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Seleccione el problema 3 para analizar el primer ítem sobre la intensión de las magnitudes y los números puestos en juego.
Considero en primera instancia que la tabla de valores presentada permite al alumno la identificación de las dos variables, que pueden relacionarse entre si, las regularidades que pueden presentar estas mismas, como también así el concepto y las propiedades de la proporcionalidad.
El problema pretende que el alumno pueda realizar un trabajo numérico, por lo cual lo habilita que opere tanto con sumas y restas como también con la división para encontrar el precio por unidad (la constante de proporcionalidad) donde ese valor unitario encontrado juega como operador de la operación inversa de la división.
El problema habilita con sus magnitudes la necesidad de encontrar el valor de la unidad, operando (171:3)y (456:8) como también al multiplicar el valor unitario con una de las magnitudes donde obtiene el valor correspondiente de la otra magnitud. Los valores dados ponen en juego con la suma y la resta el análisis de las variaciones que se dan entre magnitud y magnitud ( las sumas y restas de los valores de una magnitud, le corresponde la suma o la resta de los valores correspondientes a la otra magnitud)

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Para realizar un análisis seleccione el problema 3. Al presentar a las alumnas y los alumnos la tabla para completar, pueden visualizar de forma intuitiva que existe una relación entre dos magnitudes. Al analizar la tabla y los valores iniciales dados, los alumnos y las alumnas pueden comenzar a completar de dos maneras posibles los casilleros faltantes. Una forma podría ser sumar los dos primeros casilleros para así completar el tercero con la cantidad de fibrones y el precio correspondiente. Otra manera puede ser dividir el precio total de una columna con la cantidad de fibrones correspondiente para llegar al valor unitario (constante de proporcionalidad), y así ese precio multiplicarlo por la cantidad de fibrones pedida en cada columna.
El problema propone la realización de operaciones simples como la suma, resta, multiplicación y división de números naturales. Lo rico del problema seleccionado reside en que los alumnos pueden observar al realizar una puesta en común, que un mismo problema matemático se puede resolver de diferentes maneras.

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Elegí para mi participación el problema 4 enfocándome en las posibles resoluciones que pueden surgir por parte de los estudiantes.
Para completar la tabla del problema 4, que tiene como datos los precios para 17 y 18 fibrones, haciendo la diferencia entre ambos encuentro el precio unitario, luego se puede continuar multiplicando ese valor unitario por la cantidad de fibrones que quisiera. Para el caso del valor 16, además de poder multiplicar el valor unitario por 16 también podría entenderlo como "restarle el valor de un fibrón a la columna de 17 fibrones que tiene la tabla".
Además este problema lo que trae de nuevo es el ítem b, donde lo que se pide es la comparación entre los problemas 3 y 4, ya que hasta ahora no se había trabajado en la secuencia de estos 4 problemas.
Para decidir con cual de los dos quedarse, siguiendo la linea de resolución anterior, podrían compararse los dos valores unitarios, entendiendo que aquel que sea menor sera el que convenga comprar.
Otra de las formas en las que pueden compararse ambas tablas - que NO poseen valores en común por lo que no puede haber una comparación directa- es comparar por ejemplo los valores 19/$1083  (problema 3) y 18/$1098 (problema 4), argumentando que si bien 18 y 19 no son la misma cantidad de fibrones, en el caso del problema 4 para comprar 18 fibrones necesito más dinero que para comprar 19 en el problema 3.

