# data[].attributes.headline
по материалам

# data[].attributes.subject
по материалам

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Блез Паска́ль ( фр. Blaise Pascal [blɛz pasˈkal]; 19 июня 1623, Клермон-Ферран, Франция - 19 августа 1662, Париж, Франция) - французский математик, механик, физик, литератор, философ и теолог. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.

Паскаль родился в городе Клермон-Ферран ( французская провинция Овернь) в семье председателя налогового управления Этьена Паскаля и Антуанетты Бегон, дочери сенешаля Оверни. У Паскалей было трое детей - Блез и две его сестры: младшая, Жаклин, и старшая, . Мать умерла, когда Блезу было 3 года. В 1631 году семья переехала в Париж.

Блез рос одарённым ребёнком. Его отец Этьен самостоятельно занимался образованием сына; Этьен и сам неплохо разбирался в математике - дружил с Мерсенном и Дезаргом, открыл и исследовал неизвестную ранее алгебраическую кривую, с тех пор получившую название " улитка Паскаля", входил в комиссию по определению долготы, созданную Ришельё.

Паскаль-отец придерживался принципа соответствия сложности предмета умственным способностям ребёнка. По его плану древние языки Блез должен был изучать с 12 лет, а математику с 15-16-летнего возраста. Метод обучения состоял в объяснении общих понятий и правил с последующим переходом к изучению отдельных вопросов. Так, знакомя восьмилетнего мальчика с законами грамматики, общими для всех языков, отец преследовал цель научить его мыслить рационально. В доме постоянно велись беседы по вопросам математики, и Блез просил познакомить его с этим предметом. Отец, опасавшийся, что математика помешает сыну изучать латинский и греческий языки, обещал в будущем познакомить его с этим предметом. Как-то раз на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, Этьен кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции, но запретил ему всякие исследования в этой области. Однако Блез, оставаясь один, принялся углём чертить на полу различные фигуры и изучать их. Не зная геометрических терминов, он называл линию "палочкой", а окружность "колечком". Когда отец случайно застал Блеза за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясён: мальчик, не знавший даже названий фигур, самостоятельно доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника. По совету своего друга Ле Пайера Этьен Паскаль отказался от своего первоначального плана обучения и разрешил сыну читать математические книги. В часы отдыха Блез изучал евклидову геометрию, позднее, с помощью отца, перешёл к работам Архимеда, Аполлония и Паппа, потом - Дезарга.

В 1634 году (Блезу было 11 лет), кто-то за обеденным столом зацепил ножом фаянсовое блюдо. Оно зазвучало. Мальчик обратил внимание, что стоило прикоснуться к блюду пальцем, как звук исчез. Чтобы найти этому объяснение, Паскаль провёл серию опытов, результаты которых позднее изложил в "Трактате о звуках ".

С 14 лет Паскаль участвовал в еженедельных семинарах Мерсенна, проводимых по четвергам. Здесь он познакомился с Дезаргом. Юный Паскаль был одним из немногих, кто изучал его труды, написанные сложным языком и насыщенные новоизобретёнными терминами. Он совершенствовал идеи, высказанные Дезаргом, обобщая и упрощая обоснования. В 1640 году выходит первое печатное произведение Паскаля - "Опыт о конических сечениях", результат исследования работ Дезарга. В это сочинение автор включил теоремы (доказательства не приводятся), три определения, три леммы и указал главы планируемого труда, посвящённого коническим сечениям. Третья лемма из "Опыта..." является теоремой Паскаля: если вершины шестиугольника лежат на некотором коническом сечении, то три точки пересечения прямых, содержащих противоположные стороны, лежат на одной прямой. Этот результат и 400 следствий из него Паскаль изложил в "Полном труде о конических сечениях", о завершении которого Паскаль сообщил пятнадцать лет спустя и который сейчас отнесли бы к проективной геометрии. "Полный труд..." так и не был опубликован: в 1675 году его прочёл в рукописи Лейбниц, рекомендовавший племяннику Паскаля Этьену Перье срочно напечатать его. Однако Перье не прислушался к мнению Лейбница, впоследствии рукопись была утеряна.

В январе 1640 года семья Паскаля переезжает в Руан. В эти годы здоровье Паскаля, и без того неважное, стало ухудшаться. Тем не менее он продолжал работать.

Отец Блеза по роду службы в Руане ( интендантом Нормандии) часто занимался утомительными расчётами, сын также помогал ему в распределении податей, пошлин и налогов. Столкнувшись с традиционными способами вычислений и находя их неудобными, Паскаль задумал создать вычислительное устройство, призванное помочь упростить расчёты. В 1642 году (в 19 лет) Паскаль начал создание своей суммирующей машины "паскалины", в этом, по его собственному признанию, ему помогли знания, полученные в ранние годы. Машина Паскаля выглядела как ящик, наполненный многочисленными связанными друг с другом шестерёнками. Складываемые либо вычитаемые числа вводились соответствующим поворотом колёс, принцип работы основывался на счёте оборотов. Так как успех в осуществлении замысла зависел от того, насколько точно ремесленники воспроизводили размеры и пропорции деталей машины, Паскаль сам присутствовал при изготовлении её составляющих. Вскоре машина Паскаля была подделана в Руане одним часовщиком, который не видел оригинала и построил копию, руководствуясь лишь рассказами о "счётном колесе". Несмотря на то, что поддельная машина была совершенно непригодна для выполнения математических операций, Паскаль, задетый этой историей, оставил работу над своим механизмом. Чтобы побудить его продолжить совершенствование машины, друзья привлекли к ней внимание канцлера Сегье. Тот, изучив проект, рекомендовал Паскалю не останавливаться на достигнутом. В 1645 году Паскаль преподнёс Сегье готовую модель машины. До 1652 года под его наблюдением было создано около 50 вариантов "паскалины". В 1649 году он получил королевскую привилегию на счётную машину: возбранялись как копирование модели Паскаля, так и создание без его разрешения любых других видов суммирующих машин; запрещалась их продажа иностранцами в пределах Франции. Сумма штрафа за нарушение запрета составляла три тысячи ливров и должна была быть разделена на три равные части: для поступления в казну, парижскую больницу и Паскалю, либо обладателю его прав. Учёный затратил много средств на создание машины, однако сложность её изготовления и высокая стоимость препятствовали коммерческой реализации проекта.

Изобретённый Паскалем принцип связанных колёс почти на три столетия стал основой создания большинства арифмометров.

В 1646 году семья Паскаля через врачей, лечивших Этьена, знакомится с янсенизмом. Блез, изучив трактат Янсения "О преобразовании внутреннего человека" с критикой стремления к "величию, знанию, удовольствию", испытывает сомнения: не являются ли его научные изыскания греховным и богопротивным занятием? Из всей семьи именно он проникается наиболее глубоко идеями янсенизма, переживая своё "первое обращение". Однако пока он не оставляет занятия наукой.

