.

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J'essaie de comprendre comment faire une partie et dans le problème- manipulation de cubes, représentation des fruits (Tamahana CM2)

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J'essaie de comprendre comment faire une partie et dans le problème- manipulation de cubes, représentation des fruits (Tamahana CM2)

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Échanges en résolution de problèmes: prouver le résultat obtenu

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Échanges en résolution de problèmes: prouver le résultat obtenu

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Échanges en résolution de problèmes: catégoriser les problèmes (Tamahana CM2)

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Échanges en résolution de problèmes: catégoriser les problèmes (Tamahana CM2)

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Diaporama "Enseigner explicitement le calcul mental"

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Diaporama "Enseigner explicitement le calcul mental"

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Construction des nombres décimaux en CM1

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Construction des nombres décimaux en CM1

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Centre Alain Savary - Education prioritaire - ifé

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Enseignante en CM1, Marie propose à ses élèves une séance de mathématiques autour de la construction des nombres décimaux. Après avoir fait trouver par les élèves la consigne de l'exercice proposé, l'enseignante organise le travail en binôme : "Je veux leur apprendre l'autonomie. Travailler à deux c'est réfléchir ensemble et faire en sorte que l'un puisse aider l'autre".

Lors du bilan en grand groupe, une controverse s'organise dans la classe, autour de deux obstacles didactiques majeurs qu'elle repère. Marie invite les élèves à exprimer ce qu'ils ont compris et ce qu'ils n'ont pas compris, et conduit l'ensemble de la classe vers une construction collective de la compréhension. En s'appuyant sur l'explication des uns pour comprendre les difficultés des autres, l'erreur devient un support pour apprendre.

Au cours de son entretien, Marie explique les nombreux dilemmes qui sont les siens depuis qu'elle enseigne les mathématiques : ceux pour lesquels elle a trouvé des solutions et ceux pour lesquels elle est toujours en recherche...

Elle explique avoir modifié sa conception de l'enseignement des mathématiques : " Au début je voulais tout niveler, qu'ils fassent tous la même chose et je les tirais vers un même objectif". Consciente d'en laisser un grand nombre sur le bord du chemin, elle s'attache désormais à faire en sorte "qu'ils n'aient plus peur d'en faire (des mathématiques)" et porte une plus grande attention au rythme d'apprentissage de chacun.

1. Passer une consigne en mathématiques pour la tâche 1 : décomposition/recomposition de nombres décimaux

00 : 00

2. Réalisation de la tâche par deux élèves
Régulation de l'enseignante pour le traitement d'une erreur

01 :31

3. Bilan collectif, pour comprendre la nature des difficultés rencontrées

04:13

4. Tâche 2 : Ordonner des nombres décimaux en écriture décimale, classe entière

04 : 37

5. Entretien avec Marie Enjeux de la séance

10 : 47

6. Planification et organisation du travail

11 : 34

7. Les faire progresser tous, mais chacun à son rythme

14 : 19

1. Passer une consigne en mathématiques pour la tâche 1 :

décomposition/recomposition de nombres décimaux

Passation de consigne en grand groupe avec succession de tâches explicitées, y compris la forme du résultat attendu.

Les élèves vont devoir décomposer/recomposer des nombres décimaux. En binôme, ils devront travailler avec des jetons de différentes valeurs (dixièmes, centaines...) qui représentent un nombre décimal, et faire des échanges pour constituer des paquets en base dix pour reconstruire l'écriture décimale de leur nombre.

des buts des tâches et/ou des finalités de l'apprentissage

Planification :

Objectif, acquisition

Principe de l'écriture décimale

Enseigner/apprendre la numération décimale, un enjeu didactique des mathématiques

Rôle des tableaux de numération

2. Réalisation de la tâche par deux élèves

Régulation de l'enseignante pour le traitement d'une erreur

Collaborations entre deux élèves qui réalisent la tâche. (Les élèves commettent une erreur : ils comptent 10 mais réalisent des paquets de 9. Sans doute du fait de la différence d'écriture, ils n'entourent pas le groupement qu'ils ont réalisé, et indiquent donc un nombre restant après groupement erroné)