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Hice elección del problema 3, enfocándome en las posibles resoluciones que podrían dar los alumnos para la resolución del mismo.
Al tratarse de una tabla a completar es posible que surgan diferentes caminos al momento de resolverlo, los alumnos podrían optar por realizar la suma de las 2 primeras  columnas, es decir, sumar la cantidad de fibrones y así obtener cuanto se pago por 11  :
Podrían pensar: si la primer columna compro 3 fibrones y en la segunda 8 (3+8=11) entonces sumando lo que pagaron en cada uno de ellos obtengo lo que pago por 11 fibrones, y así realizar las sumas para ir completando la tabla, para 14 lo que harían seria sumar lo que pago en  la primer columna y la tercera:
si por 3 fibrones pago $171 y por 11 $627, (171+627= 798$) , entonces por 14 pagaría $798 y así sucesivamente.
El alumno podría encontrarse ,al realizar la resolución de esta manera, con algunos inconveniente al resolver la sexta columna, ya que tienen que ver cuanto pagaría por 5 fibrones. Y es acá donde podemos poder en juego las estrategias de los alumnos para resolverlo, si quiere trabajarlo de la manera que venia haciendo (sumando columnas) no va a haber columnas sumadas que den 5, pero podría pensar: si ahora resto lo que pago en la columna 2 con la columna 1 obtengo lo que pago por 5 fibrones:
(8-3=5, entonces $456- $171= $285) entonces por 5 fibrones pagaría $ 285.
Otro alumno podría pensar : si al precio total que pago por los fibrones lo divido por la cantidad de fibrones voy a encontrar cuanto pago por cada fibron entonces:
171:3= $57 eso pago por cada fibrón , ahora para saber cuanto pago por 11 fibrones haría 11*75= $627 y trabajaría de esa manera con cada una de las columnas a completar.
Como se puede observar, el problema abarca diversas maneras de abordarlo, y se llegan al mismo resultado, eso es lo interesante al momento de trabajar con los alumnos, llevar al aula las diversas maneras que pueden llegar por ellos mismos a la resolución.

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Elegí analizar el problema Nº3. Como primera observación, si bien se sigue presentando los datos en formato de tabla,  se cambian las magnitudes que se venían proponiendo en los problemas anteriores.
Como segunda observación, los números puestos en juego ya no habilitan a trabajar con la idea de doble, triple , etc sino más bien otra de las propiedades de la proporcionalidad, referida a la suma y resta.
Por ejemplo, en la tabla se presentan los datos cantidad 3 fibras a un precio de $171 y 8 fibras  a $456, lo que permite obtener el precio para 11 unidades, apoyándonos en los datos anteriores 3+8= 11 y $171+$456= $627.
Además, se coloca la cantidad de 5 fibras después del 14 y el 19, para habilitar a que se realice una resta ( 19-14= 5 ).

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El problema 3 está presentado en formato tabla como el problema 2 y manteniendo las magnitudes discretas. A medida que la secuencia avanza el grado de dificultad aumenta y por ello los números elegidos en este problema ya no permiten pensar en dobles o triples como los problemas anteriores. El problema 1 habilita a poder responder las consignas sin necesidad de apelar a una cuenta o tabla ya que los números en juego son dobles, triples y mitades por lo tanto los cálculos pueden hacerse mentalmente. En el segundo problema se puede seguir trabajando con dobles o triples pero presentados en una tabla y ordenados de manera ascendente en dónde puede visualizarse que sí de un lado crece el doble la otra variable también crecerá el doble. y el tercer problema los números elegidos también están presentados en Tablas pero lo distinto en este caso que no puede trabajarse con dobles triples etcétera, sino mas bien con sumas, restas y divisiones.
Una de las estrategias posibles es ir al precio de la unidad, sí tres fibrones valen $171 entonces 171 dividido 3 me dará el resultado de cuanto cuesta un fibron y lo multiplico por la cantidad de fibrones que quiera saber, por ejemplo cada fibron cuesta 57 pesos entonces 57x8=456. Otra estrategia posible es la siguiente: para averiguar el precio de los 11 fibrones tengo los datos de los 8 fibrones y cuánto salen los 3 3+8=11
Por lo tanto si sumo los precios de los 3 fibrones más los 8 obtengo lo que salen los 11 fibrones, para los 14 fibrones puedo usar 11+3=14 y sumar los precios y para averiguar los 19 fibrones también utilizaré la misma estrategia de sumar 2 cantidades de fibrones que me den 19 como ser 11+8=19. Ya teniendo el valor de los 19 fibrones se que para llegar a 25 me faltan 6 por lo tanto 19+3+3=25 y para saber los 5 fibrones divido los 25 por 5 u otra manera es 8-3=5.
además de analizar la vinculación entre problemas puse 2 estrategias, ya que había entendido mal la consigna creyendo que tenia que hacer todos los ítems. opte por dejarlas y no borrarlas.

