# data[].attributes.body
a) ∠CAB ≅ ∠CQP y ∠CBA ≅ ∠CPQ, porque AB || PQ.
Como dos ángulos correspondientes son congruentes, ∆CAB ~ ∆CQP.

b) x/3 = 2/5, x = 6/5.

# data[].attributes.body
a) CQ/CA = 4/8, 3/6 = CP/CB.
∠ACB ≅ ∠QCP, porque son ángulos opuestos por el vértice.
Como las razones de dos pares de lados son iguales y los ángulos comprendidos son congruentes, ∆CAB ~ ∆CQP.

b) x/12 = 4/8, x = 6.

# data[].attributes.body
a) ∆ABC ~ ∆AED. Criterio AA.

b) ∆CDE ~ ∆CAB. Criterio LAL.

c) ∆ABC ~ ∆CBD. Criterio LAL.

# data[].attributes.body
Si las figuras son semejantes, todas las proporciones para las medidas correspondientes deben ser las mismas.

Las proporciones son:

AD = A'D' : 6/3 = 2
AB = A'B' : 5/2.5 = 2
BC = B'C' : 4/2 = 2
DC = D'C' : 3/1.5 = 2

Ya que las tres proporciones son iguales, puedes concluir que las figuras son semejantes.

La razón del área es 2.

# data[].attributes.body
Si las figuras son semejantes, todas las proporciones para las medidas correspondientes deben ser las mismas.

Las proporciones son:

Ancho: 6/9 = 2/3
Altura: 14/21 = 2/3
Profundidad: 8/12 = 2/3

Ya que las tres proporciones son iguales, puedes concluir que las figuras son semejantes.

La razón del área es 2/3.