Interaction entre les 2 élèves et l'enseignante pour traiter une erreur sur la constitution de "paquets de 10"

Comprendre la nature de l'erreur

pour comprendre la nature des difficultés rencontrées

Correction du travail en grand groupe, les élèves sont sollicités par l'enseignante pour exprimer leurs difficultés. On revient sur l'erreur observée dans le petit groupe pour verbaliser devant toute la classe la nature de l'erreur (la fin de cette explication collective n'est pas dans la vidéo)

Temps de régulation collectif : corriger la tâche vs l'erreur comme levier/support pour apprendre

4. Tâche 2 :

Ordonner des nombres décimaux en écriture décimale, classe entière.

Chaque élève doit venir ordonner au tableau son étiquette-nombre en verbalisant son raisonnement.
L'enseignante explicite qu'elle fait réaliser cette tâche suite aux difficultés repérées dans les évaluations. Elle sollicite des verbalisations plus précises quand c'est nécessaire, et n'hésite pas à prendre la classe à témoin.

Dans un second temps, elle complexifie la tâche en proposant des "nombres-piège" qui vont questionner les faux-savoirs des élèves (à partie entière égale, le nombre de chiffres de la partie décimale ne permet pas de savoir quel est le plus grand nombre)

Des échanges langagiers très exigeants permettent les explicitations outillées par les affichages de la classe.

- le but de la tâche et/ou des finalités de l'apprentissage

- des connaissances, savoirs ou ressources mobilisées.

- des procédures ou des stratégies utilisées

- climat de classe et autorité.

- traitement de l'erreur

Enjeu d'apprentissage : comparer et ordonner des nombres décimaux

Attirer et maintenir l'attention des élèves dans les moments importants.

S'appuyer sur les réussites, les difficultés et les erreurs pour construire les apprentissages

La règle "plus le nombre a de chiffres et plus il est grand" n' est pas valide dans ce contexte

Quels outils efficaces pour apprendre à comparer des décimaux ?

Marie explique ses raisons d'agir et les enjeux de la séance. Elle travaille sur la numération décimale, puis sur une activité de comparaison de nombres. Elle a repéré ces difficultés dans une évaluation. Elle indique que son objectif est de mettre les élèves "à l'aise" avec les différentes formes d'écriture, en vue de les préparer aux exigences du collège.

L'évaluation pour qui ? Pourquoi ?

6. Planification et organisation du travail

Marie s'appuie sur la méthode "Singapour" mais "tout en essayant de l'adapter à ce qui se passe en classe". Elle alterne entre des phases de travail très formelles et modélisantes avec des phases où les élèves sont seuls. Elle n'intervient en soutien qu'auprès des élèves en difficulté et dans des séances où ils travaillent à deux.

Marie explique l'autonomie dans sa classe et le travail considérable que cela représente en début d'année.

Elle explique également l'importance à ses yeux des collaborations et de l'entraide :

"ils sont placés de telle sorte dans la classe que généralement l'un peut aider l'autre "
" Deux enfants en difficulté ne peuvent pas travailler ensemble sauf si je l'ai décidé... "

Diversité des catégories d'activité face aux savoirs

- Organisation matérielle

Accent mis sur la coopération et l'entraide

Marie explique que sa conception du métier a changé : " Au début, moi, je voulais tout niveler. C'est à dire qu'il fassent tous la même chose et que je les tire tous vers un même objectif. Mais quand je me suis retrouvée devant 27 enfants, avec 5 qui aimaient les maths et 22 qui galéraient... "

Place importante accordée au temps pour s'ajuster au cheminement de chacun

Faire progresser tous les élèves de là où ils en sont vs amener les élèves vers le niveau prescrit par l'institution

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Marie enseigne en CM1 - Séance de mathématiques autour de la construction des nombres décimaux

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STATUT DE L'ERREUR : UN OUTIL POUR ENSEIGNER -ASTOLFI

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STATUT DE L'ERREUR : UN OUTIL POUR ENSEIGNER -ASTOLFI

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Vers un enseignement efficace et explicite

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Vers un enseignement efficace et explicite

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Diaporama Nicole CARIES SEREK  Psychologue HOTR CIR9

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Diaporama Nicole CARIES SEREK  Psychologue HOTR CIR9

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Jeux : Triolet, mathtables ou mixtables, mathador flash....