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Elegí el problema 3 ya que la tabla esta vacía y le damos rienda suelta para que los alumnos elijan que estrategia usar para llevar adelante el problema; podrian ir haciendo dobles o triples;  y sino podrían realizar operaciones simples hasta completar los casilleros.
Lo interesante que al trabajar en pequeños grupos se da el debate entre ellos de que estrategia seguir  para resolver el problema.
slds

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Hola buenos días voy a analizar el problema 3, realizando un análisis del problema, hipotetizando sobre la intención  de las magnitudes y los números seleccionados.
En el problema 1 y 2 las estrategìas  que se podían llevar a cabo era buscar el doble o el triple de las cantidades, pero las magnitudes de este problema ya no permiten usar esta estrategia. El problema está preparado para que utilicen el camino de sumar cantidades, ya que cuando se les pide analizar el precio de 11 fibrones, la intención es que sumen el precio de 3 y 8, el mismo desarrollo se da cuando pide el precio de 14 fibrones y así sucesivamente.
Luego presenta una cantidad descolocada que genera un nuevo aprendizaje, el 5, ya que la estrategia que se venía utilizando ya no funciona, sumando las cantidades ninguno me da 5.
De ahí se espera que pueda surgir que algún alumno piense que el precio de 5 pueda ser el precio de 8 menos el precio de 3, saliendo a la luz un nuevo conocimiento,  no solo podemos hallar el precio sumando cantidades sino también restándole.
Este valor 5 también puede generar que quieran buscar el precio unitario, que es el camino que se busca seguir luego en el problema 4.

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Hola compañeros, en mi opinión, en estas situaciones se ve bien como la complejidad va creciendo tanto en su: reflexión, interpretación, posibles estrategias a emplear, las maneras en las cuales está presentada la información y luego en cómo se solicita la conclusión de las producciones.
En un principio las relaciones numéricas podían darse con palabras, luego con su “consecuente” (con dobles o mitades si se quiere), más adelante ya hay que relacionar los números (apelando a propiedades numéricas de manera indirecta) tanto con suma y/o resta. Por supuesto esto no quita que se presente la oportunidad en la que un estudiante analice la relación proporcional desde un comienzo y lo trabaje desde ahí con múltiplos. Pero saliendo de esa relación ideal, las posibilidades que presentan estas situaciones son ricas desde el punto de vista en que están planteadas con un orden específico respondiendo a distintos niveles de dificultad.

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Elegí para analizar el problema tres, ya que me parece que le agrega un poco de dificultad en comparación a los problemas que venían trabajando antes en los cuales se habilitaba a resolver con dobles, triples, cuádruples, etc; y además permite hacer distintas relaciones sumando y restando cantidades. Me resulta interesante pensar que resoluciones podría proponer los chicos, ya que les permite hacer un trabajo algebraico bastante variado.
La primer parte de la tabla que deberían contestar pueden
hacerla sumando el precio de  comprar 8 fibrones más el de 3 fibrones, ya
que esa suma me dará el valor de los 11; siendo éste de $627. En esta parte no
habría complicaciones ya que es un poco como vinieron trabajando.
En la segunda, para averiguar el precio de comprar 14 fibrones pensé que hay dos opciones de resolver: Una es sumando el valor de comprar 3 fibrones con 11 fibrones, quedando $798; y la otra es multiplicando por 2 el precio de 11 fibrones, para obtener el precio de 22 (11.2=22) que sería $1254 y luego restarle el precio de los 8 fibrones para obtener el de 14 (22-8=14), dando como resultado $798.

En la tercera, pueden sumar el precio de 8 y 11 fibrones, dando $1083,  también hacer como el anterior; ya saben que 22 fibrones son $1254, si le restan el valor de 3 fibrones obtienen el precio por 19 (22-3=9) quedando un valor de $1083. Además observando la tabla los chicos pueden ver que de 3 a 8 hay una diferencia de 5 fibrones, por lo tanto si restan $456 - $171 obtienen el precio de 5 fibrones ($285). Ese dato les permite sumar ese precio al precio de los 14 fibrones, dando como resultado $1083 por los 19.

Para la cuarta, pueden calcular como el anterior la diferencia del precio de 8 a 3 fibrones ($456-$171=$285) , o de 19 a 14 fibrones ($1083-$798=$1083) ; dando como resultado $285 por cinco fibrones.

Es posible también que se tienten a buscar el precio por unidad, lo que podrían hacer es dividir $171 por 3 (este cálculo no les daría ninguna dificultad ya que dividen por unidad), y llegarían a que por cada fibrón se paga $57. Entonces podrán mmultiplicarlo por 5 para obtener el total que son $285.

