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Fowle Marketing Research, Inc. tasa la cantidad que cobra a sus clientes en la suposición de que una encuesta por teléfono se realiza en un promedio de 15 minutos o menos. Si se necesita más tiempo en promedio, se cobra una cantidad adicional. Las duraciones de las encuestas en una muestra de 35 encuestas se presentan en el archivo Fowle.xlsx Download Fowle.xlsx. Por estudios anteriores se puede considerar que la desviación estándar poblacional es conocida y que es  minutos.

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Tenemos dos hipótesis:
Alternativa: las llamadas son > 15 min
Nula: las llamadas son < 15 min
Primero debemos validar la hipótesis calculando el promedio para saber cual es la hipótesis y teniendo en cuenta los resultados siendo el promedio 17, decimos que es la hipótesis alternativa.

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Tipo de error I
En esta debemos validar que la hipótesis nula sea falsa, por lo tanto esto tendría como consecuencia en la empresa una perdida ya que no tendría un cobro adicional teniendo en cuenta que la encuesta por teléfono se realiza en un promedio de 15 minutos o menos.
Tipo de Error II
En esta debemos validar que la hipótesis alternativa sea falsa, ya que esto tendría por consecuencia un cobro adicional por ser la encuesta mayor a 15 min al cliente lo que bajaría su satisfacción, así mismo la rentabilidad y sostenibilidad de la empresa al no tener los clientes satisfechos con cobros injustificados.

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Teniendo en cuenta la muestra se calcula t determinando una distribución, en el siguiente imagen se visualiza la solución que se llevo a cabo en Excel teniendo en cuenta la siguiente formula:
t = (x - u)/ s/√n
Donde:
X= promedio de la muestra
u = promedio de la población
s = desviación estándar
n  = numero de datos de la muestra

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Ahora hallamos la probabilidad resaltando que es igual a 0,004508

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Teniendo en cuenta los resultados se rechaza la hipótesis nula teniendo en cuenta que las llamadas no duraran menos de 15 min, así mismo la empresa debe proceder a hacer el cobro adicional ya que las encuestas se les esta llevando mas de 15 min en promedio al realizarse.

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A continuación encuentra el documento soporte donde se llevaron a cabo los cálculos.