В конце 1646 года Паскаль, узнав от знакомого своего отца о торричеллиевой трубке, повторил опыт итальянского учёного. Затем он произвёл серию видоизменённых экспериментов, стремясь доказать, что пространство в трубке над ртутью не заполнено ни её парами, ни разреженным воздухом, ни некоей "тонкой материей". В 1647 году, уже находясь в Париже и несмотря на обострившуюся болезнь, Паскаль опубликовал результаты своих опытов в трактате "Новые опыты, касающиеся пустоты". В заключительной части своего труда Паскаль утверждал, что пространство в верхней части трубки "не заполнено никакими известными в природе веществами ... и можно считать это пространство действительно пустым, до тех пор, пока экспериментально не доказано существования там какого-либо вещества". Это было предварительное доказательство возможности пустоты и того, что гипотеза Аристотеля о "боязни пустоты" имеет пределы.

Впоследствии Паскаль сосредоточился на доказательстве того, что столбик ртути в стеклянной трубке удерживается давлением воздуха. По просьбе Паскаля его зять Флорен Перье провёл серию экспериментов у горы Пюи-де-Дом в Клермоне и описал результаты (разница в высоте столбика ртути на вершине и у подножия горы составила 3 дюйма 1 1/2 линии, около 8,5 см) в письме Блезу. В Париже на башне Сен-Жак опыты повторяет уже сам Паскаль, полностью подтвердив данные Перье. В честь этих открытий на башне был установлен памятник учёному. В "Рассказе о великом эксперименте равновесия жидкостей" (1648) Паскаль привёл свою переписку с зятем и следствия, вытекающие из этого опыта: теперь есть возможность "узнать, находятся ли два места на одном уровне, то есть одинаково ли они удалены от центра земли, или которое из них расположено выше, как бы ни были они далеки друг от друга".

Паскаль отмечал также, что все явления, приписываемые ранее "боязни пустоты" на самом деле следствия давления воздуха. Обобщая полученные результаты, Паскаль сделал вывод, что давление воздуха есть частный случай равновесия жидкостей и давления внутри них. Паскаль подтвердил предположение Торричелли о существовании атмосферного давления. Развивая результаты исследований Стевина и Галилея в области гидростатики в своём "Трактате о равновесии жидкостей" (1653, опубликован в 1663), Паскаль подошёл к установлению закона распределения давления в жидкостях. Во второй главе трактата он формирует идею гидравлического пресса: "сосуд, наполненный водою, является новым принципом механики и новой машиной для увеличения сил в желаемой степени, потому что с помощью этого средства человек сможет поднять любую предложенную ему тяжесть" и отмечает, что принцип его действия подчиняется тому же закону, что и принцип действия рычага, блока, бесконечного винта. Паскаль вошёл в историю науки, начав с простого повторения опыта Торричелли, он опроверг одну из основных аксиом старой физики и установил основной закон гидростатики.

В 1651 году отец, Этьен Паскаль, умер. Младшая сестра, Жаклин, ушла в монастырь Пор-Рояль. Блез, ранее поддерживавший сестру в её стремлении к монашеской жизни, боясь потерять друга и помощника, просил Жаклин не оставлять его. Однако она осталась непреклонна.

Привычная жизнь Паскаля закончилась. Ухудшается и состояние его здоровья: врачи предписывают уменьшить умственную нагрузку. Паскаль чаще бывает в обществе, завязывает светские отношения. Весной 1652 года в Малом Люксембургском дворце, у герцогини д'Эгийон демонстрировал свою арифметическую машину и ставил физические опыты, заслужив всеобщее восхищение. Машина Паскаля вызвала интерес у шведской королевы Кристины - по просьбе аббата Бурдело учёный преподнёс ей один экземпляр своего изобретения. В этот период Паскаль пережил возрождение интереса к исследованиям, стремления к славе, которые он подавлял в себе под влиянием учения янсенистов.

Самым близким из друзей-аристократов для учёного стал герцог де Роанне, увлекавшийся математикой. В доме герцога, где Паскаль подолгу жил, ему была отведена особая комната. Через Роанне Паскаль познакомился с богачом и страстным игроком Дамье Миттоном, эрудитом кавалером де Мере. Размышления, основанные на наблюдениях, сделанных Паскалем в светском обществе, позднее вошли в его "Мысли".

Кавалер де Мере, большой поклонник азартных игр, предложил Паскалю в 1654 году решить некоторые задачи, возникающие при определённых игровых условиях. Первая задача де Мере - о количестве бросков двух игральных костей, после которого вероятность выигрыша превышает вероятность проигрыша, - была решена им самим, Паскалем, Ферма и Робервалем. В ходе решения второй, гораздо более сложной задачи, в переписке Паскаля с Ферма, закладываются основы теории вероятностей. Учёные, решая задачу о распределении ставок между игроками при прерванной серии партий (ею занимался итальянский математик XV века Лука Пачоли), использовали каждый свой аналитический метод подсчёта вероятностей и пришли к одинаковому результату. Информация об изысканиях Паскаля и Ферма подтолкнула к занятию проблемами вероятности Гюйгенса, сформулировавшего в своём сочинении "О расчётах в азартных играх" (1657) определение математического ожидания. Паскаль создаёт "Трактат об арифметическом треугольнике" (издан в 1665 году), где исследует свойства " треугольника Паскаля" и его применение к подсчёту числа сочетаний, не прибегая к алгебраическим формулам. Одним из приложений к трактату была работа "О суммировании числовых степеней", где Паскаль предлагает метод подсчёта степеней чисел натурального ряда.

У Паскаля множество планов на будущее. В письме Парижской академии (1654) он сообщил, что готовит фундаментальный труд под названием "Математика случая".

В ночь с 23 на 24 ноября 1654 года, "от десяти с половиною часов вечера до половины первого ночи", Паскаль, по его словам, пережил мистическое озарение свыше. Придя в себя, он тут же переписал мысли, набросанные на черновике на кусочек пергамента, который был зашит им в подкладку своей одежды. С этой реликвией, тем, что его биографы назовут "Мемориалом" или "Амулетом Паскаля", он не расставался до самой смерти. Запись была обнаружена в доме его старшей сестры, когда вещи уже умершего Паскаля приводились в порядок.

Хотя Паскаль оставил потомкам немалое число текстов религиозного содержания, ни один из них не объясняет своего автора в такой степени, как это делает Мемориал. Впервые выраженное здесь Паскалем глубинное противоречие науки и веры, философии и теологии огненной чертой пройдёт через всю его судьбу.

Это событие коренным образом изменило его жизнь. Паскаль не рассказал о том, что произошло, даже сестре Жаклин, но попросил главу Пор-Рояля Антуана Сенглена стать его духовником, оборвал светские связи и принял решение покинуть Париж.

Сначала он живёт в замке Вомюрье у герцога де Люина, потом, в поисках уединения, переселяется в загородный Пор-Рояль. Он совершенно прекращает занятия наукой как греховные. Несмотря на суровый режим, которого придерживались отшельники Пор-Рояля, Паскаль чувствует значительное улучшение своего здоровья и переживает духовный подъём. Отныне он становится апологетом янсенизма и отдаёт все силы литературе, направив своё перо на защиту "вечных ценностей". Совершает паломничество по парижским церквям (он обошёл их все). Готовит для "малых школ" янсенистов учебник "Элементы геометрии" с приложениями "О математическом уме" и "Искусство убеждать".