Con la ultima parte pueden mutiplicar el precio de unidad por 25 ($57 x 25=$1425); multiplicar el precio de 5 por 5 ($285 x 5= $1425), o sumar el precio de 11 con el de 14 ($627 + $798= $1425)
Es un problema interesante ya que nos permite generar en el aula un lugar de debate donde cada uno puede presentar su postura aceptar que otra distinta también es válida. La variación de respuesta amplia la imaginación de los chicos y les permite jugar con eso.

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La propuesta de una tabla, desde un comienzo, permite organizar los datos con la intención de que las/os alumnas/os realicen ciertas relaciones matemáticas que luego serán analizadas durante la clase.
En cuanto a la magnitud es discreta ya que no se ofrece el valor unitario de los fibrones sino que en 3 cajas hay 171 fibrones.
En cuanto a la resolución de la tabla es posible que las/os alunmas/os consideren sumar el precio de 3 y 8 para obtener el precio de 11 fibrones y continuaran de esa forma hasta completar el precio de los 19 fibrones. El reto va a estar cuando tengan que asignar el precio de 5 fibrones en donde consideren averiguar el valor por unidad para podes completar la tabla o continuar resolviendo el problema con el mismo procedimiento y en vez de sumar, considerar utilizar la resta con los valores ya obtenidos para la cual las opciones son diversas.
Este problema permite estudiar cómo varia una cantidad en función de otra y como aumenta y disminuye de forma tal que el precio es proporcional a la cantidad de fibrones.

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Vanesa Gómez
Elegí el problema N°3

Elijo analizar este problema ya que la complejidad que tiene esta situación problemática es mayor respecto de los anteriores refiriéndome al contenido. Implica, un trabajo donde se pone en juego la reflexión junto con la interpretación entre el texto y la tabla propuesta, además se proponen números que no se hallan de una manera rápida y eso requerirá un trabajo numérico más  exhaustivo, es decir, lo inhabilita a resolver el problema con palabras como sucedía en el problema 1 (que trabaja con proporciones relacionadas al doble), sino que en dicho problema debe analizarse, por ejemplo, cómo obtener cierto valores de cajas, sumando dos o más valores que el problema ofrece como dato y de esa manera, a través de diferentes operaciones, llegar a los resultados buscados.

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Elegí el problema número 3, y me enfoco las distintas soluciones que pueden presentarse de parte del estudiantado.
Como se puede observar la tabla para completar que se presenta en el problema es una tabla que no mantiene una sucesión numérica habitual por lo alumnos, es decir, las cantidades de fibrones no son "el doble del anterior", ni " el cuadruple del primero", por lo tanto la relación es mas complicada.
Los estudiantes podrian arrancar por las cantidades de fibrones más bajas para ir completando la tabla, por ejemplo, se presentan los precios de 3 y 8 fibrones, entonces para averiguar la cantidad que se debe abonar para 5 fibrones, se restan los precios de 8 y 3 fibrones, ya qe 8 menos 3 da como resultado 5.
Luego para poder averiguar la cantidad de dinero que deben abonar para comprar 11 fibrones pueden sumar los precios de 3 y 8 fibrones, ya que 3 más 8 es 11.  A ese precio le pueden volver a sumar el valor de 3 fibrones, ya que 11 más 3 es 14, y podrian hallar el precio de 14 fibrones.
La idea que presento es ir jugando con los valores que ya tenemos o que vamos hallando, ya que las sumas o restas que se puedan generar sobre los precios de los fibrones, es una relación que pueden hallar mediante la suma o resta de la cantidad de fibrones.
Otra manera de resolver este ejercicio es hallar el precio de 1 solo fibron, y luego realizar las multiplicaciones pretinentes para cada cantidad pedida.

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Buenas tardes.
Elegí analizar el problema 4.
Me pareció interesante, porque como menciona mi compañera, pide la comparación con actividades antes propuestas y eso lleva a que se den cuenta que la constante de proporcionalidad cambia dependiendo de la situación.

Por otro lado, el problema 4 pretende el uso de varias estrategias, como el de sacar el precio unitario de los fibrones entre los datos que son proporcionados.

Me imagino, por ejemplo que para averiguar el valor del 45 unidades el alumno podría sumar el precio de 30 unidades + el precio de 16 unidades y restar el precio unitario del fibron. Como vemos ya son mas estrategias las que debo utilizar y es necesario apoyarse en el calculo mental o escrito para arribar a las conclusiones que se solicita en la situación problemática.

