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En matemáticas, las funciones son expresiones algebraicas que se relacionan dos magnitudes diferentes. es decir, las funciones matemáticas relacionan cada elemento de una magnitud con un único elemento de otra magnitud

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Los grupos o familias en que se clasifican las funciones son: especiales, algebraicas y trascendentales

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Se puede relacionar matemáticamente la velocidad de una persona con el tiempo que tardará en recorrer un tramo utilizando una función de manera que sabiendo la velocidad de la persona, se puede calcular el tiempo que tardará mediante una función matemática

Las funciones expresan mediante la letra Y o con el símbolo F(x)

Instintivamente : Y = F(x)

Dónde X es la variable independiente e y la variable independiente

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1-Inyectiva

2-Sobreyectiva

3-Biyectiva

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También llamada función uno a uno, son aquellas donde los elementos del rango que son imagen de algún elemento del dominio sólo hacen una vez.

las funciones crecientes y decrecientes son inyectivas.

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Las funciones y = F (x).

Donde todos los elementos del rango son al menos imagen de uno o varios elementos del dominio. Lo anterior quiere decir que todos los elementos del rango se relacionan con alguno o algunos elementos del dominio.

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Una función y=F(x)

Biyectiva si, solo si, es inyectiva y sobreyectiva

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Si no se pueden obtener las imágenes de por simple sustitución, sino que es necesario efectuar operaciones, como en este ejemplo.

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Si se pueden obtener las imágenes de X por simple sustitución como en el ejemplo de la imagen.

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1. Funciones polinómicas
2. Funciones Constantes
3. Funciones polinómicas de primer grado
4. Funciones racionales
5. Funciones radicales
6. Funciones algebraicas a trozos

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El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.

El dominio de una función irracional de índice impar es  .

El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

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Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.

Funciones en valor absoluto

Función parte entera de x

Función mantisa

Función signo

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Las funciones trigonométricas son relaciones en las cuales a cada ángulo le corresponde un único número real. El dominio de las funciones trigonométricas son todas las medidas de los ángulos agudos, pero según la función definida, el dominio se puede extender a otros ángulos.

Las funciones trigonométricas son conocidas también como funciones circulares ya que pueden demostrarse mediante una circunferencia de radio uno llamada circunferencia unidad.