Духовным лидером Пор-Рояля был один из самых образованных людей того времени - доктор Сорбонны Антуан Арно. По его просьбе Паскаль включается в полемику янсенистов с иезуитами и создаёт "Письма к провинциалу" - блестящий образец французской литературы, содержащий яростную критику ордена и пропаганду моральных ценностей, излагаемых в духе рационализма. Начав с обсуждения догматических расхождений между янсенистами и иезуитами, Паскаль перешёл к осуждению моральной теологии последних. Не допуская перехода на личности (большая часть отцов ордена вела безупречную жизнь), он порицал казуистику иезуитов, ведущую, по его мнению, к падению нравственности человека.

"Письма" были опубликованы в 1656-1657 годах под псевдонимом и вызвали немалый скандал. Паскаль рисковал попасть в Бастилию, ему пришлось некоторое время скрываться, он часто менял места своего пребывания и жил под чужим именем. Вольтер писал: "Делались попытки самыми различными способами показать иезуитов отвратительными; Паскаль сделал больше: он показал их смешными".

Отказавшись от систематических занятий наукой, Паскаль тем не менее изредка обсуждает математические вопросы с друзьями, но не собирается более заниматься научным творчеством. Единственным исключением стало фундаментальное исследование циклоиды (как рассказывали друзья, он занялся этой проблемой, чтобы отвлечься от зубной боли). За одну ночь Паскаль решает задачу Мерсенна о циклоиде и делает ряд открытий в её изучении. Сначала Паскаль не желал предавать полученные результаты гласности. Но его друг герцог де Роанне уговорил устроить конкурс на решение задач по определению площади и центра тяжести сегмента и объёмов и центров тяжести тел вращения циклоиды среди математиков Европы. В конкурсе участвовали многие прославленные учёные: Валлис, Гюйгенс, Рен и другие. Хотя не все участники решили поставленные задачи, в процессе работы над ними были сделаны важные открытия: Гюйгенс изобрёл циклоидальный маятник, а Рен определил длину циклоиды. Решения Паскаля жюри под председательством Каркави признало наилучшими, а использование им в работах метода бесконечно малых повлияло в дальнейшем на создание дифференциального и интегрального исчисления.

Ещё около 1652 года Паскаль задумал создать фундаментальный труд, одной из главных целей которого должна была стать критика атеизма и защита веры. Он постоянно размышлял над проблемами религии, его замысел менялся с течением времени, но приступить к работе над трудом, который задумывался им как основной труд жизни, мешали различные обстоятельства. Начиная с середины 1657 года Паскаль делает фрагментарные записи для труда на отдельных листах, классифицируя их по темам. Своими планами он поделился с отшельниками Пор-Рояля осенью 1658 года, на создание книги Паскаль отводил себе десять лет. Болезнь помешала ему: с начала 1659 года он делал только отрывочные записи, врачи запретили ему любые умственные нагрузки, но больной умудрялся записывать всё, что приходило ему в голову, буквально на любом подручном материале. Позднее он не смог даже диктовать и прекратил работу. После смерти Блеза друзья-янсенисты нашли целые пачки таких записок, перевязанных бечёвкой. Сохранилось около тысячи отрывков, различных по жанру, объёму и степени завершённости. Они были расшифрованы и изданы в 1670 г. книгой под названием " Мысли о религии и других предметах" ( фр. Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets), затем книга называлась просто "Мысли" ( фр. Pensées). В основном первое издание было цензурировано и посвящено взаимоотношению Бога и человека, а также апологетике христианства в янсенистском понимании. "Мысли" вошли в классику французской литературы, а Паскаль стал единственным в новой истории великим литератором и великим математиком одновременно. Паскаль писал в своей последней книге:

Не только невозможно, но и бесполезно знать Бога без Иисуса Христа.

Есть только три разряда людей: одни обрели Бога и служат Ему; эти люди разумны и счастливы. Другие не нашли и не ищут Его; эти люди безумны и несчастны. Третьи не обрели, но ищут Его; эти люди разумны, но пока несчастны.

В этой же рукописи содержался диалог, так называемый "Фрагмент пари" или пари Паскаля, где автор заключает со своим собеседником, которого желает побудить жить в соответствии с христианской моралью, пари на существование Бога. Автор предлагает оценить вероятности выигрыша и проигрыша и утверждает, что вера при благоприятном исходе несёт бесконечное благо (в случае существования Бога выигрыш - бессмертие), в то время как при неблагоприятном исходе потери ничтожно малы (в случае отсутствия Бога проигрыш - затраты средств и времени на религиозные обряды).

С 1658 года здоровье Паскаля быстро ухудшается. Согласно современным данным, в течение всей жизни Паскаль страдал от комплекса заболеваний: злокачественной опухоли головного мозга, кишечного туберкулёза и ревматизма. Его одолевает физическая слабость, появляются ужасные головные боли. Гюйгенс, посетивший Паскаля в 1660 году, нашёл его глубоким стариком, несмотря на то, что в тот момент Паскалю было всего 37 лет. Паскаль понимает, что скоро умрёт, но не испытывает страха перед смертью, говоря сестре Жильберте, что смерть отнимает у человека "несчастную способность грешить". Не имея возможности ни читать, ни писать, ни размышлять, он занимается благотворительностью и изредка посещает старых друзей.

Осенью 1661 года Паскаль поделился с герцогом де Роанне идеей создания дешёвого и доступного всем способа передвижения в многоместных каретах. Герцог создал акционерное общество для реализации этого проекта и 18 марта 1662 года в Париже открылся первый маршрут общественного транспорта, названного впоследствии омнибусом.

В октябре 1661 года, в разгар нового витка преследования янсенистов, умирает сестра Жаклин. Это был тяжёлый удар для Паскаля.

В то же время власти потребовали от пор-рояльской общины безоговорочного подписания формуляра, осуждавшего пять положений учения Янсения. Среди янсенистов не было полного согласия. Группа, возглавляемая Арно и Николем, считала, что следует выработать оговорки к формуляру, удовлетворяющие все стороны, и подписать его. Паскаль примыкал к тем, кто предлагал более жёсткий вариант разъяснения к формуляру, указывающий на ошибочность решения папы. Долгие споры было решено прекратить общим голосованием, состоявшимся на квартире Паскаля. Большинство согласилось с мнением Арно. Потрясённый Паскаль отказывается от борьбы и практически прекращает общение с отшельниками Пор-Рояля.

19 августа 1662 года после мучительной продолжительной болезни Блез Паскаль скончался. Похоронен в приходской церкви Парижа Сен-Этьен-дю-Мон.

В честь Паскаля названы:

Тонкие умы удивляются Паскалю как писателю самому совершенному в величайший век французского языка... Каждая строка, вышедшая из-под его пера, почитается как драгоценный камень.

Я бы сделал Паскаля сенатором.

[Читал] чудного Паскаля... человека великого ума и великого сердца... не мог не умилиться до слёз, читая его и сознавая своё полное единение с этим умершим сотни лет тому назад человеком.

Какая глубина, какая ясность - какое величие!.. Какой свободный, сильный, дерзкий и могучий язык!

Валлис в 1655 г. и Паскаль в 1658 г. составили, каждый для своего употребления, языки алгебраического характера, в которых, не записывая ни единой формулы, они дают формулировки, которые можно немедленно, как только будет понят их механизм, записать в формулах интегрального исчисления. Язык Паскаля особенно ясен и точен; и если не всегда понятно, почему он отказался от применения алгебраических обозначений не только Декарта, но и Виета, всё же нельзя не восхищаться его мастерством, которое могло проявиться лишь на основе совершенного владения языком.

