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La ecuación fue propuesta en 1928, es una ecuación que contiene 5 variables que son características de cada gas particular. Se representa cuantitativamente el comportamiento de un gas real, sin embargo, no se ajusta a los datos experimentales en el punto crítico.

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Virial viene del griego vis o viris, que significa fuerza.

Es un modelo que intenta describir las propiedades de un gas real. Los datos experimentales se pueden usar para calcular una cantidad llamada factor de compresibilidad.

Las constantes en las ecuaciones se pueden derivar de la mecánica estadística para funciones de potencial intermolecular que describen fuerzas intermoleculares entre moléculas.

Al despejar los valores de presión y volumen de un gas ideal, los resultados que quedan hacen referencia a la presión y volumen del gas real.

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Ecuación de Beattie-Bridgman y Cálculo para las constantes A y B

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a,b,A,B= constantes determinadas empíricamente

V= volumen molar             (Litros por mol)

P= presion                          (atm)

R= constante de los gases ideales (lt*atm/°K*mol)

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Se suele utilizar cuando el sistema tiene una densidad menor al 80% de la densidad crítica.

Solo se aplica en un sistema que se encuentre en una fase gaseosa, no se debe aplicar en líquidos o vapores húmedos.

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Se utiliza principalmente en termodinámica.
Modifica el término de presión de atracción de la ecuación de van der Waals para determinar precisamente el valor de la densidad de la fase líquida y el valor de la presión de vapor de sustancias puras y mezclas (Peng & Robinson, 1975).
Propone que el término de interacciones intermoleculares es función de las propiedades críticas, del factor acéntrico (necesario para calcular el factor de compresibilidad de un gas, mide la desviación del gas respecto a gases nobles) y de la temperatura.

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Utiliza una Presión y temperatura críticos de la sustancia pura.

Utiliza el factor acéntrico 'ω'.

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Ecuación de Peng-Robinson

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Parámetros de la Ecuación de Peng-Robinson

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Referencias

Marín, Flavio, & Pérez, Narciso. (2011). Estimación de equilibrio de fases en tuberías de producción de gas natural a través del uso de ecuaciones cúbicas de estado. Revista de la Facultad de Ingeniería Universidad Central de Venezuela, 26(4), 101-109. Recuperado en 20 de noviembre de 2022, de http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0798-40652011000400010&lng=es&tlng=es.

Giraldo S. (2005). Ecuaciones de Estado. Universidad de Santiago de Chile. Chile. Recuperado en 20 de noviembre de 2022, de http://ambiente.usach.cl/jromero/imagenes/Lista_Ecuaciones_de_Estado.pdf

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Esta ecuación tiene una base teórica firme y se fundamenta en la conducta intermolecular previsto por la mecánica estadística.
En donde los coeficientes B, C, D, ... se denominan coeficientes viriales y están sujetas a la temperatura del compuesto. Dichos coeficientes permanecen involucrados de manera directa con las fuerzas intermoleculares que hay entre conjuntos de moléculas.

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Esta ecuación solo se puede aplicar en la fase gaseosa de una sustancia.

La ecuación de Beattie-Bridgeman permite un índice de error del 0.15% en valores experimentales.

Dicho indice de error es para densidades inferiores a 5 moles por litro, no permite extrapolar valores críticos.

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La ecuación fue desarrollada por  Redlich-Kwong  y su compañero Otto Redlich en el año de 1945 y surge de la idea que tenían para relacionar las presiones, volúmenes y temperaturas de la gases con los que estaban trabajando, en su mayoría hidrocarburos no polares y ligeramente polares. Gracias a esta ecuación existió más precisión en el modelado de muchos gases reales a partir de una ecuación de estado cúbica de dos parámetros.

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La ecuación de Redlich-Kwong es muy similar a la ecuación de Van der Waals, se diferencian en el término atractivo, lo que le da a ese término una dependencia de la temperatura. A altas presiones, el volumen de todos los gases se acerca a un volumen finito, en gran parte independiente de la temperatura, que está relacionado con el tamaño de las moléculas del gas.

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La ecuación de estado de Redlich-Kwong es muy utilizada para calcular propiedades termodinámicas para la fase de vapor en combinación con modelos termodinámicos mas complejos como el NRTL y otros. Es adecuado para sistemas próximos al comportamiento ideal.

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las siguientes formulas se derivan de la ecuación de Redlich-Kwong:

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las siguientes formulas se derivan de la ecuación de Redlich-Kwong:

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La ecuación de Redlich-Kwong es adecuada para calcular las propiedades de la fase gaseosa cuando el cociente entre la presión y la presión crítica es menor que la mitad del cociente entre la temperatura y la temperatura crítica.

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-Murdock, James W. (1993), Mecánica de fluidos fundamental para el ingeniero en ejercicio , CRC Press, págs. 25-27, ISBN 978-0-8247-8808-7
-O. Redlich and J.N.S. Kwong, "On the Thermodynamics of Solutions V. An Equation-of-state. Fugacities of Gaseous Solutions," Chem. Rev., Vol. 44, (1979), pp. 223 – 244.
-Chao, KC; Seader, JD (1961). "Una correlación general de equilibrios vapor-líquido en mezclas de hidrocarburos". Revista AIChE . 7 (4): 598–605. doi : 10.1002 / aic.690070414 .

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Estas interrelaciones se llaman viriales y tienen la posibilidad de ser expresadas como integrales complejas de las fuerzas intermoleculares. De esta forma, si se conocieran las fuerzas intermoleculares entre cualquier conjunción de moléculas en funcionalidad de las separaciones moleculares, podría ser viable realizar las integraciones  y  obtener  las  expresiones  para  los  coeficientes  sin  necesidad  de  emplear  datos experimentales;  sin  embargo,  dichos  cálculos  son  demasiados  complejos  y  todavía  no  han  sido completados.

Referencia:

P. L. Azevedo. Termodinámica Molecular De Los Equilibrios de Fases. Prentice Hall, 2000.