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Jeux : Triolet, mathtables ou mixtables, mathador flash....

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Le blog de Mathador, actualités des jeux, pédagogie du calcul mental et des maths

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Les vacances sont là ! Il est temps de se reposer et de s'adonner aux loisirs. Certains auront envie de faire quelques travaux de vacances ou simplement de se préparer à la rentrée. Mathador sera sans doute dans vos valises mais voici une sélection de jeux de plateau à découvrir.

Triolet
Descriptif, matériel et but
Triolet est un jeu de plateau type "Scrabble" mais avec des chiffres. Chaque joueur a en permanence trois jetons sur lesquels se trouvent des nombres entiers de 0 à 15.

Il faut essayer de fabriquer des sommes de trois entiers égales à 15 et les placer au mieux sur le plateau en utilisant les cases particulières du plateau (x2, x3, bis). Ces cases rapportent plus de points au joueur. D'autre part, les triplets de jetons doivent toujours s'entrecroiser sur le plateau.

Chaque joueur avec un système de comptage totalise ses points et essaye d'en avoir le maximum pour gagner.
Type de calcul mental, opérations concernées et âges
+ et -

Décompositions additives de 15

Hasard moyen (prévoir un compteur pour le hasard)

Stratégie (moyen)

Calcul mental direct automatisé adulte mais réfléchi dès 7 ans avec la notion de complément à 15

Prémisses du calcul mental à l'envers avec 15 dans le rôle du nombre-cible
Intérêt pédagogique
Triolet est un jeu plaisant de type familial. Il développe une fréquentation ludique des nombres sans être difficile.

Famille, coin jeux, club jeux, petits groupes

Mathable (ou Mixmath)
Descriptif, matériel et but
Mathable est un jeu de plateau type "Scrabble" mais avec des chiffres. Chaque joueur a en permanence sept jetons sur lesquels se trouvent des nombres entiers.

A son tour, chaque joueur essaye de poser sur le plateau le maximum de ses jetons. Un jeton posé doit être le résultat d'une des quatre opérations des deux jetons voisins, horizontalement ou verticalement. Par exemple, à côté d'un 4 et d'un 12, il est possible de poser 16, somme de 4 et 12, ou 8, différence de 4 et 12, ou 48, produit de 4 et 12, ou enfin 3, quotient de 4et 12. Mais à côté d'un 4 et d'un 11, on ne peut poser que 15, 7 ou 44. Plus il y a de jetons sur le plateau et plus les possibilités de poser un jeton augmentent. Il y a des cases particulières sur le plateau (x2, x3, + , - , x , :). Les cases x2 et x3 rapportent plus de points au joueur et les cases avec un signe opératoire imposent le résultat de l'opération utilisée pour cette case.

Chaque joueur avec un système de comptage totalise ses points et essaye d'en avoir le maximum pour gagner.
Type de calcul mental, opérations concernées et âges
+ , - ; x et :

Hasard moyen (prévoir un compteur pour le hasard)

Stratégie (moyen)

Calcul mental direct automatisé adulte mais réfléchi dès 9 ans

Prémisses du calcul mental à l'envers avec la recherche de décompositions des nombres que l'on a sur ses jetons.
Intérêt pédagogique
Mathable est un jeu très intéressant de type familial. Il développe une fréquentation ludique des nombres avec une bonne mécanique de jeu pour pratiquer les quatre opérations.

Famille, coin jeux, club jeux, petits groupes

Algorix
Descriptif, matériel et but
Algorix est un jeu de plateau type "Scrabble" mais avec des chiffres. Chaque joueur a sept jetons sur lesquels se trouvent des nombres entiers, des opérations (+,-,x 🙂 ou le signe =.