Первое полное собрание сочинений Паскаля было издано Боссю под заглавием: "Oeuvres de В. Pascal" (5 т., Гаага и П., 1779; 6 т., П., 1819); последнее издавалось в Париже в 1998-1999 гг.

Рассуждение о любовной страсти. На экземпляре рукописи, найденной В. Кузеном в библиотеке Сен-Жермен-де-Пре в 1843 году, значилось, что она приписывается Паскалю. Единого мнения насчёт его авторства у паскалеведов нет.

Трактат о равновесии жидкостей // Начала гидростатики (Архимед, Стевин, Галилей, Паскаль). - М. - Л., 1933.

Опыт о конических сечениях. Приложение: "Письмо Лейбница к Перье... племяннику г. Паскаля" // Историко-математические исследования. - М., 1961.

Паскаль Б. Мысли. - М.: "REFL-book", 1994. - 528 с. ISBN 5-87983-013-6

Паскаль Б. Мысли. пер.с французского Э.Линецкой / Послесловие и комментарий И. Е. Бабанов. - СПб.: Пальмира, 2017. - 431 с. - ISBN 978-5-521-00138-5.

Перье М., Перье Ж., Паскаль Б. Блез Паскаль. Мысли. Малые сочинения. Письма. - М.: АСТ, Пушкинская библиотека, 2003. - 536 с. - ISBN 5-17-019607-5, 5-94643-080-7.

Паскаль Б. Письма к провинциалу. - СПб., 1898.

О геометрическом уме и искусстве убеждать; Разговор с г. де Саси об Эпиктете и Монтене; Об обращении грешника. (Перевод Г. Я. Стрельцовой) // Приложение к кн.: Стрельцова Г. Я. Паскаль и европейская культура. М.: Республика. - С. 434-472.

Творцы математики. М.: Просвещение, 1979. Глава 5 - Паскаль Архивная копия от 10 ноября 2007 на Wayback Machine

Стрельцова Г. Я. Блез Паскаль. - М.: Мысль, 1979. - (Мыслители прошлого).

Стрельцова Г. Я. Паскаль и европейская культура. - М.: Республика, 1994. - 495 с. - 11 000 экз. - ISBN 5-250-02415-7.

Кляус Е. М., Погребысский И. Б., Франкфурт У. И. Паскаль. - М.: Наука, 1971. - 432 с.

Паскаль. - М.: Молодая гвардия, 1979. - 330 с. - (Жизнь замечательных людей).

Филиппов М. М. Паскаль, его жизнь и научно-философская деятельность. - Санкт-Петербург, 1891. - 78 с. - (Жизнь замечательных людей. Биографическая библиотека Ф. Павленкова).

Паскаль Блез (Pascal Blaise) // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. - Изд. 2-е, испр. и доп. - М. : Наука, 1983. - С. 207. - 400 с. - 200 000 экз.

Шаль. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов. Гл. 2, § 15-19. М., 1883.

Дональд Адамсон. Blaise Pascal: Mathematician, Physicist and Thinker About God. - London, Macmillan, , 1995.

Альфред Реньи. Письма о вероятности: письма Паскаля к Ферма Архивная копия от 19 апреля 2015 на Wayback Machine / пер. с венг. Д. Сааса и А. Крамли под ред. Б. В. Гнеденко. М.: Мир. 1970.

Смирнов Д. В. Паскаль Блез // Православная энциклопедия. - М., 2019. - Т. LIV : "Павел - Пасхальная хроника". - С. 671-682. - 752 с. - 39 000 экз. - ISBN 978-5-89572-061-5.

# data[].attributes.attachment_link.title
Паскаль, Блез - Википедия

# data[].attributes.attachment_link.description
Блез Паска́ль ( фр. Blaise Pascal [blɛz pasˈkal]; 19 июня 1623, Клермон-Ферран, Франция - 19 августа 1662, Париж, Франция) - французский математик, механик, физик, литератор, философ и теолог. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.

# data[].attributes.headline
Прожил всего 39 лет.

# data[].attributes.subject
Прожил всего 39 лет.

# data[].attributes.body
Блез Паска́ль родился 19 июня 1623 в Клермон-Ферране, Франция , умер 19 августа 1662, Париж, Франция

# data[].attributes.headline
Халаюдхи (X век)

# data[].attributes.subject
Халаюдхи (X век)

# data[].attributes.body
Первое упоминание треугольной последовательности биномиальных коэффициентов под названием meru-prastaara встречается в комментарии этого индийского математика к трудам другого индийского ученого Пингалы.

# data[].attributes.headline
Кто он для науки?

# data[].attributes.subject
Кто он для науки?

# data[].attributes.body
Французский математик, механик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.

# data[].attributes.headline
по материалам

# data[].attributes.subject
по материалам

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Борис Дружинин
"Квантик" №5 и №6, 2015
Во многих странах испокон веков существует традиция помещать на денежных знаках портреты великих соотечественников. В 1969 году во Франции была выпущена в обращение купюра достоинством 500 франков с портретом Блеза Паскаля. О нём и поговорим.
Свободу слову!

В XVI веке по Франции ходили "Письма к провинциалу", посвящённые обсуждению сложных богословских вопросов. Письма вызывали гнев и недовольство властей, потому что в них критиковалась позиция ордена иезуитов. Этот орден, с благословения папы римского, оказывал огромное влияние на правителей большинства европейских стран, не исключая Франции. Иезуиты были в ярости, но даже с помощью властей ничего не могли поделать, так как автор скрывался за псевдонимом Луи де Монтальт. Следователей, охотившихся за автором писем, контролировал сам канцлер Сегье, и не подозревавший, что он лично знаком с тем, кого так упорно ищет. Автором был Блез Паскаль.

"Делались попытки показать иезуитов отвратительными, - писал Вольтер через много лет, - Паскаль сделал гораздо больше: он показал их смешными". При жизни Блеза Паскаля его авторство так и не установили.

А письма замечательные. Большинство знатоков сходится во мнении, что написаны они безукоризненным французским языком. В России "Письма к провинциалу" также пользовались большой популярностью, многие именно по ним учились французскому языку. Всего Блез Паскаль написал 18 писем.

Геометрия по Паскалю

Вы заметили, что здесь фамилия Паскаль встречается обязательно вместе с именем? Это не случайно. В честь Блеза Паскаля названа единица измерения давления, во Франции ежегодно присуждается премия его имени за достижения в науке, университет в Клермон-Ферране носит имя Блеза Паскаля, в школах изучают язык программирования Pascal, а на Луне есть кратер с таким же именем.

В математике мы встречаем теорему Паскаля, арифметический треугольник Паскаля, улитку Паскаля... Стоп! Блез Паскаль не имеет к ней отношения.

Плоскую кривую под названием "улитка Паскаля" изучил и ввёл в геометрию Этьен Паскаль, отец нашего героя. Когда Блезу исполнилось двенадцать лет, он уговорил отца рассказать ему про геометрию. Если бы знал Этьен Паскаль, какого джинна выпустил он на свободу!

Юный Паскаль всё свободное время изучал геометрию. Нет, он изучал её не по учебникам. Блез сам находил закономерности в треугольниках, окружностях и других фигурах, и сам же доказывал их истинность. Однажды отец с удивлением обнаружил, что сын самостоятельно сформулировал и доказал, что углы любого треугольника в сумме составляют столько же, сколько два угла квадрата. А ведь это не что иное, как 32-е предложение первой книги Евклида - теорема о сумме внутренних углов треугольника!