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Con respecto al problema 3, teniendo una buena interpretación de la información brindada en el cuadro, los alumnos podrían hallar el valor de cada fibrón sin necesidad de conocer propiedades de las proporciones y de esa manera llegar a encontrar la constante de proporcionalidad sólo buscando estrategias con las operaciones básicas ya conocidas por ellos y así poder completarlo. Considero que es una muy buena actividad disparadora para introducir el tema en las aulas.

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Elijo el problema 4 ya que la elección de las magnitudes y de los números les permite a los estudiantes trabajar utilizando otras herramientas y otros pasos que no fueron utilizados en los otros 2 problemas. Además de no hacer todo muy mecánico el desarrollo del contenido en aula.

En este problema se puede observar que no se puede y no hay una relación entre las magnitudes, no es el doble, ni triple, ni la mitad; que fue trabajado en los problemas 1 y 2. En este problema se puede trabajar con la suma y resta y la multiplicación.

Para calcular el precio de los 16 fibrones lo que se puede hacer es calcular la diferencia que hay entre el costo de los 18 fibrones y los 17 fibrones (1098-1037= 61). Una vez calculado esa diferencia al precio de los 17 fibrones se resta lo calculado en la anterior resta; o sea 1037-61= 976. Para calcular cuánto salen los 30 fibrones, sacar la diferencia entre 18 y 30 y luego multiplicar esa diferencia por 61 y sumarlo al precio de los 18 fibrones (30-18=12, 12x61= 732, 1098+732= 1830) para 38 multiplicar 61x8, ya que son 8 fibrones más y sumarle el resultado a 1830 y lo mismo para 45.

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Elijo el problema N°3
Considero que a pesar de ser presentado en tabla  cambia un poco el grado de complejidad ya que a diferencia del problema anterior se cambian las magnitudes, lo cual imposibilita a los alumnos el trabajar con dobles, triples ,etc.
A su vez, al saber que los 3 fibrones cuestan $171, los alumnos podrían apoyarse en la división para calcular el valor unitario y completar los siguientes casilleros. Así como también, para saber el valor de 11 fibrones sumar los casilleros que dan el valor de 3 y 8 fibrones. Es decir, los deja trabajar la proporción apoyándose en operaciones básicas como lo son la suma, resta, división y multiplicación.

# data[].attributes.body
Buenas tardes
ante todo disculpas por la demora.
Estuve leyendo atentamente las 3 problemáticas del modulo 1, me parecieron muy buenas las propuestas en forma gradual ya sea en el enunciado como en la complejidad para su resolución.
Es interesante poder analizar una misma propuesta y dejando la resolución en manos de los estudiantes como obtenemos distintas producciones, y de ahí poder seguir interactuando para construir entre todos el concepto que pretendemos enseñar.
Trabajando distintas estrategias, validando o refutando en grupo

# data[].attributes.headline
Buenas tardes! 
                     Elijo el problema N° 2 para realizar mi análisis, me apoyo en la idea de que el alumno/a resuelve los cálculos 📝en base a sus conocimientos previos de números racionales ya sean como números decimales o fracciones y sabe como operar con los mismos o tiene una noción previa de ellos y sus relaciones.

Resuelve los cálculos de esta manera ya que su conocimiento  de proporcionalidad fraccionaria lo lleva a deducir como llegar al número entero.

Mi  intervencion sería mediante la interrogación e indagación  sobre que planteo realizó para llegar a tal  conclusión.

             Preguntaria:                           ¿Qué cálculos se realizaron? , ¿ Cómo lo planteo numéricamente?

Generando un debate e intercambio de ideas💡 entre sus compañeros  fomentando el planteo y resolución de problema de forma colectiva y colaborativa.

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Buenas tardes! 
                     Elijo el problema N° 2 para realizar mi análisis, me apoyo en la idea de que el alumno/a resuelve los cálculos 📝en base a sus conocimientos previos de números racionales ya sean como números decimales o fracciones y sabe como operar con los mismos o tiene una noción previa de ellos y sus relaciones.

Resuelve los cálculos de esta manera ya que su conocimiento  de proporcionalidad fraccionaria lo lleva a deducir como llegar al número entero.

Mi  intervencion sería mediante la interrogación e indagación  sobre que planteo realizó para llegar a tal  conclusión.

             Preguntaria:                           ¿Qué cálculos se realizaron? , ¿ Cómo lo planteo numéricamente?

Generando un debate e intercambio de ideas💡 entre sus compañeros  fomentando el planteo y resolución de problema de forma colectiva y colaborativa.