A son tour, chaque joueur essaye de poser sur le plateau une opération complète constituée de jetons. Sur le modèle des mots croisés, les opérations posées doivent s'entrecroiser horizontalement ou verticalement avec d'autres opérations déjà sur le plateau. Les jetons posés rapportent des points.

Chaque joueur avec un système de comptage totalise ses points et essaye d'en avoir le maximum pour gagner.
Type de calcul mental, opérations concernées et âges
+ , - ; x et :

Hasard moyen (prévoir un compteur pour le hasard)

Stratégie (moyen)

Calcul mental direct réfléchi dès 9 ans.
Intérêt pédagogique
Algorix est un jeu simple qui s'adresse à tous. Il développe une fréquentation ludique des nombres et des quatre opérations.

Famille, coin jeux, club jeux, petits groupes

Zatre
Descriptif, matériel et but
Zatre est un jeu de plateau type "Scrabble" mais avec des chiffres. Chaque joueur dispose de jetons sur lesquels se trouvent des nombres entiers de 1 à 6. A son tour, chaque joueur tire deux jetons. Il faut alors essayer de les poser en essayant de fabriquer le plus possible de somme 10, 11 ou 12. Il y a des cases bonus.

Chaque joueur avec un système de comptage totalise ses points et essaye d'en avoir le maximum pour gagner.
Type de calcul mental, opérations concernées et âges
+ et -

Hasard moyen (prévoir un compteur pour le hasard)

Calcul mental direct automatisé adulte mais réfléchi dès 7 ans avec la notion de complément à 10, 11 et 12

Prémisses du calcul mental à l'envers avec les décompositions de 10, 11 et 12
Intérêt pédagogique
Parmi les nombreuses tentatives d'adaptation du principe de "Scrabble" au monde des chiffres, Zatre fait partie des réussites. La mécanique du jeu est bien huilée et permet d'installer une fréquentation ludique des nombres.

Famille, coin jeux, club jeux, petits groupes

Mathsumo
Descriptif, matériel et but
Mathsumo est un jeu de plateau avec des cartes. Le parcours circulaire comporte 11 cases avec les entiers de 0 à 10. Deux pions en forme de sumotoris peuvent se déplacer sur le parcours. Chaque joueur a des cartes en mains et le but est de s'en débarrasser. Les cartes comportent des nombres entre 1 et 100. Chacun son tour, en déplaçant un des sumotoris, on peut se défausser d'une carte dont le nombre correspond au produit des deux nombres des cases des deux sumotoris. Celui qui n'a plus de cartes, gagne la partie.
Type de calcul mental, opérations concernées et âges
x et :

Hasard moyen (prévoir un compteur pour le hasard)

Calcul mental direct automatisé et à l'envers dès 9 ans

Décompositions multiplicatives
Intérêt pédagogique
Jeu plaisant axé sur la maîtrise des tables à l'endroit et à l'envers avec un vrai travail sur les décompositions multiplicatives, concept fondamental pour donner du sens aux nombres. La connaissance des tables devient un outil au service du jeu.

Coin jeux, club jeux, petits groupes et famille

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Quelques jeux mathématiques de plateau pour les révisions de l'été ! - Le blog de Mathador, actualités des jeux, pédagogie du calcul mental et des maths

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Les vacances sont là ! Il est temps de se reposer et de s'adonner aux loisirs. Certains auront envie de faire quelques travaux de vacances ou simplement de se préparer à la rentrée. Mathador sera sans doute dans vos valises mais voici une sélection de jeux de plateau à découvrir....

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Experts: enjeux du calcul à l'école primaire

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Experts: enjeux du calcul à l'école primaire

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Enseignement du calcul : un enjeu majeur pour la maîtrise des principaux éléments de mathématiques à l'école primaire

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Enseignement du calcul : un enjeu majeur pour la maîtrise des principaux éléments de mathématiques à l'école primaire

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Ministère de l'Education Nationale et de la Jeunesse

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Enseignement du calcul : un enjeu majeur pour la maîtrise des principaux éléments de mathématiques à l’école primaire

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Le Bulletin officiel de l’éducation nationale, de la jeunesse et des sports publie des actes administratifs : décrets, arrêtés, notes de service, etc. La mise en place de mesures ministérielles et les opérations annuelles de gestion font l’objet de textes réglementaires publiés dans des BO spéciaux.