Эта история многих вводит в заблуждение. Они почему-то считают, что раз юный Блез доказал 32-е предложение, то он вывел и доказал все предыдущие предложения. Вряд ли, но это дела не меняет. Блез Паскаль увлёкся наукой на всю оставшуюся, к сожалению короткую, жизнь.

Коварный кардинал Ришелье

Мы с вами живём в кайнозойской эре. Длится она уже около 65 миллионов лет, так что свидетелей её рождения не осталось. А моему поколению повезло, мы стали свидетелями рождения эры космической. Но ошибается тот, кто думает, что в ХХ веке зародилась и эра вычислительной техники. Случилось это намного раньше, и причастен к этому, пусть косвенно, не кто иной, как сам кардинал Ришелье, тот самый, о котором писал Дюма в "Трёх мушкетерах".

Человек выдающегося ума и редкого коварства, кардинал Ришелье умел любую неблагоприятную ситуацию обратить на пользу себе и, надо честно признаться, на пользу Франции. Проводя одну из таких хитрых комбинаций, кардинал, сам того не ведая, поспособствовал созданию вполне надёжного счётного устройства.

А случилось вот что. Этьен Паскаль получал доход от правительственных ценных бумаг, то есть жил на ренту. Но в 1638 году из-за трудностей Тридцатилетней войны канцлер Сегье выплату этого дохода прекратил. Недовольные рантье, а среди них и Этьен Паскаль, устроили протестное выступление у дома Сегье. Наиболее активных бунтовщиков посадили в Бастилию, а Этьен спасся бегством в глухую провинцию.

Но случилась беда - заболела оспой дочь Жаклин. Она осталась лечиться в Париже, и отец, несмотря на опасность заразиться, навещал её. Выздоровев, Жаклин приняла участие в спектакле, на котором присутствовал сам Ришелье. Кардинал был восхищён игрой юной актрисы, и она, воспользовавшись благоприятным моментом, попросила за отца.

И вот оно - коварство кардинала: он простил Этьена Паскаля ради дочери и, более того, назначил в Руан на должность интенданта провинции. Теперь бывший главарь смутьянов волей-неволей проводил политику кардинала.

Считать так считать

По должности интендант провинции ведает всеми хозяйственными делами при губернаторе, так что у Этьена Паскаля появилось очень много счётной работы. Ему помогал в этом сын Блез. Это сейчас, с компьютерных высот (где тоже случаются ошибки), можно с усмешкой посматривать на "бедных счётчиков, перелопачивающих горы чисел вручную". А в те времена, четыре века назад, умеющий разделить одно целое число на другое, считался если не гением, то по крайней мере необыкновенно умным человеком.

Лучшие книги те, о которых читатели думают, что они могли бы написать их сами.

Блез Паскаль

И семнадцатилетний Блез Паскаль задумал сотворить механическое устройство, "позволяющее освободить ум от арифметических расчётов". Половина всего дела - проект конструкции механизма - много времени не заняла. А вот другая половина - воплощение проекта в жизнь - потребовала целых пять лет напряжённой работы. После тщательно продуманных испытаний и проверок машина демонстрируется в Париже. Сам канцлер Сегье одобряет работу и выделяет Блезу Паскалю королевскую привилегию на производство и продажу подобных машин. Всего Блез Паскаль изготовил около пятидесяти своих арифмометров, один из которых он подарил шведской королеве Кристине.

Увы, наша жизнь устроена так, что если за кем-то закрепится слава "первого", то обязательно найдётся ещё кто-то, сделавший то же самое раньше. Пожалуй, самый яркий пример - это открытие Америки. Общепризнанно, что Америку открыл Христофор Колумб. Но за 500 лет до него там уже побывал викинг Лейф Счастливый, и даже основал поселения. А его, по-видимому, на столетие опередил норвежец Гуннбьёрн (900 г.).

Конечно, огромный континент и арифметическая машинка - масштабы несравнимые, но судьба у них общая. За двадцать лет до Блеза Паскаля немецкий учёный Шиккард уже построил нечто похожее. Но его машинка умела только складывать и вычитать, а арифмометр Блеза Паскаля производил четыре действия над пятизначными числами!

Так что обладатели нынешних сверхмощных компьютеров при случае могут возложить цветы на могилу коварного кардинала.

Пустота

Когда воду качают насосом, вода сама поднимается вслед за поршнем, не позволяя образоваться пустому пространству между поршнем и поверхностью воды. В древности Аристотель объяснял это тем, что "природа не терпит пустоты".

Но однажды случилось невероятное. При строительстве большого фонтана во Флоренции вода, как ей и положено, послушно поднималась за поршнем насоса, но на высоте около 10 метров вдруг заупрямилась и остановилась. Строители обратились за разъяснениями к самому Галилею. Того занимали другие проблемы, и он отшутился, сказав, что начиная с такой высоты природа перестаёт бояться пустоты.

Шутки шутками, но Галилей предположил, что высота подъёма жидкости зависит от её плотности: во сколько раз плотность жидкости больше, во столько раз высота подъёма меньше. Он поручил своим ученикам Торричелли и Вивиани разобраться в этом непонятном явлении. Чтобы не возиться с длинными стеклянными трубками, ученики стали использовать вместо воды ртуть. В результате их исследований на свет появился гениально простой опыт, который каждый мог если не повторить, то увидеть, как это делает кто-то другой. Практически во всех школьных учебниках есть описание и изображение этого опыта. Запаянная с одного конца метровая стеклянная трубка полностью заполняется ртутью. Открытый конец трубки зажимается пальцем, трубка переворачивается и погружается в сосуд с ртутью. Потом палец убирается. И что же? Уровень ртути в трубке понизится и остановится на высоте 2,5 фута (760 мм) над поверхностью ртути в сосуде.

Уровень воды в трубке в 13,6 раза выше уровня ртути, и именно во столько же раз плотность воды меньше плотности ртути - замечательное подтверждение предположения Галилея. Торричелли сделал вывод, что в трубке над ртутью ничего нет (знаменитая "торричеллиева пустота"). А что ртуть не выливается, так ей не позволяет это сделать давление атмосферного воздуха.

Но какое отношение имеет ко всему этому Блез Паскаль? Самое прямое: ведь не случайно единица измерения давления носит его имя. А такой чести удостаиваются немногие.

В те далёкие времена радио и телевидение ещё не придумали, а об интернете и говорить нечего, так что до Руана сведения об удивительных опытах итальянцев с пустотой дошли не сразу. Конечно же, Блез Паскаль заинтересовался "торричеллиевой пустотой". Он повторил опыты итальянцев и получил те же результаты. К радости жителей Руана, он проводил свои опыты прямо на улице на виду у всех.

Но только повторением Блез Паскаль не ограничился. Он проверил зависимость высоты столба жидкости от её плотности. В ход пошли различные масла, сахарные и соляные растворы, плотность которых можно менять, добавляя новые порции сахара или соли. Особенно понравились руанцам опыты с многочисленными сортами вин, которыми так славится Франция. Представляете, целая бочка вина, а над ней возвышается высоченная стеклянная трубка, тоже заполненная вином. Естественно, все с удовольствием помогали молодому Блезу Паскалю. Результаты опытов ещё раз блестяще подтвердили гениальное предположение Галилея.

