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Con un nivel de significancia de α = 0.05, la región de rechazo se encuentra en el extremo izquierdo de la distribución normal, con un área de 0.05. El valor crítico para una prueba unilateral izquierda es -1.645.

Dado que el valor del estadístico de prueba (-2.5) es menor que el valor crítico (-1.645), se rechaza la hipótesis nula (H0).

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Es cola a la izquierda por que en la hipótesis alterna por que se supone que el parámetro µ es menor que 45.

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El tiempo medio que emplean las personas en hacer la tarea no disminuye luego de realizar el programa de entrenamiento.

H0: μ≥45

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El tiempo medio que emplean las personas en hacer la tarea sí disminuye luego de realizar el programa de entrenamiento.

H1: μ<45

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Perder la oportunidad de implementar mejoras debido a que no se tiene evidencias suficientes.

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Decir que el programa reduce el tiempo, cuando en realidad no lo hace, esto puede provocar ciertas consecuencias tales como invertir tiempo y dinero en implementar un programa que no funciona; Se podría recomendar el programa a personas que no lo necesitan, o se podrían dejar de lado otros métodos de entrenamiento más efectivos.

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Sería no rechazar la hipótesis nula (H0) cuando esta es falsa.

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El valor-p es la probabilidad de obtener un valor del estadístico de prueba tan extremo o más extremo que el observado, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.

En este caso, el valor-p es 0.0062.

Dado que el valor-p (0.0062) es menor que el nivel de significancia (0.05), se rechaza la hipótesis nula (H0).

Se puede concluir con un nivel de confianza del 95% que el tiempo medio que emplean las personas en hacer la tarea sí disminuye luego de realizar el programa de entrenamiento.

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El programa de entrenamiento tiene un efecto positivo en la disminución del tiempo medio para realizar la tarea.

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Nuestra estadístico es t, representando una t student dado que el tamaño de la muestra es de 25 personas, es decir menor que 30.

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x̄ es la media muestral del tiempo que se tarda en realizar la tarea después del programa de entrenamiento (43 minutos).

μ es la media poblacional del tiempo que se tarda en realizar la tarea antes del programa de entrenamiento (45 minutos).

σ es la desviación estándar del tiempo que se tarda en realizar la tarea (4 minutos).

n es el tamaño de la muestra (25 personas).

t = (43 - 45) / (4 / √25) = -2.5

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El tiempo que se tarda en realizar una tarea se distribuye normalmente con media 45 minutos y desvío estándar 4 minutos. Para disminuir este tiempo medio se establece un programa de entrenamiento. Lo realizaron 25 personas seleccionadas al azar. Completado el entrenamiento, se observó que el tiempo medio muestral para realizar dicha tarea fue de 43 minutos. ¿Se puede considerar que el tiempo medio que emplean las personas en hacer la tarea disminuye luego de realizar el programa de entrenamiento? Use un nivel de significación del 5%.