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Exemples de diaporamas de mise en situation 

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Exemples de diaporamas de mise en situation 

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Les diaporamas suivants proposent, d'une part, quelques exemples de progressions sur une année scolaire et, d'autre part, un classement par thèmes afin de faciliter la recherche et l'utilisation à différents niveaux du cycle 3.
Ces diaporamas sont téléchargeables et libres d'utilisation à des fins non commerciales.

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Les diaporamas du Cycle 3 proposent des séries d'activités mentales, chacune de 5 à 10 questions. Ces diaporamas sont téléchargeables et libres d'utilisation à des fins non commerciales.

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Le travail de groupe, la coopération des élèves

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© Canopé - Académie de Nantes - 2016 - Tous droits réservés.

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Démarche d'enseignement et mise en oeuvre

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Démarche d'enseignement et mise en oeuvre

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Traces écrites des élèves (tableau, feuille, cahier, schéma, dessin...)élaborées dans les moments de recherches participant à la verbalisation 

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Traces écrites des élèves (tableau, feuille, cahier, schéma, dessin...)élaborées dans les moments de recherches participant à la verbalisation 

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Grille de 10 calculs par jour dans le cahier du jour.

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Grille de 10 calculs par jour dans le cahier du jour.

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Petites activités pour le calcul mental (Trouillet- blog Mathador)

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Petites activités pour le calcul mental (Trouillet- blog Mathador)

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Le blog de Mathador, actualités des jeux, pédagogie du calcul mental et des maths

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Pour vous aider dans la mise en place d'une progression annuelle de calcul mental basée sur le triptyque RRV, Régularité-Répétition-Verbalisation, voici quelques activités très simples qui peuvent être pratiquées ponctuellement ou entrer dans les rituels de la classe. Ils sont complémentaires des classiques en calcul mental que sont le diaporama et le jeu. Je vous propose de découvrir le nombre à décomposer, la chaîne d'opérations et le nombre du jour.

J'ai souvent eu l'occasion sur ce blog d'évoquer " le calcul mental à l'envers ". En quelques mots, il s'agit d'accompagner les situations classiques de calcul mental, basées sur une opération et un résultat attendu, par des situations inverses : en cycle 2, ne pas se limiter à " 6+7, ça fait combien ? " mais l'accompagner régulièrement de " 13, comment fais-tu pour le fabriquer ? " ; en cycle 3, ne pas se limiter à " 6×7, ça fait combien ? " en demandant aussi " 42, comment fais-tu pour le fabriquer ? ".

Le nombre à décomposer

Voici donc une première activité pour entrer dans le monde de la décomposition et du " calcul à l'envers " : le professeur annonce un nombre à la classe et demande à chaque élève d'écrire sur son ardoise ou son cahier une décomposition du nombre annoncé en une somme, une différence, un produit ou un quotient pour le cycle 3. Se limiter, dans un premier temps, à addition et soustraction pour le cycle 2.

Exemple pour le cycle 2 avec le nombre 20 : quelques minutes de recherche, puis verbalisation de quelques élèves de leurs sommes et de leurs différences. Le lever des ardoises permet de vérifier toutes les propositions. 10+10 ou 15+5 seront certainement majoritaires mais les élèves curieux vont chercher des décompositions " originales " : 1+19 ou 20+0. Le fait de découvrir d'autres décompositions que la sienne est enrichissant.

Exemple pour le cycle 3 avec 80 : beaucoup de 40+40 à prévoir, mais lire et entendre 79+1 ; 70+10 ; 59+21, etc. est riche d'un point de vue pédagogique. C'est évidemment la même chose pour les autres opérations, notamment pour découvrir toutes les décompositions multiplicatives d'un nombre : pour 80, 8×10, 2×40 et 4×20, mais aussi 5×16.