А что же заполняет трубку над поверхностью ртути? Существовало мнение, что там находится некая субстанция, "не обладающая никакими свойствами". Прямо как в сказке - пойди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что. Блез Паскаль решительно заявляет: раз эта материя не обладает никакими свойствами и её нельзя обнаружить, то её попросту нет. И кто с этим не согласен, пусть сумеет доказать её присутствие.

В 1647 году Блез Паскаль опубликовал трактат, где описал опыты с "торричеллиевой пустотой" и объяснил их результаты.

Не так-то просто понять, а тем более повторить современный физический эксперимент. А вот Блез Паскаль мог бы и в наши дни легко показать ту самую "пустоту" и научить всех желающих получать её самим. Возьмите пластиковый шприц (без иглы), наполните водой и выпустите излишки воздуха. Заткните шприц пальцем и с силой оттяните поршень. Из воды начнёт испаряться растворённый в ней воздух. Уберите палец и выпустите этот воздух. Повторите процедуру несколько раз. Вскоре большая часть растворённого воздуха испарится и, оттянув поршень в очередной раз, вы получите над водой практически пустоту.

И случай, бог изобретатель...

В те времена люди часто играли в кости. И вот перед Блезом Паскалем поставили такую задачу: "сколько раз требуется бросить сразу две игральные кости, чтобы вероятность того, что хотя бы один раз на обоих кубиках выпадут две шестёрки, превысила вероятность того, что две шестёрки не выпадут ни разу?" Дело в том, что при подсчёте разными способами получались разные же ответы, из-за чего даже сложилось мнение о "непостоянстве математики".

Блез Паскаль блестяще справился с этой задачей и принялся рассматривать другие, в частности задачу о разделе ставок. И дело здесь не в условии задачи, оно излишне громоздкое, а в том, что в то время никто другой не смог даже грамотно её сформулировать. Естественно, никто не смог и понять решение, предложенное Блезом Паскалем.

Хотя это не совсем так. Нашёлся в Европе один человек, понявший и по достоинству оценивший идеи Блеза Паскаля, - Пьер Ферма (тот самый, который сформулировал "великую теорему Ферма").

Задачу о ставках Ферма решил иначе, чем Паскаль, и между ними возникли некоторые разногласия. Но после обмена письмами они пришли к согласию.

"Наше взаимопонимание полностью восстановлено, - пишет Блез Паскаль. - Я вижу, что истина одна и в Тулузе, и в Париже".

Они продолжили обмениваться письмами, и в конце концов из этой переписки родилась теория вероятностей.

Ни один раздел физики не может обойтись без теории вероятностей, основы которой заложил Блез Паскаль. Никогда и ничего невозможно измерить абсолютно точно. Также нельзя абсолютно точно предсказать поведение отдельных частиц и целых механизмов. Всё - и результаты экспериментов, и предсказанные модели поведения - носит вероятностный характер.

Большое пассажирское спасибо

Каких-нибудь полтора века назад всё, что находилось в Москве за Бульварным кольцом, считалось окраиной. Такой маленькой была Москва в сравнении с нынешней. Но топать пешком из конца в конец всё равно было весьма утомительно.

В Европе встречались города и побольше. Правда, вовсю работали извозчики, но поди дождись их где-нибудь на отдалённой окраине.

И осенью 1661 года Блез Паскаль предложил герцогу де Роанне организовать дешёвый и доступный способ передвижения в многоместных каретах по строго определённым маршрутам. Идея всем понравилась, и 18 марта 1662 года в Париже открылся первый маршрут общественного транспорта, получившего название омнибус (в переводе с латыни - "для всех").

Так что, читая книжку в метро или покачиваясь в трамвае, мы должны с благодарностью вспоминать Блеза Паскаля.

К сожалению, Блез Паскаль не отличался крепким здоровьем, часто болел и умер, не дожив до 40 лет. Он родился 19 июня 1623 года, а умер 19 августа 1662 года.

На самом деле над столбом жидкости есть её пары: совсем незначительное количество для ртути, но заметное для воды.

# data[].attributes.attachment_link.title
Блез Паскаль * Библиотека

# data[].attributes.attachment_link.description
Во многих странах испокон веков существует традиция помещать на денежных знаках портреты великих соотечественников. В 1969 году во Франции была выпущена в обращение купюра достоинством 500 франков с портретом Блеза Паскаля. О нём и поговорим. Это письмо получилось таким длинным потому, что у меня не было времени написать его короче.

# data[].attributes.headline
По материалам 

# data[].attributes.subject
По материалам 

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Теоре́ма Паска́ля - классическая теорема проективной геометрии.

Если шестиугольник вписан в окружность (или в любое другое коническое сечение - эллипс, параболу, гиперболу или даже в пару прямых), то точки пересечения трёх пар противоположных сторон лежат на одной прямой.

Впервые сформулирована и доказана Блезом Паскалем в возрасте 16 лет как обобщение теоремы Паппа. Эту теорему Паскаль взял за основание своего трактата о конических сечениях. Сам трактат пропал и известно лишь его краткое содержание по письму Лейбница, который во время своего пребывания в Париже имел его в своих руках, и краткое изложение основных теорем этого трактата, составленное самим Паскалем (Опыт о конических сечениях). Сам Паскаль считал пару прямых в теореме Паппа коническим сечением, а теорему Паппа частным случаем своей теоремы.

Одно из доказательств использует счёт в двойных отношениях.

Возможное доказательство основано на последовательном применении теоремы Менелая.

Проективным преобразованием можно перевести описанную конику в окружность, при этом условие теоремы сохранится. Для окружности теорема может быть доказана из существования изогонального сопряжения.
В случае выпуклого многоугольника, вписанного в окружность, можно осуществить проективное преобразование, оставляющее окружность на месте, а прямую, проходящую через точки пересечения двух пар противоположных сторон увести на бесконечность. В этом случае утверждение теоремы станет очевидным.

Возможное доказательство может быть также основано на теореме о 9 точках на кубике.

Позволяет строить коническое сечение по пяти точкам, как геометрическое место точек соответственных шестой точке шестиугольника в конфигурации.

Если главные диагонали шестиугольника пересекаются в одной точке, то соответствующая прямая, возникающая в теореме Паскаля, является полярой этой точки относительно коники, в которую вписан шестиугольник.
В общем случае, прямая из теоремы Паскаля для шестиугольника, вписанного в конику , является полярой относительно точки из теоремы Брианшона для шестиугольника, образованного касательными к в вершинах исходного шестиугольника.

Теорема верна и в том случае, когда две или даже три соседних вершины совпадают (но не более чем по две в одной точке). В этом случае в качестве прямой, проходящей через две совпадающие вершины, принимается касательная к линии в этой точке. В частности:

Касательная к линии 2-го порядка, проведенная в одной из вершин вписанного пятиугольника, пересекается со стороной, противоположной этой вершине, в точке, которая лежит на прямой, проходящей через точки пересечения остальных пар несмежных сторон этого пятиугольника.

Если ABCD ― четырехугольник, вписанный в линию 2-го порядка, то точки пересечения касательных в вершинах С и D соответственно со сторонами AD и ВС и точка пересечения прямых АВ и CD лежат на одной прямой.