Il est important de solliciter plusieurs réponses pour bien mettre en évidence la diversité des chemins. Vous serez surpris par des élèves qui, à cause d'un formatage mental lié à une pratique trop exclusive du calcul mental à l'endroit (un calcul annoncé et un résultat attendu), vont se trouver en difficulté pour simplement choisir deux nombres. Ce petit exercice très simple à mettre en place " casse " l'image binaire du calcul que se fabrique les élèves. L'application qui lie l'opération à son résultat n'est pas injective !

Cette activité peut se pratiquer dans toutes les classes dès le CP et jusqu'en 4 e-3 e en jouant sur la taille et la famille du nombre à décomposer (entiers ou décimaux et fractions), ponctuellement ou en rituel hebdomadaire. C'est une excellente gymnastique des neurones ! Elle peut aussi s'accompagner avec un affichage dans la classe.

La chaîne d'opérations

L'idée de base est de chercher à mentaliser quelques opérations avec leurs résultats qui s'enchaînen t. Ce principe très simple, pratiqué avec régularité, va permettre d'améliorer la capacité de mémorisation. Soyez modeste au départ : limitez-vous à 3 opérations pour commencer.

Le principe : le professeur annonce une opération et laisse quelques secondes pour que chacun trouve la réponse. Il propose ensuite une 2 ème opération qui reprend le 1 er résultat, par exemple " + 8 " ou " - 5 " ... et laisse à nouveau quelques secondes de recherche. Il termine avec une 3 ème opération, elle aussi reliée au résultat précédent. Cela forme une chaîne de nombres. Cette activité permet d'installer un grand silence dans la classe ! À la fin, un élève désigné ou volontaire propose sa réponse. S'il y a accord collectif, le professeur reprend l'enchainement des opérations, les réponses intermédiaires étant données par l'élève. D'autres réponses peuvent être proposées en cas de désaccord, ouvrant la place à la discussion.

Exemple de chaîne pour le cycle 2 :
Vous partez de 20 et je vous annonce : +5 puis -10 puis x2
L'élève interrogé devra donc annoncer : 25 puis 15 et enfin 30.

Exemple de chaîne pour le cycle 3 :
Vous partez de 50 et je vous annonce : +20 puis -30 puis ÷2 et enfin x3.
L'élève interrogé devra donc annoncer : 70 puis 40 puis 20 et enfin 90.

Cette activité est très simple à mettre en place dans la classe et peut devenir un rituel 2 à 3 fois par semaine. Il est aisé de se fabriquer une progression annuelle de chaînes avec une progression dans la difficulté et la quantité des opérations, en lien direct avec les apprentissages numériques et opératoires de la période.

Le nombre du jour

Ce rituel est mis en place par de nombreux collègues en classe de primaire. Le principe est très simple : le professeur choisit un nombre et l'annonce à la classe en début de journée. L'idée de base est de travailler les décompositions de ce nombre et de les afficher tout au long de la journée. Plusieurs temps dans la journée pourront être consacrés à des recherches et des choix d'affichage.

Pour travailler ce nombre du jour, on peut bien sûr pratiquer les deux autres activités présentées dans ce billet, en choisissant le nombre du jour comme nombre à décomposer ou pour commencer une chaîne d'opérations. De même, le professeur peut idéalement coupler une situation jeux de type calcul mental à l'envers comme Trio ou Mathador : le nombre-cible à fabriquer est alors bien sûr le nombre du jour. D'autres prolongements sont envisageables, comme des activités sportives, des travaux en histoire, en géographie ou en sciences faisant intervenir ce nombre du jour.

À l'image des réseaux de neurones dans le cerveau, ce travail de décompositions autour d'un nombre doit permettre de créer des réseaux de nombres. C'est une clé dans la construction d'un répertoire mental, qui est la caisse à outils permettant à l'élève de résoudre des problèmes, l'objectif ultime en mathématiques.

Bonne gymnastique des neurones à tous !