Если ABCD ― четырехугольник, вписанный в линию 2-го порядка, то точки пересечения касательных в вершинах С и D, прямых AC и BD, а также прямых AD и BC лежат на одной прямой.

Точки пересечения касательных в вершинах треугольника, вписанного в линию 2-го порядка, с противоположными сторонами лежат на одной прямой.
Эта прямая называется прямой Паскаля данного треугольника.

В 1847 появилось обобщение теоремы Паскаля, сделанное Мёбиусом, которое звучит так:
Если многоугольник с сторонами вписан в коническое сечение и противоположные его стороны продолжены таким образом, чтобы пересечься в точке, то если этих точек лежат на прямой, последняя точка будет лежать на той же прямой.

Теорема Киркмана: Пусть точки , , , , и лежат на одном коническом сечении. Тогда прямые Паскаля шестиугольников , и пересекаются в одной точке.

# data[].attributes.attachment_link.title
Теорема Паскаля

# data[].attributes.attachment_link.description
Теоре́ма Паска́ля - классическая теорема проективной геометрии. Если шестиугольник вписан в окружность (или в любое другое коническое сечение - эллипс, параболу, гиперболу или даже в пару прямых), то точки пересечения трёх пар противоположных сторон лежат на одной прямой. Впервые сформулирована и доказана Блезом Паскалем в возрасте 16 лет как обобщение теоремы Паппа.

# data[].attributes.headline
Треугольник Паскаля обладает рядом замечательных свойств, поэтому и носит имя одного из выдающихся людей.

# data[].attributes.subject
Треугольник Паскаля обладает рядом замечательных свойств, поэтому и носит имя одного из выдающихся людей.

# data[].attributes.headline
История арифметического треугольника

# data[].attributes.subject
История арифметического треугольника

# data[].attributes.body
[en] к трудам другого математика, Пингалы. Треугольник исследуется также Омаром Хайямом около 1100 года, поэтому в Иране эту схему называют треугольником Хайяма. В 1303 году была выпущена книга «Яшмовое зеркало четырёх элементов» китайского математика Чжу Шицзе, в которой был изображен треугольник Паскаля на одной из иллюстраций; считается, что изобрёл его другой китайский математик, Ян Хуэй (поэтому китайцы называют его треугольником Яна Хуэя).

В Италии треугольник Паскаля иногда называют «треугольником Тартальи», поскольку Никколо Тарталья описал эту таблицу на сто лет раньше Паскаля. На титульном листе учебника арифметики, написанном в 1529 году Петром Апианом, астрономом из Ингольштадтского университета, также изображён треугольник Паскаля. А в 1665 году[2] вышла книга Блеза Паскаля «Трактат об арифметическом треугольнике»[3], которая была специально посвящена данной таблице и по содержательности далеко опережала своих предшественников.
Википедия. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%9F%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8F#:~:text=%D0%9D%D0%B0%20%D1%82%D0%B8%D1%82%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC%20%D0%BB%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%20%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8,%D1%83%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D0%B0%2C%20%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%B6%D0%B5%20%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D1%91%D0%BD%20%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%9F%D0%B0%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8F.

# data[].attributes.headline
Суммирующая машинка "паскалина"

# data[].attributes.subject
Суммирующая машинка "паскалина"

# data[].attributes.attachment_link.title
Без названия

# data[].attributes.headline
Паскаль в 1642 году начал свое создание счётной машинки, под названием паскалина. За 10 лет Паскаль сделал примерно 50 штук. Машинка выглядела как ящик наполненый шестеренками связанными друг с другом. Вводились числа туда с помощью поворота колёс. Всем очень понравилась его счётная машинка, но она не привела его к богатству.   

# data[].attributes.subject
Паскаль в 1642 году начал свое создание счётной машинки, под названием паскалина. За 10 лет Паскаль сделал примерно 50 штук. Машинка выглядела как ящик наполненый шестеренками связанными друг с другом. Вводились числа туда с помощью поворота колёс. Всем очень понравилась его счётная машинка, но она не привела его к богатству.   

# data[].attributes.headline
Видео о суммирующей машине Блеза Паскаля

# data[].attributes.subject
Видео о суммирующей машине Блеза Паскаля

# data[].attributes.attachment_link.title
История техники: машина Паскаля

# data[].attributes.headline
Волшебный треугольник Паскаля

# data[].attributes.subject
Волшебный треугольник Паскаля

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Elena Куликова

# data[].attributes.attachment_link.title
Волшебный треугольник Паскаля

# data[].attributes.headline
Треугольник Паскаля

# data[].attributes.subject
Треугольник Паскаля

# data[].attributes.body
У Паскалей было трое детей — Блез и две его сестры: младшая, Жаклин, и старшая, Жильберта. Мать умерла, когда Блезу было 3 года.

Блез рос одарённым ребёнком. Его отец Этьен самостоятельно занимался образованием сына; Этьен и сам неплохо разбирался в математике. Паскаль-отец придерживался принципа соответствия сложности предмета умственным способностям ребёнка. По его плану древние языки Блез должен был изучать с 12 лет, а математику с 15-16-летнего возраста. Метод обучения состоял в объяснении общих понятий и правил с последующим переходом к изучению отдельных вопросов. Так, знакомя восьмилетнего мальчика с законами грамматики, общими для всех языков, отец преследовал цель научить его мыслить рационально. В доме постоянно велись беседы по вопросам математики, и Блез просил познакомить его с этим предметом. Отец, опасавшийся, что математика помешает сыну изучать латинский и греческий языки, обещал в будущем познакомить его с этим предметом. Как-то раз на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, Этьен кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции, но запретил ему всякие исследования в этой области. Однако Блез, оставаясь один, принялся углём чертить на полу различные фигуры и изучать их. Не зная геометрических терминов, он называл линию «палочкой», а окружность «колечком». Когда отец случайно застал Блеза за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясён: мальчик, не знавший даже названий фигур, самостоятельно доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника.

# data[].attributes.headline
Улитка Паскаля.

# data[].attributes.subject
Улитка Паскаля.

# data[].attributes.body
Улитка Паскаля — траектория точки обода, закреплённого на круге, который катится по кругу того же радиуса. Плоскую кривую под названием «улитка Паскаля» изучил и ввёл в геометрию Этьен Паскаль, отец Блеза, а не сам учёный.

# data[].attributes.body
В 1634 году (Блезу было 11 лет), кто-то за обеденным столом зацепил ножом фаянсовое блюдо. Оно зазвучало. Мальчик обратил внимание, что стоило прикоснуться к блюду пальцем, как звук исчез. Чтобы найти этому объяснение, Паскаль провёл серию опытов, результаты которых позднее изложил в «Трактате о звуках»[

# data[].attributes.body
Самостоятельно доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника.

# data[].attributes.headline
Теоре́ма Паска́ля —

# data[].attributes.subject
Теоре́ма Паска́ля —

# data[].attributes.body
классическая теорема проективной геометрии. Если шестиугольник вписан в окружность (или в любое другое коническое сечение — эллипс, параболу, гиперболу или даже в пару прямых), то точки пересечения трёх пар противоположных сторон лежат на одной прямой. Впервые сформулирована и доказана Блезом Паскалем в возрасте 16 лет как обобщение теоремы Паппа. Эту теорему Паскаль взял за основание своего трактата о конических сечениях.

# data[].attributes.headline
Суть теоремы

# data[].attributes.subject
Суть теоремы

# data[].attributes.headline
По материалам

# data[].attributes.subject
По материалам

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Паскаль
1623-1662

"Опыт о конических сечениях" (1639)

В кружке Мерсенна юный Паскаль проявил себя как наиболее активный и творчески мыслящий ученый. Он тонко чувствовал далекие перспективы новых и необычных идей и умел оригинальным образом развивать их. В те годы талантливый математик, превосходный архитектор и инженер-практик Жерар Дезарг разрабатывал новые универсальные методы в геометрии, применение которых привело к созданию проективной геометрии. Дезарг изложил свои взгляды в "Черновом наброске подхода к явлениям при встречах конуса с плоскостью", который мало кем был понят и оценен из современников.

Лишь один математик XVII в. сумел по достоинству оценить перспективы новой геометрии - этим математиком был юный Блез Паскаль, который в 16 лет написал "Опыт о конических сечениях", маленький математический шедевр в 53 строчки, вошедший в золотой фонд математики. Сочинение Паскаля было напечатано в количестве пятидесяти экземпляров на одной стороне листа (с указанием лишь инициалов автора) в виде афиши, которую можно расклеивать прямо на улице, что нередко практикуется отдельными учеными, в том числе, как уже говорилось, самим Дезаргом. (В настоящее время осталось лишь два экземпляра: один хранится в национальной библиотеке Франции, а другой - в королевской библиотеке Ганновера, среди бумаг Лейбница.)

Трактат включает в себя три определения, три леммы, несколько теорем (без доказательств) и наименования глав предполагаемого обширного труда по коническим сечениям. Паскаль здесь отдает дань признательности своему учителю, называя Дезарга одним из великих умов своего времени, одним из лучших математиков и знатоков теории конических сечений. "Я хочу заявить, - пишет Паскаль, - что немногим мной найденным в этих вопросах я обязан его сочинениям и что я старался, насколько это было возможно, подражать его методу". Тем не менее небольшой трактат Паскаля вполне самостоятелен и оригинален. Паскаль в своем "Опыте..." дает формулировку одной из основных теорем проективной геометрии, которую восхищенный Дезарг назвал "великой Паскалевой теоремой":
три точки пересечения противоположных сторон шестиугольника, вписанного в коническое сечение, лежат на одной прямой.

Согласно третьей лемме, во всяком шестиугольнике (его автор трактата называет "мистическим шестивершинником"), вписанном в эллипс, гиперболу или параболу, точки пересечения трех пар противоположных сторон лежат на одной прямой, называемой теперь прямой Паскаля.

Если шесть произвольных точек конического сечения принять за вершины шестиугольника и занумеровать их, то противоположные стороны данного шестиугольника (1, 2) и (4, 5); (2, 3) и (5, 6); (3, 4) и (6, 1) пересекутся соответственно в точках Р, Q, R, которые лежат на одной прямой - прямой Паскаля.

По словам Мерсенна, Блез вывел из своей фундаментальной теоремы около четырехсот различных следствий. Вот одно из самых простых, но и самых важных следствий:

"Коническое сечение однозначно определяется любыми своими пятью точками. Действительно, пусть 1, 2, 3, 4, 5 - точки конического сечения и m - произвольная прямая, проходящая через (5). Тогда на m существует единственная точка (6) конического сечения, отличная от (5). В обозначениях теоремы Паскаля точка Р является точкой пересечения (1, 2) и (4, 5), Q - точка пересечения (2, 3) и m, R - точка пересечения (3, 4) и (Р, Q), a тогда (6) определится как точка пересечения (I, R) и m".

Французский исследователь научного творчества Паскаля П. Умберт писал: "Открыв Евклида с помощью кружочков и палочек, Паскаль с помощью шестиугольников вновь создавал Аполлония".

"Опыт о конических сечениях" прославил имя Паскаля среди ученых, вызвал большой резонанс в кружке Мерсенна и снискал одобрение многих маститых математиков, познакомившихся с этой работой. Открытие Паскаля вызвал бурю восторга в кругу парижских математиков, признававших, что Блез Паскаль разрешил ряд вопросов лучше Аполлония. Мерсенн повсюду заявлял, что Паскаль-сын положил на лопатки всех, кто когда-либо занимался исследуемым предметом. Но на фоне всеобщего одобрения и восхищения выделяется сильный голос Декарта, упорно не желающий признавать свершившегося факта и сомневавшегося в способностях 16-летнего юноши.

В "Адресе Парижской математической академии" (так неофициально назывался кружок Мерсенна) в 1654 г. Паскаль уведомил ученых о подготовленных им многих научных трудах, среди которых назван и "Полный труд о конических сечениях". С последним в Париже в 1676 г. познакомился Лейбниц и очень советовал срочно его опубликовать, о чем и написал в письме Этьену Перье, племяннику Паскаля. Но работа так и не была опубликована, а позже она была утеряна. Лишь незначительная часть ее сохранилась благодаря копии, сделанной тогда Лейбницем, преклонявшимся перед гением Паскаля. Между тем это сочинение содержало ряд таких решений и теорем, которые обгоняли развитие математической науки на 100-150 лет. [an error occurred while processing this directive]

предыдущая / главная / следующая страница

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
паскаль математика физика париж ясенит математический ананлиз счетная техника гидростатика арифметическая машина декарт мемориал

# data[].attributes.attachment_link.title
Французский математик, физик, литератор и философ Блез Паскаль / www.initeh.ru

# data[].attributes.attachment_link.description
Паскаль 1623-1662 "Опыт о конических сечениях" (1639) В кружке Мерсенна юный Паскаль проявил себя как наиболее активный и творчески мыслящий ученый. Он тонко чувствовал далекие перспективы новых и необычных идей и умел оригинальным образом развивать их. В те годы талантливый математик, превосходный архитектор и инженер-практик Жерар Дезарг разрабатывал новые универсальные методы в геометрии, применение которых привело к созданию проективной геометрии.

# data[].attributes.headline
«Опыт о конических сечениях» 

# data[].attributes.subject
«Опыт о конических сечениях» 

# data[].attributes.body
(1639). В кружке Мерсенна юный Паскаль проявил себя как наиболее активный и творчески мыслящий ученый. Он тонко чувствовал далекие перспективы новых и необычных идей и умел оригинальным образом развивать их. ... Трактат включает в себя три определения, три леммы, несколько теорем (без доказательств) и наименования глав предполагаемого обширного труда по коническим сечениям. Паскаль здесь отдает дань признательности своему учителю, называя Дезарга одним из великих умов своего времени, одним из лучших математиков и знатоков теории конических сечений.

# data[].attributes.body
"Объяснение таблиц цепного метода извлечения корней" - трактат, в котором описана биномиальная теорема

# data[].attributes.attachment_link.title
треугольник сян цзя

# data[].attributes.headline
Чжу Ши-Цзе XIV век

# data[].attributes.subject
Чжу Ши-Цзе XIV век

# data[].attributes.body
на титульном листе своего сочинения "Яшмовое зеркало

четырех элементов" (1307) привел  арифметический  тре

угольник,  в  котором  записал

биномиальные коэффициенты до  восьмой  степени.

# data[].attributes.attachment_link.title
треугольник сян цзя