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Petites activités pour le calcul mental - Le blog de Mathador, actualités des jeux, pédagogie du calcul mental et des maths

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Pour vous aider dans la mise en place d'une progression annuelle de calcul mental basée sur le triptyque RRV, Régularité-Répétition-Verbalisation, voici quelques activités très simples qui peuvent être pratiquées ponctuellement ou entrer dans les rituels de la classe. Ils sont complémentaires des classiques en calcul mental que sont le diaporama...

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Le blog de Mathador, actualités des jeux, pédagogie du calcul mental et des maths

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La gymnastique des neurones est relancée avec comme temps fort de ce mois de janvier, le lancement du concours Mathador pour les classes !

En parallèle du concours, j'y reviens plus loin, le mois de janvier avec celui de février définissent le cœur de l'année. Les pratiques mentales accumulées depuis le début de l'année commencent à produire des résultats, l'aisance mentale se met en place avec évidemment des variations suivant les élèves. Mais cette période de l'année est un moment privilégié pour consolider et installer de façon solide cette relation mentale si importante avec les nombres et les opérations.
L'importance du diaporama
J'évoque régulièrement le diaporama comme un très bon outil pour la pratique du calcul mental en classe. Les atouts sont effectivement nombreux. En le plaçant au centre d'une progression annuelle, le diaporama permet naturellement la mise en place du triptyque R-R-V (régularité-répétition-verbalisation).

- La verbalisation est un élément essentiel du dispositif car elle permet à toute la classe de profiter des explications de celui qui communique ses calculs. Double avantage : c'est un véritable exercice d'argumentation pour celui qui verbalise et c'est une source d'apprentissage pour tous les autres.

- Au cours de la phase de verbalisation, différents chemins sont proposés dans les échanges. Il est important d'installer l'idée de la diversité des méthodes pour inciter à en découvrir des nouvelle s qui parfois sont bien meilleures que les siennes ! C'est encore la régularité et la répétition qui permettront de se les approprier.

- C'est au cours de ces échanges que la décomposition des nombres et les propriétés des opérations (commutativité, associativité, distributivité) s'installeront de façon durable.

Exemples d'échanges pendant des diaporamas : Billet2017/2018

- Le diaporama s'adresse à la fois à la mémoire visuelle avec l'affichage sur l'écran ou le TBI et à la mémoire auditive avec la verbalisation. Ce croisement favorise la mémorisation qui suit la compréhension. La technique du diaporama est d'ailleurs en phase avec les préconisations majeures des neurosciences cognitives : attention-engagement actif- régularité-répétition-retour d'information rapide. Le dernier point, appelé aussi feedback, souligné comme important par les neurosciences est aussi un point fort du diaporama. L'élève cherche et obtient un retour immédiat sur la validation de sa réponse.

C'est peut-être une des raisons constatées à l'adhésion de la grande majorité des élèves au calcul mental et au plaisir qu'il procure. Il s'agit tout simplement d'une forme d'exercice intellectuel en phase avec le fonctionnement de notre cerveau.
4ème concours national Mathador, c'est parti !
Prendre du plaisir en essayant de fabriquer le nombre-cible, en utilisant ses connaissances en calcul mental réfléchi et automatisé, telle pourrait être la devise de ce concours ! L'originalité de ce principe de points attribués à chaque opération participe à l'implication de chaque élève. C'est le total des points de tous les élèves, puis la moyenne, qui permettra de définir le classement des classes. Il faut d'ailleurs relativiser l'importance du classement et mettre en avant l'outil qui permet à chacun de progresser. La plate-forme statistique du suivi de chaque élève permet au professeur de suivre l'évolution et d'analyser les points forts et les points fragiles de chaque élève.
Les nouveautés pour ce concours 2018/2019 :

La mise en place d'un concours spécifique CE1 avec un système de points adapté.

La possibilité d'attribuer un point symbolique à un élève ayant fait l'effort de chercher une solution, ayant suivi un raisonnement juste, mais ayant fait une erreur qui rend la solution caduque. Par exemple, un élève qui s'est trompé dans les tables ou qui a oublié une retenue. L'idée étant d'inciter à tester et relativiser l'erreur.

Pour faire partie du classement, un minimum de 10 participants dans chaque catégorie est demandé pour éviter que les classes à très petits effectifs et les classes multiniveaux ne soient favorisées. Si vous êtes dans ce cas, des regroupements sont éventuellement possibles avec d'autres classes. N'hésitez pas à contacter l'équipe Mathador à l'adresse Mathador@reseau-canope.fr

Pour placer vos élèves dans de bonnes dispositions et éviter le stress du chronomètre et des 4 minutes, conseillez leur de commencer par chercher une solution simple avec peu de nombres et d'opérations. Tous les tirages sont conçus de façon à proposer de nombreuses solutions possibles : de simples au coup Mathador. Ensuite seulement, chercher une solution plus compliquée avec plus de points en utilisant notamment la soustraction et la division. Les élèves peuvent chercher plusieurs solutions et ne retenir finalement que celle qui a le plus de points. Pour ce faire, ils peuvent utiliser le dos de leur petite feuille ou pourquoi pas une feuille de brouillon. Par contre, déconseillez aux élèves les opérations posées, il faut vraiment insister sur le calcul en ligne qui permet de rester en contact mental avec la globalité des nombres.

Bon concours à toutes les classes participantes et une très belle année 2019 à tous qui sera l'occasion de fêter les 20 ans de Mathador ! Infos à suivre...

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Faire vivre le calcul mental en classe #4 - Le blog de Mathador, actualités des jeux, pédagogie du calcul mental et des maths

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La gymnastique des neurones est relancée avec comme temps fort de ce mois de janvier, le lancement du concours Mathador pour les classes ! En parallèle du concours, j'y reviens plus loin, le mois de janvier avec celui de février définissent le cœur de l'année.

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Vous voulez participer au concours #Mathador ? 
Rien de plus simple : connectez-vous à https://t.co/lGlXjJahzj et cliquez sur le bouton bleu "s'inscrire au concours" 🚀😊🏅

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— Mathador (@Mathador) October 12, 2020

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Le blog de Mathador, actualités des jeux, pédagogie du calcul mental et des maths

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Calcul mental en classe : mode d’emploi - Le blog de Mathador, actualités des jeux, pédagogie du calcul mental et des maths

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En ces temps de rentrée, je vous propose plusieurs outils pour vous aider à mettre en place une progression annuelle en calcul mental. Ces outils sont issus de ma pratique en collège, mais peuvent être transposés en élémentaire. Mais avant de vous présenter ce mode d’emploi plus en détails, quelques…

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outils de positionnement Mathématiques CM2

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outils de positionnement Mathématiques CM2

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EN REO démarche d'enseignement du calcul mental copie 2

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TUIC démarche  1 d'enseignement du calcul mental 

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 ETAPES DE LA DÉMARCHE D'ENSEIGNEMENT- SÉQUENCES ET SÉANCES 

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 ETAPES DE LA DÉMARCHE D'ENSEIGNEMENT- SÉQUENCES ET SÉANCES 

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Démarches d'enseignement -étapes  de  calcul mental

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RECOMMANDATIONS DE LA CONFÉRENCE DE CONSENSIUS (R14-R21) en calcul

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RECOMMANDATIONS DE LA CONFÉRENCE DE CONSENSIUS (R14-R21) en calcul

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ESSENTIELS DANS L'ENSEIGNEMENT DU CALCUL MENTAL

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ESSENTIELS DANS L'ENSEIGNEMENT DU CALCUL MENTAL

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propositions de séance courte calcul mental C3

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Guide mathématiques pour enseigner les nombres 

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Guide mathématiques pour enseigner les nombres 

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REPÈRES ANNUELS DE PROGRESSION MATHÉMATIQUES C3

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REPÈRES ANNUELS DE PROGRESSION MATHÉMATIQUES C3

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21 mesures pour l'enseignement des mathématiques : rapport de Cédric Villani et Charles Torossian